Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en lamisma dirección. Uno co...
Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno c...
Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno c...
Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno c...
Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno c...
Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno c...
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Ejercicio 2.6

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Ejercicio 2.6

  1. 1. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en lamisma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrácubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instantedesde el punto de salida?
  2. 2. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento.
  3. 3. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.
  4. 4. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y ∫( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento.
  5. 5. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y ∫( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento. ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 m
  6. 6. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y ∫( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento. ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 mDespejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m
  7. 7. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y ∫( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento. ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 mDespejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m(b) Repetimos el procedimiento, pero esta vez con ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 400 m
  8. 8. Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s m/s m/s. a) ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento y qué distancia desde el punto de partida habrá cubierto cada uno? b) ¿Cuándo le alcanza por segunda vez, y qué distancia habrán cubierto en ese instante desde el punto de salida?Para que el más rápido alcance al más lento por primera vez, éste ha de dar una vuelta completa a la pista,es decir, ha de recorrer 200 m más que el lento. Para que le adelante por segunda vez, ha de cubrir untotal de 400 m adicionales.(a) Aplicando x − x0 = vdt para cada corredor, tenemos que: ( x − x0 ) r = ( 6.20 m s ) t para el rápido, y ∫( x − x0 ) l = ( 5.50 m s ) t para el corredor más lento. ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 200 m ⇒ ( 6.20 m s ) t = ( 5.50 m s ) t + 200 mDespejando el tiempo, t = 286 s ⇒ ( x − x0 ) r = 1770 m; ( x − x0 ) l = 1570 m(b) Repetimos el procedimiento, pero esta vez con ( x − x0 ) r = ( x − x0 ) l + 400 mObtenemos t = 572 s ⇒ ( x − x0 ) r = 3540 m; ( x − x0 ) l = 3340 m

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