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La función es continua en todos los puntos salvo en los que se anule eldenominador: x = 2Entonces podemos ver que la disco...
Para la funciónPara esta función tenemos definido por regla que el limite de           es 1f(x), que es cociente de funcio...
f(x) = sen xEl dominio de la función son todos los números reales, a todos los reales se les peudecalcular el seno. De for...
2º Condición y 3º condiciónSe puede calcular el limite por sustitucion directalím f(x) = f(xo) ϵ IR "para todo" xoϵ IRx->x...
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Actividad 4 wiki

  1. 1. Karina Vanessa Flores AvilaAL10526349Calculo DiferenciaUnidad 2Para la función valor absolutoSabemos que por definición la función valor absoluto está definida como:Como podemos ver la función no está definida para x=0, desde su definiciónno existe en este punto. Por lo tanto la función no es continua para x=0.
  2. 2. El conjunto imagen es el intervalo [ -1; 1].Para la funcióncos xSabemos que la función es continua en todo su dominio puesto que :Su dominio son todos lo numero reales. X Y 1 - -1 0 1 -1 2 1 Gráficamente tenemos que:
  3. 3. La función es continua en todos los puntos salvo en los que se anule eldenominador: x = 2Entonces podemos ver que la discontinuidad en x=2 es inevitableEntonces podemos hacer queEntonces =4El límite existe y es 4, por lo tanto la discontinuidad en x = 2 es evitable.El verdadero valor de la función en x = 2 es 4.Asignando a f(2) el valor 4, la funciónEs continua en 1
  4. 4. Para la funciónPara esta función tenemos definido por regla que el limite de es 1f(x), que es cociente de funciones continuas, es continua donde el denominador esdistinto de 0en x = 0 la función f(x) no es continua, ya que no existe f(0), veamos de quétipo de discontinuidad es f(x)=el límite existe, y lo que no existe es el valor f(0), así que la función f(x) es continua en R- {0}, y en x = 0 tiene una discontinuidad evitable
  5. 5. f(x) = sen xEl dominio de la función son todos los números reales, a todos los reales se les peudecalcular el seno. De forma mas elegantedom{f(x)} = {x / x ϵ IR}1º Condición: Todo x ϵ IR pertenece a dominio de la funcion, dicho de una forma maselegantex ϵdom {f(x)} "A al reves" x ϵ IR(el simbolo de la A al reves significa "para todo")
  6. 6. 2º Condición y 3º condiciónSe puede calcular el limite por sustitucion directalím f(x) = f(xo) ϵ IR "para todo" xoϵ IRx->xoEso porque cualquier valor al cual tienda "x", al calcular el limite no se produceindeterminacion, y se puede evaluar sustituyendo directamente en la funciónPor lo tanto queda demostrado que f(x) = sen x es continua en IR

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