áRea matemática iii ciclo 2º rutas

Diversificación Curricular del Área de Matemática III Ciclo: Segundo Grado I.E. N 4016
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PROGRAMA CURRICULAR
III CICLO

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ÁREA DE MATEMÁTICA III CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES
DOMINIO
NÚMERO Y OPERACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones,
empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
DIMENSIONES INDICADORES 2º GRADO
Construcción del
significado y uso de los
números naturales en
situaciones
problemáticas referidas
a agrupar, ordenar,
contar y medir.
Describe situaciones cotidianas que impliquen clasificar objetos de acuerdo a dos criterios, formando clases y subclases.
Expresa con material concreto, dibujos, gráficos y tablas de doble entrada la clasificación de objetos de acuerdo a uno y dos
criterios a partir de situaciones cotidianas.
Explica los criterios de clasificación de una colección de objetos en clases y subclases, usando los cuantificadores: todos,
algunos, ninguno.
Explora situaciones cotidianas que impliquen el uso de los números ordinales en relación a la posición de objetos o personas,
considerando un referente hasta el vigésimo lugar.
Usa los números ordinales para expresar la posición de objetos o personas, considerando un referente hasta el vigésimo
lugar.
Explora el uso de los números naturales hasta 100 para contar, medir (usando la cinta métrica), ordenar, comparar, leer y
escribir a partir de situaciones cotidianas.
Expresa con material concreto, dibujos o símbolos los números naturales hasta 100, a partir de situaciones cotidianas.

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Explica la relación mayor que, menor que o igual que, para expresar la comparación de números naturales hasta 100 a partir
de situaciones cotidianas.
Utiliza descomposiciones aditivas y el tablero de valor posicional para expresar los números naturales hasta 100.
Utiliza los signos >, < o = para expresar los resultados de la comparación de números naturales hasta 100 a partir de
situaciones cotidianas.
Estima la masa de objetos (mayor o menor cantidad de masa) y el paso del tiempo (días y semanas) utilizando su propio
cuerpo e instrumentos de medición, a partir de situaciones cotidianas.
• Describe una secuencia de actividades cotidianas usando referentes temporales: día, semana, mes.
Construcción del
significado y uso de las
operaciones en
situaciones
problemáticas referidas
a agregar-quitar, juntar-
separar, comparar e
igualar.
Describe en situaciones cotidianas las acciones de juntar-separar, agregar-quitar, avanzar-retroceder de números naturales
con resultados hasta 100.
Formula el enunciado de problemas cotidianos que implican acciones de juntar- separar, agregar- quitar, avanzar-retroceder,
doble, mitad y triple, con cantidades hasta 100, con soporte de material concreto y gráfico.
Dice con sus palabras lo que comprende al leer y escuchar enunciados de problemas cotidianos con resultados hasta 100,
presentados en diferentes formatos (gráficos, cuadros, esquemas, y en forma escrita y verbal).
Utiliza diversas estrategias de conteo, cálculo escrito, mental y de estimación para resolver problemas de contexto cotidiano
(cambio 3,4; combinación 1,2; comparación e igualación 1,2; doble, mitad y triple) con resultados hasta 100.
Expresa con material concreto, gráfico y simbólico problemas de contexto cotidiano (cambio 3,4; combinación 1,2;
comparación e igualación 1,2; doble, mitad y triple) con números naturales hasta 100.
Comprueba y explica los procedimientos usados al resolver problemas de contexto cotidiano (cambio 3,4; combinación 1,2;
comparación e igualación 1,2; doble, mitad y triple) con números naturales hasta 100, con apoyo de material concreto o
gráfico.

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ÁREA DE MATEMÁTICA III CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES
DOMINIO
CAMBIO Y RELACIONES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades,
desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES
1. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
2. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
3. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
4. Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
5. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.
6. Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.
Construcción del
significado y uso de los
patrones de repetición
y aditivos en
situaciones
problemáticas que
involucran
regularidades.
Explora y describe patrones de repetición con más de 4 elementos en diversos contextos (movimientos corporales, ritmo en la
percusión, sonoridad musical10, ritmo en la danza, con objetos o gráficos).
Continúa y explica patrones de repetición con más de 4 elementos en diversos contextos (movimientos corporales, ritmo en la
percusión, sonoridad musical, ritmo en la danza, con objetos o gráficos).
Construye secuencias con patrones de repetición con más de 4 elementos en diversos contextos (movimientos corporales, ritmo
en la percusión, sonoridad musical, ritmo en la danza, con objetos o gráficos).
Continúa y describe secuencias numéricas ascendentes y descendentes de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, con números naturales
hasta 100, a partir de diversos contextos.
Propone secuencias numéricas ascendentes y descendentes de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, partiendo de cualquier número, en
situaciones de diversos contextos.

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Construcción del
significado y uso de la
igualdad en situaciones
problemáticas de
expresiones aditivas
equivalentes.
Experimenta y describe situaciones cotidianas en las que se agrega o quita objetos para establecer la equivalencia entre dos
colecciones de hasta 20 objetos.
Expresa en forma concreta, gráfica y simbólica una igualdad entre expresiones aditivas de dos términos con números hasta 20.
Describe el procedimiento para establecer la equivalencia entre dos expresiones aditivas que tengan dos términos, con números
hasta 20.
Usa diversas estrategias heurísticas (ensayo y error, diagramas, realiza simulaciones, etc.), de cálculo y estimación, para encontrar
el término desconocido en una de las dos expresiones aditivas equivalentes con resultados hasta 20.
Explica que la equivalencia entre dos expresiones aditivas se mantiene, si se agrega o quita una misma cantidad a los dos términos
de una igualdad con soporte concreto y gráfico.
Plantea el enunciado de problemas que implican encontrar un término desconocido para establecer la equivalencia de dos
expresiones aditivas con resultados hasta 20.
Construcción del significado
de diversos tipos de
relaciones lógicas,
espaciales, numéricas y
relaciones de cambio en
situaciones cotidianas
reales.
Experimenta y describe la variación entre dos magnitudes en situaciones reales cercanas a su entorno (variación de la
temperatura, asistencia a la escuela, el crecimiento de una planta, estatura, etc.).
Registra y explica las razones del cambio entre dos magnitudes (longitud-tiempo, tiempo-temperatura, cantidad de asistentes-
días, etc.).
Usa cuadros de doble entrada, diagrama de flechas y de árbol, para señalar relaciones entre conjunto de objetos.
Describe la relación existente entre dos números de dos conjuntos numéricos.
Explica que la equivalencia entre dos expresiones aditivas se mantiene, si se agrega o quita una misma cantidad a los dos términos
de una igualdad con soporte concreto y gráfico.
Plantea el enunciado de problemas que implican encontrar un término desconocido para establecer la equivalencia de dos
expresiones aditivas con resultados hasta 20.

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ÁREA DE MATEMÁTICA - III CICLO: SEGUNDO GRADO
EJE ORGANIZADOR
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
COMPETENCIA
Resuelve situaciones cotidianas que requieran de la medición y comparación de atributos mensurables de objetos y eventos, y las comunica utilizando
lenguaje matemático.
Resuelve problemas, con autonomía y seguridad, cuya solución requiera de relaciones de posición y desplazamiento de objetos en el plano.
SEGUNDO GRADO.
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS INDICADORES DE PROCESO
1. Identifica, interpreta y grafica posiciones de objetos
respecto a otros utilizando laberintos, geoplanos,
etc.
Posiciones y desplazamientos de
objetos en laberintos y
geoplanos.
Analiza laberintos y geoplanos.
Identifica la derecha o izquierda, delante o detrás, arriba o abajo, dentro o fuera,
encima o debajo en relación al punto de referencia.
Ubica objetos a la derecha o a la izquierda, delante o detrás, arriba o abajo, dentro
o fuera, encima o debajo de un objeto.
Interpreta la relación de posición y desplazamiento de objetos.
Codifica el desplazamiento de objetos.
Aplica la codificación de desplazamientos de objetos en laberintos y geoplanos.
Representa gráfica y simbólicamente el desplazamiento de objetos en laberintos y
geoplanos.
2. Establece relaciones lógicas a partir de datos de
ubicación, atributos, rasgos, características de los
objetos.
Ubicación de un objeto en
relación con otros.
Observa una ilustración, juego de laberintos o el paisaje natural o cultural.
Identifica objetos por su ubicación, atributos, rasgos y características.
Establece relaciones lógicas de posición de objetos en base a ejes y puntos de
referencia temporo- espaciales.
Describe las relaciones lógicas.
Grafica y representa las relaciones lógicas
3. Resuelve problemas sobre posiciones y
desplazamientos de objetos en el plano cartesiano.
Posiciones y desplazamientos de
objetos en ejes de referencia.
Identifica sucesos, situaciones para matematizar.
Formula problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetos en el plano
cartesiano.
Aplica estrategias de comprensión de problemas.
Formula y negocia planes de solución del problema.
Resuelve el problema aplicando el plan de solución.

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Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar
nuevas rutas de solución.
Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.
4. Identifica líneas rectas y líneas curvas, abiertas y
cerradas, líneas quebradas.
Líneas rectas, curvas, abiertas,
cerradas, quebradas.
Analiza objetos de formas geométricas.
Identifica en los objetos de formas geométricas Líneas rectas, curvas, abiertas,
cerradas, quebradas.
Relaciona las líneas y crea diversidad de objetos.
Crea objetos uniendo diferentes líneas con diferentes colores.
Grafica y representa los objetos nombrando las líneas.
Reflexiona sobre la importancia de las líneas.
Socializa hallazgos.
5. Representa gráficamente y compara figuras
geométricas planas y sólidos a partir de sus
elementos esenciales: vértices y lados, ángulos.
Vértices y lados de figuras
geométricas: rectángulo,
cuadrado, triángulo.
Figuras planas en el prisma
recto, cubo, pirámide.
Analiza figuras planas y sólidos.
Caracteriza figuras planas y sólidos.
Compara figuras planas y sólidos por sus elementos esenciales: vértices, lados,
ángulos.
Crea diversidad de figuras y sólidos uniendo figuras planas y sólidos geométricos.
Representa gráfica y simbólicamente las figuras planas y sólidos creados.
Reflexiona sobre la importancia de las figuras planas y volúmenes.
6. Construye en materiales concretos figuras planas y
sólidos geométricos.
Composición de figuras
geométricas: rectángulo,
cuadrado, triángulo, prisma
recto, cubo, pirámide.
Diseña objetos (casas, puentes, juguetes, etc.) que impliquen el uso de figuras
planas y sólidos geométricos.
Elabora por partes la estructura del objeto diseñado.
Compone y descomponen el objeto por piezas.
Interpreta la relación de partes esenciales de las figuras planas y geométricas, que
permiten compone y descomponer objetos.
Representa gráfica y simbólicamente los objetos geométricos compuestos.
7. Establece relaciones entre objetos de su entorno y
formas geométricas.
Formas geométricas básicas:
rectángulo, triángulo, cuadrado,
círculo, cubo, cilindro y esfera.
Analiza objetos y formas geométricas a relacionar.
Caracteriza los objetos y las formas geométricas.
Compara los objetos y formas geométricas e identifica las características
semejantes y las diferentes.
Relaciona objetos de las formas geométricas para crear diversidad de formas
geométricas compuestas planas y volúmenes.
Describe las formas geométricas compuestas.
Grafica las formas geométricas y nombra sus elementos.

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Socializa conclusiones.
8. Resuelve problemas de suma y resta de perímetros
de triángulos, cuadrados y rectángulos.
Medidas de perímetros de
perímetros del triángulo, cuadro
y rectángulo.
Formula problemas de suma y resta de perímetros de triángulos, cuadrados y
rectángulos.
9. Resuelve problemas que involucran medición y
comparación de superficies.
Área en unidades arbitrarias.
Registra medidas de áreas.
Formula problemas que involucran medición y comparación de superficies.
MEDIDAS
10. Mide y compara longitudes de objetos haciendo uso
de unidades arbitrarias.
Unidades arbitrarias de longitud. Observa diversidad de objetos del entorno.
Selecciona objetos que tangan: ancho, largo y altura.
Establece medidas arbitrarias: dedos, cuarta, pasos, etc.
Registra en un cuadro de doble entrada la longitud de los objetos: ancho, largo y
altura.
Compara los objetos medidos y aprecia las de mayor y menor longitud: ancho,
largo, altura.
Grafica y representa los objetos con sus medidas arbitrarias.
11. Mide y compara longitudes de objetos haciendo uso
del centímetro y el metro.
Unidades de longitud: cm y m. Observa diversidad de objetos del entorno.
Selecciona objetos que tangan: ancho, largo y altura.
Establece medidas oficiales: centímetro (cm) y metro 8m).
Registra en un cuadro de doble entrada la longitud de los objetos: ancho, largo y
altura.
Compara los objetos medidos y aprecia las de mayor y menor longitud: ancho,

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largo, altura.
Grafica y representa los objetos con sus medidas arbitrarias.
comparación de longitudes.
Longitud de objetos en m, cm.
Registra medidas de longitud.
Formula problemas que involucran medición y comparación de longitudes.
13. Interpreta secuencias de actividades cotidianas
según referentes temporales.
Referentes temporales: antes,
durante, después.
Observa una secuencia de actividades.
Identifica la secuencia temporal de antes, durante y después.
Ordena un conjunto de secuencia de actividades según referentes temporales.
Describe la secuencia de actividades según referentes temporales.
Grafica y representa en una línea de tiempo las actividades según referentes
temporales.
14. Registra medidas del tiempo: minuto y hora. Medidas del tiempo: minuto y
hora.
Uso del cronómetro y reloj.
Analiza la relación del tiempo con las diversas actividades humanas de su
contexto.
Calcula la duración de cinco actividades cotidianas en un día, en una semana en
minutos y horas.
Registra en minutos la duración de tiempo de lectura de un texto.
Compara las actividades de mayor duración con las actividades de menor duración.
Reflexiona sobre el bueno uso del tiempo.
Grafica y representa las actividades cotidianas con respectiva duración de tiempos.
comparación de tiempo.
Referentes temporales: días,
semanas, meses, uso del reloj.
Registra medidas de tiempo.
Formula problemas que involucran medición y comparación de tiempo.

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16. Registra medidas de masa haciendo uso de
kilógramo y del gramo.
Medidas de masa: Kilógramo Kg
y gramo g.
Analiza la relación la masa y peso de los cuerpos.
Selecciona objetos a pesar en una balanza o romana: piedra, lana, harina, pan,
ropa, tierra, arena, etc.
Pesa la masa de los cuerpos en una balanza con uso de gramos kilógramos.
Registra en un cuadro de doble entrada las medidas de masa de los objetos.
Compara el volumen de la masa de los objetos pesado; y concluye que pueden
haber objetos de gran masa pero pesar menos que un cuerpo de volumen
pequeño.
Registra en minutos la duración de tiempo de lectura de un texto.
Compara las actividades de mayor duración con las actividades de menor duración.
Grafica y representa los objetos con su respectiva medida de masa.
comparación de masa.
Uso de balanza.
Registra medidas de masa.
Formula problemas que involucran medición y comparación de masa.
ACTITUDES
Muestra autonomía y seguridad al resolver problemas.
Muestra interés en seleccionar la unidad de medida.

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ÁREA DE MATEMÁTICA - III CICLO: SEGUNDO GRADO
EJE ORGANIZADOR
ESTADÍSTICA
COMPETENCIA
Interpreta relaciones entre dos variables, en situaciones de la vida real y las valora utilizando el lenguaje gráfico.
SEGUNDO GRADO
.
1. Interpreta y elabora esquemas de clasificación de
objetos y cosas.
Tablas de doble entrada.
Diagrama de árbol.
Observa las actividades cotidianas de la escuela o comunidad.
Selecciona una actividad específica, ejemplo: La crianza de cuyes.
Elige una variable a medir, en este caso, la reproducción de cuyes en un año.
Identifica el dato o información a registrar en este caso: número de crías por cuyes.
Registra en un cuadro de doble entrada y/o en un diagrama de árbol la crianza e
cuyes.
Representan gráfica y simbólicamente los datros sobre la crianza de cuyes.
Interpreta el cuadro de doble entrada y el diagrama árbol.
2. Interpreta y representa relaciones entre datos
numéricos en gráfico de barras en cuadrículas.
Gráficos de barras con datos
simples.
Observa las actividades cotidianas de la escuela o comunidad.
Selecciona una actividad específica, ejemplo: Medida de talla de alumnos del 2º
Grado.
Elige una variable a medir, en este caso, la talla de niños y niñas.
Registra en un cuadro de doble entrada las edades de los niños y niñas.
Representan gráfica y simbólicamente los datos en barras simples.
Interpreta los datos expresados en la gráfica de barras con datos simples.
3. Identifica en situaciones concretas la ocurrencia de
sucesos: “siempre”, “nunca”, “a veces”.
Ocurrencia de sucesos:
“siempre”, “nunca”, “a veces”.
Analiza ocurrencias de sucesos naturales, físicos, sociales del contexto comunal o
escolar.
Elige un suceso, en este caso, la asistencia escolar.
Registra información de asistencia escolar de una semana.
Interpreta los datos de asistencia escolar con los sucesos de “siempre”, “nunca”, “a
veces”.
Representa gráfica y simbólicamente la información de la asistencia escolar.

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ACTITUDES
Muestra confianza e interés por comunicar información utilizando lenguaje gráfico.

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