Este informe tiene como intención exponer las características esenciales de flotabilidad y estabilidad de un cuerpo en el agua. En el trataremos un tema de gran importancia para la vida del hombre, esto es determinar la estabilidad que presentan cuerpos flotantes en un fluido, ante algún tipo de perturbación

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2015
Elementos de Hidráulica
Laboratorio #6
Flotabilidad y altura metacéntrica

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2015
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Objetivo
 Determinar la fuerza de empuje
que actúa sobreun objeto flotante
en el agua.
 Determinar la altura metacéntrica
a través del método práctico.
Equipos y materiales
Introducción
Este informe tiene como intención
exponer las características esenciales
de flotabilidad y estabilidad de un
cuerpo en el agua. En el trataremos un
tema de gran importancia para la vida
del hombre, esto es determinar la
estabilidad que presentan cuerpos
flotantes en un fluido, ante algún tipo
de perturbación.
El análisis, en esta experiencia de
laboratorio se centra en encontrar la
relación entre dos puntos que son
esenciales en la determinación de la
estabilidad de un cuerpo sumergido.
Como la condición de equilibrio es de
vital importancia en el diseño de
naves como barcos cargueros,
plataformas petroleras, diques
flotantes, etc. entonces la
determinación de su centro de
gravedad, centro de flotación, y
metacentro, concentran toda la
atención durante el experimento, a fin
de determinar los valores críticos de
estos, los que se presentan bajo ciertas
 Contrapeso desplazable horizontal
 Mástil
 Pieza de plástico
 Plomada
 Pesa desplazable
 Índice
 Escala
 Barcaza
 bandeja de polietileno

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condiciones tales como distancia y
ubicación.
Buscaremos determinar qué tipo de
relación existe entre estos valores, y
los posibles factores que influyen en
la alteración de la condición de
equilibrio.
Estabilidad de cuerpos sumergidos
por completo
Un cuerpo en un fluido se considera estable
si regresa a su posición originaldespués de
habérseledadoungiro pequeño sobreuneje
horizontal. Los submarinos y los globos
meteorológicossondos ejemplos cotidianos
de cuerpos sumergidos por completo enun
fluido. Es importantequeesetipo deobjetos
permanezcan con una orientación específica
a pesardelaaccióndelas corrientes, vientos
o fuerzas demaniobra.
“La condición de estabilidad para los
cuerpos sumergidos por completo en
un fluido es que su centro de gravedad
este por debajo de su centro de
flotabilidad.”
El centro de flotabilidad de un cuerpo se
encuentra en el centroide del volumen
desplazado de fluido, y es a través dedicho
punto que la fuerza de flotación actúan
dirección vertical. El peso del cuerpo actúa
Datos técnicos de laboratorio
 barcaza: espesor de paredes 6 mm,
dimensiones exteriores de
350x200x700 mm.
 pesas: contrapeso desplazable
horizontalmente de 500g, peso
desplazable vertical de 215 g.
 otros datos: desviación angular máxima
de 20°, peso total de barcaza de 1890g,
altura de mástil de 300mm.

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verticalmente hacia abajo a través delcentro
de gravedad. Un objeto completamente
sumergido es rotacionalmente estable
solamente cuando su centro de gravedad se
encuentra por debajo del centro de
boyamiento, talcomo semuestraenlafigura
6a. Cuando el objeto rota en el sentido
contrarioaldelas agujas delreloj, como enla
figura 6b, la fuerza de boyamiento y elpeso
producen un par en la dirección de las
manecillas del reloj. Normalmente, cuando
un cuerpo es demasiado pesado para flotar,
se hunde y baja hasta el fondo. A pesar de
que el peso específico del líquido aumenta
ligeramente con la profundidad, las altas
presiones tienden a comprimir el cuerpo
hacen que elliquido penetre en los poros de
sustancias sólidas y, porconsiguiente,
disminuye el boyamiento del cuerpo. Por
ejemplo, es seguro que un barco se hunda
hasta el fondo una vez que se encuentre
completamente sumergido, debido a la
compresión del aire atrapado en sus
diferentes partes.
Estabilidadde cuerpos flotantes
La condición para la estabilidad de los
cuerpos flotantes es diferente para los
cuerpos sumergidos por completo; la razón
se ilustra a la figura de abajo, donde se
muestra la sección transversal aproximada
del casco de un barco. En elinciso(a) de la
figura el cuerpo flotante se encuentra en su
orientación de equilibrio y el centro de
gravedad (cg) esta arriba del de flotabilidad
(cb). La línea vertical que pasa a través de
dichos puntos es conocidacomo
eje vertical
delcuerpo. En elinciso (b)muestraquesiel
cuerpo se gira ligeramente, el centro de
flotabilidad cambia a una posición nueva
debido a que se modifica la geometría del
volumen desplazado. La fuerza flotante y el
pesoahoraproducenunparestabilizadorque
tiende a regresar el cuerpo a su orientación
original. Así, elcuerpo semantieneestable.

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Determinación del metacentro
Como la situación del metacentro no
depende de la ubicación del centro de
gravedad sino de la forma de la parte
del cuerpo que se encuentra sumergida
y del desplazamiento que produce la
ubicación del metacentro se puede
hacer con dos métodos. El primer
método se desplaza el centro de
gravedad lateralmente en un valor
determinado Xs para forzar una
inclinación. Si se continúa
desplazando el centro de gravedad
verticalmente la escora o inclinación α
se modifica. La inclinación se mide
con el medidor de ángulo que se
encuentra al frente de la barcaza.

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Procedimientos
I. Parte. Principio de Arquímedes
 Colocamos la barcaza sobre un líquido cualquiera.
 Obtenemos los datos de masa, peso, ancho y largo de la barcaza, datos
de laboratorio brindan esta información en apartado de marco teórico.
 calculamos h, profundidad a la que se hunde la barcaza, comprobando
que el resultado coincide con la realidad.
 Añadimos pesos conocidos, calculando en cada caso la nueva
profundidad en la que se hundirá la barcaza.
Cálculos y resultados
I. Parte. Lecturas y resultados
𝒉 =
𝒘
𝜸𝒍𝒃
𝒎𝒋 = 𝟓𝟎𝟎𝒈 𝑴𝒕 = 𝟏𝟖𝟗𝟎 𝒈
𝒉𝟏 =
(𝟏.𝟖𝟗(𝟗.𝟖𝟏))𝑵
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝑵
𝒎 𝟑(𝟎.𝟎𝟕𝒎 𝟐)
= 𝟎. 𝟎𝟐𝟕𝒎 𝒉𝟐 =
(𝟐.𝟑𝟗(𝟗.𝟖𝟏))𝑵
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝑵
𝒎 𝟑(𝟎.𝟎𝟕𝒎 𝟐)
= 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝒎
𝒉𝟑 =
( 𝟐.𝟖𝟗( 𝟗.𝟖𝟏)) 𝑵
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝑵
𝒎 𝟑
( 𝟎.𝟎𝟕𝒎 𝟐)
= 𝟎. 𝟎𝟒𝟏𝒎 𝒉𝟒 =
( 𝟑.𝟖𝟗( 𝟗.𝟖𝟏)) 𝑵
𝟗𝟖𝟏𝟎
𝑵
𝒎 𝟑
( 𝟎.𝟎𝟕𝒎 𝟐)
= 𝟎. 𝟎𝟓𝟔𝒎
%𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 =
𝒉 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂 − 𝒉 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂
𝒉 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂
∗ 𝟏𝟎𝟎
Peso total
Wt (kg)
altura calculada
hc (m)
Altura medida
Hm (m)
% error
1.89 0.027 0.027 0.0
2.39 0.034 0.034 0.0
2.89 0.041 0.041 0.0
3.89 0.056 0.053 5.36

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Procedimientos
II. Parte. Estabilidad y cálculo de altura metacéntrica
 se pesa la barcaza con sus componentes.
 Se calcula el centro de gravedad del conjunto pesado anteriormente, se
utiliza un trozo de nylon colgándolo por el mástil.
 Se calcula posición de C y G del conjunto de acuerdo donde pongamos
la pesa.
 Se coloca la barcaza dentro de la bandeja de polietileno.
 Se vierte agua hasta que flote la barcaza,
 Se cuelga la plomada y que con el mástil estén perfectamente
alineadas.
 El contrapeso lo ajustamos a cero con escala horizontal.
Cálculos y resultados
Distancia ala
derecha del
centro X (mm)
Angulo de
inclinación
Altura
metacéntrica
GM (cm)
Distancia ala
izquierda del
centro X (mm)
Angulo de
inclinación
Altura
metacéntrica
GM (cm)
22 5.46° 6.09 19 4.72° 6.09
26 6.45° 6.08 31 7.68° 6.08
30 7.43° 6.08 36 8.89° 6.09
39 9.62° 6.09 39 9.62° 6.09
48 11.79° 6.08 50 12.26° 6.09
𝑮𝑴 =
𝑴 (𝒙)
𝑾𝒕(𝒕𝒂𝒏𝒈∅)
𝑮𝑴 =
𝟓𝟎𝟎𝒈 (𝟎.𝟎𝟐𝟐)
𝟏𝟖𝟗𝟎𝒈(𝒕𝒂𝒏𝟓.𝟒𝟔)
= 𝟔. 𝟎𝟗𝒄𝒎
𝑮𝑴 =
𝟓𝟎𝟎𝒈 (𝟎.𝟎𝟐𝟔)
𝟏𝟖𝟗𝟎𝒈(𝒕𝒂𝒏𝟔.𝟒𝟓)
= 𝟔. 𝟎𝟖𝒄𝒎 𝑮𝑴 =
𝟓𝟎𝟎𝒈 (𝟎.𝟎𝟑𝟎)
𝟏𝟖𝟗𝟎𝒈(𝒕𝒂𝒏𝟕.𝟒𝟑)
=
𝟔. 𝟎𝟖𝒄𝒎 𝑮𝑴 =
𝟓𝟎𝟎𝒈 (𝟎.𝟎𝟑𝟗)
𝟏𝟖𝟗𝟎𝒈(𝒕𝒂𝒏𝟗.𝟔𝟐)
= 𝟔. 𝟎𝟗𝒄𝒎
𝑮𝑴 =
𝟓𝟎𝟎𝒈 (𝟎.𝟎𝟒𝟖)
𝟏𝟖𝟗𝟎𝒈(𝒕𝒂𝒏𝟏𝟏.𝟕𝟗)
= 𝟔. 𝟎𝟖𝒄𝒎

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Conclusiones
Se entiende por medio de este laboratorio que un cuerpo flota en un líquido cuando
el empuje del cuerpo sumergido es mayor que su peso y que un cuerpo en un fluido
se considera estable si regresa a su posición original después de habérsele dado un
giro pequeño sobre un eje horizontal.
También que la posición del metacentro no depende de la gravedad si no depende
de la posición x de la masa ajustable ya que eso también influye de ángulo.
Entendimos que la altura del metacentro Si varia con respecto al ángulo de
inclinación, puesto que, a menor ángulo mayor será la altura metacéntrica,
llegamos a la conclusión porque la Altura metacéntrica es inversamente
proporcional al ángulo de inclinación y por tal motivo varia.
Recomendaciones
 A la hora de sujetar la barcaza con el dedo hay q asegurarse de que el
sistema este estable centrado y no roce con el antebrazo.
 Al colocar las pesas en la barcaza, hay que colocarlas de forma que esta esté
pareja.
 Cuando se va a medir la altura del agua hay que verificar q esta esté estable
para no equivocarnos con las medidas.
 Mantener el área de trabajo limpia para un mejor rendimiento en el
laboratorio.
 Utilizar fuentes de trabajo como libros para una mayor comprensión del
laboratorio.

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Anexos
Bibliografía
Nivelaciónde plomadaymástil

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9
 http://es.scribd.com/doc/102030950/Altura-Metacentrica
 http://www.fao.org/docrep/012/i0625s/i0625s02b
 http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD.htm