1. CONFERENCIA MAGISTRAL #2
MATEMÁTICA GENERAL
UNAN-MANAGUA

2. OBJETIVOS
• Determinar el máximo común divisor y el mínimo
común múltiplo de dos o más números.
• Aplicar las definiciones de máximo común divisor y
mínimo común múltiplo en la resolución de
problemas.
• Efectuar las operaciones básicas con fracciones con
igual y distinto denominador según el algoritmo.

3. • Máximo Común Divisor.
• Mínimo Común Múltiplo.
• Operaciones con fracciones.
CONTENIDO

4. El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más números es el mayor número que los
divide a todos exactamente.
Regla práctica para hallar el (m.c.d) de varios números se descomponen los números
dados en sus factores primos. El máximo común divisor se forma con el producto de los
factores primos comunes con su menor exponente.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Ejemplo: Hallar el (m.c.d) de 1800, 420, 1260 y 108

5. El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor número que
contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
Regla práctica para hallar el (m.c.m.) de varios números se descomponen los números
dados en sus factores primos. El mínimo común múltiplo se forma con el producto de los
factores primos comunes y no comunes afectados de su mayor exponente.
MÍNIMO COMÚN MÙLTIPLO
Ejemplo: Del ejemplo anterior hallar el (m.c.m.) de 1800, 420, 1260 y 108
Observación: Al dividir, por ejemplo, 1800 entre su mcd(1800, 420, 1260, 108) =12
obtenemos las veces iguales en que lo divide, en este caso 150, cuando dividimos el
mcm(1800, 420, 1260, 108)=37800 entre 1800 encontramos las veces que lo
contiene exactamente en este caso 21. Compruébelo!!!!!

6. APLICACIONES DE MCM Y MCM
Un camión repartidor tiene un espacio de carga con las siguientes dimensiones: 600 cm de
largo, 200 cm de ancho y 300 cm de alto. Se tienen que diseñar cajas para empacar
productos, de tal manera que todo el volumen del camión sea ocupado, para que resulte
más rentable a la empresa distribuidora. ¿Qué dimensiones deben tener las cajas?
¿Cuántas cajas se deben construir?
Aquí se utiliza el mcd, ya que para cada dimensión se debe conocer su longitud.

7. Tres buses tardan 20 30 y 40 minutos para realizar un recorrido completo. Si
salieron los tres de la misma terminal a las 7 a.m, ¿a qué hora volverán a salir
simultáneamente?
Ahora se aplica el mcm, ya que se desea saber el tiempo mínimo para encontrarse.

8. En una bodega se quiere llenar con agua botellas de 4, 10 y 12 litros. Calcular la
capacidad mínima del tanque que se utilizará en este proceso, para que no sobre
líquido y las botellas queden totalmente llenas.
¿Cuántas botellas de cada tipo se podrían llenar con el tanque?
¿Qué tipo de aplicación tenemos aquí?

9. NÚMEROS FRACCIONARIOS
A través del tiempo las fracciones han formado parte de nuestra vida cotidiana,
cada día usamos estos números sin darnos cuenta, por ejemplo: La cantidad de
líquido en un envase, la medición del tiempo en un reloj, la distancia recorrida, el
volumen del tanque de gasolina, cantidades de dinero, tasa de interés,
rendimiento de equipo y maquinaria, medidas de zapatos,…,etc.
Fracción: “División de un todo en partes”, “Parte o porción de un todo, “número
que expresa una o varias partes de la unidad dividida en partes iguales”. El
conjunto matemático que contienen a las fracciones es el conjunto de los
números racionales

11. Escribe la fracción correspondiente a cada figura
1
3
2
8
2
5
1
4

12. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA

14. FRACCIÓN MIXTA suma abreviada de un entero y una fracción.

15. FRACCIONES EQUIVALENTES: son las fracciones que tienen el
mismo valor. Se forman por amplificación o simplificación.
Las fracciones equivalentes se utilizan para sumar
fracciones con distinto denominador.

19. PROBLEMA
(1/2)*600/(1/3)=900
200/(1/4)=800
(600-300-200)/(1/2)=200

20. Conteste verdadero o falso, según sea la proposición:
El mcd (12, 18, 24) es 6 ( )
Resuelva:
Entre tres hermanos deben repartirse 120 córdobas. El primero se
lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto.
¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
Solución
Primero: (7/15)*120=56
Segundo: (5/12)*120=50
Tercero: 120-(56+50)=14
Total 120
¿Cómo explicarías a un compañero/a la diferencia entre el máximo
común divisor y el mínimo común múltiplo?
El mcd (7, 14, 28) es 28 ( )
El mcm (2, 8, 12) es 24 ( )
V
F
V

21. BIBLIOGRAFIA
1. Baldor Aurelio. ARITMÉTICA. Publicaciones
CULTURAL decima séptima reimpresión. 2002.
2. Jara Víctor. MATEMÁTICA. Prueba de Selección
Universitaria. Facultad de Ciencias Universidad de
Chile. 2008
3. Colectivo de autores. LA BIBLIA DE LAS
MATEMATICAS. Editorial Letrarte. 2000.