SAIA-A

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE ESTADO LARA
ALUMNO:
JESUS ARMANDO RODRIGUEZ
18.546.595
INGENIERÍA ELÉCTRICA
MARZO; 2015

2. ASIGNACION 3
P4-6
𝐸1 = 20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 50𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ (
𝑣
𝑚
)
a) 𝐸2𝑡 = 𝐸1𝑡 = 20.(
𝐽2𝑛 = 𝐽1𝑛
→ 𝑟2 𝐸2𝑛 = 𝑟1 𝐸1𝑛
→ 𝐸2𝑛 =
𝑟1
𝑟2
𝐸1𝑛=
15
10
(−50) = −75
∴ 𝐸2 = 20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ (
𝑣
𝑚
)
b) 𝐽1 = 𝑟1 𝐸⃗1 = 15𝑥10−3(20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 50𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ) = 0.3𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 0.75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ (
𝐴
𝑚2
)
𝐽2 = 𝑟2 𝐸⃗ 2 = 10𝑥10−3(20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ) = 0.2𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 0.75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ (
𝐴
𝑚2
)
c) 𝛼1 = tan−1 50
20
= 68.2° , 𝛼2 = tan−1 75
20
= 75.1°
d) 𝐷2𝑛 − 𝐷1𝑛 = 𝜌𝑠
→ 𝜖2 𝐸2𝑛 = 𝜖1 𝐸1𝑛 = 𝜌𝑠
𝜌𝑠 = 𝜖0(−3𝑥75 + 2𝑥50) = −125𝜖0 = −1.105 (
𝑛𝐶
𝑚2)

4. P4-7
𝑟( 𝑦) = 𝑟1 + (𝑟2 − 𝑟1)
𝑦
𝑑
a) Descuidandoel efectodel bordeyasumiendouna dencidadde corriente:
𝐽 = −𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝐽0 → 𝐸⃗ =
𝐽
𝑟
= −
𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝐽
𝑟( 𝑦)
𝑉0 = − ∫ 𝐸⃗
𝑑
0
𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑦 = ∫
𝐽0 𝑑𝑦
𝑟1 + ( 𝑟2 − 𝑟1)
𝑦
𝑑
𝑑
0
=
𝐽0 𝑑
𝑟2 − 𝑟1
𝐿𝑛
𝑟1
𝑟2
𝑅 =
𝑉0
𝐼
=
𝑉0
𝐽0 𝑆
=
𝑑
(𝑟2 − 𝑟1 )𝑆
𝐿𝑛
𝑟1
𝑟2
b) (𝜌𝑠 ) 𝑢 = 𝜖0 𝐸 𝑦( 𝑑) =
𝜖0 𝐽0
𝑟2
=
𝜖0(𝑟2−𝑟1)𝑉0
𝑟2 𝑑𝐿𝑛(𝑟2 𝑟1)⁄
enla parte superior
(𝜌𝑠 )𝑙 = −𝜖0 𝐸 𝑦(0) = −
𝜖0 𝐽0
𝑟1
=
𝜖0(𝑟2−𝑟1)𝑉0
𝑟1 𝑑𝐿𝑛(𝑟2 𝑟1)⁄
enla parte inferior

5. P4-8
a) la continuidaddel componentenormal del 𝐽 aseguralamismacorriente enambosmedios.
Por leyvoltage de Kirchhoffs:
𝑉0 = ( 𝑅1 + 𝑅2) 𝐼 = (
𝑑1
𝑟1 𝑠
+
𝑑2
𝑟2 𝑠
) 𝐼.
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐽 =
𝐼
𝑆
=
𝑉0
𝑑1 𝑟1+⁄ 𝑑2 𝑟2⁄
=
𝑟1 𝑟2𝑉0
𝑟2 𝑑1 + 𝑟1 𝑑2
b) Dos ecuacionessonnecesesariasparaladeterminacionde 𝐸1
⃗⃗⃗⃗ 𝑦 𝐸2
⃗⃗⃗⃗ que estandefinidas
como
𝑉0 = 𝐸1 𝑑1 + 𝐸2 𝑑2
Y 𝑟1 𝐸1 = 𝑟2 𝐸2
Resolviendo,tenemos 𝐸1 =
𝑟2𝑉0
𝑟2 𝑑1+ 𝑟1 𝑑2
y 𝐸2 =
𝑟1𝑉0
𝑟2 𝑑1+ 𝑟1 𝑑2
c) El equivalente circuitoR-Centre losterminales 𝑎 𝑦 𝑏
𝑅1 = 𝑑1/𝑟1s
𝑅2 = 𝑑2/𝑟1s
𝐶1 =
𝜖1 𝑆
𝑑1
𝐶2 =
𝜖2 𝑆
𝑑2