UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE ESTADO LARA
ALUMNO:
JESUS ARMANDO RODRIGUEZ
18.546.595
INGENIERÍA ...
ASIGNACION 3
P4-6
𝐸1 = 20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 50𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ (
𝑣
𝑚
)
a) 𝐸2𝑡 = 𝐸1𝑡 = 20.(
𝐽2𝑛 = 𝐽1𝑛
→ 𝑟2 𝐸2𝑛 = 𝑟1 𝐸1𝑛
→ 𝐸2𝑛 =
𝑟1
𝑟2
𝐸1𝑛=
15...
P4-7
𝑟( 𝑦) = 𝑟1 + (𝑟2 − 𝑟1)
𝑦
𝑑
a) Descuidandoel efectodel bordeyasumiendouna dencidadde corriente:
𝐽 = −𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝐽0 → 𝐸⃗ =...
P4-8
a) la continuidaddel componentenormal del 𝐽 aseguralamismacorriente enambosmedios.
Por leyvoltage de Kirchhoffs:
𝑉0 =...
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  1. 1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO FACULTAD DE INGENIERIA CABUDARE ESTADO LARA ALUMNO: JESUS ARMANDO RODRIGUEZ 18.546.595 INGENIERÍA ELÉCTRICA MARZO; 2015
  2. 2. ASIGNACION 3 P4-6 𝐸1 = 20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 50𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ( 𝑣 𝑚 ) a) 𝐸2𝑡 = 𝐸1𝑡 = 20.( 𝐽2𝑛 = 𝐽1𝑛 → 𝑟2 𝐸2𝑛 = 𝑟1 𝐸1𝑛 → 𝐸2𝑛 = 𝑟1 𝑟2 𝐸1𝑛= 15 10 (−50) = −75 ∴ 𝐸2 = 20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ( 𝑣 𝑚 ) b) 𝐽1 = 𝑟1 𝐸⃗1 = 15𝑥10−3(20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 50𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ) = 0.3𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 0.75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ( 𝐴 𝑚2 ) 𝐽2 = 𝑟2 𝐸⃗ 2 = 10𝑥10−3(20𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ) = 0.2𝑎 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 0.75𝑎 𝑧⃗⃗⃗⃗ ( 𝐴 𝑚2 ) c) 𝛼1 = tan−1 50 20 = 68.2° , 𝛼2 = tan−1 75 20 = 75.1° d) 𝐷2𝑛 − 𝐷1𝑛 = 𝜌𝑠 → 𝜖2 𝐸2𝑛 = 𝜖1 𝐸1𝑛 = 𝜌𝑠 𝜌𝑠 = 𝜖0(−3𝑥75 + 2𝑥50) = −125𝜖0 = −1.105 ( 𝑛𝐶 𝑚2)
  3. 3. P4-7 𝑟( 𝑦) = 𝑟1 + (𝑟2 − 𝑟1) 𝑦 𝑑 a) Descuidandoel efectodel bordeyasumiendouna dencidadde corriente: 𝐽 = −𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝐽0 → 𝐸⃗ = 𝐽 𝑟 = − 𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝐽 𝑟( 𝑦) 𝑉0 = − ∫ 𝐸⃗ 𝑑 0 𝑎 𝑦⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑦 = ∫ 𝐽0 𝑑𝑦 𝑟1 + ( 𝑟2 − 𝑟1) 𝑦 𝑑 𝑑 0 = 𝐽0 𝑑 𝑟2 − 𝑟1 𝐿𝑛 𝑟1 𝑟2 𝑅 = 𝑉0 𝐼 = 𝑉0 𝐽0 𝑆 = 𝑑 (𝑟2 − 𝑟1 )𝑆 𝐿𝑛 𝑟1 𝑟2 b) (𝜌𝑠 ) 𝑢 = 𝜖0 𝐸 𝑦( 𝑑) = 𝜖0 𝐽0 𝑟2 = 𝜖0(𝑟2−𝑟1)𝑉0 𝑟2 𝑑𝐿𝑛(𝑟2 𝑟1)⁄ enla parte superior (𝜌𝑠 )𝑙 = −𝜖0 𝐸 𝑦(0) = − 𝜖0 𝐽0 𝑟1 = 𝜖0(𝑟2−𝑟1)𝑉0 𝑟1 𝑑𝐿𝑛(𝑟2 𝑟1)⁄ enla parte inferior
  4. 4. P4-8 a) la continuidaddel componentenormal del 𝐽 aseguralamismacorriente enambosmedios. Por leyvoltage de Kirchhoffs: 𝑉0 = ( 𝑅1 + 𝑅2) 𝐼 = ( 𝑑1 𝑟1 𝑠 + 𝑑2 𝑟2 𝑠 ) 𝐼. 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐽 = 𝐼 𝑆 = 𝑉0 𝑑1 𝑟1+⁄ 𝑑2 𝑟2⁄ = 𝑟1 𝑟2𝑉0 𝑟2 𝑑1 + 𝑟1 𝑑2 b) Dos ecuacionessonnecesesariasparaladeterminacionde 𝐸1 ⃗⃗⃗⃗ 𝑦 𝐸2 ⃗⃗⃗⃗ que estandefinidas como 𝑉0 = 𝐸1 𝑑1 + 𝐸2 𝑑2 Y 𝑟1 𝐸1 = 𝑟2 𝐸2 Resolviendo,tenemos 𝐸1 = 𝑟2𝑉0 𝑟2 𝑑1+ 𝑟1 𝑑2 y 𝐸2 = 𝑟1𝑉0 𝑟2 𝑑1+ 𝑟1 𝑑2 c) El equivalente circuitoR-Centre losterminales 𝑎 𝑦 𝑏 𝑅1 = 𝑑1/𝑟1s 𝑅2 = 𝑑2/𝑟1s 𝐶1 = 𝜖1 𝑆 𝑑1 𝐶2 = 𝜖2 𝑆 𝑑2

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