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Anualidades Diferidas

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    Anualidades Diferidas Anualidades Diferidas Document Transcript

    • REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORINSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA” DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL ANUALIDADES DIFERIDAS Barquisimeto, Febrero 2011
    • REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORINSTITUTO PEDAGÓGICO “LUIS BELTRAN PRIETO FIGUEROA” DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA PROGRAMA DE EDUCACIÓN COMERCIAL ANUALIDADES DIFERIDAS Integrantes: C. I. Cordero, Rosmir 18.432.782 Sánchez, Saron, 18.736.852 Arraiz,Jessi 19.334.346 López, Evelin 19.640.770 Castañeda, Joselyn 20.010.839 Sección: 2EC002 Profesor: Asignatura: Matemática Financiera Barquisimeto, Febrero 2011
    • ANUALIDADES. Es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que serealizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El nombrede anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da acualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares detiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales omensuales. Cuando en un país hay relativa estabilidad económica, es frecuente que seefectúen operaciones mercantiles a través de pagos periódicos, sea a interés simple ocompuesto, como en las anualidades. Cuando las cuotas que se entregan se destinan para formar un capital, recibenel nombre de Imposiciones o fondos; y si son entregadas para cancelar una deuda, sellaman amortizaciones. Las anualidades nos son familiares en la vida diaria, como: las rentas, sueldos,pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida,pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros,aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias. Sin embargo, el tipo de anualidad al que se hace referencia es el de anualidadde inversión, que incluye interés compuesto, ya que en otras clases de anualidad no seinvolucra el interés. Elementos que intervienen. Intervalo o período de pago:Es el tiempo que trascurre entre un pago y otro. Duración o plazo:Se dice que es aquel tiempo que pasa entre el inicio delprimer periodo de pago y el final del último. La duración es el número n de periodosque han de transcurrir desde su iniciación hasta su final puede ser un numero finito oinfinito Renta o término de la anualidad:nombre que se da el pago periódico que sehace, representa cada uno de los “n” capitales que se pagan periódicamente.
    • Época de evaluación Monto de una anualidad:Es la suma de los montos compuestos de distintospagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo. Valor presente de una anualidad:Es la suma de los valores presentes de losdistintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo. Estos valores también pueden calcularse en fechas intermedias, en tal caso serefiere a monto de la parte vencida o valor actual de las anualidades por vencer. Tipos de anualidades La valoración de los elementos que intervienen en las anualidades hace queexisten diferentes tipos de ellas. Por ello se clasifican de acuerdo con diversoscriterios. 1. Según el tiempo (contingencia de su disponibilidad): Ciertas:Son aquellas en que sus fechas son fijas y se estipulan de antemano.Por ejemplo al realizar una compra a crédito de tanto la fecha en que se debe hacer elprimer pago, como la fecha para ejecutar el último. Contingentes e inciertas:En estas la fecha del primer pago, la fecha del últimopago, o ambas, nose fijan de antemano, depende de algún hecho que se sabe queocurrirá, pero no se sabe cuándo. El número de periodos es indeterminado comoocurre con las rentas vitalicias cuyo fin tiene lugar a la muerte del vencimiento. Elestudio de estas rentas requiere los conocimientos de las matemáticas actuariales. 2. Según su interés: Simples:Son cuando el periodo de pago coincide con el de la capitalización delos intereses. Ejemplo el pago de una renta mensual con intereses al 48%capitalizable mensualmente. Generales:A diferencia de la anterior el periodo de pago no coincide con elperiodo de capitalización. Ejemplo: el pago de una renta semestral con interés al 30%anualcapitalizable trimestralmente.
    • 3. Según sea su pago (época de cancelación de los términos) Vencida u ordinarias:Se trata de casos en los que los pagos se efectúan a suvencimiento, es decir, al final de cada periodo Anticipadas:Son aquellas en las que los pagos se realizan al principio de cadaperiodo de pago. Cuando no se especifica cómo se realiza los pagos (al final o al inicio dlperiodo) se asume que la anualidades vencida. 4. Dependiendo de su iniciación (disfrute de la renta) Inmediata: Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tienelugar en el periodo de pago inmediatamente siguiente a la formación del trato.Ejemplo: Se compra a crédito en un artículo estipulándosepagos mensuales el primerode los cuales se realiza en el mes inmediato al que se hizo la negociación. Diferida:Se pospone la realización de los cobros o pagos. Ejemplo: Se compraa crédito un artículoestipulándose pagos mensuales el primero de los cuales serealizara tres meses después de haberse realizado la negociación.El diferimiento delos pagos cuando la igualdad es diferida se debe determinar en función del periodo depago de la renta 5. Según la variabilidad de los términos Términos constantes:Son aquellas cuyos términos son siempre iguales, esdecir permanecen invariables durante el plazo de la renta. Bajo punto de vistafinanciero práctico son, con mucha diferencia, las más importantes. Términos variables:Son aquellas cuyos términos pueden variar, en formacreciente o decreciente, durante el plazo de la renta. Bajo el punto practico, alcanzana tener una relativa importancia cuando las variaciones de sus términos están sujetas adeterminadas leyes matemáticas (progresiones).
    • 6. Según su duración. Rentas temporales:Son aquellas cuyo plazo esta perfectamente determinado yen consecuencia tienen un número de pagos o depósitos finito. Conocemos la épocaen que comienza y finaliza la renta. Rentas perpetuas:Son aquellas cuyo número de términos es indeterminado oindefinido. Conocemos la época en la cual comienza la renta pero no la época en lacual termina. 7. Según sea su fin Renta de capitalización:Son las que tienen por objeto construir un capitalmediante depósitos periódicos. Renta de amortización:Las que persiguen la cancelación paulatina de unadeuda mediante pagos escalonados. ANULIDADES DIFERIDAS. Son aquellas en las que al inicio de los cobros o depósitos se pospone para unperiodo posterior al de la formación de la operación. También se dice que son unasituación de inversión que se condiciona a cierta cantidad de periodos trascurridosque se reconoce como diferimiento y se identifica de la siguiente manera. 1. Diferimiento al inicio de la situación de una inversión: Este sucede parapresupuestarse o bien para ubicar el dinero en el diagrama de tiempo 2. Diferimiento en la parte intermedia de la situación de inversión: Sucedecuando se decide ahorrar ya sea en forma vencida o anticipada y dicha inversión dequedará capitalizándose para maximizar los ahorros, posteriormente se decideefectuar retiros en cantidades iguales y periodos también iguales que puede sersituación vencida o anticipada. 3. Diferimiento al final de la situación de inversión: Sucede cuando se decideinvertir en situación vencida o anticipada y se deja capitalizable la inversiónacumulada ciertos periodos, con el propósito de retirar el fondo acumulado en unaexhibición.
    • Características de las anualidades diferidas. a) Se conoce desde la firma del convenio, las fechas del inicio y término delplazo de la anualidad b) Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago c) El plazo de comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenioGrafica de una anualidad diferida vencida R1 R2 R3 R4I l l l l l l l l l l0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Periodo de aplazamiento 6 meses Periodo o intervalo de aplazamiento: Es el tiempo que trascurre entre lafecha inicial y la fecha del primer pago. Para medirlo, se utiliza como unidad eltiempo que corresponde a un periodo de pago. El problema principal en este tipo de anualidades corresponde al cálculo delvalor presente de la anualidad, que el monto se puede calcular como el de unaanualidad vencida, y este caso la posposición ya no tiene efecto sobre elcomportamiento de la anualidad. por ello la consideraron de si la anualidad esdiferida o inmediata carece de interés cuando lo que se requiere determinar es elmonto. Fórmula para el cálculo de las anualidades diferidasCalculo de valor presente: -nR: Renta C=R1-(1+i) (1+i)-zi: Tasa efectiva para el periodo de capitalización iZ: Periodo de aplazamienton: Plazo de la anualidad
    • Cálculode rentaR: Renta C(1+i)z iC: Valor presente R= 1-(1+i)-ni: tasa efectiva para el periodo del capitalizaciónZ: periodo de aplazamienton: plazo de la anualidadCalculo de tiempoR= renta Log R – Log (R-C (i/m)) n=C = valor Presente Log (1+ i/m)i= Tasa efectiva para el periodo de captalizacionn= Plazo de anualidadm= Periodo de capitalizacion Ejemplos de anualidades diferidas.Ejemplo 1: Una máquina es vendida mediante el siguiente plan: Una inicial de 2.000,00 Bs.y 24 pagos mensuales de 250,00 Bs cada uno, elprimerocon vencimiento al final del tercer bimestre. Calcular el calor de contado de lamaquinaria, si la tasa aplicada en la operación es del 12% capitalizablemensualmente.Datos:Inicial= 2.000,00n= 24 meses -n C=R1-(1+i) (1+i)-zR= 250,00 (mensual) iZ= 5J= 0,12 capitalizable mensualmentei= 0,12 = 0,01 efectiva mensual12 C= inicial + valor presente de la anualidadC= ?
    • Gráfica R1 R2 R3 … R24l l l l l l l l l l l0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 Periodo de aplazamiento 5 mesesCalculo de Valor PresenteC= 2.000 +2501-(1,01)-24 (1,01)-5= 7.053,09 0,01Ejemplo 2: El valor de contado de una maquinaria es de 12.000,00 Bs se puede adquirir acrédito mediante 6 pagos bimestrales, el primero de los cuales debe realizarse 6meses después de la adquisición si el interés es del 8% efectivo bimestral ¿de cuántodeben ser los pagos?Datos:C= 12.000,00 C(1+i)z in=6 R=Z= 2 1-(1+i)-ni= 0.08 efectiva bimestralR=?GráficaR1 R2 R3 R4 R5 R6l l l l l l l l l0 1 2 3 4 5 6 7 8Periodo de aplazamiento2 bimestres
    • Cálculo de rentaR= 12.000(1.08)2 0.08=3.027,721-(1.08)-6Ejemplo 3 Durante cuánto tiempo estuvo invertido un capital de 12.000,00 Bs. para que seconvierta en 15.600,00Bs. A una tasa del 16% con una capitalización semestral.Datos:R= 15.600,00 Log R – Log (R-C (i/m))C= 12.000,00 n= Log (1+ i/m)i= 0,16 Semestralmentem= 2n= ?n= Log 15.600,00 – Log (15.600,00 – 12.000,00 (0,16/2)) = 4,193-3,036 = 35,060 Log (1+0.16/2) 0,033n= 35,060 * 6 = 210,36