Explicación de la potencia y la raíz cuadrada para nivel de 6º primaria.

1. POTENCIAS
Y
RAÍCES

2. Potencias
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por
varios factores iguales.
6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 65 =7776
Los términos son: 65 Exponente: número de veces que se repite el factor.
Base: factor que se repite.
Se lee:
42 = cuatro elevado al cuadrado
43 = cuatro elevado al cubo
65 = seis elevado a la quinta, o seis elevado a cinco.

3. ALGUNAS POTENCIAS
La potencia de exponente 0 es igual a 1
Ejemplo: 231=1
La potencia de exponente 1 es igual a su base
Ejemplo 61=6
Las potencias de exponente 2 se denominan cuadrados. Se leen
nombrando la base seguida de la expresión «al cuadrado».
Ejemplo: 42 = cuatro elevado al cuadrado
Las potencias de exponente 3 se denominan cubos. Se leen
nombrando la base seguida de la expresión «al cubo».
Ejemplo: 43 = cuatro elevado al cubo

4. Potencias de base 10
Para calcular potencias de base 10, escribimos la unidad
seguida de tantos ceros como indique el exponente.
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1.000
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000
108 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000.000
Podemos hacer lo mismo con otros números acabados en
ceros:
5.000 = 5x1000 = 5x103
800.000 = 8x100.000 = 8x105

5. DESCOMPOSICIÓN
EN POTENCIAS
Los números naturales pueden descomponerse en sumas de
números multiplicados por potencias de base 10.
El numero 3.658 podemos descomponerlo del siguiente modo:
3 658 = 3.000 + 600 + 50 +8
3 x 103 + 6 x 102 + 5 x 101 + 8

6. RAÍCES
Calcular la raíz cuadrada es hallar la base de una potencia al cuadrado.
La raíz cuadrada de 64 es 8 porque 8 elevado al cuadrado es igual a 64.
Potencia Raíz cuadrada
82 = 64 √64 = 8 raíz cuadrada (resultado)
símbolo radicando
Se lee: la raíz cuadrada de 64 es 8.

7. Cuadrados perfectos
1x1=1 11x11=121
2x2=4 12x12=144
Fíjate en estas raíces cuadradas. 3x3=9 13x13=169
√100 = 10 porque 102 = 100
4x4=16 14x14=196
√324 = 18 porque 182 = 324
5x5=25 15x15=225
√361 = 19 porque 192 = 361
6x6= 36 16x16=256
Los números 100, 324 y 361 7x7= 49 17x17=289
son cuadrados perfectos porque 8x8=64 18x18=324
su raíz cuadrada es un número 9x9=81 19x19=361
natural.
10x10=100 20x20=400
Cuando no son cuadrados perfectos,
podemos decir su raíz cuadrada
aproximada.
La raíz cuadrada de 72 está entre 8 y 9

8. ENLACES
• http://www.aplicaciones.info/decimales/pote
ncia.htm
• http://www.thatquiz.org/es-2/
• http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recurs
osdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/0
5_rdi/ud03/1/01.htm