Currículo matemáticas Gimnasio Risaralda

INSTITUCION EDUCATIVA

GIMNASIO RISARALDA

AREA MATEMATICAS

PEREIRA
2006

INTEGRANTES DEL ÁERA

EDUCACION BASICA PRIMARIA:

Licenciado José Fernando Hurtado S.
Licenciado Henry Ocampo Henao.

EDUCACION BASICA SECUNDARIA Y MEDIA VOCACIONAL

Licenciada Maria del Carmen Zamora Osorio

Licenciado Leonardo Flórez.

Mgr . José Daniel Pèrez L.

JUSTIFICACION

Las matemáticas las encontramos en todas partes y cada vez son más las profesiones
que la requieren: desde aquellas cuyo carácter es puramente exacto como la Física,
Química, Economía e Ingeniería; hasta otras tradicionalmente menos exactas como la
Biología, Sociología, Medicina, Lingüística y hasta Historia.

Las matemáticas desarrollan un pensamiento lógico y analítico que permite la solución de
problemas de diversa índole; igualmente desarrolla habilidades para organizar datos
numéricos, que permiten al hombre desenvolverse frente a las actividades propias de la
vida cotidiana.

A nivel cognitivo las matemáticas deben lograr el desarrollo integral de la persona para
que esté en capacidad de integrarse a la comunidad y desempeñarse en ella, haciendo un
aporte para su desarrollo y conocimiento.

El lenguaje de las matemáticas intenta ser, esencialmente, preciso y general,
contribuyendo con su precisión y rigurosidad a la formación integral del ser, permitiéndole
un adecuado manejo del espacio y de sus representaciones plásticas, gráficas o
simplemente imaginarias.

Se propone un enfoque unificador, como es el de sistema, basado en un conjunto de
objetos con una serie de relaciones y operaciones. Dicho enfoque de sistemas, permite
organizar y unificar los diversos contenidos matemáticos, facilitando su articulación con las
demás áreas del currículo y su desarrollo atendiendo a las características de los alumnos.

Además tener en cuenta las competencias básicas como interpretar, argumentar y
proponer, integrando las competencias básicas comunicativas: escuchar, hablar, leer y
escribir como fundamento académico para todas las disciplinas., implementando los
estándares que se deben tener en cuenta en cada en uno de los grados.

Para la exploración sistemática del espacio en forma activa y dinámica, se da impulso al
programa de geometría a partir de grado Cero (0).

El desarrollo de los contenidos debe incentivar el interés por su aprendizaje, adecuando
los programas para dinamizar un proceso educativo que responda a la necesidad de
formar personas con sentido de responsabilidad, creativas, críticas, participativas, capaces
de enfrentar con seguridad y actitud positiva, al reto de vivir en el futuro.

*** Pendientes de incorporar lo relacionado con los programas Hacia el Futuro, aula
multigradual,

OBJETIVOS GENERALES

1. Desarrollar habilidades que le permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.
2. Adquirir habilidades para el cálculo aritmético, mental y para el cálculo escrito con
ayuda de la calculadora y sin ella.
3. Adquirir habilidades y destrezas para formular, plantear y resolver problemas que
permitan la aplicación de modelos matemáticos.
4. Adquirir independencia en la actividad intelectual.
5. Utilizar la lógica para argumentar conclusiones y generalizaciones.
6. Utilizar el lenguaje matemático como medio de comunicación y conocimiento.
7. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos y geométricos.
8. Utilizar las matemáticas para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana, de
la tecnología y de la ciencia.
9. Reconocer el papel de la matemáticas en el desarrollo de la ciencia, en el
mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones
personales y sociales.
10. Dar las herramientas matemáticas necesarias al maestro para su desempeño eficaz en
la labor docente.

MARCO TEORICO

Tomando como coherente y aplicable el texto “ Seminario Nacional de Formación de
Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el àrea de matemáticas”; el núcleo científico-
tecnológico del Gimnasio Risaralda hace uso de conceptos necesarios y lógicos para el
marco teórico del plan de estudios que contiene asignaturas de matemáticas, química,
física, tecnología y sistemas.

Es poco lo que se ha escrito sobre epistemología constructivista y didáctica de las ciencias
desde varios ángulos y por supuesto desde varios autores partiendo de la didáctica y la
psicología.

Cuando se habla de educación, se hace necesario hacer énfasis en la doctrina de los
fundamentos y métodos para la adquisición de un conocimiento; y es la intención de cada
docente del núcleo en mención, el tratar de delimitar teorías para la aplicabilidad de los
aprendizajes significativos “ En cada una de las asignaturas que orientamos en la
institución”.

Desde muchos años se ha aceptado una concepción de la tarea educativa que no se
diferencia entre adiestramiento y enseñanza, pues hemos considerado que el estudiante
se le entrega el conocimiento por medio de prácticas preestablecidas, pues esto se
deduce de las actividades de memoria, repetición, y las tareas rutinarias.
Es ahora cuando hacemos el ejercicio de reflexionar al respecto y nos damos cuenta que
resolver problemas en el sentido amplio (y en todas las asignaturas del núcleo), exige del
estudiante una COMPRENSIÒN que va más allá de una simple lectura; y es el docente
quien debe reconocer y propiciar caminos para que el estudiante si lo desea construya su
propio medio de aprendizaje .
Retomamos entonces el trabajo serio y objetivo de Piaget , donde hace hincapié en
aspectos relacionados con teorías del desarrollo y la forma de concebir un conocimiento.
Para Piaget todo sujeto (el estudiante), se acerca al objeto de estudio (áreas
determinadas) dotado de algunos conocimientos previamente establecidos , mediante los
cuáles “asimila” desde su punto de vista al objeto de conocimiento . Es aquí donde
observamos que el estudiante “acomoda” en su aparato cognitivo una lectura diferente a
lo que se le está explicando y correlacionando con su entorno. Queda claro entonces, que
los alumnos ellos y ellas, tienen aferrados sus mitos , vivencias y estructuras familiares y
sociales que les impide de alguna manera recibir cambios actitudinales y de crecimiento
cognitivo.
Por lo anterior que Piaget acertadamente aseguró que: El ser humano va construyendo
sucesivas versiones del mundo al mismo tiempo que construye sus propias estructuras
cognitivas . Habla entonces de evolución, donde nos invita a fijar nuestra atención a las
transformaciones de las épocas y con ellas la naturaleza dinámica y cambiante del ser
humano en todas sus dimensiones.
Se tiene en cuenta pues la sicología genética de Piaget donde hace relación de la lógica
como un sentido común innato y hace referencia a la lógica del niño y del adulto y se hace
entonces la necesidad de conocer la aplicabilidad de las operaciones concretas lógicas

donde hace aparición el pensamiento que tiene su nacimiento en las representaciones
simples del mundo senso-motor.
Comprendemos cada docente, que para que nuestros estudiantes lleguen a adquirir las
operaciones formales habrá que “comprender” que se necesita tiempo, buen entorno y
sobre todo un ambiente abonado de desarrollo cognitivo que posibilite el pensamiento
hipotético-deductivo, es decir la posibilidad de razonar a partir de cualquier hipótesis.
Es por ello, que a nivel del núcleo científico-tecnológico se han llevado amplios
conversatorios sobre la poca o nula importancia y seriedad que nuestros estudiantes le
dan a un tema determinado o a una charla cualquiera donde ellos puedan expresar sus
ideas (pues no lo hacen).
De ahí, que se debe retomar los conceptos de lógica y cultura se aplican desde la óptica
Piagetiana donde se conoce que la infancia corresponde a una etapa de elaboración y
recreación = lógica de acción.1

Posteriormente en el progreso semiótico, se crea la transformación interna = lógica formal
del adulto muy diferente a la lógica del niño.

Tenemos en cuenta que el conocimiento cotidiano está vinculado a los contextos
particulares de cada persona, es por ello que se puede hablar de conocimiento universal o
científico, general o particular. De ahí que nuestros estudiantes tienen dependencia directa
con el contexto que rodea sus actividades, es decir, es una red de actividades o de
relaciones que dan significado a sus acciones.

Se impone así, que el sujeto nace con la potencialidad de interactuar con su entorno, de
ser sensible a él, de diversas formas, y a partir de allí, desarrollar sus estructuras
cognitivas a través de la interacción con el medio físico y sobre todo con el medio social.

Lo aplicable a nuestro rol de docentes líderes de comunidad en formación es que “ durante
el aprendizaje de una ciencia, los estudiantes son introducidos a un mundo conceptual y
simbólico. Este mundo no lo construye el estudiante solo: necesita la interacción con los
compañeros y maestros”.

1

Lógica = Coordinación general de las acciones.

CURRICULO DE MATEMATICAS
DESDE LOS LINEAMIENTOS Y ESTANDARES CURRICULARES

NATURALEZA DE LAS MATEMATICAS

Como estudio Como manera de pensar Como medio de
comunicación
Se encarga de Caracterizada por Que sirve para

Los números y el espacio Procesos
Representar
buscando como Interpretar
Modelar
Patrones y relaciones Exploración Explicar
Descubrimiento Predecir
mediante Clasificación
Abstracción
Conocimientos y Estimación
destrezas Cálculo
Predicción
Que llevan a Descripción
Deducción
Desarrollo de conceptos y Medición
generalizaciones
Utilizadas en

Resolucion de problemas
del contexto
y

Obtener mejor
comprensión del mundo
que lo rodea
contribuyendo a la
solución de necesidades
específicas

COMPONENTES

CONOCIMIENTOS PROCESOS CONTEXTO
BASICOS SITUACIONES
PROBLEMICAS

PENSAMIENTO PLANTEAMIENTO Y DE LAS MISMAS
NUMERICO Y SISTEMAS SOLUCION DE MATEMATICAS
NUMERICOS PROBLEMAS

PENSAMIENTO RAZONAMIENTO DE LA VIDA
ESPACIAL Y SISTEMAS MATEMATICO DIARIA
GEOMETRICOS

PENSAMIENTO COMUNICACIÓN DE LAS OTRAS
METRICO Y SISTEMA MATEMATICA CIENCIAS
DE MEDIDAS

PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS
DE DATOS

PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS

PENSAMIENTO PENSAMIENTO ESPACIAL PENSAMIENTO METRICO
NUMERICO Y SITEMAS Y SISTEMAS Y SISTEMAS DE MEDIDAS
DE NUMEROS GEOMETRICOS

Llevan a Examina y analiza Conduce a

Comprensión de sistemas Propiedades de espacios Construye concepto de
numéricos con elementos, uni, bi y tridimensionales magnitud y conservación de
relaciones y operaciones magnitudes

Emitir juicios y desarrollar Formas y figuras dentro de Comprender atributos
estrategias diferentes contextos mensurables y sistemas de
unidades

Comunica, procesa e Hace representaciones Cuantifica numéricamente
interpreta información mentales, establece las dimensiones o
relaciones, magnitudes
transformaciones y elabora
modelos

Argumenta
matemáticamente las
relaciones geométricas,
razonamiento espacial y
modelación

Utilizandolos en contextos Plantea y soluciona Plantea y soluciona
significativos problemas en entornos problemas en contextos
significativos significativos

PENSAMIENTO PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS DE VARIACIONAL Y SISTEMAS
DATOS ALGEBRAICOS

Conducen a
Llevan a

Plantear situaciones y Establecer estructuras
solucionarlas conceptuales
Mediante la Mediante la

Recolección, organización y Formulación de modelos
análisis de datos matemáticos, estableciendo
patrones relaciones y
funciones.
utilizando Utilizando

Métodos estadísticos Símbolos algebraicos y gráficos
para Aplicando

Proponer inferencias y Cambio o variación en diferntes
predicciones contextos
y y

Plantear y solucionar problemas Cuantifica y resuelve
en entornos significativos problemas.

PROCESOS

PLANTEAMIENTO Y RAZONAMIENTO COMUNICACIÓN
SOLUCION DE MATEMÁTICO MATEMÁTICA
PROBLEMAS
Llevan a Inicia Conlleva a

Formular problemas a partir Justificando estrategias y Expresar ideas hablando,
de situaciones dentro y procedimientos escribiendo, demostrando y
fuera de las matemáticas describiendo
Sigue procesos para Mostrando que

Desarrollar y aplicar Formula hipótesis, Comprende, interpreta y
diferentes estrategias conjeturas y predicciones evalua ideas
para explicar hechos
analiza

Verificando e interpretando Encuentra patrones y los Construye, interpreta y liga
resultados expresa en lenguaje varias representaciones
matemático
Concluye permitiendo

Generalizando soluciones y Presenta argumentos Presentar observaciones y
estrategias válidos y realiza conjeturas, formula
demostraciones preguntas, reune y evalua la
matemáticas información
creando permitiendo

Espíritu reflexivo a cerca de Encontrar caminos lógicos
los procesos y toma de para solucionar todos los y

decisiones eventos
adquiriendo y

Confianza en el uso Se potencia la capacidad de Presenta argumentos claros
significativo de las pensar y convincentes a todas las
matemáticas situaciones

CONTEXTO PARA LA EVALUACION

Debe ser

Cualitativa sin excluir la cuantitativa
Caracterizada por ser

Formativa, continua, sistematica y
flexible
Centrada en

Producir y recoger información sobre
procesos en la enseñabilidad y la
educabilidad
Para

Interpretar, valorar y tomar decisiones
A cerca de

La cualificación del aprendizaje y las
estrategias de la enseñanza
buscando

Alcanzar los conocimientos básicos y
las competencias
De acuerdo con

La normatividad: Ley general de
Educación, P.E.I., decretos 1860, 2343
y 230

MATEMATICAS –TRANSICIÓN

COGNOSCITIVA

- Semejanzas y diferencias entre objetos.
- Posiciones.
- Formas.
- Tamaños.
- Direcciones.
- Colores.
- Lateralidad.
- Secuencias.
- Ubicación espacial.
- Ubicación temporal.
- Conjuntos
- Comparación de conjuntos.
- Contar números cardinales.
- Figuras geométricas.
- Sólidos geométricos.
- El dia y la noche.
- Descripción de objetos.
- Forma, tamaño, color, textura, peso, volumen..

LOGROS E INDICADORES. BASICA PRIMARIA

GRADO: 1.
Dimensión Cognitiva Dimensión D. Estético Cultural Dimensión D. Etico Valorativa
Comunicativa Biofísica
L 1.Caracterización y representación de 1.Utilizar diferentes 1.Utilizar creativamente materiales 1.Manejar la 1.Utilizar adecuadamente y
colecciones, partencia, comparación, todos, formas para del medio para descubrir ubicación temporal racionalmente los elementos
O alguno,ninguno. representar un relaciones. y espacial. de trabajo.
2.Manejar los números hasta 100 realizando las concepto. 2.Participar en actividades lúdicas 2.Identificar 2.Crear hábitos de
G operaciones suma y resta y establecer 2.Comunicarse matemáticas disfrutando de ellas. fronteras y formas responsabilidad al realizar sus
propiedades. Ampliación hasta el 999. oralmente explicando en figuras trabajos.
R 3.Ordenar los números conocidos. sus ideas. utilizando los 3.Participar en actividades
4.Utilizar algoritmos para realizar operaciones. sentidos. grupales y demostrar
O 5.Utilizar la lógica en el cálculo mental, oral y solidaridad, comprensión y
escrito. respeto a la opinión de los
S 6.Reconocer las diferentes situaciones donde se demás.
debe medir longitud, área y tiempo. Manejo de
lineas y figuras geométricas como polígonos,
círculo. Figuras simétricas.
7.Establecer semejanzas y diferencias en objetos
de acuerdo a diferentes condiciones.
1.Utiliza diferentes 1.Explora y descubre relaciones 1.Se ubica y 1.Utiliza adecuadamente los
1. Maneja el sistema de los números naturales símbolos para utilizando creativamente los orienta en el elementos de trabajo al trazar
I hasta de dos dígitos y con dos de las operaciones representar un materiales del medio tiempo y en el líneas y hacer figuras
básicas; establece propiedades y relaciones de concepto. 2.Disfruta y se recrea en espacio. geométricas.
N ordenación. 2.Explica sus ideas actividades que le exigen la 2.Utiliza los 2.Cumple con los trabajos
2. Comprende contenidos y los algoritmos, utilizando un lenguaje manipulación creativa de objetos sentidos para la asignados y demuestra
D utiliza el cálculo mental, oral y escrito. apropiado. para medir. exploración de su responsabilidad en su
3. Maneja nociones de conservación, reconoce en medio elaboración.
I qué situaciones hay que medir longitudes, área, identificando 3.Participa en actividades
tiempo y peso a partir de unidades no fronteras y formas grupales manifestando
C estandarizadas. de figuras. sentimientos de comprensión,
4. Identifica semejanzas y diferencias entre solidaridad y respeta la
A objetos teniendo en cuenta forma, color, tamaño, opinión de los demás.
textura, peso y hace selecciones en conjuntos.
D

O

R

GRADO: 2

L 1.Manejar los números hasta 1000 realizando las 1.Utilizar diferentes 1.Utilizar creativamente materiales 1.Manejar la 1.Utilizar adecuadamente y
operaciones suma y resta y establecer formas para del medio para descubrir ubicación temporal racionalmente los elementos
O propiedades representar un relaciones. y espacial. de trabajo.
2.Ordenar los números conocidos. concepto. 2.Participa en actividades lúdicas 2.Identificar 2.Crear hábitos de
G 3.Utilizar algoritmos para realizar operaciones. 2.Comunicarse matemáticas disfrutando de ellas. fronteras y formas responsabilidad al realizar sus
4.Utilizar la lógica en el cálculo mental, oral y oralmente explicando en figuras trabajos.
R escrito. sus ideas utilizando los 3.Participar en actividades
5.Reconocer las diferentes situaciones donde se sentidos grupales y demostrar
O debe medir longitud, área y tiempo. solidaridad, comprensión y
1.Establecer semejanzas y diferencias en objetos respeto a la opinión de los
S de acuerdo a diferentes condiciones. demás.

1. Maneja el sistema de los números naturales 1.Utiliza diferentes 1.Explora y descubre relaciones 1.Se ubica y 1.Cumple con los trabajos
hasta de tres dígitos y con tres de las operaciones símbolos para utilizando creativamente los orienta en el asignados y demuestra
I básicas; establece propiedades y relaciones de representar un materiales del medio tiempo y en el responsabilidad en su
ordenación. concepto. 2.Disfruta y se recrea en espacio. elaboración.
N 2. Comprende contenidos y los algoritmos, 2.Explica sus ideas actividades que le exigen la 2.Utiliza los 2.Participa en actividades
utiliza el cálculo mental, oral y escrito. utilizando un lenguaje manipulación creativa de objetos sentidos para la grupales manifestando
D 3. Maneja nociones de conservación, reconoce en apropiado. para medir. exploración de su sentimientos de comprensión,
qué situaciones hay que medir longitudes, área, medio solidaridad y respeta la
I tiempo y peso a partir de unidades no identificando opinión de los demás.
estandarizadas. fronteras y formas
C 4. Identifica semejanzas y diferencias entre de figuras.
objetos teniendo en cuenta forma, color, tamaño,
A textura, peso y hace selecciones en conjuntos.

D

O

R

E

S

GRADO: 3

L 1.Plantear y resolver problemas con números 1.Realizar 1.Utilizar creativamente materiales 1.Manejar la 1.Utilizar adecuadamente y
naturales y sus cuatro operaciones básicas. permutaciones y del medio para descubrir ubicación temporal racionalmente los elementos
O 2.Establecer las propiedades clausurativa, combinaciones con relaciones. y espacial. de trabajo.
conmutativa y asociativa en las cuatro datos recolectados. 2.Participa en actividades lúdicas 2.Identificar 2.Crear hábitos de
G operaciones. 2.Organizar datos y matemáticas disfrutando de ellas. fronteras y formas responsabilidad al realizar sus
3.Establecer las relaciones: Ser igual, ser menor, sacar conclusiones en figuras trabajos.
R ser mayor, ser múltiplo, ser divisor. sencillas. utilizando los 3.Participar en actividades
4.Solucionar problemas utilizando 3.Realizar sentidos grupales y demostrar
O procedimientos matemáticos sencillos. explicaciones solidaridad, comprensión y
5.Realizar mediciones de longitudes y áreas. respeto a la opinión de los
S 6.Identificar figuras geométricas planas y hallar demás.
el perímetro y el área en ellas.
7.Identificar operadores inversos.
1. Analiza y resuelve problemas con los números 1.Recolecta datos y 1.Explora y descubre propiedades 1.Se preocupa por 1.Cumple con los trabajos
naturales (N+) y con las cuatro operaciones efectúa arreglos donde y relaciones utilizando su presentación asignados y demuestra
I básicas, buscando diferentes caminos para la importa el orden creativamente los materiales del personal y la responsabilidad en su
solución. (permutaciones) y medio. conservación del elaboración.
N 2. Establece las diferentes propiedades y donde no importa el 2.Disfruta y se recrea en entorno 2.Participa en actividades
relaciones: “Ser múltiplo” “Ser divisor”. orden(combinaciones). actividades que retan su 2.Utiliza los grupales manifestando
D 3. Comprende procedimientos matemáticos a 2.Organiza e interpreta pensamiento y le exigen la sentidos para la sentimientos de comprensión,
partir del enfoque de solución de problemas datos estadísticos manipulación creativa de exploración de su solidaridad y respeto a la
I sencillos, cálculo mental, oral y escrito. sencillos mediante instrumentos de medida. medio opinión de los demás.
4. Realiza mediciones de longitudes y áreas tablas y diagramas 3.Maneja apropiadamente el identificando
C 5. Identifica semejanzas y diferencias entre 3.Explica ideas y sistema monetario utilizado en el fronteras y figuras
figuras geométricas planas y reconoce en ellos el argumenta medio. geométricas.
A perímetro y el área. conclusiones Elabora planos
utilizando un lenguaje aproximados de su
D apropiado. entorno.

O

R

E

S

GRADO: 4
L 1.Formular, analizar y resolver problemas con 1.Recolectar datos y 1.Explorar y descubrir 1.Cuidar sus 1.Interesarse y ser
los números naturales y fraccionarios. procesarlos propiedades, relaciones y elementos y hacer responsable en todas sus
O 2.Establecer propiedades y relaciones de los elaborando tablas y algoritmos generalizados para uso racional de su actividades.
números naturales y fraccionarios. diagramas. aplicación en el entorno. entorno 2.Participar en actividades de
G 3.Utilizar correctamente los algoritmos al 2.Argumentar en 2.Participa en juegos, concursos y conservando la grupo.
realizar las operaciones. forma lógica y utilizar otras actividades matemáticas que naturaleza 3.Mostrar solidaridad, aprecio
R 4.Reconocer cuándo utilizar medidas de el lenguaje le recreen. y respeto por la opinión de
longitud, área, volumen, capacidad, tiempo,masa matemático y el sus compañeros
O y peso y realizar conversiones. simbolismo.
5.Identificar figuras geométricas planas y
S sólidas. Perímetros.
6.Utilizar las operaciones unión e intersección
entre conjuntos.
7.Recolectar datos, tabular, representar.
1.Recolecta datos y 1.Explora y descubre propiedades, 1.Se preocupa por 1.Cumple con los trabajos
1. Formula, analiza y resuelve problemas con los procesa información relaciones haciendo uso racional y su presentación asignados y demuestra
I números naturales (N+) y con los racionales Q+ para tomar decisiones creativo de los materiales de su personal y la responsabilidad en su
en su expresión fraccionaria utilizando las cuatro y evaluar sus entorno. conservación del elaboración.
N operaciones básicas y buscando diferentes características en 2.Disfruta y se recrea en entorno, 2.Participa en actividades
caminos para la solución. tablas y diagramas. actividades que retan su demostrando grupales manifestando
D 2. Establece las diferentes propiedades y 2.Explica ideas y pensamiento y le exigen la identidad sentimientos de comprensión,
relaciones ( MCM, MCD, “Ser múltiplo, ser justifica respuestas, manipulación creativa de institucional. solidaridad y respeto a la
I divisor, ser primo, ser compuesto” . argumenta instrumentos de medida. 2.Ubica espacial y opinión de los demás.
3. Comprende contenidos y procedimientos conclusiones temporalmente
C matemáticos a partir del enfoque de solución de mostrando el camino objetos.
problemas, cálculo mental, oral y escrito. lógico y utiliza el
A 4. Reconoce cómo y cuándo utilizar medidas de lenguaje matemático y
longitud, área, tiempo, masa y peso a partir de simbólico.
D unidades estandarizadas y realiza conversiones.
5. Identifica semejanzas y diferencias entre
O figuras geométricas planas y reconoce en ellos el
perímetro y el área.
R 6. Dibuja conjuntos e identifica en ellos los
elementos. Realiza la operación unión de
E conjuntos y determina la relación subconjunto.

S

GRADO: 5
L 1.Formular, analizar y resolver problemas con 1.Recolectar datos y 1.Explorar y descubrir 1.Cuidar sus 1.Interesarse y ser
los números naturales y fraccionarios. procesarlos propiedades, relaciones y elementos y hacer responsable en todas sus
O 2.Establecer propiedades y relaciones de los elaborando tablas y algoritmos generalizados para uso racional de su actividades.
números naturales y fraccionarios. diagramas. aplicación en el entorno. entorno 2.Participar en actividades de
G 3.Manejar la potenciación y la radicación. 2.Argumentar en 2.Participa en juegos, concursos y conservando la grupo.
Aplicar los diferentes algoritmos. forma lógica y utilizar otras actividades matemáticas que naturaleza 3.Mostrar solidaridad, aprecio
R 4.Utilizar medidas estandar para realizar el lenguaje le recreen. y respeto por la opinión ajena.
mediciones de longitud, área, volumen, matemático y el
O capacidad, tiempo,masa y peso y realizar simbolismo.
conversiones.
S 5.Identificar figuras geométricas planas y
sólidas.
6.Utilizar las operaciones unión e intersección
entre conjuntos.
1. Formula, analiza y resuelve problemas con los 1.Recolecta datos, 1.Explora y descubre propiedades, 1.Se preocupa por 1.Cumple con los trabajos
números naturales (N+) y con los racionales Q+ procesa información, relaciones y algoritmos. su presentación asignados y demuestra
I en su expresión decimal y fraccionaria, buscando elabora tablas y 2.Disfruta y se recrea en personal y la responsabilidad en su
diferentes caminos para la solución. diagramas, interpreta y actividades que retan su conservación del elaboración.
N 2. Establece diferentes propiedades y relaciones saca conclusiones pensamiento y le exigen la entorno, 2.Participa en actividades
(MCM, MCD, Ser múltiplo, Ser divisor). estadísticas. manipulación creativa de demostrando grupales manifestando
D 3. Aplica los algoritmos en las operaciones 2.Argumenta instrumentos de medida. identidad sentimientos de comprensión,
básicas. Maneja la potenciación y la radicación conclusiones institucional. solidaridad y respeto a la
I como operaciones inversas. demostrando el opinión de los demás.
4. Comprende contenidos y procedimientos camino lógico y utiliza
C matemáticos a partir del enfoque de solución de el lenguaje
problemas, cálculo mental, oral y escrito. matemático y
A 5. Maneja las nociones de conservación de simbólico.
longitud, tiempo, área, volumen, capacidad, masa
D y peso a partir de unidades estandarizadas y
realiza conversiones.
O 6. Identifica semejanzas y diferencias entre
figuras geométricas planas y entre sólidos;
R reconoce en ellos el perímetro y el área.
7. Identifica pertenencia, contenencia y realiza
E las operaciones unión e intersección entre
conjuntos y realiza gráficas de ellos.
S

BASICA PRIMARIA.

GRADO GRADO 1 GRADO 2 GRADO 3 GRADO 4 GRADO 5
SISTEMA
SISTEMA −Simbolización de los Ordenamiento de números. −Adición, sustracción, −Operaciones básicas con Operaciones básicas,
NUMERICO números. Adición, sustracción y multiplicación y división N. potenciación, radicación
−Adición y sustracción multiplicación con N de 0 a con N> 1000 −numeración romana. y logaritmación.
PENSAMIENTO con N de 0 a 100. 1000. −Algoritmos generali- −adición, sustracción y Operaciones básicas con
NUMERICO −Algoritmos con Composición y descompo- zados. multiplicación con fraccionarios.
aplicaciones. sición . −Números primos. fraccionarios. Operaciones básicas con
−Orden aditivo y Números pares e impares. −Operadores naturales. −adición y sustracción con decimales.
ordinales. Algoritmos con aplicaciones. −Operadores decimales. Algoritmos con
Orden multiplicativo. fraccionarios. −algoritmos con aplicaciones.
Concepto de fracción aplicaciones. M.C.D y M.C.M.
−orden multiplicativo. Razones y proporciones.
Proporcionalidad directa
e inversa.

SISTEMA METRICO −Medición de Unidades: Medidas: Medidas: Conversión con
PENSAMIENTO longitudes con patrones − De longitud: m, dm, cm. −De longitud: el m. , −De área: m2, múltiplos y unidades de longitud,
METRICO. arbitrarios, dm, y m. − De superficie: unidades múltiplos y submúltiplos, submúltiplos. perímetro, área,
−Medición de tiempo arbitrarias, dm2 la yarda y vara. −Agrarias: área, hectárea y capacidad y peso.
−De duración: la hora, el −De superficie: el centiárea. Otras unidades de peso.
−De volumen: patrones Unidades de tiempo.
minuto. −Volumen: m3, dm 3, cm 3 Conversiones
−De peso. arbitrarios
−De peso: gramo y kg.
−De capacidad: Patrones
arbitrarios, el litro
SISTEMA −Relaciones espaciales. −Rectas paralelas y −Superficies planas. −Modelos de sólidos Construcciones con
GEOMETRICO. −Sólidos geométricos circulares. −Líneas, puntos. −Cuadriláteros. regla y compás.
PENSAMIENTO regulares. −Rotaciones y giros. −Triángulo, cuadrado, − Perímetro generalizado. Punto, recta, plano.
ESPACIAL. −Figuras planas. Angulos. rectángulos y círculo. −Radio y diámetro. Angulos. Lineas parale-
−Bordes rectos y −Formas geométricas −Area del trapecio, Las, perpendiculares.
curvos. regulares. cuadrado, rectángulo y Polígonos regulares.
−Líneas abiertas y −Noción de perímetro. triángulo. Construcción de sólidos.
cerradas. −Cuadrícula. Area del círculo.
Area y volumen de
algunos sólidos.
SISTEMA DE −Iniciación a gráfica de Inicio de encuestas y obten- −Recolección de datos. −Recolección de datos. Representación de datos.

DATOS barras. ción de datos. −Tabulación y −Tabulación y Tablas y gráficos
PENSAMIENTO Lectura de datos. Tablas representación de datos. representación. Nociones de frecuencia,
ALEATORIO Gráfica de barras. Diagramas −Análisis de datos promedio y moda.

SISTEMA DE −Clasificaciones. −Pertenencia. −Simbolización de las −Relaciones de −Conjuntos por
CONJUNTOS −Noción de conjunto y −Noción de subconjunto. relaciones de pertenencia contenencia. extensión y
PENSAMIENTO elemento. −Unión de conjuntos y contenencia. −Igualdad de conjuntos. comprensión.
VARIACIONAL −Conjuntos disyuntos y no disyuntos. −Unión e intersección de −Conjunto referencial. −Conjuntos infinito,
equinumerosos. −Cardinal de la unión. conjuntos. −Complemento de un unitario y vacío.
Cardinal. −Parejas con y sin orden . −Arreglos con y sin conjunto. −Unión e intersección
−Unión de conjuntos −Igual y desigual. orden. −Tipos de arreglos. de conjuntos.
disyuntos. −Producto cartesiano.
Representación gráfica.

NOTA: Los contenidos específicos se encuentran en la planeación para cada grado de primaria.

BASICA SECUNDARIA
LOGROS E INDICADORES. CONTENIDO TEMATICO
GRADO: 6
L 1.Manejar conocimientos matemáticos que le permitan 1.Recolectar información 1.Generalizar propiedades y 1.Conservar el 1. Demostrar
trabajar los números Naturales(N+) y números y procesar datos relaciones aplicables a la vida entorno haciendo responsabilidad en
O racionales positivos (Q+) con sus elementos, presentándolos en tablas y real. uso racional de los todos sus actos.
propiedades, relaciones y operaciones. diagramas. 2.Elaborar juegos matemáticos materiales que 2. Manifestar
G 2.Identificar y construir figuras geométricas planas y 2.Utilizar los elementos sencillos. utiliza. comprensión,
realizar en ellas rotaciones y traslaciones. que constituyen el 3.Participar en concursos de solidaridad y respeto.
R 3.Trabajar en conjuntos los elementos relaciones y lenguaje matemático. matemática recreativa
operaciones. 3. Demostrar sentido
O 4. Medir en objetos del entorno las magnitudes de lógico al argumentar
longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, y conclusiones.
S amplitud de ángulos.

I 1. Formula, analiza y resuelve problemas con los 1. Recolecta datos, 1. Explora y descubre 1.Se preocupa por su 1. Cumple con los
números naturales (N+), con los racionales Q+ en su procesa información, propiedades, relaciones y presentación trabajos
N expresión decimal y fraccionaria utilizando las 4 elabora tablas y algoritmos. personal y la asignados y
operaciones básicas y las operaciones potenciación, diagramas, interpreta y 2. Disfruta y se recrea en conservación del demuestra
D radicación y logaritmación. saca conclusiones actividades que retan su entorno, responsabilidad
2. Establece las diferentes propiedades y relaciones estadísticas manejando pensamiento y le exigen la demostrando en su
I entre los elementos del sistema numérico frecuencias absolutas y manipulación creativa de identidad elaboración.
3. Comprende contenidos y procedimientos relativas. instrumentos de medida. institucional. 2. Participa en
C matemáticos a partir del enfoque de solución de 2. Argumenta actividades
problemas, cálculo mental, oral y escrito. conclusiones demostrando grupales
A 4. Realiza rotaciones y traslaciones. Maneja ángulos, el camino lógico y utiliza manifestando
triángulos y cuadriláteros el lenguaje matemático y sentimientos de
D 5. Identifica figuras geométricas planas; reconoce en simbólico. comprensión,
ellos el perímetro y el área. solidaridad y
O 6. Identifica y maneja las relaciones pertenencia, respeto a la
contenencia, coordinabilidad, producto cartesiano. opinión de los
R Realiza las operaciones unión, intersección, diferencia demás.
y complemento entre conjuntos.
E 7. Maneja la medición en: longitud, área, volumen,
capacidad, peso, masa y tiempo. Utiliza las unidades
S de amplitud de ángulos (vueltas y grados).

CONTENIDOS • Operaciones: Adición, sustracción,
multiplicación, división.
Unidad temática # 1: Números
Naturales positivos (N+) Unidad temática # 3: Conjuntos.

• Definición, elementos, numeración CONJUNTOS.
decimal, representación en la recta
real. • Definición, elementos, notación,
• Operaciones: Adición, sustracción, determinación, graficación,
multiplicación, división, Diagramas de Venn.
potenciación, radicación, • Relaciones: Pertenencia, inclusión,
lograritmación. coordinabilidad, equivalencia,
• Propiedades: Clausurativa, tablas de verdad.
conmutativa, asociativa, • Operaciones: Intersección, unión,
cancelativa, modulativa, complemento y diferencia.
distributiva respecto a la suma y a
la diferencia. Unidad temática # 4: Lógica.
• Relaciones: Igualdad, mayor,
menor, ser múltiplo, ser divisor, PROPOSICIONES.
números primos, números • Definición, elementos, clases:
compuestos, criterios de simples y compuestas.
divisibilidad, Máximo Común • Proposiciones abiertas.
Divisor, Mínimo Común Múltiplo. • Proposiciones cerradas.
• Negación, conjunción y
disyunción.
Unidad temática # 2: Números • Cuantificadores: Universal,
Racionales Positivos Q+ existencial
(Fraccionarios)
Unidad temática # 5: Relaciones.
1. NUMEROS FRACCIONARIOS:
• Definición, elementos, graficación, • Definición, elementos, producto
ubicación en la recta real. cartesiano, graficación.
• Relaciones: Equivalencia, • Relaciones: unarias y binarias.
simplificación, amplificación,
• Relaciones binarias: Notación,
ordenación.
conjunto solución, dominio e
• Operaciones: Adición, sustracción, imagen.
multiplicación, división y
• Propiedades: Reflexiva, simétrica,
potenciación.
antisimétrica y transitiva.
• Operaciones: binarias
2. FRACCIONES DECIMALES:
• Definición, elementos,
Unidad temática # 6: Sistema de
descomposición.
datos.
• Relaciones: Equivalencia,
ordenación.

• Definición, elementos. • Operaciones: Aplicación de las
• Recolección de datos. operaciones básicas en problemas
• Datos numéricos. generales.
• Datos cuantitativos.
• Frecuencias absolutas, relativas y 2. UNIDADES DE AREA.
acumuladas. • Definiciones: área y superficie,
• Representación gráfica: diagramas elementos, unidades de medida,
de barras, sectores circulares. mediciones.
• Conjuntos de datos. • Relaciones: Transformación de
orden superior a orden inferior y
Unidad temática # 7: Sistema viceversa.
métrico. • Operaciones: Aplicación de las
operaciones básicas en la solución
1. UNIDADES DE LONGITUD: de problemas generales.
• Sistema métrico decimal. • Medidas agrarias.
• Definición, elementos, mediciones.
• Relaciones: Transformaciones de 3. MEDICION DE ANGULOS.
orden superior a orden inferior y • Definición, elementos, graficación.
viceversa ( Múltiplos y • Sistemas sexagesimal y cíclico
submúltiplos). (grados y radianes).
• Relaciones: Transformación de
grados a radianes y viceversa.
GRADO: 7
Dimensión Cognitiva Dimensión D. Estético Cultural Dimensión
L 1.Realizar cálculos numéricos 1.Formular, 1.Disfrutar y recrearse en 1.Lograr interés por
ricos, utilizando las propiedades de las operaciones argumentar y someter a exploraciones que reten su su presentación
O fundamentales definidas en los números enteros. prueba conjeturas . pensamiento y saber matemáticos y personal y la
2.Aplicar los conceptos adquiridos en la solución 2.Adquirir el lenguaje exijan la manipulación y diseño conservación del
G de ejercicios y problemas matemático y el creativo de objetos instrumentos de entorno,
3.Resolver situaciones de la vida diaria, mediante simbolismo como medida, materiales y medios. demostrando
R uso de los números y de operaciones con ellos. medio de identidad
4.Mostrar la actitud investigadora necesaria en el comunicación. institucional.
O aprendizaje independiente
5.Realizar cálculos numéricos, utilizando las
S propiedades de las operaciones fundamentales
definidas en los números enteros.

I 1.Realiza cálculos numéricos, utilizando las 1.Formula, argumenta 1.Disfruta y se recrea en 1.Se interesa por
propiedades de las fundamentales definidas en los y somete a prueba exploraciones que reten su su presentación
N números enteros. conjeturas . pensamiento y saber matemáticos y personal y la
2.Aplica los conceptos adquiridos en la solución de 2.Adquiere el lenguaje exijan la manipulación y diseño conservación del
D ejercicios y problemas. matemático y el creativo de objetos instrumentos de entorno,
3.Resuelve situaciones de la vida diaria, mediante simbolismo como medida, materiales y medios. demostrando
I el uso de los números enteros y de operaciones con medio de identidad

ellos. comunicación. institucional.
C 4.Realiza cálculos numéricos utilizando las
propiedades de las operaciones fundamentales.
A 5.Muestra una actitud investigadora y adquiere
nuevos conocimientos.
D

O

R

E

S

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Números • Operadores + (a.x) y –(a.x)
enteros. • Multiplicación en Z
• Números naturales y su • División exacta.
representación. • Potenciación y radicación en Z.
• Números cardinales. • Relaciones “ser múltiplo, ser
• Operadores +a y –a. divisor”
• Números enteros positivos y
negativos. Unidad temática No. 5. Números
• Valor absoluto fraccionarios.

Unidad temática No. 2. Operaciones • Los operadores fraccionarios +
binarias. (a/b.x) y –(a/b.x)
• Fraccionarios equivalentes.
• Fracciones y transformaciones. • Expresión de fraccionarios
• Producto cartesiano. Plano negativos.
numérico Z x Z. • El entero 0 como fracción. Orden
• Operaciones en un conjunto: en el conjunto de las fracciones
− Unívoca o bien definida. • Multiplicación y división de
− Totalmente definida. números fraccionarios.
− Operación interna.
− Operación clausurativa. Unidad temática No. 6. Los números
• Propiedades de las operaciones racionales.
binarias.
• El conjunto de los números
racionales.
Unidad temática No. 3. Adición y • Representación gráfica de los
sustracción de enteros. racionales.
• Operaciones con los racionales.
• Adición de enteros de la forma +a,
–a. Unidad temática No. 7.
• Los operadores +0, -0 Proporcionalidad y aplicaciones.
• Adición de enteros.
• Propiedades de la adición de • Razón y proporción. Definición y
enteros. propiedades.
• Operadores +( ), -( ) • Magnitudes: Directa e inversa.
• Sustracción de enteros. • Aplicaciones:
• Polinomios aritméticos. − Regla de tres simple.
• Orden en Z − Regla de tres compuesta.
− Repartos proporcionales.
Unidad temática No. 4. − Tanto por ciento.
Multiplicación y división de enteros. − Interés simple.

GRADO: 8
L 1.Identificar y usar los números enteros en 1.Utilizar los 1.Disfrutar y recrearse en 1. Fomentar 1.Reconocer el valor de la
operaciones básicas. elementos que exploraciones que retan su hábitos de aseo e matemáticas en el desarrollo
O 2.Identificar y usar los números racionales en constituyen el lenguaje pensamiento y saber matemático. higiene. del pensamiento humano.
operaciones básicas. matemático 2.Elaborar trabajos estéticamente 2.Participar ordenadamente
G 3.Identificar expresiones algebráicas. bien presentados. en clase.
4.Determinar el grado de un polinomio. 3.Desarrollar la creatividad en la 3.Practicar la cultura de la
R 5.Resolver operaciones con polinomios. investigación, diseño y escucha.
6.Calcular productos notables. construcción de objetos. 4.Cumplir responsablemente
O 7.Factorizar expresiones algebráicas con los trabajos asignados.
8.Representar graficamente, analizar y resolver 5.Asistir puntualmente a
S ecuaciones de primer grado. clase.
9.Resolver problemas de aplicación sobre 6.Manifestar comprensión,
problemas de primer grado. solidaridad y respeto
10.Representar gráficamente, analizar y resolver
ecuaciones de segundo grado.
11.Resolver problemas de aplicación sobre
12.12. Desarrollar la capacidad de análisis y
razonamiento lógico.
1.Identifica y usa los números enteros en 1. Utiliza el lenguaje 1.Disfruta y se recrea en 1. Se preocupa por 1.Reconoce el valor de la
operaciones básicas. matemático como exploraciones que retan su su presentación matemática en la evolución
2.Identifica y usa los números racionales en medio de pensamiento y saber matemáticos. personal y la del pensamiento humano.
I operaciones básicas. comunicación y 2.Presenta los trabajos asignados conservación de su 2.Participa ordenadamente en
N 3.Identifica expresiones algebráicas. conocimiento. estéticamente bien elaborados. entorno clase.
D 4.Determina el grado de un polinomio . 3.Desarrolla la creatividad 3.Practica la cultura de la
I 5.Resuelve operaciones con polinomios. mediante la investigación, el escucha.
C 6.Calcula productos notables. diseño y construcción de objetos. 4.Cumple responsablemente
A 7.Factoriza expresiones algebráicas. con los trabajos asignados.
D 8.Representa gráficamente, analiza y resuelve 5.Asiste puntualmente a
O ecuaciones de primer grado. clase.
R 9.Resuelve problemas de aplicación sobre 6.Comprende y es solidario
E ecuaciones de primer grado. con sus compañeros en
S 10.Representa gráficamente, analiza y resuelve actividades grupales.
11.Resuelve problemas de aplicación sobre
12.Desarrolla la capacidad de análisis y

CONTENIDOS

Unidad temática No. 1. Ecuaciones.

• Ecuaciones de primer grado con
una incógnita.
• Ecuaciones de segundo grado con
una incógnita.
• Problemas de aplicación sobre
ecuaciones.

Unidad temática No. 2. Fracciones
algebraicas.

• Fracciones equivalentes.
• Simplificación de fracciones.
• Reducción de fracciones al
Mínimo Común Denominador.
• Operaciones: adición, sustracción,
multiplicación y división.

Unidad temática No. 3. Radicales.

• Radicales semejantes.
• Simplificación de radicales.
• Reducción de radicales al mínimo
común índice.
• Reducción de radicales semejantes.
• Operaciones: adición, sustracción,
multiplicación y división.
• Racionalización.

GRADO: 9
L 1.Representar gráficamente, analizar y resolver 1.Utilizar los 1.Disfrutar y recrearse en 1.Fomentar hábitos 1.Reconocer el valor de la
ecuaciones simultáneas de primer grado con dos elementos que exploraciones que retan su de aseo e higiene. matemática en el desarrollo
O y tres incógnitas. constituyen el lenguaje pensamiento y saber matemático. del pensamiento humano.
2.Resolver problemas de aplicación sobre matemático 2.Elaborar trabajos estéticamente 2.Participar ordenadamente
G ecuaciones simultáneas de primer grado. bien presentados. en clase.
3.Simplificar fracciones algebraicas. 3.3. Desarrollar la creatividad en 3.Practicar la cultura de la
R 4.Reducir fracciones al M.C.D. la investigación, diseño y escucha.
5.Efectuar operaciones con fracciones construcción de objetos. 4.Cumplir responsablemente
O algebraicas. con los trabajos asignados.
6.Hallar raíces de expresiones algebraicas. 5.Asistir puntualmente a
S 7.Simplificar radicales. clase.
8.Reducir radicales al M.C.Indice. 6.Manifestar comprensión,
9.Efectuar operaciones con radicales. solidaridad y respeto.
10.Racionalizar el denominador de una fracción.
I 1.Representa gráficamente, analiza y resuelve 1. Utiliza el lenguaje 1.Disfruta y se recrea en 1. Se preocupa por 1.Reconoce el valor de la
ecuaciones simultáneas de primer grado con dos matemático como exploraciones que retan su su presentación matemática en la evolución
N y tres incógnitas. medio de pensamiento y saber matemáticos. personal y la del pensamiento humano.
2.Resuelve problemas de aplicación sobre comunicación y 2.Presenta los trabajos asignados conservación de su 2.Participa ordenadamente en
D ecuaciones simultáneas de primer grado. conocimiento estéticamente bien elaborados. entorno clase.
3.Simplifica fracciones algebraicas. 3.Desarrolla la creatividad 3.Practica la cultura de la
I 4.Reduce fracciones al M.C.D. mediante la investigación, el escucha.
5.Efectúa operaciones con fracciones diseño y construcción de objetos 4.Cumple responsablemente
C algebraicas. con los trabajos asignados.
6.Halla raíces de expresiones algebraicas. 5.Asiste puntualmente a
A 7.Simplifica radicales. clase.
8.Reduce radicales al M:C.Indice. 6.Comprende y es solidario
D 9.Efectúa operaciones con radicales. con sus compañeros en
10.Racionaliza el denominador de una fracción. actividades grupales.
O

R

E

S

• Producto de la suma por la
CONTENIDOS diferencia de binomios.
• Producto de binomios con un
término común.
Unidad temática No. 1. Sistema de
los números naturales. Unidad temática No. 4.
Factorización.
a. Números enteros.
• Adición, sustracción, • Monomio factor común de un
multiplicación, división, polinomio.
potenciación, radicación. • Binomio factor común de un
polinomio.
b. Números racionales. • Trinomio cuadrado perfecto.
• Adición, sustracción, • Diferencia de cuadrados perfectos.
multiplicación, división, • Trinomio de la forma x2 + bx +c.
potenciación, radicación. • Trinomio de la forma ax2 + bx + c.
Unidad temática No. 2. Expresiones Unidad temática No. 5. Ecuaciones.
algebraicas.
• Ecuaciones enteras de primer
• Adición, sustracción, grado con una incógnita.
multiplicación, división
• Ecuaciones fraccionarias de primer
grado con una incógnita.
Unidad temática No. 3. Productos
• Ecuaciones enteras de segundo
notables.
grado con denominadores.
• Problemas de aplicación sobre
• Cuadrado de un binomio
ecuaciones de primer y segundo
• Cubo de un binomio.
grado.

GRADO: 10
Dimensión Cognitiva Dimensión D. Estético Cultural Dimensió
Comunicativa Biofísic
L 1. Realizar en ángulos, conversiones de grados a 1. Explicar el lenguaje 1.Aplicar la fundamentación 1.Conserva
radianes y viceversa. ideográfico científica pedagógica para entorno ha
O 2. Solucionar triángulos rectángulos utilizando el matemático como mejorar la calidad de vida propia uso racional
Teorema de Pitágoras. medio de y de su entorno. elementos
G 3. Manejar las funciones trigonométricas con sus comunicación. 2. Elaborar y recopilar juegos trabajo.
elementos, propiedades, relaciones y operaciones. 2.Utilizar la lógica para matemáticos sencillos aplicables 2. Identific
R 4. Plantear, analizar y resolver problemas de argumentar y demostrar a la básica primaria. importancia
aplicación para solucionar triángulos rectángulos. conclusiones y productivo y ú
O 5. Identificar, graficar y resolver ecuaciones de primer generalizaciones sociedad.
y segundo grado.
S

1. Realiza conversiones y gráfica ángulos en el plano 1. Utiliza el lenguaje 1.. Posee fundamentación 1.Se preocupa
I cartesiano utilizando las grados y radianes matemático y el científica y pedagógica basada en desarrollo per

2. Utiliza el teorema de Pitágoras para solucionar simbolismo como medio el estudio, análisis crítico y la la conservaci
N triángulos rectángulos de comunicación y integración del conocimiento entorno,
3. Identifica las líneas trigonométricas en el círculo conocimiento. interpretando la cultura, la vida y demostrando
D unitario y gráfica las funciones trigonométricas. 2. Argumenta la sociedad convirtiéndose en identidad
4. Deduce y utiliza las identidades trigonométricas conclusiones demostrando agente de cambio mediante el institucional.
I fundamentales. el camino lógico ejercicio de la docencia.
5. Establece y utiliza las relaciones entre funciones 2. Disfruta y se recrea en
C trigonométricas: identidades con las funciones, actividades que retan su
identidades con operaciones entre ángulos, funciones pensamiento y le exigen la
A inversas. manipulación creativa de
6. Utiliza métodos trigonométricos al plantear, instrumentos de medida.
D analizar y resolver problemas para solucionar
cualquier tipo de triángulos en problemas de
O aplicación.
7. Relaciona los conceptos de funciones, ángulos y
R transformaciones agilizando el desarrollo de cualquier
problema que requiera estudios trigonométricos.
E 8. Identifica, gráfica y halla ecuaciones de primer y
segundo grado utilizando en ellos la definición,
S elementos, construcción y ecuaciones ( recta,
circunferencia, parábola, elipse, hipérbola)

CONTENIDOS
• Identidades trigonométricas con las
Unidad temática # 1: Angulos y funciones seno, coseno, tangente,
teorema de Pitágoras. cotangente, secante y cosecante.
• Teorema de los senos.
a. Angulos. • Teorema de los cosenos.
• Definición, elementos y • Identidades trigonométricas con
graficación. operaciones entre ángulos:
• Medición: Sistema sexagesimal -Suma y diferencia.
(grados) y sistema cíclico -Angulos dobles.
(radianes). -Angulos medios.
• Relaciones: Equivalencias, • Funciones trigonométricas
transfornación de grados a radianes inversas.
y viceversa. • Ecuaciones trigonométricas.
• Operaciones: Suma, diferencia y
multiplicación real. UNID. TEMATICA # 4: Geometría
analítica.
b. Teorema de Pitágoras.
• Definición, demostración, A. Ecuaciones de primer grado.
elementos y fórmulas. •Distancia entre dos puntos en un
• Aplicación de fórmulas en solución plano.
de problemas reales. •Pendiente de una recta.
•Ecuación de la recta.
•Aplicación de las funciones
Unidad temática # 2: Elementos de lineales al movimiento uniforme.
las funciones trigonométricas.
B. Ecuaciones de segundo grado.
• Círculo unitario. •La circunferencia: definición,
• Líneas geométricas que construcción, elementos,
representan las funciones. ecuaciones y aplicaciones.
• Gráfica de funciones •La parábola: Definición,
trigonométricas. construcción, elementos, ecuación
• Identidades trigonométricas general, otras ecuaciones,
fundamentales. aplicaciones en movimientos
parabólicos.
Unidad temática No. 3. Relaciones y •La elipse: Definición, elementos,
operaciones de las funciones ecuaciones construcción y
trigonométricas. aplicación a movimientos orbitales.
•La hipérbola: Definición
• Relaciones entre las funciones elementos, ecuaciones,
trigonométricas. construcción y aplicaciones.

GRADO: 11

Dimensión Cognitiva Dimensión D. Estético Cultural Dimensión
L 1.Clasificar las relaciones y funciones 1.Utilizar el lenguaje 1.Disfrutar y recrearse en 1.Fomentar hábitos
establecidas entre dos conjuntos. matemático como exploraciones que retan su de aseo e higiene.
O 2.Resolver desigualdades lineales y cuadráticas medio de pensamiento y saber matemáticos.
manejando la notación de intervalos. comunicación y 2.Presentar los trabajos asignados
G 3.Determinar el dominio, el rango y la gráfica de conocimiento estéticamente bien elaborados.
relaciones y funciones reales 3.Desarrollar la creatividad
R 4.Reconocer y gráficar la ecuación de una mediante la investigación, el
parábola, elipse e hipérbola. diseño y construcción de objetos
O 5.Identificar y calcular límites de funciones
reales.
S 6.Determinar la continuidad y/o discontinuidad
de una función real.
7.Calcular la derivada de funciones reales.
8.Resolver problemas de aplicación sobre
derivadas.
9.Desarrollar la capacidad de análisis y
1.Clasifica las relaciones y funciones 1.Utiliza el lenguaje 1.Disfruta y se recrea en 1.Fomenta hábitos
establecidas entre conjuntos. matemático como exploraciones que retan su de aseo e higiene.
2.Resuelve desigualdades lineales y cuadráticas medio de pensamiento y saber matemáticos.
I manejando la notación de intervalos. comunicación y 2.Presenta los trabajos asignados
N 3.Determina el dominio, rango y la gráfica de conocimiento estéticamente bien elaborados.
D una relación y una función real. 3.Desarrolla la creatividad
I 4.Reconoce y grafica la ecuación de la parábola, mediante la investigación, el
C la elipse o la hipérbola. diseño y construcción de objetos
A 5.Identifica y calcula límites de funciones reales
D 6.Determina la continuidad y/o discontinuidad de
O funciones reales.
R 7.Calcula la derivada de funciones reales.
E 8.Resuelve problemas de aplicación sobre
S derivadas.
9.Desarrolla la capacidad de análisis y
razonamiento lógico

CONTENIDOS • Aplicación de fórmulas trigonométricas en la solución de
ejercicios.
Unidad temática No. 1. • Desigualdades lineales y cuadráticas.
Conceptos básicos.
Unidad temática No. 2. Análisis de funciones.
• Clasificar funciones y
relaciones. • Identificación y tabulación de funciones.
• Expresiones con exponente • Construcción de gráficas de funciones.
fraccionario. • Determinación del máximo dominio.
• Ecuaciones algebraicas. • Determinación del rango.

Unidad temática No. 3.
Límites.

• Concepto.
• Límite de funciones reales
de una variable real.
• Límite de funciones cuando
x tiende a infinito.
• Límite de funciones después
de hallar las
indeterminaciones.

Derivadas.

• Derivada de funciones
reales de una variable real.
• Planteamiento y solución de
problemas que requieran la
aplicación de la derivada.

Integrales.

• Relación entre la función y
su derivada. Antiderivada.
• Integral definida.
• Método de sustitución para
el cálculo de integrales.
• Integración por partes.
• Area de regiones definidas.

METODOLOGIA

La matemática se ha estructurado desde el enfoque de sistemas, con
ampliación al pensamiento matemático, hecho que genera el poder adquirir
las competencias. La metodología mas apropiada es el planteamiento y la
resolución de problemas apoyados en la comprensión de textos y las nuevas
tecnologías.

Situaciones problémicas: La utilización de situaciones que proceden de la
vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias son ambientes mas
propicios para poner en práctica el aprendizaje activo, donde se incluye la
matemática en la cultura, se desarrollan los procesos de pensamiento y se
contribuye significativamente a darle sentido y utilidad a las matemáticas.

Al solucionar problemas, el estudiante, gana confianza en el uso de la
matemáticas, aumenta la comunicación matemática y su capacidad para
utilizar procesos de pensamiento de mas alto nivel.

Comprensión de texto: Es importante resaltar el valor histórico al abordar
el conocimiento matemático, este es muy enriquecedor para orientar la
comprensión de ideas en una forma significativa.

La comprensión de problemas matemáticos conlleva a razonar, verificando el
cómo y el porqué, justificar estrategias y procedimientos, formular hipótesis y
utilizar argumentos.

Introducción de nuevas tecnologías: El recurso tecnológico es
fundamental para pasar de un currículo centrado en contenidos, a un
currículo centrado en la resolución de problemas. Esto hace crear en el aula
un ambiente de exploración, descubrimiento y creación de patrones. Al nivel
de la geometría se trabajará el programa CABRI.

RECURSOS

DIDACTICOS:

−Reglas de 1m., 0,50m.
−Escuadras de 45°, 60°.
−Compás
−Transportador.
−Textos guías.
−Metros, decámetros.
−Materiales impresos.
−Conferencias.
−Proyecciones
−Cuadros sinópticos, gráficos, esquemas.
−Papelería.

TECNICO TECNOLOGICOS

−Calculadoras
−Computadores
−Cronómetros, relojes.
−Balanzas.
−Televisor.
−Videocasetera.
−Videos
−Software educativo.
−Proyector

TALENTO HUMANO

−Profesores del área.
−Bibliotecaria.
−Monitores.

CRITERIOS DE EVALUACION

La evaluación está basada en competencias, conocimientos y logros . Los
logros son los parámetros que muestran si el alumno ha o no progresado.

La evaluación debe ser integral, sistemática, que responda a los fines,
objetivos y logros exigidos por la ley; flexible o sea que respete las
preferencias y ritmos de aprendizaje. Interpretativa, que sirva como
instrumento para mejorar y cualificar el proceso pedagógico. Participativa
que involucre a docentes, estudiantes y padres de familia; y formativa, que
permita replantear, reorientar, reorganizar de manera oportuna los procesos
educativos con el fin de optimizarlos y que permita aprender del error.

El área de matemáticas es un campo de conocimiento que favorece el
desarrollo del pensamiento, la comprensión de la realidad, su intervención en
ella y ante todo el descubrimiento y la solución de problemas; es por ello que
la evaluación en esta área se hará de manera integral teniendo en cuenta el
aspecto cognitivo, procedimental y actitudinal.

Es importante que el educando adquiera un conocimiento, haga uso de él
ante una situación problemática que se le presente, manifestando actitudes
creativas, investigativas de discusión y de sana crítica y de interés y
compromiso por la adquisición y uso del conocimiento. El estudiante
normalista como ningún otro, debe responder a criterios de calidad basados
en el humanismo pero también en la responsabilidad y la exigencia.

Así pues la evaluación se hará de manera continua y tendrá por objeto
recoger información que permita apreciar, estimar y emitir juicios sobre el
desempeño del educando, sobre el mismo proceso pedagógico de la
matemática y del quehacer del educador.

Se tiene en cuenta:
• La autoevaluación que el alumno hace de las actividades efectuadas en
el desarrollo temático de los logros.

• La evaluación grupal de las experiencias adquiridas en el desarrollo de
talleres, ejercicios, problemas, consultas y exposiciones.

• La evaluación individual oral y escrita como sustentación de los talleres,
ejercicios, problemas, consultas y exposiciones.

• La evaluación por procesos en las dimensiones: Cognitiva, comunicativa,
estético cultural, biofísica y ético valorativo de los logros propuestos para
el área.

La evaluación en el área de matemáticas tendrá como finalidades:

 Diagnosticar el estado de los procesos del educando pronosticando sus
tendencias.
 Asegurar el éxito del proceso educativo, buscando evitar el fracaso.
 Identificar preferencias personales y ritmo de aprendizaje del educando.
 Identificar dificultades, deficiencias y limitaciones.
 Ofrecer oportunidades para aprender del error.
 Afianzar aciertos y corregir errores.
 Promover, certificar a los educandos.
 Mejorar el proceso educativo.

Los estudiantes que presenten dificultades en la enseñabilidad tendrán
planes especiales de apoyo, teniendo en cuenta los contenidos de los
planesde estudio en cada una de las asignaturas.

Agentes evaluadores:

 Educandos: Respondiendo a la filosofía institucional estos como el centro
del quehacer pedagógico deben participar en la evaluación buscando que
adquieran madurez de criterio, se responsabilicen de su aprendizaje, y
adquieran autonomía.
 Educadores: Como principales dinamizadores del proceso educativo son
también intermediarios entre el aprendizaje y el educando, por ello estos
deben orientar al educando mostrándole sus falencias y aciertos.
 Padres de familia: Como responsables de los educandos, estos deben
comprometerse en el acompañamiento continuo de su hijo(a).
 Otros agentes evaluadores: Serán los directivos, el consejo académico el
de evaluación y promoción.

Como estrategias para que todos los agentes participen en el proceso de
evaluación se tendrá:

La auto evaluación: Para que cada quien evalué sus propias acciones, así
se afianzara la autonomía, la autocrítica, el autoconocimiento y la
responsabilidad.
Así los educandos podrán manifestar su nivel de compromiso con el área de
matemáticas y como se sienten frente a los conocimientos impartidos, a su
vez el educador analizará su desempeño.

La coevaluación: Los educandos entre sí se evalúan a la vez que evalúan
al docente y este a los educandos; esto permite una óptica más amplia de los
resultados y enriquece el área.

La heteroevaluación: La evaluación que hace el educador partiendo de los
logros esperados con los educandos.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

-La observación: Se observará la cotidianidad del aula de clase, el
comportamiento del educando, su interés por aprender, su desempeño en el
aula frente a las actividades y tareas propuestas.

-Los trabajos del alumno: Se tendrá en cuenta la ejecución de trabajos,
actividades o ejercicios en clase.

-Pruebas de libro abierto: Se proponen ejercicios de aplicación permitiendo
que el estudiante haga uso de todos los apuntes de que disponga.

-Evaluación por portafolio: El estudiante recopila en una carpeta o cuaderno
los talleres o trabajos propuestos que serán recogidos por el docente en una
fecha acordada.
Se tendrá en cuenta los contenidos, sentido de orden y estética, ortografía,
etc.

-Evaluación individual: Podrá ser escrita en hoja o en el tablero, permite que
el estudiante sustente lo que ha aprendido. También en el proceso se
aclaran dudas y se detectan falencias.

-Otros instrumentos serán: la participación, el trabajo en grupo.

BIBLIOGRAFIA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Ley 115 de 1994. . Ley general
de educación.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Decreto reglamentario 1860 de
1994,DECRETO 2343 de 1996, decreto 230 de 2002
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. Marcos Generales de los
Programas Curriculares.1984.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares de la
Matemáticas. 1998
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estandares curriculares de la
Matemáticas.2002.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. ABC Logros y Competencias por
grados. 2002.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Nuevas Tecnologíaas y currículo
de las Matemáticas. 1999
MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. El nuevo enfoque para la
didáctica de las matemáticas. Volumen II. 1988.
MATEMATICAS CON TECNOLOGIA APLICADA. 6, 7, 8, 9. Prentice Hall.
Benjamin P. 1996
EDITORIAL VOLUNTAD. Matemática práctica 6, 7, 8, 9,10, 11. 1989.
EDITORIAL NORMA. Dimensión matemática 6, 7, 8, 9. 1995.
VILLEGAS Mauricio. Matemáticas 2000. Grado 8, 9, 10, 11. Editorial
Voluntad.
LONDOÑO, GUARIN, BEDOYA, Dimensión matemática 8. Editorial Norma.
BALDOR, Aurelio. Algebra. Editorial Mediterráneo.
LEYTHOLD, Luis. Matemáticas previas al Cálculo, Análisis funcional y
geometría analítica, 1989.
KINDLE, Joseph H. Geometría Analítica. Editorial McGRAW-HILL. 1991.

NOTA: libros solicitados para la biblioteca:
−DINES, Zoltan. Las 6 etapas de aprendizaje en la matemática. Editorial
Teide. 1975.
−MIALARET, G. Las matemáticas, cómo se aprenden y cómo se enseñan.
Madrid. Pablo del Rio editor.

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