GEOMETRIA ANALITICA                            Integrantes:                      Michael pernalete                        ...
1.) cosenos directores de una recta en el espacio2.) ángulos formados por dos rectas3.) planos ( ecuación general ) y ecua...
1.) cosenos directores de una recta en el espacioteorema:Los cosenos directores de la recta determinada por los puntos  P1...
2.) ángulos formados por dos rectasTeorema:El ángulo θ formado por 2 rectas dirigidas cuales  quieran en el espacio, cuyos...
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Geometria Analitica

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coseno directores de una recta, angulos formados por 2 rectas, ecuacion general del plano y puntos coplanares

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Geometria Analitica

  1. 1. GEOMETRIA ANALITICA Integrantes: Michael pernalete José flores José ramos Jhoiser montes de oca Jhorvis Hernández Seccion: 1t1is
  2. 2. 1.) cosenos directores de una recta en el espacio2.) ángulos formados por dos rectas3.) planos ( ecuación general ) y ecuación para que cuatro puntos sean coplanales
  3. 3. 1.) cosenos directores de una recta en el espacioteorema:Los cosenos directores de la recta determinada por los puntos P1 ( X1,Y1,Z1 ) y P2 (X2,Y2,Z2 ) y dirigidas en el sentido P1 a P2 , son.Coseno de α= X2-X1 dCoseno de B= Y2-Y1 dCoseno de r= Z2-Z1 dSiendo “d” la distancia entre el P1 y P2
  4. 4. 2.) ángulos formados por dos rectasTeorema:El ángulo θ formado por 2 rectas dirigidas cuales quieran en el espacio, cuyos números directores son [A1,B1,C1] y [A2,B2,C2] , respectivamente esta determinado por la relación .cos θ= + o – A1.A2+B1.B2+C1.C2 A1²+B1²+C1² . A2²+B2²+C2²
  5. 5. 3.) planos ( ecuación general ) y ecuación para que cuatro puntos sean coplanalesTeorema:la ecuación general de un plano es de la forma:Ax+By+Cz+D= 0En donde A,B,C y D son constante, y [A,B,C] son los números directo de su norma- Una condición necesaria y suficiente para que sean coplanares los puntos ( X1,Y1,Z1 ), ( X2,Y2,Z2 ), (X3,Y3,Z3) y( X4,Y4,Z4 ) esta dado por el determinante X1 Y1 Z1 1 X2 Y2 Z2 I = 0 X3 Y3 Z3 1 X4 Y4 Z4 I

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