3. La recta en ℝ1
Ecuación vectorial de la recta L
𝑟 = 𝑟0 + 𝑡 𝑎
Ecuaciones paramétricas de la recta L
𝑥 = 𝑥0 + 𝑡𝑙
𝑦 = 𝑦0 + 𝑡𝑙
𝑧 = 𝑧0 + 𝑡𝑙
Ecuaciones simétricas o canónicas de la recta L
𝑥 − 𝑥0
𝑙
=
𝑦 − 𝑦0
𝑚
=
𝑧 − 𝑧0
𝑛
, donde 𝑎 = 𝑙, 𝑚, 𝑛 es el vector director de L.
El vector director no necesariamente debe ser unitario, puede ser
otro paralelo.
La recta es un caso particular de una curva alabeada.
En caso de tener dos vectores 𝑎 ∈ 𝐿 y 𝑏, entonces 𝑎 = 𝑡𝑏.