1) Explica las diferentes formas de escribir la ecuación de una recta, incluyendo la ecuación vectorial, paramétrica, continua, general y explícita. 2) Describe cómo calcular la pendiente, ordenada en el origen e inclinación de una recta dada su ecuación, y cómo esto determina su posición. 3) Explica cómo hallar la ecuación de una recta conocidos dos puntos que pasa por ella, o su intersección con los ejes.

1. Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), 1. Ecuación vectorial de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) de vector director X Y O • X(x,y) x a tu con t R       

2. (x, y) = (x 1 , y 1 ) + t(a, b) = (x 1 + ta, y 1 +tb) 2. Ecuación paramétrica de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y) x a tu con t R       

3. 3. Ecuación continua de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)

4. bx – ay + ay 1 – bx 1 = 0 Ax + By + C = 0 4. Ecuación general de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)

5. y = m x + n bx – ay + ay 1 – bx 1 = 0 5. Ecuación explícita de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández • A(x 1 ,y 1 ) Recta que pasa por el punto A(x 1 , y 1 ), de vector director X Y O • X(x,y)

9. Es la ecuación de la recta en función de los segmentos que determina sobre los ejes coordenados (se supone que la recta corta en puntos que no son el origen). B = m . 0 + b 0 = m . A + b y = mx + b  b = B  Luego la recta tendrá de ecuación:   9. Ecuación segmentaria de la recta MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández 1 1 X Y A (A, 0) B (0, B) m = – B A y = – B A x + B = – x A + 1 y B B + y = 1 x A

10. Ecuación de la circunferencia: (x – a) 2 +(y – b) 2 = r 2 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a 2 + b 2 – r 2 = 0 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 Inversamente: dada x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0 su centro y el radio serán: 10. Ecuación de la circunferencia, dados el centro y el radio MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 10. ECUACIÓN DE RECTA Y CIRCUNFERENCIA Javier Fernández La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro