coseno directores de una recta, angulos formados por 2 rectas, ecuacion general del plano y puntos coplanares

1. GEOMETRIA ANALITICA
Integrantes:
Michael pernalete
José flores
José ramos
Jhoiser montes de oca
Jhorvis Hernández
Seccion: 1t1is

2. 1.) cosenos directores de una recta en el espacio
2.) ángulos formados por dos rectas
3.) planos ( ecuación general ) y ecuación para que
cuatro puntos sean coplanales

3. 1.) cosenos directores de una recta en el espacio
teorema:
Los cosenos directores de la recta determinada por los puntos
P1 ( X1,Y1,Z1 ) y P2 (X2,Y2,Z2 ) y dirigidas en el sentido P1 a
P2 , son.
Coseno de α= X2-X1
d
Coseno de B= Y2-Y1
d
Coseno de r= Z2-Z1
d
Siendo “d” la distancia entre el P1 y P2

4. 2.) ángulos formados por dos rectas
Teorema:
El ángulo θ formado por 2 rectas dirigidas cuales
quieran en el espacio, cuyos números directores son
[A1,B1,C1] y [A2,B2,C2] , respectivamente esta
determinado por la relación .
cos θ= + o – A1.A2+B1.B2+C1.C2
A1²+B1²+C1² . A2²+B2²+C2²

5. 3.) planos ( ecuación general ) y ecuación para que
cuatro puntos sean coplanales
Teorema:
la ecuación general de un plano es de la forma:
Ax+By+Cz+D= 0
En donde A,B,C y D son constante, y [A,B,C] son los números
directo de su norma
- Una condición necesaria y suficiente para que sean coplanares
los puntos ( X1,Y1,Z1 ), ( X2,Y2,Z2 ), (X3,Y3,Z3) y
( X4,Y4,Z4 ) esta dado por el determinante
X1 Y1 Z1 1
X2 Y2 Z2 I = 0
X3 Y3 Z3 1
X4 Y4 Z4 I