La primera oración define una línea recta como el lugar geométrico de puntos tales que la pendiente entre cualquier dos puntos es constante. La segunda oración explica que un vector es un segmento de recta dirigido que tiene magnitud, dirección y sentido. La tercera oración indica que una recta en el espacio se determina por un punto sobre la recta y un vector director.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Experimental Politécnica de las
Fuerzas Armadas
Núcleo-Lara
Bachilleres:
Doraima Rodríguez
Yesika Castillo
Keimar Lucena
Katherine de Sousa
Maneiro Dorantes
Sección: 1T2IS
Barquisimeto - 2012

2. Definición de Línea Recta
Se le llama Línea Recta al lugar
geométrico de los puntos tales que tomados dos
puntos diferentes cualesquiera
del lugar, el valor de la pendiente calculada
resulta siempre constante.
Línea Recta
Eje Y
0
Eje X

3. Definición de Espacio en
El espacio puede representarse de
manera análoga a como se lo hace en
el plano cartesiano. Para realizar esta
representación escogemos tres rectas
dirigidas perpendiculares entre sí que Z
se corten en un punto común del
espacio, a estas rectas se las conoce
F(x)
como: eje x , eje y, eje z, y el punto X
común de corte se lo llama origen.
Y
Se define una escala adecuada
sobre cada uno de los ejes y se
representan los números reales de la
terna (x, y, z) de tal forma que el
X
valor de x se lo representa sobre el
eje x, positivos adelante del origen y
negativos atrás, el valor y, sobre el
eje y, positivos a la derecha del
origen y negativos a la izquierda, el
valor z, sobre el eje z, positivos
arriba del origen y negativos abajo es
común llamar a este conjunto de ejes
como Sistema de Coordenadas
Cartesianas en el Espacio.

4. Definición de Vectores
Módulo
Origen Un vector es todo segmento
de recta dirigido en el Es la longitud o tamaño del
O también
espacio. Cada vector posee vector. Para hallarla es preciso
denominado Punto de
unas características que conocer el origen y el extremo
aplicación. Es el punto
son: del vector, pues para saber cuál
exacto sobre el que
es el módulo del vector,
actúa el vector.
debemos medir desde su origen
hasta su extremo.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha Dirección
situada en el extremo del vector, Viene dada por la
indicando hacia qué lado de la línea de orientación en el
acción se dirige el vector. espacio de la recta que
Hay que tener muy en cuenta el sistema lo contiene.
de referencia de los vectores, que estará
formado por un origen y tres ejes
perpendiculares. Este sistema de
referencia permite fijar la posición de un
punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos,
como norma general, es el Sistema de
Coordenadas Cartesianas.

5. Z
Z
Recta en
Una recta en el espacio queda r
r
determinada por un punto de Y
Y o
o ella A ( x1, y1, z1) y un vector
director u→ = ( a, b, c)
X
X
Ecuaciones
Vectorial Continua
Paramétricas

6. Ángulo de la Recta y un Plano
El ángulo que forman una recta, r, y
un plano, π, es el ángulo formado
por r con su proyección ortogonal
sobre π, r'.
El ángulo que forman una recta y
un plano es igual
al complementario del ángulo
agudo que forman el vector director
de la recta y el vector normal del
plano.
Si la recta r y el plano π son
perpendiculares, el vector director de la
recta y el vector normal del plano tienen
la misma dirección y, por tanto, sus
componentes son proporcionales