condiciones Kuhn tucker

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
Autor: Jorge Montaño
Tutor: Amelia Malave
Maturín, febrero 2017.

2. Las condiciones necesarias que deben satisfacer los óptimos de
problemas de optimización no lineal con restricciones de desigualdad
fueron publicadas por primera vez (1939) en la tesis de Maestría de
William Karush (1917-1997) (en aquel entonces estudiante de
matemáticas de la Universidad de Chicago), Las condiciones de Karush-
Kuhn-Tucker (KKT) son una generalización del método de los
multiplicadores de Lagrange para restricciones de desigualdad.
Historia

3. Biografía.
Albert William Tucker (28 de noviembre 1905 – 25 de enero de 1995)
fue un matemático estadounidense nacido en Canadá que realizó
importantes contribuciones a la Topología, Teoría de juegos y a
la Programación no lineal.
En 1950, Tucker dio el nombre Dilema del prisionero al modelo de
cooperación y conflicto de Merrill M. Flood y Melvin Dresher, la más
conocida paradoja teórica de juegos. También es muy conocido por
las Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, un resultado básico
de programación no lineal, que fue publicado en las actas de una
conferencia, en lugar de en una revista científica, como suele ser
habitual.

4. En programación matemática, las condiciones de
Karush-Kuhn-Tucker (también conocidas como las
condiciones KKT o Kuhn-Tucker) son condiciones
necesarias y suficientes para que la solución de un
problema de programación matemática sea óptima. Es
una generalización del método de los Multiplicadores
de Lagrange.
Definición.

5. La importancia de este teorema radica en que nos dice
que podemos asociar una función de utilidad a unas
preferencias, esto nos abre la puerta de la potente
herramienta del análisis matemático al estudio del
comportamiento del consumidor.
Importancia.

6. Básicamente el procedimiento consiste en resolver el problema no
lineal como uno sin restricciones, luego si la solución óptima de
dicho problema no cumple la totalidad o parte de las restricciones
del problema se activan dichas restricciones (en conjunto y/o
secuencialmente) y se resuelve nuevamente. Esto se repite hasta
llegar a un conjunto de restricciones activas cuya solución también
satisface las restricciones omitidas. Notar que si se han activado la
totalidad de restricciones sin encontrar una solución factible,
entonces el problema es infectable. Esta característica particular
de los modelos no lineales permite abordar problemas donde
existen economías o de economías de escala o en general donde
los supuestos asociados a la proporcionalidad no se cumplen.
CAMPO DE APLICACIÓN.

7. KUHN-TUCKER