Ejercicio tema 11

1. EJERCICIO DEL TEMA 11. T DE STUDENT
Estamos ante una tabla donde se quiere estudiar la relación entre el sexo
(variable cualitativa dicotómica) y el número de cigarros que fuman al día
(variable cuantitativa) una muestra de 32 personas.
En primer lugar, se establece la hipótesis nula y la hipótesis alternativa para
llevar a cabo la investigación, siendo estas:
- H0: No existe relación entre el sexo y el número de cigarrillos fumados al
día y las diferencias encontradas son debidas al azar.
- H1: Existe diferencia estadísticamente significativa entre el sexo y el
número de cigarrillos fumados al día.
El siguiente paso será establecer el estadístico de contraste para saber si
aceptamos la hipótesis nula o la rechazamos. En vista al tipo de variable,
tamaño de la muestra y si la variable cuantitativa sigue o no una distribución
normal; se ha elegido el estadístico T de Student, por lo que podemos deducir
que previamente se ha realizado una prueba de normalidad (en este caso la
prueba de Shapiro-Wilks porque la muestra es de menos de 50 sujetos) y ha
resultado que dicha variable sigue una distribución normal.
Lo próximo que deberíamos hacer sería mirar el resultado de la prueba T de
Student en nuestra tabla obtenida de SPSS, sin embargo, se han cogido dos
muestras procedentes de poblaciones distintas, por lo que hay que dar un paso

2. intermedio, debemos mirar la prueba de Levene, que nos mostrará si existe o
no igualdad de varianzas (debido a que la t de Student es una prueba
paramétrica y uno de sus requisitos de aplicabilidad es que haya
homocedasticidad o igualdad de varianzas). En dicha prueba hay que volver a
establecer una hipótesis nula y una hipótesis alternativa:
- H0: Se asume igualdad de varianzas.
- H1: No se asume igualdad de varianzas.
Ahora nos fijamos en el resultado de esta prueba: 0,519. Este valor es mayor
que nivel de significación fijado de antemano (0,05), por lo que se acepta la
hipótesis nula, asumiendo igualdad de varianzas.
Ya si nos podemos fijar en el resultado de la prueba t de Student
correspondiente a la fila donde se asumen igualdad de varianzas, dicho
resultado es 0,358. Es mayor que nuestro nivel de significación fijado de
antemano (0,05), por lo que se acepta la hipótesis nula.
Conclusión: En definitiva, aceptamos la hipótesis nula, o lo que es lo mismo,
aceptamos que las diferencias obtenidas en los datos son debidas al azar, y no
hay diferencia estadísticamente significativa entre ellas. El hecho d ser hombre
o mujer no está relacionado con el número de cigarrillos fumados al día.