Circular N° 789 de la Red de Astronomía de Colombia (RAC), la cual contiene un artículo mío.

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CIRCULAR 789
Marzo 21 de 2015
CONTENIDO
 ASTRONOMÍA ANDALUSÍ: NUMERACIÓN
INDO-ARÁBIGA. Carlos Edo. de J. Sierra
Cuartas.
 MAVEN DETECTA AURORAS Y UNA
MISTERIOSA NUBBE DE POLVO SOBRE
MARTE.
 EFEMÉRIDES DEL MES DE MARZO.
Germán Puerta Restrepo.
 CARTELERA
 INSTRUCCIONES PARA ENVIAR
CONTRIBUCIONES
Circular RAC número 789 marzo 21 de 2015
Director: Antonio Bernal González
Consejo Editorial: José Roberto Vélez Múnera,
Germán Puerta Restrepo, Carlos Eduardo Sierra
Cuartas
Montaje: Ángela María Tamayo Cadavid.
Página Web: www.rac.net.co
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Contribuciones, sugerencias y opiniones:
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Ver condiciones en la última página.
Las opiniones emitidas en esta circular son
responsabilidad exclusiva de sus autores
Apreciados amigos de la astronomía:
Uno de los asuntos que ocupa de manera prominente a la
Astronomía, ciencia que es tenida por muchos de manera
simplista como la del conocimiento del Universo en todas sus
disciplinas, es curiosamente aquel que tienen que ver con el
estudio y cuidado de nuestro planeta. Ciertamente una de
nuestras principales vocaciones es enseñar a la gente a amar y
respetar su frágil y delicado “pequeño punto azul pálido”. Y para
esto, los centros de investigación científica y las grandes
agencias espaciales no han escatimado esfuerzos, especialmente
en la última década, para colocar misiones satelitales orbitales
para el monitoreo, vigilancia y cuidado de la Tierra. La Agencia
Espacial Europea por ejemplo, ha puesto en órbita una corte de
“Exploradores de la Tierra” liderados por el GOCE (o Explorador
de la Circulación Oceánica y de la Gravedad) lanzado en 2009 y
otros como la misión SMOS (para el estudio de la humedad y
salinidad del suelo) y la CryoSat-2 para monitorear las capa de
hielo polares. La Nasa no se ha quedado atrás con sus misiones,
dentro de las cuales la más destacada ha sido la OCO-2 para
medición de producción de óxido carbónico atmosférico.
Ahora se ha lanzado la semana pasada a bordo de un Atlas V
una misión que raya con la ciencia ficción. Se trata de la MMS
(acrónimo de Sistema Multiescala Magnetosférico) que consta
de cuatro satélites que cuando estén en pleno funcionamiento
en septiembre, proporcionarán una vista tridimensional de la
reconexión magnética de la Tierra con el Sol para estudiar la
dinámica de la energía que intercambian los campos magnéticos,
la aceleración de partículas y la turbulencia magnética para ver
cómo afecta nuestros sistemas de comunicaciones, navegación,
GPS y redes eléctricas. ¡Fascinante!
Un abrazo para todos,
José Roberto Vélez Múnera
Ex presidente de la RAC

2. 2
ASTRONOMÍA ANDALUSÍ: NUMERACIÓN INDO-
ARÁBIGA
Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas
Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia
Miembro del International Committee for the History of Technology
Sin duda alguna, la ciencia y tecnología modernas le deben mucho a la numeración indo-arábiga. Para
captar mejor esto, el lector puede hacer el siguiente experimento mental: forma parte de una curiosa
realidad alterna y se encuentra a bordo del Apollo XIII, con el predicamento de tratar de llegar sano y salvo
a la Tierra. Con el fin de lograr esto, debe realizar una serie de cálculos. Pero, en esa realidad alterna, jamás
tuvo lugar la numeración indo-arábiga y tan sólo cuenta con el sistema de numeración romano, bastante
engorroso a la hora de hacer operaciones matemáticas, incluso las más elementales. En dos palabras, el
lector estaría irremediablemente perdido en semejante trance.
Por supuesto, la astronomía también le debe mucho a la numeración indo-arábiga. Ahora bien, como bien
lo dice Juan Vernet, pocos descubrimientos humanos tienen una historia tan clara y, a la vez, tan intrincada
como la de los números indo-arábigos. Su importancia radica en que tienen valor de posición, esto es, el
valor que tienen los dígitos de acuerdo con el lugar que ocupan en el número (unidades, decenas, centenas,
etc.). En la India del siglo V, en la astronomía de Āryabhaṭa, tenía uso este sistema de numeración para la
extracción de raíces cuadradas y cúbicas, aunque el cero tenía allí una existencia implícita, es decir, bastaba
con dejar vacío el lugar en el que debía escribirse tal guarismo para poder operar en forma segura. Más
tarde, en torno al año 660, pudo conocerse este sistema en el Próximo Oriente. Así las cosas, los árabes,
Cifras indo-arábigas en un texto del monje Vigila del año 976.

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desde el momento de la conquista, contaron con dos sistemas de numeración, a saber: el de los notarios, o
cifras rumíes, para la administración, y el indio, incluido el cero, para los textos científicos.
A comienzos del siglo VIII, el matemático hindú
Brahmagupta empleó en forma consistente la
numeración decimal y desarrolló nuevos métodos
algebraicos. En todo caso, no fueron los tesoreros ni
los contadores de las cortes hindúes e islámicas los que
introdujeron la numeración indo-arábiga. Más bien,
esto estuvo a cargo de los astrólogos de los templos y
las cortes al empezar a utilizarla con el fin de abreviar
las pacientes tablas de observaciones de los planetas y
las estrellas.
Debemos a Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-
Jwārizmī la exposición de las reglas necesarias para
operar con este sistema de numeración, cuya versión
toledana está conservada bajo el título de Algoritmi de
numero indorum. Por lo demás, se estima que, a mediados del siglo IX, Occidente conocía este sistema de
numeración, fruto de un beneficioso mestizaje cultural, pues, nació en la India, lo recrearon en Bagdad y
tomó su forma en al-Andalus y el Magreb. Además, los calculistas muslimes del Islam occidental operaban
sobre bastidores de polvo o arena, lo que está ligado a la terminología respectiva. En efecto, en el
Occidente islámico, recibían el nombre de ḥurūf al-gubar, esto es, «letras de polvo», los signos trazados en
una mesa de polvo o arena para llevar a cabo operaciones, «guardándose» tan sólo los resultados parciales
o totales. Es justo lo que hacemos en un tablero cuando trazamos signos y guardamos resultados al borrar
con el fin de proseguir con los cálculos.
Hay un manuscrito medieval clave, un
códice del año 976 atribuido al monje
Vigila, elaborado en el scriptorium de
San Martín de Albelda de Iregua (La
Rioja), en el cual dice lo que sigue: “Y
también a propósito de las cifras de la
aritmética. Es necesario saber que los
indios poseen una inteligencia muy sutil
y que los restantes conceptos les ceden
el paso en lo que concierne a la
aritmética, la geometría y demás
disciplinas liberales. Esto se pone de
manifiesto de la mejor manera en las
nueve figuras a través de las cuales
expresan cada grado de no importa qué
Evolución de las cifras indo-arábigas
El monje Vigila enseñando su códice al lector

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nivel. Esta es la forma: 9 8 7 6 5 4 3 2 1”. Desde luego, la forma de los números en el códice antedicho no es
la actual, sino la de la época, como podemos apreciar en la figura 1. Fue la primera representación
occidental de las cifras indo-arábigas.
En la práctica, no hubo retraso en la generalización del uso del sistema de numeración indo-arábigo al
llegar a Occidente, puesto que en el siglo X estaba en uso entre los calculistas y astrónomos del Islam
occidental. En este escenario, el códice de Vigila es una muestra notable de la cultura mozárabe recogida
por los cenobios del norte, cultura surgida del contacto de los cristianos cordobeses con los musulmanes.
Por lo demás, en Occidente, la forma de las cifras quizás derivase de las letras visigóticas en uso en la
segunda mitad del siglo X, las que aparecen en el llamado astrolabio de Marcel Destombes, el astrolabio
más antiguo del Occidente cristiano conservado hasta ahora. Hasta donde cabe decir, se trata de un
instrumento fabricado en al-Andalus en el que algunas letras numéricas abandonan los valores de la
Antiguedad por el abjad, o sistema de correspondencia alfanumérica, un reflejo de contactos
multiculturales.
No puede faltar en esta historia apasionante de la
numeración indo-arábiga el nombre de Gerberto de Aurillac,
futuro Papa Silvestre II, de quien me ocupé en el artículo
previo. Recordemos que, en su juventud, estudio
matemáticas y astronomía en Cataluña y al-Andalus. De facto,
fue el primer europeo cristiano en escribir acerca de los
números indo-arábigos. Estando en Cataluña, estudió el
quadrivium en el monasterio de Santa María de Ripoll,
fundado en el año 880 por Wilfredo el Velloso, un importante
centro cultural que contaba con una biblioteca espléndida y
famosa, dotada con numerosos volúmenes, entre los que se
contaban manuscritos islámicos, amén de traducciones de los
mismos. Esta riqueza documental puso al joven Gerberto en
contacto con la numeración indo-arábiga y los avances que los
pueblos muslimes habían logrado en lo relativo a las
matemáticas y la astronomía.
De este modo, Gerberto aportó un buen óbolo en materia de
divulgación al respecto, incluido su intento de introducir este
sistema de numeración para los cálculos del calendario y de
la fecha de Pascua. Por desgracia, ni su autoridad como Papa
fue suficiente para imponer la innovación indo-arábiga en el modo de producción de conocimientos
matemáticos a la sazón. De facto, esta innovación tuvo que aguardar un par de centurias más para entrar
en escena, lo que fue posible gracias a la generalización del comercio internacional por entonces y el inicio
de la formación de las burguesías europeas tras el auge de las cruzadas.
Ya avanzada la Edad Media, apareció otro testimonio gráfico en la tabla de multiplicar del folio 27 del
manuscrito 275 de la Biblioteca Nacional de Viena, fechado en 1143. Para entonces, este sistema de
numeración ya está establecido con solidez en Occidente, aunque todavía se emplea sin distinción el
sistema de nueve cifras a partir del momento en que Leonardo de Pisa, en 1202, habla de novem figure
indorum he sunt en su Liber abbaci, y el de diez cifras, empleado en el cálculo sin ábaco. Además, la forma
Astrolabio de Destombes

5. 5
de las cifras era variable según los autores latinos, lo cual motivó la elaboración de tablas de equivalencias,
como la de Álvaro de Oviedo, lo mismo que una prohibición del Senado florentino en 1229 en cuanto a su
uso y la escritura obligatoria de los números con todas sus letras con el fin de evitar que una variación
pequeña en la forma de los mismos se prestase para algún fraude. En suma, resulta inconcebible la
civilización actual sin este sistema de numeración tan versátil.
Fuentes claves
AGUIRRE, José Fernando et al. (2005), Historia universal: Tomo IX: La expansión musulmana. Lima: Salvat.
HERNÁNDEZ ESTEVE, Esteban. (2012). Introducción de los números arábigos en Occidente. En: Revista del Colegio
Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid, Nº 55.
REQUENA FRAILE, Ángel. (2013). El cronicón albeldense en la encrucijada medieval de los números. Extraído el 16 de
febrero de 2015 desde https://matehistoria.files.wordpress.com/2013/10/2004-el-cronicc3b3n-albeldense.pdf.
VASCO URIBE, Carlos Eduardo. (1985). El álgebra renacentista. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
VERNET, Juan. (2006). Lo que Europa debe al Islam de España. Barcelona: Acantilado.
Iconografía: (1) https://matehistoria.wordpress.com/2013/10/23/el-cronicon-albeldense/; (2)
http://yawmalyaum.blogspot.com/2013/02/perspectiva-musulmana-de-las-matematicas.html; (3)
http://www.coiim.es/revista/Articulos/55_Art.NumerosArabigos.aspx; (4) http://www.qantara-
med.org/qantara4/public/show_document.php?do_id=1379&lang=es
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MAVEN DETECTA AURORAS Y UNA
MISTERIOSA NUBE DE POLVO SOBRE MARTE.
LANASA.NET
19.03.15.- La nave espacial MAVEN de la NASA ha observado dos fenómenos inesperados en la atmósfera
de Marte: una nube de polvo sin explicación a gran altitud y una aurora que se adentra profundamente en
la atmósfera marciana.
La presencia de polvo en altitudes orbitales de aproximadamente entre 150 y 300 kilómetros por encima de
la superficie nunca se habían visto. Aunque se desconoce el origen y la composición del polvo, no hay
peligro para Maven y otras naves espaciales en órbita alrededor de Marte.
"Si el polvo se origina en la atmósfera, esto sugiere que nos falta algún proceso fundamental que se origina
en la atmósfera de Marte", dijo Laila Andersson, de la Universidad de Colorado.
La nube fue detectada por la sonda de Langmuir de la nave, y ha estado presente durante todo el tiempo
que MAVEN ha estado operativa. Se desconoce si la nube es un fenómeno temporal o algo duradero. La
densidad de las nubes es mayor en altitudes más bajas. Sin embargo, incluso en las zonas más densas es
todavía una capa muy delgada. Hasta el momento, no hay indicios de que su presencia se haya visto en
otras observaciones de MAVEN con otros instrumentos.
Concepto artístico del espectrógrafo de imágenes ultravioleta. IUVS de
MAVEN observando lo que los científicos han llamado "las luces de
Navidad" en Marte. Crédito imagen: NASA/JPL Caltech

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Los posibles orígenes para este polvo observado pueden ser el polvo procedente de Fobos y Deimos, las dos
lunas de Marte; el polvo en movimiento en el viento solar lejano al Sol; o escombros en órbita alrededor del
Sol proveniente de cometas. Sin embargo, ningún proceso conocido en Marte puede explicar la aparición
de esta nube de polvo en los lugares observados que no venga de cualquiera de estas fuentes.
También el espectrógrafo de imágenes ultravioleta, IUVS de MAVEN observó lo que los científicos han
llamado "las luces de Navidad". Durante cinco días justo antes del 25 de Diciembre, MAVEN vio un brillo
auroral ultravioleta brillante que abarcaba el hemisferio norte de Marte. Las auroras son conocidas en la
Tierra como luces del norte o del sur, causadas por partículas energéticas como los electrones que al
estrellarse en la atmósfera provocan que el gas brille.
"Lo que es especialmente sorprendente de la aurora que vimos es la profundidad con la que se introduce
en la atmósfera, mucho más que en la Tierra o en otro lugar de Marte", dijo Arnaud Stiepen, miembro del
equipo IUVS en la Universidad de Colorado.
La fuente de estas partículas energéticas parece ser el Sol. Hace miles de millones de años, Marte perdió un
campo magnético protector como el que tiene la Tierra, por lo que las partículas solares pueden atacar
directamente a la atmósfera marciana. Los electrones que produce la aurora tienen cerca de 100 veces más
energía que la que se obtiene de una chispa de corriente doméstica, por lo que pueden penetrar
profundamente en la atmósfera.
MAVEN fue lanzada a Marte el 18 de Noviembre de 2013, para ayudar a resolver el misterio de cómo el
Planeta Rojo perdió la mayor parte de su atmósfera y gran parte de su agua. La nave llegó a Marte el 21 de
Septiembre de 2014.
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EFEMÉRIDES DEL MES DE MARZO
Por : Germán Puerta Restrepo
Director Científico del Planetario de Bogotá
www.astropuerta.com - cel. 315-3473859 - 571 8011430
@astropuerta
Hola:
Festival de planetas en Marzo con Venus al Oriente, Júpiter toda la noche y Saturno en Scorpius saliendo
hacia la medianoche.
Enseguida los eventos del mes.
1. Principales eventos celestes de Marzo 2015

8. 8
 Jueves 5 – Luna llena
 Jueves 12 – Conjunción de la Luna y Saturno
 Viernes 13 – Luna en cuarto menguante
 Viernes 20 – Luna nueva
 Viernes 20 - Eclipse total de Sol visible en las Islas Faroe en al Atlántico Norte y parcial en Europa,
Asia y Norte de Africa
 Viernes 20 – Equinoccio
 Sábado 22 – Ocultación de Marte por la Luna visible en Chile y Argentina
 Viernes 27 – Luna en cuarto creciente
2. Principales efemérides históricas de Marzo
 Domingo1 – 1966: La sonda Venera 3, primera nave en impactar otro planeta, Venus
 Martes 3 – 1972: Lanzamiento de la nave Pionner 10
 Miércoles 4 – 1835: Nace Giovanni Domenico Schiaparelli
 Miércoles 4 – 1979: La nave Voyager 1 descubre los anillos de Júpiter
 Sábado 7 – 1792: Nace el astrónomo inglés John Herschel
 Domingo 8 – 1979: La nave Voyager 1 descubre volcanes activos en la luna Io de Júpiter
 Viernes 13 – 1781: William Herschel descubre el planeta Urano
 Viernes 13 – 1855: Nace el astrónomo estadounidense Percival Lowell
 Sábado 14 – 1879: Nace el físico alemán Albert Einstein
 Lunes 16 - 1926: El físico estadounidense Robert Goddard lanza el primer cohete con combustible
líquido
 Miércoles 18 – 1965: Alexei Leonov efectúa la primera caminata espacial
 Lunes 23 – 1840: Primera fotografía de la Luna
 Lunes 23 – 1912: Nace Werner von Braun
 Lunes 23 – 2001: Cae la estación espacial MIR
 Miércoles 25 – 1655: Christiaan Huygens descubre a Titán, luna de Saturno
 Sábado 28 - 1749: Nace el astrónomo y físico francés, Pierre Laplace
 Domingo 29 – 1974: La nave Mariner 10 envía las primeras imágenes cercanas de Mercurio
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9. 9
CARTELERA
Portal de la Red de Astronomía de Colombia, RAC
Este es nuestro portal de la RAC: www.rac.net.co
Los invitamos a visitarlo y a consultar el directorio de Miembros de la RAC por ciudades.
Facebook: RAC, Red de Astronomía de Colombia. Twitter: @RedAstroCol.
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Conferencias ASASAC para el mes de FEBRERO - MARZO de 2015
Lugar: Planetario de Bogotá – Auditorio Principal
Hora: 2:00-4:00 pm
Entrada LIBRE

10. 10
FECHA CONFERENCIA BREVE DESCRIPCIÓN CONFERENCISTA
21 de
marzo
Una cita a 7.500
millones de
kilómetros
A las 11:50 (UTC) del 14 de julio del 2015, la
sonda New Horizons realizará el mayor
acercamiento al planeta enano Plutón. Esta
sonda inició su viaje el 19 de enero del 2006,
y ya ha cruzado la vastedad del Sistema Solar
planetario, a más de ¡43 mil kilómetros por
hora! Grandes números para una gran misión.
Edgar Orozco
(Desarrollador de
software. Astrónomo
aficionado. Vicepresidente
de ASASAC).
28 de
marzo
La aurora boreal
vista en Colombia
Normalmente las auroras boreales pueden ser
observadas y disfrutadas en latitudes
ubicadas muy al norte: arriba de los 70°N. Sin
embargo, parece ser que al menos una de
éstas se vio hace unos siglos en Colombia,
¡en Santa Martha! A tan sólo 11 grados de
latitud norte ¿Cómo fue eso posible?
Fredy Moreno (Ingeniero
químico, Universidad de
América. Especialista en
astronomía de la
Universidad Nacional.
Director del Observatorio
Astronómico del Gimnasio
Campestre. Expresidente
de ASASAC).
4 de abril
NO HAY
(Sábado de Semana
Santa)
11 de
abril
El cálculo de la
Semana Santa
¿Por qué se evitan los eclipses de Luna en la
Semana Santa? ¿Por qué el actual punto
vernal es importante para la fijación de la
fecha de inicio de la Semana Mayor? ¿Hay
astrónomos en el Vaticano? Al parecer, la
astronomía tiene mucho que ver con esta
famosa semana del año.
Eugenio Thompson
(Ingeniero electrónico,
Universidad Distrital
Francisco José de Caldas.
Radioaficionado. Miembro de
ASASAC).
18 de
abril
Los movimientos de
la Luna
Mensualmente la vemos cambiar. Pero ¿cómo
ocurre este fenómeno? También nos han
dicho que la Luna tiene un lado oscuro, que
no podemos ver desde la Tierra. Sin embargo,
en ocasiones es posible ver parte de ese “lado
oscuro” gracias a otros movimientos de
nuestro satélite. ¿Es verdad que la Luna se
balancea?
Ramiro Agudelo (Ingeniero
Mecánico, Universidad de
América. Restaurador del
Proyector del Planetario de
Bogotá. Miembro de ASASAC
desde 1994).

11. 11
25 de
abril
Lo más pequeño y lo
más grande en el
universo
Parece extraño, pero para lograr entender las
estructuras muy grandes del universo hay que
comprender las muy pequeñas de éste. La
cosmología, la astrofísica y la física cuántica
logran, en ocasiones, “ponerse de acuerdo”
para explicar varios de los porqués del
cosmos. Entonces, ¿cuáles son los otros
porqués? ¿Serán muchos o ya casi no quedan
preguntas qué hacer?
Roberto Velasco (Ingeniero
Electrónico, Especialista en
Telecomunicaciones y
Magíster en Informática,
Universidad Distrital
Francisco José de Caldas.
Miembro fundador de
ASASAC.
---- RAC ----
PROGRAMACIÓN ACADÉMICA
MARZO 2015
SÁBADOS 11:00 AM - ENTRADA LIBRE
PLANETARIO DE BOGOTÁ – AUDITORIO
MARZO 21
ANÁLISIS E IMPACTO DE LA RADIACIÓN CON BASE EN
DATOS TOMADOS POR INSTRUMENTOS A BORDO DE
SATÉLITES Y NAVES ESPACIALES.
Los asistentes comprenderán conceptos asociados a
emisiones de masa coronal, flares, espiral de Parker,
rayos cósmicos y su interacción con la heliopausa y la
magnetósfera. De igual manera, se analizarán valores
de datos de radiación registrados por sondas
ASOCIACIÓN COLOMBIANA
DE ESTUDIOS ASTRONÓMICOS
ACDA

12. 12
espaciales.
Conferencista Invitado: Cristian Goez Teherán
Docente de astronomía Universidad Libre. Coordinador Olimpiadas Colombianas de Astronomía y
Astrofísica - U.Antonio Nariño Asesor de proyectos especiales en meteorología y astronomía
MARZO 27 – 5 PM – 8 PM
JORNADA DE OBSERVACIÓN ASTRONÓMICA
MALOKA - Plaza de eventos
MARZO 28
No habrá actividad académica por Asamblea General Ordinaria de asociados.
---- RAC ----
Apreciados Amigos de la Sociedad Julio Garavito, de la Astronomía y de las Ciencias Espaciales en general.
Reciban un cordial saludo.
El sábado 21 de Marzo de 2015 desde las 11:00 Am hasta las 1:00 PM. se tendrá la reunión de la Sociedad
Julio Garavito en el Auditorio del Planetario de Medellín "Jesús Emilio Ramírez González-Antioquia-
Colombia con la Charla: "CIENCIA FRICCIÓN: LOS SINSENTIDOS DE LA BÚSQUEDA DE PLANETAS SIMILARES A
LA TIERRA"
POR: Carlos Eduardo de Jesús Sierra Cuartas
Profesor Asociado, Universidad Nacional de Colombia
Miembro de la Sociedad Julio Garavito
Resumen:
http://www.slideshare.net/SociedadJulioGaravito/resumen-de-la-conferencia-ciencia-friccinlos-sinsentidos-
de-la-bsqueda-de-planetas-similares-a-la-tierra

13. 13
https://www.facebook.com/SOCIEDADJULIOGARAVITO
Nota: Estas charlas promovidas por la Sociedad Julio Garavito son de entrada libre sin costo alguno
La Sociedad Julio Garavito agradece a los Directivos del Parque Explora por permitirle realizar sus reuniones
quincenales que han sido tradicionales por más de 39 años en un lugar que se ha convertido en un
referente de Ciencia, Ingeniería, Tecnología e Industria Aero Espacial en la Ciudad de Medellín.
Por la atención prestada, muchas gracias; nos vemos el sábado 21 de Marzo de 2015.
Sinceramente:
Campo Elías Roldán.
Director Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía
Medellín-Antioquia
COLOMBIA.
campoelias.roldan@gmail.com
3158094336
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CONTRIBUCIONES
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