Modelo de Optimización de Inventario para Componentes Mayores Reparados, Incorporando Indicadores de Confiabilidad

1. III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras
Modelo de Optimización de Inventario
para Componentes Mayores Reparados,
Incorporando Indicadores de
Confiabilidad.
César Arróspide M.

2. EL MERCADO

3. III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras
Tiempo Falla
(TF)
Demora
Programa
Operación
(TDPO)
Demora Falla
Operación
(TDFO)
Total Tiempo Cronológico
(TC)
Tiempo Hábil
(TH)
Tiempo Inhábil
(TI)
Tiempo para Operar
(TPO)
Tiempo para Mantener
(TPM)
Tiempo
Operación
Efectivo
(TOE)
Tiempo Demora Operacional
(TDO)
Tiempo Reserva
(TR)
Tiempo
Mantención
Programada
(TMP)
Tiempo
Mantención
Correctiva
(Programado)
(TMC)
Contexto
Tiempo Demora Mantención
(TDM)
- Cambio turno
- Indisponibilidad de mano obra
- Falta de nave mantención
- Falta de repuestos y/o componentes
- Falta de herramientas
- Falta manuales técnicos
- Falta de equipos de apoyo
- Falta diagnóstico correcto
- Falla por incidente
- Otros
Áreas de Problemas
• Administración/
Gestión
• Logística
• Capacitación
• Infraestructura/
Diseño

4. Contexto
El costo total del sistema a menudo no es
visible…………………. Los factores de costo
individuales a menudo se aplican de forma
inadecuada………
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

5. Plataforma en llamas: Repuestos Reparables
 Benchmarks indican que en la industria hay
tareas/procesos mejores que los nuestros.
 No siempre realizamos de la misma manera
un mismo Servicio.
 Nuestra organización necesita estar
alineada a las nuevas formas de gestión de
mantención (RCM, TPM, etc.)
 Modelo en aplicación no está actualizado
 Componentes de alto costo y baja rotación.
 Es necesario un período de tiempo bastante largo para obtener una base de datos
consistente en esta clase de componentes
 Complejidad en la estimación de la demanda y su distribución asociada.
 La demanda de unidades puede no estar balanceada con el retorno de la unidades
reparadas.
 Difícil obtención de las tasas de falla, y su comportamiento.
 Algunos problemas comunes detectados en organizaciones mineras:
 No existe una metodología para la obtención de las cantidades óptimas de
inventario para componentes reparados.
 No existe un criterio para realizar un chequeo del estatus del inventario
(periódico o continuo).
 No existe una política de envío de componentes a reparar (por lote o uno-a-
uno).
 No existe una política de retorno de las unidades reparadas (por lote o uno-a-
uno).

6. III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras
Contexto: Repuestos Reparables

7. Generar una
Metodología de
Determinación
Óptima de
Inventario para
Componentes
Reparados
Para Resolver
Algunos de los
Problemas
Mencionado
Anteriormente
A Partir del
Análisis de
Indicadores de
Confiabilidad
de los Equipos
Críticos
¿Que se Propone?
¿Para Que?
¿Cómo?
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

8. Situación Actual (Fallas)
0
5
10
Unidades
Motor QSK 1092096RFalla Mes 6 Unid
-2
-1
0
1
2
3
4
Unidades
Motor QSK 1092096R
Falla Mes 3 Unid
-10
0
10
Unidades
MT 1071067R Falla Mes 8…
0
5
10
15
Unidades
MT 1071067R
Falla Mes 12 Unid
-5
0
5
10
Unidad
Cilindro de Dirección 1082508R
Falla Mes 8 Unid
0
5
10
Unidad
Cilindro de Dirección 1082508RFalla Mes 9 Unid
-3
-2
-1
0
1
2
3
Unidad
Bomba de Levante 1081598R
Falla Mes 2 Unid
-2
-1
0
1
2
3
4
Unidad
Bomba de Levante 1081598R
Falla Mes 3 Unid

9. Situación Actual (P.M.)
0
5
10
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidades
Motor QSK 1092096R
PM 6 Unid
-2
-1
0
1
2
3
4
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidades
Motor QSK 1092096R
PM 3 Unid
-5
0
5
10
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidades
MT 1071067R PM 8 Unid
0
5
10
15
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidades
MT 1071067R PM 12 Unid
0
5
10
e…
m…
m…
j…
s…
n…
e…
m…
m…
j…
s…
n…
e…
m…
m…
j…
s…
n…
Unidad
Cilindro de Dirección 1082508R
PM 8 Unid
0
5
10
e…
m…
m…
j…
s…
n…
e…
m…
m…
j…
s…
n…
e…
m…
m…
j…
s…
n…
Unidad
Cilindro de Dirección 1082508R PM 9…
-3
-2
-1
0
1
2
3
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidad
Bomba de Levante 1081598RPM 2 Unid
-2
-1
0
1
2
3
4
ene-14
mar-14
may-14
jul-14
sep-14
nov-14
ene-15
mar-15
may-15
jul-15
sep-15
nov-15
ene-16
mar-16
may-16
jul-16
sep-16
nov-16
Unidad
Bomba de Levante 1081598RPM 3 Unid

10. FASE AS IS
IMPLEMENTACIÓN
DESARROLLO ORGANIZACIONAL
CONTROL Y
SEGUIMIENTO
FASE TO BE
OBJETIVOSESTRATÉGICOS
M
E
T
R
I
C
A
S
P
R
O
C
E
S
O
S
GESTIÓN DE
OBJETIVOS
GESTIÓN DE
ACTIVIDADES
GESTIÓN DE
RECURSOS
GESTIÓN DE
ZONAS DE
CONTACTO
M
E
J
O
R
A
S
INDUCCIÓN Y
DIAGNÓSTICO
DEFINICIÓN DE
COMPETENCIAS Y
PERFILES
IMPLEMENTACIÓN
EVALUACIÓN
DE
RESULTADOS
PREGUNTAMOS: LOGRAMOS:
FASE 1: DISEÑO PROCESO - ENFOQUE METODOLÓGICO
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

11. Etapa IFASE 1: DISEÑO PROCESO COMPONENTES REPARADOS
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

12. Cantidad
Optima a
Tener en
Inventario
Tiempo Medio
de Demanda
Tiempo
Logístico de
Reparación
Factor de Seguridad
(Basado en Nivel de
Servicio)
Desviación
Estándar de la
Demanda
Etapa IIFASE 2:
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

13. 𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡 − 𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐺𝐺𝑡𝑡 + 𝐶𝐶𝑡𝑡 − 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡
Cantidad de
Repuestos
Actual
Repuestos en
Reparación
(Due In)
Repuestos
Disponible
(On Hand)
Repuestos
en Proceso
Garantía
Repuestos
en Proceso
de Compra Repuestos en
Proceso de
Dados de Baja
Demanda por
Mantenciones o
Fallas
FASE 3: MODELO DE REPUESTOS REPARABLES
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

14. Cadena de Markov asociada
Comportamiento de Componente Reparables
11µα
12 µα
13µα
24 µα
25µα
36µα
37µα
48µα
49µα
410µα
511µα
612µα
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

15. Indicadores Asociados
Comportamiento de Componente Reparables
𝐼𝐼𝑡𝑡 = 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑡𝑡 − 𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐺𝐺𝑡𝑡 + 𝐶𝐶𝑡𝑡 − 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡
Fill Rate
𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄 𝐈𝐈 = � 𝑷𝑷 𝑫𝑫𝑫𝑫 = 𝒊𝒊
𝑰𝑰−𝟏𝟏
𝒊𝒊=𝟎𝟎
= �
(𝝀𝝀𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂)𝒊𝒊 𝒆𝒆−𝝀𝝀𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂
𝒊𝒊!
𝑰𝑰−𝟏𝟏
𝒊𝒊=𝟎𝟎
Backorders
𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄𝐄 𝐈𝐈 = � (𝒊𝒊 − 𝑰𝑰)𝑷𝑷 𝑫𝑫𝑫𝑫 = 𝒊𝒊
∞
𝒊𝒊=𝑰𝑰+𝟏𝟏
= � (𝒊𝒊 − 𝑰𝑰)
(𝝀𝝀𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂)𝒊𝒊 𝒆𝒆−𝝀𝝀𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂
𝒊𝒊!
∞
𝒊𝒊=𝑰𝑰+𝟏𝟏
𝐵𝐵𝑂𝑂𝑡𝑡 < 0
Disponibilidad
Esperada
Sistema
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

16. Indicadores Asociados
Comportamiento de Componente Reparables
FR
BO
EBO
EFR
NO
Factible
Alto FR
Bajo BO
Alto BO
Bajo FR
Bajo FR
Bajo BO
BO
FR
I
Problema a Resolver

17. Ejemplo: Flota Camiones
Para un Ejemplo de la Disponibilidad el sistema del equipo basado en la disponibilidad de los componentes. Se
demuestra por medio de un ejemplo con 4 componentes de camiones de una flota de 15 camiones:
Componente Cantidad por equipo Zi EBO Real EBO Propuesto
Motor QSK 1 9 2
Motor de tracción 2 6 0
Cilindro de Dirección 2 0 0
BBA. de Levante 1 5 1
 Obtenemos la cantidad existente de toda la flota
𝑁𝑁𝑍𝑍1 = 15 ∗ 1 = 15
𝑁𝑁𝑍𝑍2 = 15 ∗ 2 = 30
𝑁𝑁𝑍𝑍3 = 15 ∗ 2 = 30
𝑁𝑁𝑍𝑍4 = 15 ∗ 1 = 15
 Ahora con esto datos obtenemos la disponibilidad del equipo, de acuerdo a la disponibilidad de los
componentes:
 Real
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐 = 1 −
9
15
∗ 1 −
6
30
2
∗ 1 −
0
30
2
∗ 1 −
5
15
= 0,2389
 Propuesto
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐 = 1 −
2
15
∗ 1 −
0
30
2
∗ 1 −
0
30
2
∗ 1 −
1
15
= 0,8088

18. Para la construcción del
modelo de simulación
consideraremos la siguientes
condiciones
Los intervalos medios entre fallas siguen
una distribución de probabilidades, que
es necesario ajustar para el análisis.
Los componentes son considerados
reparables.
Los componentes no fallan ni se dan de
baja cuando están en bodega.
El periodo de simulación 𝑻𝑻 corresponde
al menos a un ciclo de vida de los
componentes, con la finalidad de que el
modelo entre en régimen
Los tiempos logísticos 𝑻𝑻𝒂𝒂𝒂𝒂 de reparación
normal de componentes son los mismos
que los de reparación por garantía.
FASE 4: MODELO DE SIMULACIÓN
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

19. FASE 4: MODELO DE SIMULACIÓNre ARENA
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

20. Resultados y Discusión
Para ilustrar la
metodología, se
considera el
siguiente
componente
• Motor QSK 60
• Marca CUMMINS
• Oracle 1092096R
• Flota KOMATSU 830 E y 830 AC
• 15 motores instalados en la flota
0
1
2
3
Numero de Demandas al Mes - Motor QSK60 Cummins
Falla al mes
Cantidad de
demandas del
componente Motor
QSK60 CUMMINS,
entre el año 2012 y
2013
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

21. Distribución
Tiempo
Logístico
(días)
Desviación
Estándar
(unid/mes)
85% 90% 97%
Factor de
Seguridad
Q*
Optimo
(Unid)
Factor de
Seguridad
Q*
Optimo
(Unid)
Factor de
Seguridad
Q*
Optimo
(Unid)
Exponencial
154 0,58333 1,1067 5 1,3432 5 2,0455 6
Gamma
154 0,65386 1,1458 5 1,4202 6 2,2501 7
Weibull
154 0,56942 1,4106 5 1,6081 6 2,1377 6
Normal
154 0,65386 1,261 5 1,4213 6 1,8131 6
Uniforme
154 0,65386 1,3761 5 1,4894 6 1,6479 6
Cantidades
óptimas de
acuerdo al nivel
de servicio y la
distribución de
probabilidad
Histograma
de la
Muestra
Prueba de Bondad de Ajuste
Resultados

22. Distribución Parámetros
Stock-Out Exceso
si/no veces si/no cantidad
Gamma a=0,99138 b=48,099 si 2 no -
Exponencial l=0,02097 si 1 no -
Weibull a=1,0349 b=43,042 no - si 1
Normal s=47,892 m=47,685 si 1 no -
Triangular m=6,9163 a=6,9163 b=157,74 no - no -
Uniform a=-35,266 b=130,64 si 1 no -
Erlang No hay ajuste - - - -
Comportamiento
distribución de
probabilidades
de acuerdo a su
tiempo medio
entre demandas
(fallas).
Simulación del
modelo
estabilizado,
durante tres
años.
STOCK OUT
Resultados

23. Discusión
Tiempo
Logístico
(Días)
Nivel de
Servicio %
Factor de
Seguridad
Cantidad Optima
Q* Obtenido
(Unid)
Q*
Redondeo
(Unid)
Cantidad de
Días de
Stock-Out
155 99 2,6863 6,5099 7 9
155 97 2,0453 5,6659 6 27
155 90 1,3432 4,7413 5 89
155 85 1,1067 4,4299 5 134
Modificación del nivel de servicio.
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

24. Tiempo Logístico
Cantidad
Óptima
(Unid)
Reparados
(Unid)
Garantía
(Unid)
Componentes
dados de Baja
y/o Compra
(Unid)
Estado
Tiempo
Gestión
Interna (Días)
Tiempo
Reparación
(Días)
Tiempo
Total
(Días)
Stock-Out Exceso Cantidad
111 44 155 6 19 2 1 si no 1
100 44 144 6 19 2 1 si no 1
90 44 134 6 19 2 1 si no 1
80 44 124 6 19 2 1 si no 1
70 44 114 6 19 2 1 si no 1
60 44 104 6 19 2 1 no no 0
50 44 94 6 19 2 1 no no 0
40 44 84 6 19 2 1 no no 0
30 44 74 6 19 2 1 no no 0
20 44 64 6 19 2 1 no no 0
10 44 54 6 19 2 1 no si 2
Modificación del tiempo logístico
manteniendo las demás variables constantes.
Discusión

25. Tiempo Logístico
Cantidad
Optima Unidades
en Proceso
de
Reparados
Unidades
en
Proceso
de
Garantía
Unidades en
Proceso de Baja
y/o Compra
Stock-Out
Tiempo
Gestión
Interna
(Días)
Tiempo
Reparación
(Días)
Tiempo
Total
(Días)
Q*
Redondeo
(Unid/aprox)
Existe
Número de
veces
111 44 155 6 19 2 1 si 1
90 44 134 6 19 2 1 si 1
80 44 124 5 19 2 1 si 1
70 44 114 5 19 2 1 si 1
60 44 104 5 19 2 1 si 1
50 44 94 4 19 2 1 si 3
40 44 84 4 19 2 1 si 2
30 44 74 4 19 2 1 si 1
20 44 64 3 19 2 1 si 3
10 44 54 3 19 2 1 si 4
Modificación
del tiempo
logístico y la
cantidad
óptima,
manteniend
o las demás
variables.
díasTat 155=
díasTat 134=
Discusión
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

26. Probabilidad de dar de
Baja Componentes
Provenientes de: Cantidad
Optima
(Unid)
Tiempo
logístico
(Días)
Estado
Cantidad de
Componente
s Dados de
Baja (Unid)
Proceso de
Reparación
Normal (%)
Proceso de
Garantía
(%)
Stock-out Exceso Cantidad
12,5 16,6 6 155 si no 1 1
20 20 6 155 si no 1 2
25 25 6 155 si no 1 2
30 30 6 155 no no 0 5
35 35 6 155 no si 1 7
45 45 6 155 no si 1 12
55 55 6 155 no si 1 13
65 65 6 155 no si 1 15
75 75 6 155 no si 1 16
85 85 6 155 no si 1 18
95 95 6 155 no si 1 21
100 100 6 155 no si 1 22
Modificación de las probabilidades para dar de baja un componente
Discusión

27. Conclusiones
Se propone:
• Una metodología y formulación para la obtención de las
cantidades óptimas de inventario.
• Modelo Markov para la gestión de componentes reparados
• Modelo de Simulación para el cálculo de inventario,
determinación de su distribución de probabilidades, tasa de
fallas, tiempo logístico de reparación y stock-out.
• Disminuir los Lead Time (tiempo logístico de reparación).
• Criterio para dar de baja un componente, no solamente por
costos.
Lead Time
(Días)
Cantidad de
Componente (Unid)
Costo de Inventario
Unitario (USD)
Costo de
Inventario (USD)
154 6 38.903 233.418
54 3 38.903 116.709
III Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras

28. M
C
E
S
A0
C
E
S
PROCESO
GLOBAL
M
C
M
M
A1
A2
A3
A21
A22
A231
A232
A233
Ao
A23
A24
GRACIAS…..
El trabajo hace una revisión de la literatura existente y contextualiza las problemáticas existentes
en el campo de la minería hoy en día, y entrega una metodología para determinar las cantidades
óptimas de inventario de Componentes Mayores Reparados, a partir del análisis e indicadores de
confiabilidad de equipos críticos, de alto costo, que están sujetos a fallas impredecibles
con consecuencias operacionales, donde se requiere su cobertura, regularmente
de costos significativos y asociadas a quiebres de inventarios (stock-out). .
II Congreso en Operación y Mantención de Correas Transportadoras