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UCH
Matemática I
Operaciones combinadas II Sesión:
Ejemplo 03 Suma de números enteros
Operaciones básicas en los conjuntos numéricos
a. (se conserva el signo)
1 Números naturales b. (se conserva el signo)
c. (queda el signo del mayor número)
* + d. (queda el signo del mayor número)
e. (queda el signo del mayor número)
Es claro que la suma y el producto de dos números f. (queda el signo del mayor número)
naturales es un número natural. En símbolos:
Si entonces y Ejemplo 04 Resta de números enteros
Al comprar un televisor plasma de S/. 2809 a crédito, se da
un adelanto de S/. 748 y el resto se pagará a 6 meses,
Ejemplo 01 Suma y producto de números naturales
¿cuánto es lo que falta para terminar de pagar la TV?
a. ( )
Solución
b. ( )
c. ( ) Se realiza una resta del costo del aparato y el adelanto para
d. ( ) saber cuánto falta por pagar:
e. ya que:
Por lo tanto, falta pagar S/. 2061.
Regla de los signos para el producto
Ejemplo 02 Operaciones en los naturales La regla de los signos para el producto se puede resumir en
el siguiente cuadro.
María se ha preparado durante toda su vida, invirtiendo 2
( )( )
años en el nivel preescolar, 6 en primaria, 5 en secundaria,
( )( )
1 en la pre, 5 más en la universidad (estudiando Educación)
y finalmente 2 en un posgrado (Gestión de la Educación). ( )( )
¿Durante cuantos años ha estado estudiando María? ( )( )
Solución
Para determinar cuántos años ha estado estudiando María se Ejemplo 05 Producto de números enteros
realiza la suma de los años estudiados: a. ( )( )
b. ( ) ( )( )
c. ( ) ( )( )
Por consiguiente, María ha estudiado 21 años.
d. ( )( )
Sin embargo, no siempre la diferencia de dos números
naturales es un número natural. Por ejemplo:
Ejemplo 06 Multiplicación de números enteros
y , pero ( ) El tren eléctrico de una cierta ciudad se conforma de 9
vagones, cada uno tiene 8 puertas y cada una de estas, 2
hojas corredizas. Si se desean cambiar las hojas de los 120
2 Números enteros
trenes existentes en la ciudad, ¿cuántas hojas se cambiaran?
* + Solución
Para obtener el número de hojas en total, se multiplica el
número de trenes, el número de vagones, el número de
Regla de los signos para la suma puertas y el número de hojas:
1. Signos iguales se suman y se conserva el signo.
( )( )( )( )
2. Signos diferentes se restan y se conserva el signo del
número mayor. Entonces, el número de hojas a cambiar es 17280.
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2. Regla de los signos para la división Ejemplo 09 Suma y resta de fracciones (heterogéneas)
La regla de los signos para la división se puede resumir en
el siguiente cuadro.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
Ejemplo 07 División de números enteros
Ejemplo 10 Multiplicación de fracciones
3 Números racionales Ejemplo 11 División de fracciones
{ }
Operaciones con fracciones
Propiedad Descripción
Cuando se suman fracciones con el mismo
denominador se suman los numeradores.
Cuando se suman fracciones con
denominadores diferentes, se busca un
denominador común. Luego, se suman todos los
denominadores
Ejemplo 12
Cuando se multiplican fracciones, se
multiplican los numeradores y los
denominadores.
Solución
Cuando se dividen fracciones, se invierte el
divisor y se multiplica. Aplicamos la propiedad 6 (productos cruzados):
Cuando se dividen fracciones, se multiplican los ( ) ( ) Asegúrese de usar paréntesis
extremos y este, se divide entre el producto de Propiedad distributiva
los medios. Sumar 6
Restar 5m
Multiplicación cruzada.
Dividir entre -2
4 Números irracionales
Ejemplo 08 Suma y resta de fracciones (homogéneas)
{√ √ √ √ }
5 Números reales
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