Analisis y diseno de tuneles, basico

1. 1
05/06. Tún. 1
1er CURSO INTERNACIONAL DE GEOMECÁNICA COMPUTACIONAL
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Valparaíso, Chile, 15-18 mayo 2006
Análisis y diseño de túneles
C. Sagaseta
Universidad de Cantabria
Santander, España
05/06. Tún. 2
Contenido:
• Tipos de túneles:
– En suelo y en roca
– Excavación manual y mecanizada
• Tensiones alrededor del túnel. Empujes y esfuerzos
• Deformaciones. Asientos
– Soluciones empíricas
– Soluciones analíticas
• Análisis por E.F.
– Contornos
– Agua
– Proceso constructivo
– 3-D/2-D. Alivio

2. 2
05/06. Tún. 3
Tipos de túneles
• Con tuneladora
• Sin tuneladora
• Longitud del túnel
• Plazo
Fases, NMA,
prebóveda, ...
Explosivos, rozadora,
NMA, Bernold, ...
Sin tuneladora
EscudoT.B.M.Con tuneladora
SuelosRocas
• Condiciones extremas
– Grandes presiones. Fluencia
– Fallas, heterogeneidad
– Suelos muy blandos
05/06. Tún. 4

3. 3
05/06. Tún. 5
Tuneladoras de roca Escudos de suelos
Escudos excavadores mecanizados
(1950 - ) (1850 - )
(1960 - )
Contención del frente (lodos, EPB) (1980 - )
05/06. Tún. 6
Rocas:
Excavación con
explosivos

4. 4
05/06. Tún. 7
Rocas: Excavación con rozadora
05/06. Tún. 8
Tuneladora de rocas (TBM)
• Grippers
• Gatos de empuje
• Cortadores
• Guiado
– Manual
– Automático
• Arranque

5. 5
05/06. Tún. 9
Suelos: Excavación por fases
05/06. Tún. 10
Escudos

6. 6
05/06. Tún. 11
Escudo
excavador
Metro Madrid. Línea VI
1973
05/06. Tún. 12

7. 7
05/06. Tún. 13
05/06. Tún. 14

8. 8
05/06. Tún. 15
– Caso básico: túnel circular, tensiones iniciales
isótropas y uniformes, terreno elástico o
elastoplástico perfecto
• Tensiones alrededor del túnel. Empujes y
esfuerzos
Soluciones analíticas
– Caso realista: túnel sección cualquiera,
tensiones iniciales anisótropas y variables con
la profundidad, terreno elástico o
elastoplástico, proceso constructivo 2-D /3-D
Métodos numéricos
05/06. Tún. 16
u
a
c
N
σσ −
= 0
Factor de carga (overload factor). Peck (1969)
a
r
Cavidad
σa
Tensiones
iniciales σ0
σ0
p
q
c
qp
NN
cNqNp
cq
cq
−
=→=→=
+=
10si φ
( )
u
a
c
N 0
0 0revestir,sin
σ
σ ===
( ) ( )
( )105
4,02,0
2
4,02,0
'
'
?devalorMáximo
0
0
0
0
0
0
−=
−
≅
−
≤== sum
sat
uu cc
N
N
γ
γ
σ
σ
σ
σ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
0
0 1
σ
σa
NN
Caso
básico:

9. 9
05/06. Tún. 17
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
σ
0
/2G
Inicio plastificación
(2.0)
(2.5)
(3.3)
(5.0)
(N0
= σ
0
/cu
= 10.0)
0.5
0.4
0.3
0.2
cu
/ σ0
= 0.1
Desplazamiento relativo de la pared (convergencia), ua
/a
Presiónrelativaenlapared(confinamiento),σ
a
/σ
0
( )
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥=
≤=−=
==
− 1para
2
1para
22
1
1
0
Ne
G
c
NN
G
c
G
a
u
Nu
u
a
a
a
σσ
ε
Exec
05/06. Tún. 18
0
σeq
σ
rot
1
Equilibrio
Rotura revestimiento
Coeficiente de seguridad: F = σ
rot
/ σ
eq
Curva característica del revestimiento
Curva característica del terreno
Desplazamiento relativo de la pared (convergencia), ua
/a
Presiónrelativaenlapared(confinamiento),σ
a
/σ
0
Interacción terreno-revestimiento
Presión, p
Desplazamiento, u
( )
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≥=
≤=−=
==
−
1para
2
1
1para
2
1
2
1
1
0
Ne
I
NN
IG
a
u
N
r
r
a
a
a
σσ
ε
r
ar
ka
u σ
=

10. 10
05/06. Tún. 19
0
σ
eq
σ
rot
1
ua0
/a
Equilibrio
Rotura revestimiento
Coeficiente de seguridad: F = σ
rot
/ σ
eq
Curva característica del revestimiento
Curva característica del terreno
Desplazamiento relativo de la pared (convergencia), ua
/a
Presiónrelativaenlapared(confinamiento),σ
a
/σ
0
Interacción terreno-revestimiento
Presión en
el frente
Desplazamiento
previo, ua0
Presión, p
Desplazamiento, u
( )
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
≥=
≤=−=
==
−
1para
2
1
1para
2
1
2
1
1
0
Ne
I
NN
IG
a
u
N
r
r
a
a
a
σσ
ε
ka
uu
a
u aaar σ
=
−
= 0
05/06. Tún. 20
0
1
Equilibrio
Revestimiento rígido, colocación lenta
Revestimiento flexible
Revestimiento rígido
Desplazamiento relativo de la pared (convergencia), ua
/a
Presiónrelativaenlapared(confinamiento),σ
a
/σ
0
Rigidez del revestimiento

11. 11
05/06. Tún. 21
0
σeq
σrot
1
ua0
/a
Revestimiento secundario
Sostenimiento primario
Degradación total
Desplazamiento relativo de la pared (convergencia), ua
/a
Presiónrelativaenlapared(confinamiento),σ
a
/σ
0
Sostenimiento primario y revestimiento
secundario. NMA.
05/06. Tún. 22
u∞ ud u0
d
( )
1;75,0:Elástico
1
25,0
2
0
00
00
==
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=
=
−+=
∞
∞
ξ
ξ
α
α
m
dma
ma
a
uu
uuauu
d
dd
0
1
Homotecia 1/ξ
u0
/a
σ
a
/σ
0
u∞
/a (elástico)=σ
0
/2G u∞
/a (elastoplástico)
u/a
d/a
Curva característica del revestimiento
Curva característica del terreno
Método de Panet (AFTES, 2001)

12. 12
05/06. Tún. 23
Comparación con casos reales
Tunnels in clay.
Ground loss
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≥=
≤⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
=
∞=
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
)1(
11
)1(1
11
:For
11
1
0
0
0
0
i
p
p
N
r
N
r
i
i
r
i
r
s
Ne
I
e
I
N
p
p
N
I
N
I
ah
i
i
ε
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
No shield
No shield. Air pressure
Open shield
Closed shield
Air press. Slurry, EPB shield.
First cases
1.0
Elastic
range
0.0
Values of
pi
/ po
:
Ir
= G / su
= 100
0.8
0.6
0.4
0.2
Gross overload factor, N0
= p0
/ su
Relativegroundloss,εS
=∆S/S0
(%)
05/06. Tún. 24
• Deformaciones. Asientos
– Soluciones empíricas
– Soluciones analíticas

13. 13
05/06. Tún. 25
• Descomponer el problema en dos de naturaleza distinta:
• Entorno inmediato al túnel
• Características mecánicas del terreno
• Proceso constructivo
• Zonas alejadas
• Las deformaciones se atenúan con la distancia
• Escaso número de factores, la profundidad variable de primer orden
Deformaciones
inmediatas al
túnel
Distribución de
movimientos
distantes
05/06. Tún. 26
a
uo
=ε
Movimientos en el entorno inmediato del túnel
a
u max'
=δ
ε
δ
ρ =
o
zz
u
sas
==
ε
η
/
Deformación total Ovalización, δ
u‘(θ)
v’(θ)
Contracción
radial, ε
sz
u0
++≈
θ
Movimiento
vertical, sz/a
h
a
po = γz
kopo
Deformación radial
Ovalización
Ovalización relativa
Descenso uniforme

14. 14
05/06. Tún. 27
Movimientos en zonas alejadas al túnel
Métodos empíricos: Empleo de la curva de Gauss (Peck, 1969; Schmidt, 1969)
2
2
2
max ·)( i
x
z esxs
−
=
0-2*i -i i 2*i
Smax
√
¯
3*i√
¯
3*i
Pto de max
curvatura
S=0.22*Smax Pto de inflexión
S=0.61*Smax
Asientoensuperficie
• Movimientos horizontales en la superficie
• Movimientos en el interior del terreno
• Movimientos longitudinales
Area de asientos:
maxmax 5,22 isis ≅=Ω π
05/06. Tún. 28
Movimientos en zonas alejadas al túnel
Métodos teóricos: Pérdida de terreno a profundidad finita (Sagaseta, 1987)
( )
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+−−=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+−=
4
2
2
2
2
2
2
2
2
1
12
4
2
2
2
2
2
1
2
2
··4
r
zxz
r
z
r
z
as
r
zzx
r
x
r
x
as
z
x
ε
ε
Movimientos en cualquier punto Movimientos en la superficie (z=0)
22
2
22
2
2)(
2)(
hx
h
axs
hx
x
axs
z
x
+
=
+
=
ε
ε
(0,-h)
r2
r1
P(x,z)
(0,h)
z
x
Paso2. Imagen virtual
negativa (fuente)
Paso3. Fuerzas correctoras
en superficie
Paso1. Pérdida de
terreno (sumidero)
Sumidero puntual en un espacio infinito
r
a
r
V
sr
2
2
2
ε
π
=
∆
=
r
sr

15. 15
05/06. Tún. 29
Movimientos debidos a la construcción de túneles
Movimientos en zonas alejadas al túnel
Métodos teóricos
• Deformación volumétrica, efecto de la dilatancia (Sagaseta, 1987, 1988)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
==→
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−
∂
∂
=
+
∂
∂
=
⋅−=
ν
ν
γ
ε
γνε
sen
sen
m
r
k
s
s
r
s
s
r
s
sen
mr
r
r
r
r
vol
vol
1
1
max
max
Material compresible
Para los movimientos en la superficie se propone:
( )
( )α
α
1
1
)(
1
)(
2
max
2
max
+
=
+
=
x
sxs
x
x
sxs
z
x
Caso básico. Material incompresible
r
k
ss
r
s
rr
r
vol =→=+
∂
∂
= 0ε
r
sr
05/06. Tún. 30
Formulation (1)
• Pure radial contraction (Sagaseta, 1987)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+−=
4
2
2
2
2
2
1
1
4
2
22
2
2
1
'
1
''4
'
1
'
1
'
'
1
'''4
'
1
'
1
'
r
zx
rr
z
h
a
as
r
zzx
rr
x
h
a
as
z
x
ε
ε
2
2
'1
1
2
'1
'
2
)0(
)0(
xh
a
as
x
x
h
a
as
z
z
z
x
+
=
+
=
=
=
ε
ε
• Ovalization (Verruijt and Booker, 1996)
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+
−
=
6
2
2
2
2
24
2
2
2
2
4
1
2
1
2
1
6
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
1
2
1
2
'
''3
''4
'
''
'
''
'
'
'3'
''4
'
''
'
''
'
:Additional
r
zx
zz
r
zx
r
zx
z
h
a
as
r
zx
zx
r
zx
r
zx
x
h
a
as
z
x
δ
δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
h
x
x i
i '

16. 16
05/06. Tún. 31
Formulation (2)
• Soil volumetric strains
r
Ground loss
Radial
displacement, sr
r
k
s
r
s
r
s
r
rr
vol =→=+
∂
∂
= 0
:sible)(incomprescaseBasica)
ε
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
==→
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
−
∂
∂
=
+
∂
∂
=
⋅−=
ν
ν
γ
ε
γνε
sin
sin
m
r
k
s
r
s
r
s
r
s
r
s
sin
mr
rr
max
rr
vol
maxvol
1
1
:)(dilatancyilityCompressibb)
05/06. Tún. 32
Formulation (3)
• Combined effect (González & Sagaseta, 2001)
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+
−
+−
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
++⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
−−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
−+
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
−−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
−−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
4
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
12
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
12
'
''3
''4
'
''
'2
'2
1
'
''
1
'2
'
'
''
1
'2
'
2
'
'3'
'
'
'2
''4
'
''
1
'2
'
'
''
1
'2
'
2
r
zx
zz
r
zx
z
r
r
zx
r
z
r
zx
r
z
h
a
a
s
r
zx
r
z
r
zx
r
zx
r
x
r
zx
r
x
h
a
a
s
z
x
ρρ
ρρ
ε
ρ
ρρ
ε
α
ααα
α
ααα
(.. cont.)

17. 17
05/06. Tún. 33
Formulation (4)
• Combined effect (cont.)
( )
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−=
=
−
−
2
2
2
12
2
2
2
12
'1
'1
1
'1
1
2
'1
'1
1
'1
'
2
:)0(surfaceAt the
x
x
xh
a
as
x
x
x
x
h
a
as
z
z
x
ρε
ρε
α
α
α
α
Exponent α: Elastic: 1 Fully plastic: 2
Average: 1-2, depending on h/a
05/06. Tún. 34
Tunnel data Surface
settlements
Parameters of the solutionCase Ground
h (m) a (m) Method Vs
(%)
smax
(mm)
ε (%) δ (%) ρ α
Reference
Green Park. London Stiff clay 29.4 2.07 Open shield 1.6 6.5 1.2 0.84 0.7 1.0 Attewell & Farmer, 1974
Thunder Bay Soft clay 10.7 1.24 Open shield 8.3 50 7.5 7.5 1.0 1.0 Palmer & Belshaw, 1978
Heathrow express Stiff clay 19 4.25 Open face 1.5 40 1.0 0.8 0.8 1.0 Deane & Bassett,1995
Sewer. Bangkok Clay 18.5 1.33 Open face 3.8 12 3.4 3.4 1.0 1.0 Phienwej, 1997
Baixa Station. Lisbon Sand 25 5.6 Open face 0.8 30 2.4 2.4 1.0 1.5 Sagaseta et al., 1999
Sewer. Cairo Clay 14 2.6 Air pr. shield 1.2 15 0.75 0.6 0.8 1.0 El Nahas et al., 1997
N-2. San Francisco Soft clay 10 1.8 EPB shield 3.1 30 0.95 3.34 3.5 1.0 Clough et al., 1983
Sewer. Mexico City Soft clay 12.75 2.0 EPB shield 3.6 30 0.4 1.8 4.5 1.0 Romo, 1997
Lyon Metro. P1-S1 Silt, sand 16 3.13 Slurry shield
(†)
0.162
- 0.121
0.041
0.355
0.000
0.355
2.2
0.0
8.7
1.7 Kastner et al., 1996
Lyon Metro. P2-S Silt, sand 13 3.13 Slurry shield
(†)
0.015
- 0.191
- 0.176
0.076
0.020
0.096
5.1
- 0.1
- 0.6
1.7 Kastner et al., 1996
(†): The first row of values is for the passage of the tunnel face, the second one for the incremental movements due to the
tail grout and third one the final (accumulated) displacements
Applications to actual tunnels

18. 18
05/06. Tún. 35
0
10
20
30
-15 -10 -5 0 5 10 15
Measured, tail passage
Measured, after grouting
Theory, tail passage
Theory, after grouting
HeaveSettl.
Parameters:
Tail pass. Final
ε 0.162% 0.041%
δ 0.355% 0.355%
α 1.7 1.7
EXT.. EX-11
INCL. I-14
INCL. I-17
Scale:
2mm
Distance to tunnel axis (m)
Depth(m)
Lyon Metro (Kastner et al., 1996)
05/06. Tún. 36
0
2
4
6
8
10
12
14
-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Total: 57 sections
Interval for histogram: 2 mm
Maximum settlement, smax
(mm)
Numberofsections
-1.0
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Hand mined (Belgian method)
EPB shield
EPB shield. Past experiences
(Melis et al. [14])
CT
Tertiary
Quaternary and/or fill
Cover in Tertiary / Diameter ratio, CT
/D
Relativesettlementvolume,εS
(%)
Extension of
Madrid Metro
1995-99
Summary of
measured
movements

19. 19
05/06. Tún. 37
Singapur (Shirlaw, Dazhi, Ganeshan y Hoe, 2000)
Arcilla NC
1m
SP12
SP14
SP13
Trial No.3
SP1
2m
2m
-20
-15
-10
-5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Measured
Theory (3D)
Parameters:
Given:
h = 7,0 m
∆Vi
= 2,0 m
3
Fitted:
β = 0,4
ρv
= 1,5
Distance to injection point (m)
Surfaceheave(mm)
AplicaciAplicacióón a casos reales (3D)n a casos reales (3D)
05/06. Tún. 38
AplicaciAplicacióón a ensayos en centrn a ensayos en centríífuga (2D)fuga (2D)
(Lee, 2001)
-5
-4
-3
-2
-1
0
-150 -100 -50 0 50 100 150
Test
Theory, 2D
Parameters:
Given:
∆Vi = given
β = 1
Fitted:
ρ = 2.0
35 mm35 mm
SWL 13, SWL 14, SWL 17
CBA
Distance (mm)
Heave(mm)

20. 20
05/06. Tún. 39
05/06. Tún. 40
• Análisis por E.F.
– Contornos
– Agua
– Proceso constructivo
– 3-D/2-D. Alivio

21. 21
05/06. Tún. 41
Contornos:
• Simetrías
• Lateral
• Fondo
05/06. Tún. 42
Agua:

22. 22
05/06. Tún. 43
Proceso
constructivo:
05/06. Tún. 44
3-D numerical analysis (Medina, 1999)

23. 23
05/06. Tún. 45
Kielbassa y
Duddeck, 1991
(IJRMMS)
05/06. Tún. 46
Kielbassa y
Duddeck, 1991
(IJRMMS)

24. 24
05/06. Tún. 47
COST ACTION C7 – Working Group A
ADVANCED NUMERICAL ANALYSIS
Benchmark Example: Shield Tunnel 1
prepared by H.F. Schweiger and C. Sagaseta
-45.0 m bedrock
0. 0m surface
15 m
tunnel diameter = 10 m
thickness of lining = 0.3 m
sect ion D-D
B
A
C
D
z
Analyses:
A: elastic, unlined
initial stresses: uniform, k0=1
B: elastic-perfect plastic
initial stresses: gravitational, k0=1
C: lining, ground loss 2%
05/06. Tún. 48
15 m
= 10 m
0.3 m
B
A
C
D
ANALYSIS A
Calculated displacements of point A, B, C, D [mm]
A B C Dvert. Dhoriz.
ST1 -50 -115 62 -24 -80
ST2 -48 -110 64 -21 -79
ST3 -53 -116 62 -25 -79
ST4 -46 -111 67 -20 -82
ST5 -56 -118 60 -27 -79
ST6 -51 -115 62 -26 -81
ST7 -48 -114 63 -24 -83
ST8 -48 -114 63 -24 -83
ST9 -45 -111 62 -22 -82
ST10 -44 -110 68 -19 -83
ST11 -50 -115 62 -24 -80
ST12 -47 -114 63 -24 -83

25. 25
05/06. Tún. 49
Benchmark Shield Tunnel 1
Cost C7 - Working Group A - Numerical Methods
Analysis A - surface
distance from tunnel axis [m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
surfacesettlements[mm]
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
ST1
ST2
ST3
ST4
ST5
ST6
ST7
ST8
ST9
Schweiger (2002)
05/06. Tún. 50
Benchmark Shield Tunnel 1
Cost C7 - Working Group A - Numerical Methods
Analysis A - surface
distance from tunnel axis [m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
horizontaldisplacementsonsurface[mm]
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
ST1
ST2
ST3
ST4
ST5
ST6
ST7
ST8
ST9
Schweiger (2002)

26. 26
05/06. Tún. 51
Benchmark Shield Tunnel 1
Cost C7 - Working Group A - Numerical Methods
Analysis B - surface
distance from tunnel axis [m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
surfacesettlements[mm]
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
ST1
ST3
ST4
ST5
ST6
ST7
ST8
ST9
Schweiger (2002)
05/06. Tún. 52
Benchmark Shield Tunnel 1
Cost C7 - Working Group A - Numerical Methods
Analysis C - surface
distance from tunnel axis [m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
surfacesettlements[mm]
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
ST1
ST1a
ST2
ST2a
ST3
ST4
ST5
ST6
ST7
ST8
ST9
Schweiger (2002)