Este documento explica diferentes tipos de medias, incluyendo la media aritmética para datos agrupados y no agrupados, la media aritmética para datos en intervalos, y la media ponderada. La media aritmética se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el número total de datos. Para datos agrupados o en intervalos, la fórmula es similar pero los valores representan las marcas de clase o puntos medios de cada intervalo. La media ponderada asigna pesos relativos a cada dato antes de calcular la media.
2. MEDIA ARITMÉTICA
Es el valor resultante que se obtiene al dividir la
sumatoria de un conjunto de datos sobre el
número total de datos. Solo es aplicable para el
tratamiento de datos cuantitativos.
5. Ejemplo
Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:
1. Calcular su media.
2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal
será la nueva media.
6. • 2. A un conjunto de 5 números cuya media es
7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15.
¿Cuál es la media del nuevo conjunto de
números?
7. Media aritmética para datos
agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de
frecuencias, la expresión de la media es:
8. Media aritmética para datos
agrupados en intervalos
• Si los datos en intervalos o clase, la media
aritmética se calcula mediante la misma
formula pero interpretando los x como marcas
de clase o punto medios de cada intervalo
9. media ponderada
• es una medida de tendencia central, que es
apropiada cuando en un conjunto de datos cada
uno de ellos tiene una importancia relativa (o
peso) respecto de los demás datos. Se obtiene
multiplicando cada uno de los datos por su
ponderación (peso) para luego sumarlos,
obteniendo así una suma ponderada; después se
divide ésta entre la suma de los pesos, dando
como resultado la media ponderada.
10. Ejemplos
• En una materia dada se asignan pesos de importancia, de la siguiente forma:
Unida I (20% del curso), Unidad II (25% del curso), Unidad III (20% del curso),
Unidad IV (15% de la calificación), Unidad V (20% de la calificación ). Si las
calificaciones de un alumno son 8 en la primera unidad, 5 en la segunda, 8 en la
tercera unidad, 10 en la cuarta unidad y 8 en la última unidad. Es decir, se tienen la
siguiente tabla:
11. Marca de clase
es el valor que representa a todo el intervalo
para el cálculo de algunos parámetros como la
media aritmética o la desviación típica.
Elizabeth Iliana Guardado.
