educacion

1. DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE
TEMA: Aplicaciones de la Derivada
I. DATOS GENERALES
I.1. Carrera: Matemática, Física, Química, Ing. Física,
Ciencias de la Computación.
I.2. Año: 2017
I.3. Semestre/ Año de estudios: Primer semestre/ Primer año
I.4. Asignatura: Cálculo Diferencial
I.5. Docentes: Elva Flor Reyes Muñoz, R.A., R. P., F.Z.
I.6. Duración de la Sesión: 8 horas
II. CARACTERISTICAS DE LOS ESTUDIANTES
• Estudiantes ingresantes del primer ciclo.
• Promedio de edad entre 17 y 18 años.
• Sección constituida por 20 estudiantes.
• Formarán grupos de cuatro estudiantes por orden alfabético para las
actividades grupales.
• La mayoría es poco comunicativa, pero muy reflexivos.
• Están aprendiendo a trabajar en grupo.
III. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD
Al finalizar el módulo los alumnos serán capaces de:
• Comprender los conceptos y principios matemáticos involucrados en
pequeños problemas físicos.
• Establecer relaciones entre el modelo matemático y la situación física que
este modelo representa.
• Manejar el lenguaje simbólico para poder comprender, producir e
informar resultados.
IV. CONTENIDOS DE LA CLASE
• Tema1: Definición.
• Tema2: Extremos de una función.
• Tema 3: Funciones monótonas.
• Tema 4: Gráfica de una función.
• Tema 5: Problemas de optimización.

2. ORGANIZADOR GRÁFICO
“oigo y olvido; veo y recuerdo; hago y comprendo” Proverbio chino
“En Matemática el arte de proponer problemas, es mucho más estimulante que el de
resolverlos” George Cantor

3. V. ESTRATEGIAS DIDACTICAS: SESIÓN EXPOSITIVAVI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII. :
CLASE: LA DERIVADA CONTENIDOS A DESARROLLAR Temas 1 al 5
RESULTADO DE
APRENDIZAJE
1. Comprende los conceptos y principios matemáticos involucrados en pequeños problemas físicos.
2. Reconoce las expresiones cuantitativas que explican los fenómenos de la naturaleza.
3. Establece relaciones entre el modelo matemático y la situación física que este modelo representa.
4. Establece relaciones entre los datos y las variables involucradas en un problema.
5. Maneja el lenguaje simbólico para poder comprender, producir e informar resultados.
FASES O SECUENCIAS DEL
METODO ELEGIDO
DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES A REALIZAR POR
EL DOCENTE
DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES A REALIZAR
POR EL ESTUDIANTES
DISTRIBUCION DEL
TIEMPO
RECURSOS
INICIO Saludo de inicio de sesión. 3 minutos Auditivos-lingüísticos
Presentación del tema, mediante la
presentación del Problema1.
Escuchan atentamente las
instrucciones.
07 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
DESARROLLO Inicio del trabajo en grupo.
Inicio de la discusión de los alumnos,
explorando conocimientos previos:
lluvia de ideas.
20 minutos
Cartulinas de papel.
Pizarra acrílica,
Presentación del trabajo en grupo, con
la exposición de los resultados.
Se escoge un estudiante por grupo.
Exponer necesidades de aprendizajes.
Cada grupo elabora una solución al
problema y expone la solución así
como la justificación, utilizando
lenguaje matemático.
Expone las necesidades de
aprendizaje.
50 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Exposición del docente 40 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Cada grupo reformula sus soluciones
acerca del Problema1.
10 minutos Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-

4. écran
Cada grupo elabora una solución al
Problema1. Y expone las estrategias
de solución utilizando lenguaje
matemático.
50 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Exposición del docente. 40 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Presentación del Problema2.
Cada grupo formula un modelo
matemático para resolver el
Problema2.
10 minutos
Cartulinas de papel.
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Supervisión y orientación de la
actividad.
Presentación de la(s) mejor solución al
Problema2.
10 minutos
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Exposición del docente
40
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
CIERRE
Presentación del Problema 3.
Cada grupo determina la solución del
Problema3.
10 minutos
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Supervisión y orientación de la actividad.
Presentación de la mejor solución al
Problema3.
10 minutos
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Exposición del docente 40 minutos
Presentación del Problema 4.
Cada grupo determina la solución del
Problema4.
10 minutos
Cartulinas de papel.
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Supervisión y orientación de la actividad. Presentación de la mejor solución al
Problema4.
10 minutos Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-

5. écran
Exposición del docente 40 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Presentación del Problema5.
Cada estudiante determina la solución
del Problema5.
20 minutos
Cartulinas de papel.
Pizarra acrílica, Tablet
computador, laptop.
Supervisión y orientación de la actividad.
Presentación de las mejores soluciones
al Problema5.
50 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
Conclusiones
Cada estudiante redacta diagrama de
flujo para resolver un problema de
optimización.
10 minutos
Laptop con conexión a
internet.
Presentación en PPT,
mediante un proyector-
écran
ANEXOS:
ANEXO1: PROBLEMAS
1. Problema1. Construir con un pliego de cartulina una caja sin tapa de mayor volumen.
2. Problema2. Determinar la función que determina el volumen que contiene una caja sin tapa del Problema1.
3. Problema3. Determinar los valores extremos de la función del Problema2.
4. Problema4. Determinar si la función del Problema2. es monótona. En caso negativo halle los intervalos de monotonía.
5. Problema5. Determinar las dimensiones de la caja que resuelva el Problema1.

6. ANEXO 2: RÚBRICA PARA EVALUACIÓN DE LA SESIÓN DIDÁCTICA
Tema: Aplicaciones de la derivada
Resultados de aprendizaje:
1. Comprende los conceptos y principios matemáticos involucrados en pequeños problemas físicos.
2. Reconoce las expresiones cuantitativas que explican los fenómenos de la naturaleza.
3. Establece relaciones entre el modelo matemático y la situación física que este modelo representa.
4. Establece relaciones entre los datos y las variables involucradas en un problema.
5. Maneja el lenguaje simbólico para poder comprender, producir e informar resultados.
Categoría1. Trabajo en grupo. 0: Nunca 1: A veces 2: Casi
siempre
3:Siempre
1.Trata con respecto a sus compañeros
2.Ayuda a sus compañeros a esclarecer sus ideas
3.Interviene en la discusión/solución del problema
4.Acepta sugerencias con respecto a su desempeño
5.Escucha con atención a todos los miembros del grupo.
6.Demuestra habilidad para retroalimentar al grupo con reflexiones, ideas y sugerencias.
7.Comparte sus conocimientos con el grupo
8.Expresa con claridad sus puntos de vista
Categoría2. Habilidad de razonamiento.
9.Esclarece hechos, definiciones, ideas
10.Propone hipótesis de trabajo
11.Presenta en forma organizada la información relacionada con respecto al problema
12.Identifica información relevante al problema
13.Identifica sus necesidades de aprendizaje
14.Analiza los elementos del problema
15.Acepta o rechaza con fundamento las hipótesis
16.Formula preguntas relacionadas referentes al problema
17.Comprende la información que expone
18.Plantea problemas referente al problema
Categoría3. Aprendizaje independiente.
19.Utiliza recursos disponibles para obtener información
20.Usa material adicional sugerido.
21.Muestra curiosidad por conocer más
22.Es perseverante en la solución del ´problema

7. 23.Desarrolla un plan de actividades para el logro de los objetivos de aprendizaje Instrumento
24.Demuestra iniciativa en la búsqueda de la información
25.Demuestra iniciativa en el estudio del problema
Puntaje total
Calificación final: Nota final: (Puntaje totalx20)/75
Firma del Profesor:
*Instrumento de evaluación universitario diseñado por ILEANA PETRA, ROSAMARÍA VALLE, ADRIÁN MARTÍNEZ-GONZÁLEZ, BEATRIZ PIÑA-
GARCÍA JOSÉ ROJAS-RAMÍREZ y SARA MORALES-LÓPEZ (UNMSM).