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Diagramas de carroll

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Resolución de problemas sobre conjuntos usando diagramas de Carroll.

Publicado en: Educación
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Diagramas de carroll

  1. 1. PROBLEMASSOBRECONJUNTOSDiagramas de Carroll.
  2. 2. Diagramas de Carroll- Son cuadros o tablas de doble entrada.- Se usan para resolver problemas sobre conjuntosdisjuntos.FUMAN NOFUMANHOMBRESMUJERESCONJUNTOSCARACTERISTICASLewis Carroll
  3. 3. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombresque no les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustabande esa música. Si el número de hombres que gusta de lacumbia es la tercera parte de las mujeres que no gustande esta música. ¿A cuántos personas les gusta la cumbia?.
  4. 4. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓN
  5. 5. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombresMujeresTOTAL1º) Elaboramos latabla con losrótulosrespectivos.
  6. 6. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombresMujeresTOTAL 702º) En total son 70personas.Escribimos eldato en la tabla.
  7. 7. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres 10MujeresTOTAL 703º) A 10 hombresno les gusta lacumbia.Escribimos eldato en la tabla.
  8. 8. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres 10Mujeres 20TOTAL 704º) A 20 mujeresles gusta lacumbia.Escribimos eldato en la tabla.
  9. 9. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10Mujeres 20 3xTOTAL 705º) El número dehombres que lesgusta la cumbiarespecto a lasmujeres que no lesgusta, es como 1 esa 3. Escribimos losdatos en la tabla.
  10. 10. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10 X+10Mujeres 20 3x 3x+20TOTAL X+20 3x+10 706º) Obtenemos lostotales sumando porfilas y por columnas.
  11. 11. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10 X+10Mujeres 20 3x 3x+20TOTAL X+20 3x+10 707º) Al sumar lostotales de hombres ymujeres, o los totalesde personas quegustan y que nogustan de la cumbia,se obtiene unaecuación.(x+20) + (3x+10) = 70
  12. 12. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10 X+10Mujeres 20 3x 3x+20TOTAL X+20 3x+10 708º) Al resolver laecuación, hallamosel valor de x, quejustamente es elnúmero de hombresque gustan de lacumbia.(x+20) + (3x+10) = 70x+20 + 3x+10 = 704x = 70 - 30x = 10
  13. 13. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿Acuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10 X+10Mujeres 20 3x 3x+20TOTAL X+20 3x+10 709º) Como yasabemos el valor dex, reemplazamos en«x+20» que es el totalde personas quegustan de la cumbia.(x+20) + (3x+10) = 70x+20 + 3x+10 = 704x = 70 - 30x = 10X+20= 10 +20= 10 +20= 30
  14. 14. Ejemplo 1:En una fiesta donde habían 70 personas, 10 eran hombres queno les gusta la cumbia, 20 eran mujeres que gustaban de esamúsica. Si el número de hombres que gusta de la cumbia es latercera parte de las mujeres que no gustan de esta música.¿A cuántos personas les gusta la cumbia?.SOLUCIÓNGustacumbiaNo gustacumbiaTOTALHombres x 10 X+10Mujeres 20 3x 3x+20TOTAL X+20 3x+10 7010º) Finalmenterespondemos alproblema.(x+20) + (3x+10) = 70x+20 + 3x+10 = 704x = 70 - 30x = 10X+20= 10 +20= 10 +20= 30R: a 30 personas les gusta la cumbia
  15. 15. ¿entendiste?
  16. 16. Resolvamos otroproblema
  17. 17. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.
  18. 18. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN
  19. 19. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVaronesMujeresTOTAL1º) Elaboramos latabla con losrótulosrespectivos.
  20. 20. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVaronesMujeresTOTAL 402º) En total son 40alumnos.Escribimos eldato en la tabla.
  21. 21. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVaronesMujeres 18TOTAL 403º) Se sabe que18 de los 40 sonmujeres..Escribimos eldato en la tabla.
  22. 22. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVaronesMujeres 18TOTAL 25 404º) Se sabe que25 de los 40tienen 13 años.Escribimos eldato en la tabla.
  23. 23. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12Mujeres 18TOTAL 25 405º) Se sabe que12 de los varonestienen 12 años.Escribimos eldato en la tabla.
  24. 24. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12Mujeres 18TOTAL 15 25 406º) Al restar 40menos 25 , seobtiene 15, que esel total de alumnosque tienen 12 años.Escribimos el datoen la tabla.
  25. 25. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12Mujeres 3 18TOTAL 15 25 407º) Como sabemosque 12 de los 15 quetienen 12 años sonvarones, resulta que 3mujeres tienen 12años. Escribimos eldato en la tabla.
  26. 26. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12Mujeres 3 15 18TOTAL 15 25 408º) Como sabemos queen total son 18 mujeresy hay 3 mujeres de 12años, se deduce que15 mujeres tienen 13años. Escribimos eldato en la tabla.
  27. 27. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12 10Mujeres 3 15 18TOTAL 15 25 409º) Como sabemosque en total son 25mujeres y hay 15 de 13años, se deduce que10 varones tienen 13años. Escribimos eldato en la tabla.
  28. 28. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12 10 22Mujeres 3 15 18TOTAL 15 25 4010º) Con los datos dela tabla, se sabe queel total de varones es22. Escribimos el datoen la tabla.
  29. 29. Ejemplo 2:En un salón de clases de primer grado de secundaria hay40 alumnos, de los cuales 18 son mujeres. Todos tienenentre 12 y 13 años de edad. Si 25 tienen 13 años y 12varones tienen 12 años, ¿cuántos varones tienen 13 años ycuántas mujeres 12 años?.SOLUCIÓN12 años 13 anos TOTALVarones 12 10 22Mujeres 3 15 18TOTAL 15 25 4011º) Finalmente,respondemos a lainterrogante delproblema.Respuesta: 10 varones tienen 13 años y 3 mujeres 12 años.
  30. 30. ¿entendiste?
  31. 31. ¡Qué bien! … yeeee…
  32. 32. FINSerie: Documentos digitales “Torhec”Trujillo – Perú – 2013hectoresher@gmail.com

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