Unidad 8 Tema 1. Superficies regladas no desarrollables de tres directrices. Hiperboloide elíptica.

1. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
Geometría I
Iván Rodríguez Vega
Unidad 8. Superficies regladas no desarrollables
Superficies regladas no desarrollables de tres
directrices. Hiperboloide elíptico.
Actividad de aprendizaje 2.

2. 2
Problema 1. Dibujar una superficie reglada de tres directrices, siendo la velocidad de avance en la directriz central
constante.
Se dibuja en la montea 2D la superficie, ubicando las directrices D1, D2 y D3 en la planta y el alzado.
D1
D3
D2
D1
D2
D3

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Se dibuja en la montea 3D las tres directrices respetando alturas y alejamientos que les corresponde para levantar
la proyección en Z. En esta lamina se puede observar que las directrices en los extremos de la superficie (D1 y D3)
se desarrollan en forma de arco mientras la directriz en el centro es una línea recta que será la que represente la
velocidad constante en el avance.
D1
D2
D3

4. 4
Se localizan los puntos en las directrices que serán unidos por las generatrices, por ejemplo, la cresta de D1 con el
llano de D3; las distancias en D2 se tienen que mantener constantes para cumplir con la condición del ejercicio.
D1
D2
D3

5. 5
Solución al ejercicio.

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Problema 2. Trazar un hiperboloide elíptico.
Dado que el trazado de la hipérbola se desarrollo anteriormente, solo se describe brevemente el proceso para el
trazo:
Dibujar en un sistema triédrico el alzado, la planta y la vista lateral de un cono, en el alzado y la planta se dibuja un
plano de corte que sea paralelo al plano lateral y al eje del cono, y que no se confunda con este último. Se trazan
varias generatrices que sean cortadas por el plano de corte y se obtiene su proyección en la vista lateral que se
encuentra en dimensión real, por último se unen los puntos obtenidos con el curvígrafo para determinar la línea
curva.
Obtenidos los puntos para el trazado de la curva, se procede a dibujarla en Autocad. Con la herramienta de curvas
continuas , se capturan las coordenadas por donde pasa la curva para formar la hipérbola.
Seleccionando la hipérbola, se copia y rotando 15 grados el eje Y con respecto a X se pega la imagen en el mismo
punto de inserción para que coincida con la posición de la primera hipérbola y se comience a generar el
hiperboloide elíptico.
El proceso se repetirá rotando cada 15° hasta llegar a 165° rotando Y y pegando en cada ángulo la hipérbole.

7. TRazo de ángulos con escuadras 7

8. TRazo de ángulos con escuadras 8

9. TRazo de ángulos con escuadras 9

10. TRazo de ángulos con escuadras 10

11. TRazo de ángulos con escuadras 11

12. TRazo de ángulos con escuadras 12