Este documento explica cómo calcular la equivalencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Indica que las tasas son equivalentes cuando producen la misma cantidad de dinero al final del año. Proporciona una fórmula para calcular la equivalencia y ejemplos numéricos que ilustran cómo usar la fórmula para encontrar tasas equivalentes cuando se capitalizan mensual, trimestral o semestralmente.

1. Universidad Técnica del Norte
FACAE
ESC. MERCADOTECNIA
MATEMÁTICA FINANCIERA
INTEGRANTES: Joselyn Ballesteros
Elizabeth Echeverría
Carolina Túquerres
NIVEL: 3ro “M”

2. TASAS
EQUIVALENTES
TASA NOMINAL
TASA EFECTIVA DE
INTERÉS
es la que realmente
es aquella que puede actúa sobre el capital
ser capitalizable una vez en el año y
varias veces en un de denomina (i)
año y se denomina (j)
“Las tasas nominal y efectiva son equivalentes
cuando produce la misma cantidad de dinero al final
del año”

3. 12
Así a un capital de $1, al 18% anual capitalizable
mensualmente, será:
M= 1(1+0.18/12) 12 =1(1.05)12 = 1(1.1956182)
M= $ 1.1956182
A una tasa de interés efectiva del 19.56182%
M= 1(1+0.1956182)=1(1.1956182) M=
$1.1956182
En este ejemplo se puede apreciar que la tasa
nominal, 18% anual capitalizable mensualmente, es
equivalente a la tasa efectiva del 19.56182%, puesto
que las dos producen el mismo resultado.

4. FÓRMULA DE EQUIVALENCIA TASA NOMINAL – TASA EFECTIVA
El monto de $1, a la tasa i en un año, es : i(1+i)=1+i=M
El monto de $1, a la tasa j con m capitalizaciones en un año, es :
Considerando que los dos montos son iguales se puede plantear la identidad:
Que es la ecuación de equivalencia que relaciona una tasa efectiva con una tasa
nominal capitalizable varias veces en el año y viceversa, con tasas de interés
vencidas.

5. Así, para conocer a que tasa efectiva de interés equivale una tasa nominal
del 18% anual capitalizable trimestralmente, se realiza el siguiente cálculo:
También se puede plantear el problema inverso: ¿A qué tasa nominal
capitalizable trimestralmente es equivalente una tasa efectiva del 19.25186%?
Para la solución de este problema utilizamos la ecuación de equivalencia

6. Para encontrar la respuesta puede emplearse dos métodos:
Exponentes o Radicales y Logaritmos.

7. ¿A qué tasa nominal, capitalizable semestralmente, es equivalente la tasa
efectiva del 8% ?