El documento explica los conceptos de límite infinito y límite de una función cuando x tiende al infinito. Define que un límite es infinito si la función aumenta o disminuye sin límite al acercarse a un valor a, y cómo calcular el límite de polinomios tomando el término de mayor grado. También especifica que una función tiende a +∞ cuando es mayor que un número positivo k cerca de a, y tiende a -∞ cuando es menor que un número negativo k cerca de a.

2. El infinito es una idea muy especial.
Sabemos que no podemos
alcanzarlo,
pero podemos calcular el valor de
funciones que tienen al infinito
dentro.

4. Se dice que es un límite infinito si f (x)
aumenta o disminuye ilimitadamente cuando x→a.
Técnicamente, este límite no existe, pero se puede
dar más información acerca del comportamiento
de la función escribiendo:
lim ( )
x a
f x
→
=+∞si f (x) crece sin límite cuando x→a.
lim ( )
x a
f x
→
=−∞si f (x) decrece sin límite cuando x→a.
lim ( )
x a
f x
→
= +∞

5. y = f (x)
y
y = L
y = M M
L
lim ( )
x
f x L
→+∞
=
lim ( )
x
f x M
→−∞
=
x

6. 1
1 1 0( ) n n
n nf x a x a x a x a−
−= + + + +K
lim ( ) lim n
n
x x
f x a x
→±∞ →±∞
 =  
Es decir, para hallar el límite de un
polinomio en el infinito, se halla el
límite del término de mayor grado
(término dominante).

7. Una función f(x) tiene por límite
+∞ cuando x → a, si fijado un
número real positivo K > 0 se
verifica que f(x) > k para todos los
valores próximos a a.

9. Una función f(x) tiene por límite -∞
cuando x a, si fijado un número real
negativo K < 0 se verifica que f(x) <
k para todos los valores próximos a a.