3. Una función es continua en un punto x = a si existe límite de la función en él y
coincide con el valor que toma la función en dicho punto, es decir:
f es continua en x =a ⇔ lim f (x)= f(a)
x→ a
La continuidad de una función f en el punto x = a implica que se cumplan las
tres
condiciones siguientes:
1. Existe el límite de la función f(x) en x = a. y
2. La función está definida en x = a; es decir, existe f(a)
3. Los dos valores anteriores coinciden. x

4. Entonces f(x)
Es continua en
El punto x=3

5. y = x^2 y
x

7. y
x

8. Entonces f(x)
Es continua en
El punto x=2

9. y = x^4 y
x

11. Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando
se produce algunas de las siguientes situaciones:
Discontinuidad de primera especie: si los limites laterales son
distintos, o al menos uno de ellos diverge.
Discontinuidad de segunda especie: si la función, al menos en uno de
los lados del punto, no existe o no tiene limite y
x

13. y = x+1-2/x-2 y
x

15. y = x+3-2/x-1 y
x

17. y = x+2-4/x-3 y
x

20. y = x^2-2/x-2 y
x

22. y = x^3-1/x-1 y
x

24. y = x^2-3/x-3 y
x

25. Buen trabajo compañeros me
parece que se ganan una buena
calificacion
califico Alejandro Ozuna Sanchez