1. Liceo Naval “Germán Astete” ANGULO DOBLE – MITAD GRADO: 5º SECUNDARIA
1 12) Simplificar:
01) Siendo: Senx – Cosx = ; x ;
5 4 2
P = (Secx – Cosx)(Cscx – Senx)
. Calcular: Cos2x
13) Simplificar:
02) Si Sen20° = a, hallar el equivalente de:
2 2
Cos 140° + Cos 40° – 2 en
términos de a. Cos3 x Sen2x Sec 2x Sen3 x
P
Senx Cos2x Csc2x Cosx
03) Simplificar la expresión: 14) Sabiendo que:
Cos 3Sen x
1 Sen40 Cos40
M
1 Sen40 Cos40 ¿A qué es igual:
Cos2 3Sen2 ?
04) Simplificar:
x x 15) Reducir:
P Cos2x 4Sen3 Cos2
2 2 Sen2
M
2Sen
05) Reducir:
2
16) Si: Sen x = Cos2x
2
(1 Sec 2 )Tg
Cot Tg Calcular: Cos4x
06) Reducir:
17) Reducir:
1 Cos2x Sen2x 2 4 4
R E = (1 – 6Tg a + Tg a)Cos a
1 Cos2x Sen2x
Sen Cos
07) Reducir: 18) Si:
m n
2
M Cos2 Cos2 Reducir:
2 12 E = mSen2 + nCos2
19) Reducir:
08) Reducir:
Sen6
(Secx Cscx) Cos x R
4 Sen3 Sen(90 3 )
09) Reducir: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
M = 8SenxCosxCos2xCos4x 1
20) Si: Sen Cos
3
Hallar: Sen2
10) Reducir:
(Senx Cosx)2 1 a) -4/9 b) -3/9 c) -8/9 d) -5/9
P .
(Cosx Senx)(Cos Senx)
3
21) Si: Sen( 45 )
11) Reducir: 4
Calcular: Sen2
Cos4 x Sen4 x
P Tg2x a) 5/8 b) 6/8 c) 7/8 d) 8/9 e) 9/8
2SenxCosx
PROFESOR : JUSTO RIOS CABRERA

2. Liceo Naval “Germán Astete” ANGULO DOBLE – MITAD GRADO: 5º SECUNDARIA
22) Calcular: 3 3
a) 3 b) c) 2 d) 7 e)
2 3 2 3
E Cos Cos Cos
7 7 7 29) De la ecuación:
a) 1/7 b) 3/7 c) 1/8
d) 1/16 e) 1/4 Tg2 5Tg 1 0
2
23) Señale el mayor valor que puede Calcular: Csc 2
tomar:
5 3 4 9 8
2 2 a) b) c) d) e)
S = TgxCos x + CotxSen x
4 4 5 4 7
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
30) Siendo 2x e y las medidas de los
En los siguientes ejercicios, señalar ángulos agudos de un triángulo
verdadero (V) o falso (F), según rectángulo.
2
corresponda Calcular: 2Cos x – Seny
24) Senx + Cosx = n a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) 0
2
Sen2x = n – 1
31) Del gráfico mostrado, hallar Cot ,
a) F b) V sabiendo que: AH 2 , HC 3
25) Cos4x – Sen4x = Cos2x B
a) V b) F
26) Cot18° – Tg18° = 2Cot2x
P
x = 18°
a) F b) V
45°
A H C
27) Reducir:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
Sen2x(1 Tg 4 x )
4
2
Tgx Tg3 x
a) Tg x b) 2Tgx c) d)
Tg 2 x Tg 2 2 x 2Tg 2 2x 2Tg 2 x
28) Del gráfico, hallar: Tgx
A
D
6
3x
2
x
B C
PROFESOR : JUSTO RIOS CABRERA