Este documento contiene las soluciones a 4 ejercicios de trigonometría. Resume los pasos para resolver cada ejercicio utilizando identidades trigonométricas, gráficos y datos numéricos. El documento muestra cómo aplicar conceptos trigonométricos para encontrar ángulos, lados y valores máximos y mínimos.

1. Primer Examen Sumativo Cepuns 2012 III – Trigonometría
SOLUCIÓN: ejercicio 69 CLAVE
2 2 2
S2 C 2 R2 S R C
1 1 1
12R S C R 2 S C R S C R S C R
Recordar: B
a b 2
a 2
2ab b 2
Agrupando, tenemos:
S2 C 2 R2 S C R S2 C 2 R2
3 2
12R S C R2 S C R S C R2
5
12R
R
60
SOLUCIÓN: ejercicio 70 CLAVE
Calculando el angulo barrido : L
V
r
50
20 rad .
B
V
2,5
SOLUCIÓN: ejercicio 71 CLAVE
En el grafico:
AB = m + 5 B
También
m (1 3 ).ctg 75 º
m (2 3 ).(2 3)
m 1
También
AB = m + 5
AB 6
SOLUCIÓN: ejercicio 72 CLAVE
Tenemos :
1 sen 1 0 Cos 2 1
3 3sen 3 2 2Cos 2
0 E
Si sumamos las dos expresiones, obtenemos:
5 3sen 2Cos 2 3
El valor máximo y mínimo es
M 5y 3

2. SOLUCIÓN: ejercicio 73 CLAVE
Según el grafico tenemos:
S S1 S 2
sen . cos tg C
S
2 2
S 0,5 sen . cos tg
SOLUCIÓN: ejercicio 74 CLAVE
Según los datos: Sec 1 ; Sec 1
5k 2
Sec
7 E
Tenemos:
5k 2 5k 2
1 ; 1
7 7
k 1 9
k
5
9
k ; 1;
5