Ecuaciones de la recta y ejercicios

1. ECUACIONES DE LA
RECTA

2. Propósito del día
Identificar las diferentes formas de
la ecuación de una recta.

3. ECUACIONES
DE LA RECTA
Ecuación general o implícita.
Ecuación pendiente-intersección al origen (Pendiente-
ordenada, Ecuación explícita u ordinaria).
Ecuación Punto-Pendiente
Ecuación dados dos puntos
Ecuación simétrica (segmentaria o canónica).

4. ECUACIONES DE LA RECTA

5. Ecuación general
o implícita Es toda expresión del
tipo Ax + By + C, donde
A, B y C son números
reales, y A y B no pueden
ser nulos a la vez. La
ecuación general se debe
presentar de forma
que A sea positiva.

6. Ejemplos de ecuaciones generales

7. Ecuación
pendiente-
intersección al
origen (Pendiente-
ordenada, explícita
u ordinaria)
La ecuación explícita de la
recta es y = mx + b,
donde m es la pendiente de la
recta y b es la ordenada en el
origen.

8. Ecuación pendiente-intersección al origen

9. Ejemplos
Ecuación
pendiente-
intersección
❑ y = 2x + 3
❑ y = -4x + 6
❑ y = 5x – 10
❑ y =
2𝑥
5
− 6
❑ y = x +
3
7

10. Ecuación
Punto-
Pendiente
Un tipo de ecuación lineal es la forma
punto-pendiente, la cual nos proporciona
la pendiente de una recta y las
coordenadas de un punto en ella. La forma
punto-pendiente de una ecuación lineal se
escribe como 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
En ésta ecuación, m es la pendiente y (𝑥1,
𝑦1) son las coordenadas del punto.

11. Ecuación Punto-
Pendiente
La ecuación punto-
pendiente de la recta se
plantea si se conoce la
pendiente de la recta y
cualquiera de sus puntos,
pues con ello queda
determinada la recta.
(1, 3)

12. Ecuación dados dos puntos

13. Ecuación simétrica
(segmentaria o canónica)
Si la recta no pasa por el
origen y corta los ejes
coordenados x e y en los
puntos (a, 0) y (0, b)
respectivamente, su
ecuación segmentaria es:
𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
= 1

15. ECUACIONES
DE LA RECTA
Ecuaciones de la recta Formas
Forma general Ax + By + C = 0
Forma pendiente-
intersección al origen
y = mx + b
Forma punto-pendiente 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1)
Forma dos puntos
(Punto-Punto)
𝑦 − 𝑦1 =
(𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
(𝑥 − 𝑥1)
Forma simétrica 𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
= 1

16. ECUACIONES
DE LA RECTA

17. ECUACIONES DE
LA RECTA
EJERCICIOS
PROPUESTOS
a. Hallar la ecuación en forma
explícita de la recta que pasa por
A(1, 5) y tiene como pendiente m=-
2.
b. Hallar la ecuación de la recta que
pasa por A(1, 3) y B(2, -5).
c. Hallar la pendiente y la ordenada
en el origen de la recta 3x+2y-7=0
d. Graficar la ecuación
𝑥
3
+
𝑦
4
= 1
e. Escribir la ecuación de la recta que
corta en el eje de abscisas en 5 y al
de ordenadas en -4.