FORO SEMANA 3- RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

1. RAZONAMIENTO CUANTITATIVO – SABER PRO
LUZ GABRIELA VELASCO NAVARRO
1065849106
“Aplicación de procedimientos para la solución de una situación o problema”
a. ¿Cuál es la variable independiente de este modelo?
RTA/ La variable independiente es el perímetro (p)
b. ¿Cuál es la fórmula que propone para la solución del problema presentado?
Un triángulo isósceles rectángulos es el triángulo que presenta ambas características es
decir tiene dos lados iguales y uno desigual (hipotenusa) con un Angulo interior recto.
Nombrando con X a un cateto de inmediato se puede inferir que el otro también debe ser
X, pues como había aclarado anteriormente estos lados son iguales. Llamaremos h a la
hipotenusa. El perímetro de un triángulo es la suma de sus lados es decir:
P = x + x+ h
P=2x+1
(1)Para poder relacionar las incógnitas h y X, utilizamos el teorema de Pitágoras:
h2
= X2
+ x2
h2
= 2x2
Tenemos entonces que la hipotenusa (h) es:ℎ = √2x2
Por lo tanto, 𝑝 = 2𝑥 + (√2x2), luego despejamos el cateto (x)
𝑥 =
𝑝
(2 + √2)
Ahora bien, como el área del triángulo es:72
𝐴 =
𝐵𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
Sabiendo que la base del triángulo es x y la altura también es x tenemos que:
𝐴 =
𝑝2
12 + 8√2
c. ¿Cuál es el área de un triángulo de perímetro 7 m?
𝐴 =
49
12+8√2
=2.10 m2
d. Considere si para usted tiene sentido que dada el área de un triángulo se requiera
hallar el perímetro.
RTA/Si puede tenerlo, buscándole una aplicación y yéndonos a la vida cotidiana sí se
tiene un terreno que tenga esta forma y conociendo su área se puede estimar cuanto
necesitaremos de material para hacer un cercado de este.

2. RAZONAMIENTO CUANTITATIVO – SABER PRO
LUZ GABRIELA VELASCO NAVARRO
1065849106
e. ¿Cuál sería el lado de un triángulo cuya área es 20 m2?
Para determinar el lado primero despejamos el perímetro de la ecuación utilizada para
hallar el área de triangulo, por lo cual esta queda de la siguiente manera:
𝑝 = √ 𝐴 (12 + 8√2 )
𝑝 = √20 (12 + 8√2 )=21,59 m
De la siguiente ecuación despejamos x:
𝑝 = 𝑥(2 + √2 )
𝑥 =
𝑝
(2 + √2)
Reemplazando los valores tenemos que x es igual a 6,32 m
f. Explicite los procedimientos que utilizó para hallar la respuesta en cada caso.
En cada punto se explica de manera sencilla los respectivos procedimientos para hallar
tanto área, lado y perímetro del triangulo.