Como resolver operaciones de suma y resta de números enteros

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
U.E.P. C.E.D.I.
1º AÑO
ÁREA: MATEMÁTICA
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN
Z
Prof. María Gabriela Ruiz
Octubre, 2020

2. Adición y sustracción en Z
En el conjunto Z o conjunto de los números enteros se presentan
dos casos de adición:
 CASO 1 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL
SIGNO
 CASO 2 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON SIGNOS
DIFERENTES
PARA TENER MUY EN CUENTA:
Es muy importante para tener éxito en la resolución
de operaciones en Z , tener mucho cuidado con los signos de
cada cantidad, recuerden que no significa los mismo tener
100.000 Bs que tener (-100.000) Bs
Al igual que en la adición en N, la adición de números enteros
significa agregar una cantidad o otra, solo hay que tener muy en cuenta
los signos de los sumandos.

3. Adición y sustracción en Z
CASO 1 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON
IGUAL SIGNO
Para sumar números enteros de igual signo debo sumar los
valores absolutos de las cantidades y mantener el mismo signo de los
sumandos en el resultado, como veremos en los siguientes ejemplos:
EJEMPLO 1
Resuelve la siguiente adición:
53 + 87 = En este caso ambos números son positivos , para
sumarlos solo deben realizar una suma de números naturales. Entonces el
resultado es:
53
87 +
140 Como los sumandos son positivos el resultado también es
positivo

4. EJEMPLO 2
Resuelve las siguientes adiciones:
a)(-17)+ (-36) = En este ejemplo ambos números son
negativos, entonces en el resultado coloco el mismo signo ( en este
caso negativo) y sumo los números sin importar el signo ( el valor
absoluto de cada número).Quedaría de la siguiente forma:
(-17) + (-36) = - (17 +36) = (- 53)
b) (-153)+ (-2745) = Se resuelve igual que el ejemplo
anterior. En el resultado coloco primero el signo (mantengo el
mismo signo negativo) y sumo los números sin el signo ( valores
absolutos)
(-153)+ (-2745) = - (153+2745) = (-2898)
Recuerden que es recomendable colocar los números
negativos entre paréntesis
Signo negativo porque
ambos números son
negativos
Suma de los
valores absolutos de los
sumandos
Adición y sustracción en Z

5. Adición y sustracción en Z
CASO 2 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON SIGNOS
DIFERENTES
Para sumar números enteros con signos diferentes se deben seguir los
siguientes pasos:
1.- Identificar el mayor de los sumandos ( valor absoluto)
2.- En el resultado colocar el signo del número con mayor valor
absoluto.
3.- Resto el mayor menos el menor valor absoluto de los números
tal y como se hace con los números naturales
EJEMPLO 3
Resuelve la siguiente adición:
75+(- 46)=
1º Verifico cual de los sumandos es mayor 75 > 46 ( valor absoluto)
2º Como 75 es el mayor de los valores absolutos de los sumandos y es
positivo, el resultado tendrá signo positivo.
3º Debo restar 75 -46
75 + (- 46) = 75 - 46 = 29

6. EJEMPLO 4
Resuelve las siguientes adiciones:
a) 9 + (- 17) = - ( 17-9 ) = (-8)
b) (-356) + 287= - ( 356-287 ) = - 69
Adición y sustracción en Z
El signo es negativo
porque el mayor
valor absoluto es 17
y 17 es negativo
Se resta 17 - 9 porque los
sumandos tienen signos
diferentes y porque
17 > 9
El signo es negativo
porque el mayor
valor absoluto es 356
y 356 es negativo
Se resta 356- 287 porque
los sumandos tienen
signos diferentes y
porque 356 > 287

7. Adición y sustracción en Z
En conclusión podemos evidenciar en el ejercicio anterior que:
EL OPUESTO DE UN NÚMERO NEGATIVO ES POSITIVO
EL OPUESTO DE UN NÚMERO POSITIVO ES NEGATIVO
Para poder entender la sustracción de números enteros es necesario definir el
OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO: El opuesto de un número entero es el mismo
número con el signo opuesto, esto quiere decir que el opuesto de (- 5) es 5, el
opuesto de 72 es ( -72) . Resumiendo el opuesto de un número negativo es positivo y
el opuesto de un número positivo es un negativo .
Encuentra los opuestos de las siguientes cantidades:
a) (-89) ; b) 342 ; c) ( -7834); d) 32; e) (-7)
Respuesta:
a) El opuesto de (-89) es 89
b) El opuesto de 342 es (-342)
c) El opuesto de (-7834) es 7834
d) El opuesto de 32 es (- 32)
e) El opuesto de (-7) es 7

8. Adición y sustracción en Z
La sustracción de números enteros se efectúa al sumar al
minuendo el opuesto del sustraendo, recordemos que los elementos de la
sustracción o resta son:
MINUENDO – SUSTRAENDO = DIFERENCIA O RESTA
EJEMPLO 1
Resuelve la siguiente operación (-53) – 37:
1º Identifico el sustraendo y su opuesto
SUSTRAENDO 37 OPUESTO DEL SUSTRAENDO (-37)
2º Planteo la sustracción
(-53) – 37 = (-53) + (-37) =
MINUENDO + OPUESTO DEL SUSTRAENDO
3º Identifico el tipo de suma, en este caso los dos signos son iguales
(-53) + (-37) = ( -90)
El resultado es negativo porque los

9. Adición y sustracción en Z
EJEMPLO 2
Resuelve las siguientes sustracciones de números enteros:
a) 15 – (- 49)= 15 + 49
15 – (-49) = 15 + 49 = 64 (suma con igual signo)
b) 27 – 32 = 27 + (-32)
27 – 32 = 27 + (-32) = (-5) (suma con signos diferentes)
MINUENDO OPUESTO DEL SUSTRAENDO
MINUENDO OPUESTO DEL SUSTRAENDO