Concepto Conjunto Union Propiedades Ejemplo

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION Y ADMISION
Conjunto Union
Integrantes:
Mishelle Benavides
Evelyn Barahona
Danya Basantes

2. La teoría de conjuntos fue desarrollado desde fines del siglo XIX.
Ha introducido términos como pertenencia, inclusión, unión y
otro.
CONJUNTO UNION

3. LA UNIÓN DE CONJUNTOS ES UNA OPERACIÓN BINARIA (AQUELLA OPERACIÓN
MATEMÁTICA, QUE PRECISA DEL OPERADOR Y DE DOS ARGUMENTOS PARA QUE SE PUEDA
CALCULAR UN VALOR) EN EL CONJUNTO DE TODOS LOS SUBCONJUNTOS DE UN U,
CONJUNTO UNIVERSAL (SE DENOMINA ASÍ AL CONJUNTO FORMADO POR TODOS LOS
ELEMENTOS DEL TEMA DE REFERENCIA) DADO. MEDIANTE LA CUAL A CADA PAR DE
CONJUNTOS A Y B DE U LE ES ASOCIADO OTRO CONJUNTO (A U B) DE U. SI A Y B SON DOS
CONJUNTOS, LA UNIÓN SE DEFINE DE LA SIGUIENTE FORMA:
Imagen 9: Representación de unión de conjuntos
Fuente: Matemáticas (unión de conjuntos)
Realizado por: BARAHONA, Evelyn, BASANTES, Danya, BENAVIDES,
Mishelle, 2016.

4. AUB
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o
que, x a pertenezca a B.
Esta operación tiene propiedad conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.
Imagen 9: Representación de unión de conjuntos
Fuente: Matemáticas (unión de conjuntos)
Realizado por: BARAHONA, Evelyn, BASANTES,Danya, BENAVIDES,
Mishelle, 2016.

5. PROPIEDADES
Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera
• A ∪ A = A (propiedad idempotente) En álgebra de conjuntos, las operaciones de unión y
también de intersección de conjuntos cumplen con esta propiedad. Esto quiere decir que la
unión o intersección de un conjunto con el mismo, resultará en el mismo conjunto.
• A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa). Si se cambia el orden de los conjuntos, el
conjunto unión no se altera.
• (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
• (B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la intersección).
• A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).

6. CASO PARTICULAR:
SI UN CONJUNTO ESTÁ INCLUIDO EN OTRO, LA UNIÓN DE AMBOS ES EL CONJUNTO
INCLUYENTE.
Imagen 10: Representación de propiedades de unión de
conjuntos
Fuente: Matemáticas (unión de conjuntos)
Realizado por: BARAHONA, Evelyn, BASANTES, Danya,
BENAVIDES, Mishelle, 2016.
Por lo tanto:

7. EJEMPLO:
Si A = {piña, naranja, coco} y B = {manzana, mandarina, sandia}, entonces la unión
de dichos conjuntos estará formada por:
A B= {piña, naranja, coco, mandarina, sandia}
Piña
Naranja
Coco
Manzana
Mandarina
Sandia
A B