El magnetismo

Donde:
CAPITULO I H = intensidad de campo magnético …. N/A m
MAGNETISMO F = fuerza .............................................. N
P = masa o polo …………………………. A.m.
Es la parte de la física que estudia los
fenómenos relacionados con los imanes.
IMÁN.- Es todo cuerpo que tiene la
propiedad de atraer pequeñas partículas de
naturaleza ferromagnética.

También:
Teoría molecular de los imanes
(inseparabilidad de polos magnéticos). K .P
Los polos magnéticos no se pueden aislar H=
r2
si un imán lo dividimos en 2 partes se
obtienen 2 imanes y así sucesivamente.
ELECTROMAGNÉTISMO
Leyes de los polos magnéticos Es la parte de la física que estudia las
relaciones entre la electricidad y el magnetismo.
1. Ley Cualitativa
Fue Christian Oersted quien descubrió este
2. Ley Cuantitativa o Coulomb
fenómeno en 1820 al observar el efecto que
producía la corriente eléctrica al circular en un
P1 . P2 conductor rectilíneo cerca de una brújula. Esta
F=K.
r2 se colocaba perpendicularmente al conductor.
A este fenómeno se le llamó EFECTO
OERSTED.
Donde:
F = fuerza magnética …………………. N
7 2
K = constante (aire o vacío) ………….. 10 N/A
P1 y P2 = masas o polos magnéticos… A.M.
R = distancia …………………………… m

CAMPO MAGNÉTICO
Es el espacio donde al colocar un polo o masa
magnética, se experimenta la atracción o
repulsión magnética.

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO
Es magnitud vectorial determinada por la
LEY DE BIOT – SAVART – LAPLACE
relación entre la fuerza ejercida y la masa o
Estos científicos realizaron experiencias con
polo magnético colocado en dicho campo.
diferentes tipos de conductores para determinar
F el valor del campo magnético producido por una
H= corriente eléctrica, llegando a la conclusión que
P
el:

FISICA 5to Año - Secundaria

“Campo generado por una corriente es PARA UN CONDUCTOR SEMI INFINITO
directamente proporcional a la intensidad de la RECTILINEO
corriente e inversamente proporcional a la
distancia del punto al conductor”. Si  = 0°  = 90°

CAMPO PARA UN CONDUCTOR INFINITO
RECTILINIO Cos 0° = 1
Cos 90° = 0

μ0I
B= (cos 0° + cos 90°)
4πR

 μ0I
B=
4 πR
μOI
B= (cos 0 o + cos 0 o ) Cos 0 o = 1
4π R 2

PARA UN AESPIRA CON CORRIENTE
μOI _
B= 7
 μ o = 4 π . 10 Wb / A.m.
2π R
μoI
BO =
4 πR
NOTA:
Se puede utilizar
Donde:
1
B = Km (cos α + cos β)
R Bo = campo magnético del centro
R = radio de la espira
_
7
μo 4 π .10
Donde Km = =
4π 4π EN EL PUNTO “P” DEL EJE:

-7 En un punto “P” del eje
 Km = 10

0 = 4 . 10-7 T.m/A aire o vacío

B = Tesla (T) inducción magnética
I = Ampere (A) intensidad de corriente
R = metro (m) distancia

2
1 Tesla = 1 Wb/m

0 = permeabilidad magnética (Wb/A.m)

2 4 μ oIR 2
1 Wb/m = 10 Gauss Bo =
2 ( x 2 + R 2 )3 / 2

Prof. Edwin Ronald Cruz Ruíz 5 ronald10_@hotmail.com


PARA UN ARCO DE CORRIENTE NOTA: BCENTRO = 2BEXTREMOS

CAMPO DE UN ELELECTROIMAN
μ 0I θ Al colocar un núcleo de acero o fierro al
Bc = solenoide el campo magnético aumenta
4πR
considerablemente en el centro.

 = ángulo central medido en
radianes.

PARA UN POLIGONO REGULAR

μ . μ 0 . NI
μ 0 nI π B CENTRO =
Bc = sen ( ) L
2πa n

Donde:
 = permeabilidad magnética relativa al hierro o
Donde: el acero.
BC = campo en el centro
a = apotema CAMPO DE UN TOROIDE
n = número de lados

BOBINA PLANA

μ 0 NI
BO =
2R

Donde:
N = número de espiras μ . μ 0 . NI
B CENTRO =
2πRm

BOBINA HELICOIDAL O SELENOIDE
Donde:
μ 0 NI  = permeabilidad magnética relativa al hierro o
B0 =
L el acero.
Rm = radio medio del toroide
También :
Ri + Re
B 0 = μ 0In Rm =
2

Donde: Donde:
N = número de espiras. Ri = radio interno
L = longitud del solenoide Re = radio externo
I = intensidad de la corriente
n = densidad lineal de espiras (N/L)



FUERZA MAGNÉTICA

Fuerza sobre una carga móvil
Cuando una carga eléctrica ingresa en un
campo magnético exterior, sobre dicha
carga móvil actúa una fuerza magnética
llamada “Fuerza de Lorente”. La fuerza es
proporcional a la carga móvil “q” y al En la mano derecha extendida, es pulgar
_
producto vectorial de su vector velocidad señala la velocidad V , los dedos juntos
_
“ V ” por el vector inducción “B” orientados, indican la inducción B, y la
fuerza magnética F el vector perpendicular
F = q. V . B a la palma de la mano.

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR DE
“p” es perpendicular al plano formado por CORRIENTE
_
“ V ” y “B”. Si la corriente “I” de un conductor rectilíneo
“L” interactúa con el campo magnético
exterior B, el conductor experimentar una
fuerza magnética F, llamada “Fuerza
Ampere”.

El módulo de la fuerza magnética se define
por: Donde:
F = I . L . B . sen
F = q . V . B. sen
F = fuerza sobre el conductor (N)
L = longitud del conductor dentro del
Donde: campo magnético (m)
F = fuerza (N) B = campo magnético externo (T)
_
 = ángulo entre V y B  = ángulo que forma el sentido de I con la
q = carga (C) inducción B
v = velocidad (m/s)
B = tesla (T) REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN
CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
El campo tiene el mismo valor en todos los
SENTIDO DE LA FUERZA MAGNÉTICA puntos
El sentido de la fuerza F se determina ++++++ B ingresa  al plano o papel
++++++
mediante el uso de la regla de la mano
++++++
derecha. ++++++



……….. B sale  al plano o papel Sustituyendo en 2
………..
……….. 2π . m
……….. T= ………….. 3
q .B
1
Si: ω = q . v y E= m . v2
2
MOVIMIENTO DE UNA CARGA DENTRO
DE UN CAMPO MAGNÉTICO 2 . q. V
 v=
m
Cuando la carga ingresa a un campo
uniforme con una velocidad perpendicular Donde:
al campo, la carga realiza un MCU, su V = potencial
velocidad se convierte en velocidad v = velocidad final
tangencial. La fuerza magnética es la
centrípeda. FUERZA ENTRE CONDUCTORES
PARALELOS
Entre los conductores se produce una
fuerza, de atracción o repulsión según el
sentido de las corrientes

Si :
mv 2
q.v.B sen90° =
R Si : F = Bt . I2 . I

μ 0 . I1
 …… . v
R=
m ….. 1 B1 =
q.B 2π . d

Si: v =  . r μ o . I1 I1 . I2 . L
 F= .
2π d

Sustituyendo en 1

q.B ……….. 2
ω=
m

2π
Si : ω =
T



PROBLEMAS RESUELTOS

Problema Nº 01 Solución:
B = ¿?
Dos polos puntuales aislados, uno norte de N
+900 A.m. y otro sur de -800 A.m. de K 10 7
A2
intensidad de carga magnética se Q = 7 . 104 A.m
encuentran separados una distancia de
20cm. y en vacío. ¿Cuál es la fuerza de d = 10 cm. = 0,1
interacción entre dichos polos?.

Solución: Colocamos un polo norte puntual de
prueba en “P” decimos que el vector
d = 20cm = 0,2 m.
campo B está orientado hacia la derecha y
q1 = 900 A.m.
su intensidad se calcula de la siguiente
q2 = 800 A.m.
manera:
F=¿?

K = 10-7 N/A2

K . q1 . q 2
F
d2
K.Q
B
N d2
10 7 . 900 A.m. 800 A.m.
F A2 N 7 .10 4 . A . m 
(0,2m) 2 B  10 7 .
A2 (0,1m) 2

F 1,8 N 7 .10 4 . 10 4 N
B
10 2 A.m.

Problema Nº 02 N
B  7 . 10 1
A.m.
¿Cuál es la intensidad del campo
magnético B y su correspondiente B  0,7T
dirección en el punto “P” próximo al polo
sur de un imán cuya intensidad de carga
magnética es de 7.104 A.m.
Problema Nº 03
Determinar el flujo magnético que pasa a
través de la cara PQRS, si se sabe que el
campo magnético uniforme es de 0,4 T.

PS  60cm. PQ  50 cm. ; PT  30 cm



 = B . A
 = 0,4 T . (0,6) (0,3)
 = 72 . 10-3 T . m2
 = 72 . 10-3 w b

Problema Nº 04
Para la figura mostrada, determinar la
intensidad del campo creada por un imán
Solución. de carga magnética +3600 A.m en el punto
A.
Datos:

B   0,4
PS  602cm.
PT  30 cm.
 = ¿?

Observamos que el área normal a las
líneas de fuerza coincide con el área del
rectángulo PTOS entonces:
Solución:

Siendo B el campo magnético y “A” el área
Datos:
de la superficie cuya proyección normal
L = 72 cm.
forma con las líneas del campo un ángulo
Ubicamos los polos magnéticos, usando la
.
relación:
La proyección normal ( A ) de la superficie
sobre las líneas del campo está dado por A L
d
cos . 12
72
d   6 cm
Como  máximo entonces  O 0º; se 12
cumple que:
 máximo = B  . A Gráficamente ubicamos los polos y su
inter-respectiva.
Pero A PS PT 



En base al esquema se reconoce que los Solución:
vectores BN y BS tienen el mismo módulo y Graficamos según los datos.
son perpendicularmente entre sí, de modo
que el campo total (BT) resulta ser paralelo
a la barra imán.

Calculando los campos componentes
KQ
BN BS 
d2

N
10 7 360 A.m. i) Calculando B , que en la posición Q
BN BS  A2
0,3 2 m2 genera el flujo  = 2.10-3 wb,
considerándola uniforme en todo punto
del pedazo de cartón, por ser éste
B N  B S  2 . 10 3 T pequeño con relación a los demás
dimensiones y lo “grande” del polo
Entonces: magnético. Entonces:
m 2.10 3
2 2
B   0,02T
B T  B N  B N  2B N . B S cos 90º A 0,1

Cos 90º = 0 ii) B  KQ * / d 2
B T  2 (2.10 3 T ) 2
2.10-2 = 10-7 . 5. 106 / d2
B T  2 2 10 3 T
5.10 1
d2 
Problemas Nº 05 2.10  2
Un pedazo de cartón cuya sección recta .
.. d = 5m
tiene 0,1 cm2 de área es dejado caer
libremente, aproximándose a un poderoso
imán recto de carga magnética Q* = 5.106 iii) h = h – d
Am. Calcular al cabo de qué tiempo de
iniciada la caída el flujo magnético a través h = 25 m – 5m = 20m
del pedazo de cartón será 2.10-3 wb.
Considerar que el pedazo de cartón  h = gt2 / 2
conserva su orientación horizontal en todo
momento (g=10 m/s2). 2h
t 
8
2 ( 20m)
10m / s 2

t = 2S



TALLER DE APRENDIZAJE N° 1

1. Un imán recto de 1224 mm de longitud. 8. ¿Qué flujo atraviesa una superficie
¿A qué distancia de cada uno de sus cuadrada d 6 cm de lado, en una región
extremos se encuentra el polo uniforme de un campo magnético en
respectivo?. que la densidad de flujo es igual a 20
Teslas, si la normal a la superficie
forma con la dirección del campo un
2. Dos imanes se atraen con una fuerza ángulo de 37°?.
de 16N, si la distancia que los separa
se reduce hasta el 20%. ¿Cuál es la ¿Cuál es el valor de flujo magnético si
nueva fuerza de atracción?. el lado de la superficie se reduce en un
50%?.

3. Dos polos de un imán de 4.10-3 A.m. y
9.10-4 A.m. se atraen con una fuerza de 9. Marca la alternativa correcta:
36.10-14 N. ¿Cuál es la distancia en que (I) Campo magnético región del
los separa?. espacio donde el imán no hace
sentir su poder de acción.
(II) Sólo se puede tener un imán con un
4. ¿Cuál es la fuerza con que se atraen solo polo.
los dos imanes de la figura. Si se sabe (III) La tierra se comporta como un imán
que el polo Norte es de 5.103 A.m. y el gigante.
polo Sur 338.104 A.m? (IV)Un imán puede perder sus
propiedades magnéticas si se
5. ¿Cuál es la fuerza en dinas con que se calienta hasta 750°C.
repele un polo magnético de 2.10-3 A.m.
cuya intensidad del campo magnético
es de 8 teslas? 10. En la figura mostrada determinar la
intensidad del campo magnético en el
punto P. Si:
6. ¿Cuál es la intensidad del campo
magnético en el punto “A”? Si se sabe
que el polo norte tiene 288.107 A.m.

7. Las líneas de fuerza que atraviesan el
área adjunta es:

Calcular el flujo magnético si las líneas
de fuerza que atraviesan el área forman
un ángulo de 60°.



PRÁCTICA DOMICILIARIA N° 1

1. Con que fuerza se atraen ambas
imágenes, si se sabe que el polo norte a) 18 wb c) 64 wb e) N.A.
es de 25.106 A.m. y el polo sur 9.105 b) 32 wb d) 128 wb
A.m.
5. Calcular la inducción magnética en un
punto del campo magnético de una
barra de imán donde un polo magnético
de 2.10-3 A.m. recibe una fuerza de 200
dinas.

a) 104N b) 106N c) 107N
d) 105N e) 108N

2. Dos imanes se repelen con una
determinada fuerza. ¿En cuánto se a) 5 T b) 4 T c) 3 T d) 2 T e) 1 T
debe multiplicar uno de los polos si su
distancia se reduce hasta la tercera
parte y la fuerza permanece 6. Calcular la inducción magnética en el
constante?. punto “A”. Si las cargas magnéticas
a) 3 b) 1/3 c) 9 d) 1/9 e) N.A. son:
m1 = 109 A.m.
3. En un imán recto sus polos se ubican a m2 = 80.107 A.m.
8 cm de cada uno de sus extremos.
¿Calcular el 25% de su longitud?.

a) 240 m c) 0,24 m e) N.A
b) 24 m d) 0,0024 m

4. Una barra de imán se encuentra sobre 37°
un círculo de hierro cuyo diámetro es 8
cm. ¿Calcular el flujo magnético si se
=60°
sabe que la intensidad del campo
4 a) 39 T c) 17 T e) N.A.
magnético es . 10 4 Teslas? (Las

b) 27 T d) 11 T
líneas de fuerza atraviesan el área
según la figura).

7. ¿Qué distancia debe separar dos polos
nortes de 27 A.m. y 3 A.m. que se
repelen con una fuerza de 9.10-7 N?

a) 100 cm c) 300 cm e) 500 cm
b) 200 cm d) 400 cm



8. Se tiene dos polos norte magnéticos 9 a) 4 N c) 400 N e) 40000 N
A.m. y 16 A.m. se encuentran b) 40 N d) 4000 N
separados 1 metro de distancia.
Calcular a qué distancia entre ellos se
debe colocar un polo sur magnético
para mantenerse en equilibrio.
7 3
a) m c) m e) N.A.
3 7
6 3
b) m d) m
3 6
12. ¿Cuántos newtons se necesita para
que dos polos magnéticos de 5.103
9. En el siguiente sistema se cumple:
2
A.m. y 20.105 A.m. separados 100 cm
F 1  F2 . F3 , Calcular: “a” en términos se atraigan?
de “b” y “c”. a) 10 N c) 1000 N e) N.A.
b) 100 N d) 100000 N

13. Dos imanes rectos de 12 cm de
longitud y cargas magnéticas 2000 A.m.
cada uno se encuentran alineados y
separados 3 cm, estando sus polos
norte frente a frente. ¿Calcular con qué
fuerza se repelen?.
a) 40 N c) 120 N e) 180 N
a) a = bc c) a  b c e) N.A. b) 80 N d) 160 N
b
b) a = bc d) a
c 14. En un punto del espacio donde la
inducción del campo magnético es 4.10-
7
10. Marca la alternativa correcta: Tesla; se sitúa un polo magnético de 4
(I) Un imán esta constituido por A.m. Calcular la fuerza magnética sobre
dipolos magnéticos. esta última.
(II) El campo de cualquier imán es a) 16 d c) 0,16 d e) N.A.
finito. b) 1,6 d d) 0,016 d
(III) En un imán no se cumple la
propiedad de inseparabilidad. 15. En el siguiente sistema si el área se
(IV) Dos polos magnéticos de la misma reduce en un 20%. ¿Cuál es el valor del
naturaleza se atraen. nuevo flujo.
a) V V V V b) F V V V e) N.A.
b) V V F F d) V F F F

11. En los vértices de un triángulo
equilátero se han colocado imánes tal
como se muestra en la figura. Calcular
la fuerza resultante en el vértice “B”.
m2 = 2a . 105 A.m. a) 30,72 wb c) 3,072 wb e) N.A.
b) 307,2 wb d) 0,3072 w


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