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COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                              Razonamiento Lógico Matemático


                  TEMA                                   05) Cuatro hermanos viven en un edificio de 4 pisos.
          ORDEN DE INFORMACIÓN                               Fidel vive en el primer piso, Antonio vive más
                                                             abajo que Manuel, y Freddy vive un piso más
                                                             arriba que Antonio. ¿En qué piso vive Freddy?
OBJETIVO
        Este tema se caracteriza por la abundante            Rpta.:
información en cada problema, pero suficiente para
llegar a lo pedido. Los datos se deben considerar        06) Seis personas juegan el Pócker alrededor de una
directa o indirectamente, tratando primero de                mesa redonda: Fito no está sentado al lado de
ordenar adecuadamente la información, en lo posible          Ema ni de Julia, Felix no está al lado de Gino ni
por medio de diagramas (Rectas, flechas,                     de Julia, Pedro esta junto Ema a su derecha.
circunferencias, cuadros de doble entrada).                  ¿Quién está sentado a la derecha de Pedro?

               PROBLEMAS PARA LA CLASE                       Rpta.:

01) En una mesa circular hay 6 asientos                  07) Sabiendo que: Adriana es mayor que Susy. Vilma
    simétricamente colocados en los cuales están             es menor que Lili, quien es menor que Adriana.
    sentados 6 amigos que jugarán bingo. Si Luis no          Susy es menor que Vilma. ¿Quién es la mayor?
    está sentado al lado de Antonio nI de Rosa, Sara
    no está al lado de Carlos ni de Rosa, Antonio no         Rpta.:
    está al lado de Carlos ni de Sara, Ana está junto
    y a la derecha de Antonio. ¿Quién está sentado       08) Tres estudiantes: de Historia, Economía e
    junto y a la izquierda de Sara?                          Ingeniería viven en Chiclayo, Lima y Arequipa (no
                                                             en ese orden necesariamente). El primero no vive
    Rpta.:                                                   en Lima, ni estudia Ingeniería. El segundo no vive
                                                             en Chiclayo y estudia Economía. El historiador
02) Patty, Oscar y Lili estudian en tres universidades       vive en Arequipa. ¿Qué estudia el tercero y
    A, B, C. Ellos estudian Ingeniería, Periodismo y         donde vive?
    Turismo. Patty no esta en A. oscar no esta en B.
    el que esta en B estudia periodismo. El que esta         Rpta.:
    en A no estudia Ingeniería. Oscar no estudia
    turismo. ¿Qué estudia Lili y en que universidad?     09) Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada
                                                             uno un animal diferente. Se sabe que: el perro y
    Rpta.:                                                   gato peleaban. Jorge le dice al dueño del gato
                                                             que el otro amigo tiene un canario. Julio le dice al
03) Los amigos Citos, Marcos, John y José viven en 4         dueño del gato que éste quiso comerse al canario.
    casas contiguas; si Víctor vive a la derecha de          ¿Qué animal tiene Luis?
    John, Marcos no vive a la izquierda de José y            Rpta.:
    además Víctor vive entre Marcos y John. ¿Quién
    vive a la derecha de Víctor?                         10) Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven
                                                             seis personas: A, B, C, D, E, F; cada una en un
    Rpta.:                                                   piso diferente. Si se sabe que:
                                                             - E vive adyacente a C y B
04) El volcán Temboro está ubicado al este de                - Para ir a la casa de E a la F hay que bajar 3
    Sumatra. El volcán Singapur        al oeste de               pisos.
    Krakatoa. El Sumatra a su vez está ubicado al            - A vive en el 2do piso.
    oeste de Singapur. ¿Cuál es el volcán ubicado al         ¿Quién vive en el último piso?
    oeste?
                                                             Rpta.:
    Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                       4
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                               Razonamiento Lógico Matemático


11) Si sabemos que Manuel es mayor que Sara y que          16) A no vive junto a I; P no vive junto a W, W no
    Arturo, pero este último es mayor que Vannesa y            vive junto a A. Si los cuatro viven juntos en la
    que Sara. ¿Cuál de las afirmaciones no es                  misma calle. ¿Quiénes viven en el centro?
    correcta?
                                                               Rpta.:
    a)   Sara es menor que Arturo.
    b)   Vannesa es menor que Arturo.                      17) Si: El naranjo no es más alto que el manzano. El
    c)   Manuel es menor que Arturo.                           circuelo no es mas bajo que el naranjo. El palto es
    d)   Sara es menor que Manuel.                             más alto que el naranjo. ¿Cuál es el más bajo?
    e)   Vannesa es menor que Manuel.
                                                               Rpta.:
    Rpta.:
                                                           18) Sobre una mesa hay tres naipes en hilera,
12) Durante un concurso de glotones resultó que                sabemos que: a la izquierda del rey hay un As, a
    “Benito” comió mas que “Javier”, pero menos que            la derecha de la Jota, hay uno de Diamante, a la
    “Miguel”, “Martín” comió menos que “Joel” y este           izquierda del Diamante hay uno de trébol, a la
    a su vez menos que “Oggy”, “Benito” comió más              derecha del Corazón hay una Jota. ¿Cuál es el
    que “Joel” y “El Pato” menos que “Joel”, entonces:         naipe del medio?

    a)   El Pato comió menos que los demás                     Rpta.:
    b)   Oggy comió más que Miguel
    c)   Benito comió más que Martín.                      19) Alrededor de una mesa circular hay 6 amigos en
    d)   Javier comió más que Martín.                          6 sillas colocadas simétricamente se sientan a
    e)   El Pato corrió más que Benito.                        desayunar si Gonzalo no está al lado de Luis ni de
                                                               Rosa, Lidia no está al lado de Carlos ni de Rosa,
    Rpta.:                                                     Luis no está al lado de Carlos ni de Lidia y
                                                               Antonio está junto y a la derecha de Luis. ¿Quién
13) 4 familias viven en 4 casas contiguas, si los Arce         está junto y a la derecha de Antonio?
    viven al lado de los Pizarro, pero no al lado de los
    Nuñez y si los Nuñez no viven al lado de los               Rpta.:
    Osorio ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de
    los Osorio?                                            20) Los amigos Julio, Luis, Pedro y Manuel, practican
                                                               un juego diferente cada uno. Julio quisiera jugar
    Rpta.:                                                     ajedrez en lugar de damas. Luis le pide sus fichas
                                                               de ludo a Manuel. Pedro no sabe jugar Dominó.
14) En una reunión social se observa que Julia es más          ¿Quién practica ajedrez y que juego practica
    alta que Juana, Carmen es más baja que Elena y             Luis?
    más alta que Rebeca y Elena mas baja que Juana.
    ¿Quién es la mas baja?                                     Rpta.:

    Rpta.:

15) Se sabe que un libro de Psicología es más caro
    que uno de Ingles, uno de Matemática más caro
    que uno de Historia pero más barato que uno de
    Psicología. ¿Cuál es el libro más caro?                                     Un buen libro es aquel que
                                                                                se abre con expectación y
    Rpta.:                                                                      se cierra con provecho.
                                                                                                  Anónimo


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                        5
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                Razonamiento Lógico Matemático


               PROBLEMAS PARA LA CASA
                                                               a) Julia            b) María
01) Manuel es 4 años menor que Alberto, Raúl es un             c) Elena            d) Inés
    año mayor que Pedro, Raúl es 2 años menor que              e) Ana
    Juan y Alberto es 7 años mayor que Juan. Al
    restar la edad de Alberto y la edad de Pedro            06) A, B y C se encuentran en un parque y comentan
    obtendremos:                                                sobre sus vicios:

    a) 11 años         b) 10 años                                  A dice: A mi no me gusta fumar ni beber.
    c) 12 años         d) 9 años                                   C dice: Me hubiera gustado aprender a
    e) 8 años                                                       fumar.

02) Miguel y Enrique nacieron el mismo día, Oliver es          Considerando que solo hay tres vicios: fumar,
    menor que Enrique, Claudia es menor que Oliver,            beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un
    pero Genaro es mayor que Miguel, por lo tanto el           solo vicio. ¿Cuál es el vicio de B?
    menor de todos es:
                                                               a) Fumar            b) Beber
    a) Enrique         b) Genaro                               c) Jugar            d) F.D.
    c) Miguel          d) Oliver                               e) N.A.
    e) Claudia
                                                            07) 4 amigos se sientan alrededor de una mesa
03) Cinco personas: A, B, D, D y E trabajan en un               redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente,
    edificio de 6 pisos, cada una en un piso diferente.         se sabe:
    Si se sabe que:
     A trabaja en un piso adyacente al que                        PI no se sienta junto a PU
        trabajan B y C.                                            PA se sienta junto y a la derecha de PU
     D trabaja en el quinto piso.
     Adyacente y debajo de B, hay un piso vació.              ¿Dónde se sienta PO?


    ¿Quiénes trabajan      en     el   4°   y   6°   piso      a)   Frente a PA
    respectivamente?                                           b)   Frente PI
                                                               c)   Izquierda de PU
    a) B – C           b) C – A                                d)   Derecha de PI
    c) E – C           d) C – E                                e) Más de una es correcta
    e) C – B
                                                            08) Cinco personas rinden una prueba:
04) Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un
    edificio de 4 pisos, viviendo cada uno en un piso              “x” tiene un punto más que “y”
    diferente. Si: Raúl vive en el primer piso, Pedro              “z” tiene dos puntos menos que “y”
    vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más             “y” tiene un punto más que “w”
    arriba que Pedro. ¿Quién viven en el 3er piso?
                                                                   “x” tiene dos puntos menos que “s”
                                                                   “y” tiene el mínimo aprobatorio.
    a) Carlos          b) Julio
    c) Raúl            d) Pedro
    e) F.D.                                                    ¿Quiénes aprobaron?


05) María es mucho mayor que Julia, Ana es más joven           a) x , y, z         b) x, z, w
    que Julia pero mucho mayor que Inés e Inés es más          c) w, y, s          d) x, s, y
    que joven que Elena. ¿Quién es la más joven?               e) z, x, s


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                         6
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                              Razonamiento Lógico Matemático


09) Se deben realizar 5 actividades; A, B, C, D y E           ¿Qué moto se encuentra a dos lugares de la moto
    una por día, desde el lunes hasta el viernes.             número 1?

       D se realizo antes de la B                            a) 6                       b) 4
       C se realiza 2 días después de A                      c) 2                       d) 3
       D se realiza jueves o viernes                         e) 5

    ¿Qué actividad se realiza el martes?                  13) En una competencia atlética participaron tres
    a) E              b) D                                    parejas de esposos: los Contreras, los Gonzáles y
    c) B              d) A                                    las Flores. Además se sabe:
    e) N.A.                                                    Las esposas llegaron antes que sus
                                                                  respectivos esposos.
10) 6 amigos se ubican alrededor de una fogata. Toño           La señora Flores llegó antes que el señor
    no está sentado al lado de Nino ni de Pepe; Félix             Contreras.
    no está al lado de Raúl ni de Pepe. Nino no está al        El señor Gonzáles no llegó primero y fue
    lado de Raúl ni de Félix, Daniel está junto a Nino,           superado por una dama.
    a su derecha. ¿Quién está sentado a la izquierda           La señora Gonzáles llegó quinta, justo
    de Félix?                                                     después de su esposo, entonces.

    a) Toño            b) Daniel                              ¿En qué posición llegaron el señor y la señora
    c) Pepe            d) Raúl                                Gonzáles?
    e) N.A.
                                                              a) 1ro. y 6to      b) 3ro y 5to
11) En una mesa circular hay 6 asientos distribuidos          c) 3ro y 6to               d) 4to y 6to
    simétricamente, en los cuales se sientan 6                e) 2do y 6to
    amigos. Si se sabe que:
                                                          14) Cuatro personas tienen S/. 2; S/. 5; S/. 8 y S/. 9.
      Manuel se sienta frente a Nora, y junto a              Si se sabe que:
       Pedro.                                                  Ana tiene el promedio de dinero de Juan y Pedro.
     José se sienta frente a Pedro y a la izquierda           Pedro y Alberto tienen las mayores cantidades
       de Nora.                                                 de dinero.
     Susy no se sienta junto a José.                         ¿Quiénes tiene S/.2 y S/.8 respectivamente?
    ¿Quién se sienta frente a Rosa?
                                                              a)   Juan y Ana
    a) José            b) Manuel                              b)   Pedro y Alberto
    c) Susy            d) Pedro                               c)   Juan y Pedro
    e) Nora                                                   d)   Alberto y Ana
                                                              e)   Ana y Pedro
12) En una competencia de MotoCross participan 6
    personas, con sus motos numerados del 1 al 6, se      15) En un comedor ocho comensales se sientan
    sabe que:                                                 alrededor de una mesa circular. Las 8 personas
                                                              son estudiantes de diversas especialidades: el de
       Los tres primeros último lugares los ocupan           ingeniería está frente al de educación y entre los
        motos con numeración de los primeros                  de economía y farmacia, el de periodismo está a
        números.                                              la izquierda del de educación y frente al de
       La diferencia entre el quinto y el segundo es         economía. Frente al de farmacia está el de
        4.                                                    derecho, éste a su vez a la siniestra del de
       La moto del cuarto lugar es la semisuma de            arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está
        los números de las motos de lugares                   entre el de biología y educación?
        extremos.

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                       7
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                       Razonamiento Lógico Matemático


   a)   Periodismo                                                     TEMA
   b)   Farmacia                                                RAZONAMIENTO LÓGICO
   c)   Derecho
   d)   Ingeniería
   e)   Economía                                      Este capítulo es ameno, que le mostrará lo
                                                      divertido que es el verdadero Razonamiento
                                                      Lógico – Matemático y a la vez le incentivará
   ¿SABÍAS QUÉ...                                     para medir su criterio Lógico para sacar
                                                      conclusiones (Sin ser erudito en las
         LA CARRERA PROFESIONAL DE                    Matemáticas y la Lógica).
           FARMACIA Y BIOQUÍMICA

                                                                  PROBLEMAS PARA LA CLASE

                                                    01) De 8 a 10 vehículos completan una tonelada de
                                                        peso. ¿Cuánto pesan a lo mas 4 decenas de
                                                        vehículos?

                                                       Rpta.:

                                                    02) Cierta clase de microbio tiene la propiedad de
                                                        duplicar su número en cada hora. Si después de
                                                        10 horas un recipiente se encuentra con estos
                                                        microbios hasta su mitad. ¿En qué tiempo se
                                                        llenará el recipiente?
      El químico farmacéutico, como miembro de
 las profesiones médicas del equipo de salud, es       Rpta.:
 el especialista del medicamento, alimento y
 tóxico, con sólida formación científica,           03) Dos padres y dos hijos comieron en el almuerzo
 tecnológica y humanística, con capacidad               un plátano cada uno. ¿Cuántos plátanos al menos
 ejecutiva y de liderazgo.                              comieron todos ellos?


      Ámbito de Trabajo:                               Rpta.:
      Industria        farmacéutica,      centros
 hospitalarios, clínicas, farmacias, laboratorios   04) ¿Cuántos peldaños tendrá el interior de un
 bromatológicos,          microbiológicos       y       edificio que tiene 5 pisos si cada escalera tiene
 farmacológicos. Industrias químicas. Fármaco           15 peldaños?
 químicas, alimentarias y cosméticos. Centro de
 investigación y docencia.                             Rpta.:

                                                    05) En una unida familia se notan 2 esposos, 2
                                                        hermanos, 3 sobrinas y 3 hermanas. ¿Al menos
                                                        cuántas personas conforman esta familia?


                     Las matemáticas son como          Rpta.:
                     el fútbol, cuando más lo
                     practicas más lo dominas       06) Si una pulga en cada salto que da, alcanza 25cm
                                                        de altura. ¿Qué altura alcanzará si da 4 saltos?

                                                       Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                8
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                           Razonamiento Lógico Matemático


07) ¿Cuántas caras tendrá un lápiz de 6 aristas antes      pero Danilo es mayor que Antonio. Indica quien es
    de afilarse por primera vez?                           menor que todos.

   Rpta.:                                                  Rpta.:

08) ¿Cuál es el menor número de integrantes de una      16) Si mañana fuese hoy, anteayer hubiera sido
    familia si se observa que hay      esposos, 2           lunes. ¿Qué día es mañana?
    hermanos, 3 primos, 4 hijos, 2 hermanas y 2
    nietas?                                                Rpta.:

   Rpta.:                                               17) ¿Quién es el único nieto del abuelo de mi padre?

09) A un árbol subí donde peras habían, peras no           Rpta.:
    comí y peras no deje. ¿Cuántas peras comí?
                                                        18) ¿Se puede     dibujar   un   triángulo   con       dos
   Rpta.:                                                   segmentos?

10) ¿Cuántos postes tendrá un campo cuadrangular           Rpta.:
    que tiene 12 árboles en cada lado y uno de cada
    esquina?                                            19) Carlos es más alto que Juan, Luis más alto que
                                                            Miguel y Miguel más alto que Carlos. ¿Quién es
   Rpta.:                                                   más alto?

11) El hermano de Rosa tiene un hermano más que            Rpta.:
    hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas
    tiene Rosa?                                         20) En dos aviones viajan cuatro pilotos. A los dos
                                                            que van en la nave uruguaya los llaman “charruas”,
   Rpta.:                                                   ¿Cómo llamaran a los peruanos?

12) Cuando Fernando iba a la ciudad se cruzó con
    Carlos quien tenía 5 esposas y cada esposa tenía
    3 hijos y cada hijo tenia 2 amigos. ¿Cuántas
    personas iban a la ciudad?

   Rpta.:

13) Una costurera tiene una tela de 40 m de largo. Si
    cada día corta 4 metros. ¿Cuántos días le serán
    necesarios para cortar toda la tela?                                  La paciencia es la parte más
                                                                          delicada, digna de la grandeza
   Rpta.:                                                                 del alma, y también la más
                                                                          escasa.
14) Juan tiene 10 céntimos, si tuviera 3 céntimos                         La paciencia está en la raíz de
    menos, tendría, la mitad de lo que tiene Jorge.                       todo.
    ¿Cuántos céntimos más que Juan tiene Jorge?                           La misma esperanza deja de ser
                                                                          felicidad cuando va acompañada
   Rpta.:                                                                 de la impaciencia…
                                                                                                  Ruskin
15) Antonio y Boris son hermanos mellizos. Carlos es
    menor que Boris. Enrique es menor que Carlos,

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                     9
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                               Razonamiento Lógico Matemático


                    PROBLEMAS PARA LA CASA                06) ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es
                                                              la hija de la esposa del único y vástago de mi
01) Si el ayer de mañana es martes, ¿Qué día será el          madre?
    mañana de ayer?                                           a) Madre          b) Hija
                                                              c) Suegra         d) Sobrina
      a)    Lunes                                             e) Nieta
      b)    Martes
      c)    Jueves                                        07) Un fusil automático puede disponer 7 balas por
      d)    Miércoles                                         segundo. ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto?
      e)    N.A.
                                                              a) 420              b) 340
02) ¿Se podrá dibujar una cruz, sin levantar la mano,         c) 361              d) 480
    ni repetir el trazo (ni tampoco mover el papel o el       e) 500
    objeto donde se esté dibujando)?
                                                          08) Una arañita sube durante el día 5 metros de una
      a)    Imposible                                         torre y resbala durante las noches 3 metros.
      b)    Si se puede                                       ¿Cuántos días demora en llegar a la cúspide si la
      c)    Si escribiendo “cruz”                             torre tiene 145 metros de altura y cuántos
      d)    Si con dos lapiceros                              metros ascendió en total?
      e)    Si, dibujando con los pies
                                                              a) 73 – 355         b) 72 – 355
03) ¿Por qué una persona longeva que vive en Lima, no         c) 71 – 355         d) 70 – 356
    puede ser enterrada en Arequipa?                          e) 75 – 356

                                                          09) Colocar las 9 cifras significativas en la figura, de
      a) Porque en Arequipa no se entierran a
                                                              modo que la suma en la fila o columna sea igual a
            limeños.
                                                              26. Hallar “x”.
      b) Porque la ley no lo permite.
      c) Porque a los limeños no les gusta Arequipa.
      d) Porque en Arequipa no hay cementerios.
      e) Porque no se puede enterrar a una persona                                         x
            viva.


04) ¿Cuántos huevos se puede comer como mínimo?

                                                              a) 7                         b) 5
    a) 1
                                                              c) 6                         d) 8
    b) 2
                                                              e) 4
    c) Depende
    d) No me gustan los huevos.
                                                          10) En un cajón se han metido 10 cajones; en cada
    e) Falta información
                                                              uno de éstos 10 cajones o bien se han metido 10
05) Si en el próximo año cumpliese tres años más de           cajones o no se ha metido ninguno. ¿Cuántos
    los que tenía anteayer, ¿Cuándo nací?                     cajones quedarán vacíos si se cuentan 6 cajones
                                                              llenos?
    a)     29 Febrero
    b)     1 de agosto
                                                              a) 55               b) 63
    c)     1 de enero
                                                              c) 72               d) 10
    d)     31 de diciembre
    e)     F.D.                                               e) 91


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                       10
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                    Razonamiento Lógico Matemático


11) Cuatro amigas se encuentran en la playa cada uno
                                                                           TEMA
    con lentes para el sol. Se les escuchas la
                                                                 ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES
    siguiente conversación:

    Maria: Yo no tengo ojos azules                        ANALOGÍAS
    Karina: yo no tengo ojos pardos
    Irene: yo no tengo ojos azules                                OBJETO DE LA ANALOGÍA
    Leticia: yo no tengo ojos verdes                              Una analogía numérica, propuesta como
    Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las   problema tiene por objeto; averiguar la capacidad de
    demás pardos y que una de las afirmaciones es         las personas para descubrir Relaciones operacionales
    incorrecta. ¿Quién tiene los ojos azules?             entre determinados números que se les proporcionan
                                                          como datos, y que una vez encontrada y razonando en
    a) Leticia         b) Irene                           forma análoga debe ser aplicada la búsqueda del
    c) Karina          d) Maria                           término medio que siempre se desconoce.
    e) F.D.

12) Una persona produce, mientras duerme, 680                     ESTRUCTURA DE UNA ANALOGÍA
    calorías. ¿Cuántas calorías producirá si duerme               En una analogía siempre se busca un medio y
    desde las 21: 30h hasta las 9: 30h?                   las operaciones entre los extremos deben de dar
                                                          como resultado a su respectivo medio, por eso es que
    a) 700             b) 710                             los medios siempre van entre paréntesis,
    c) 680             d) 720                             característica que a su vez diferencia a las analogías,
    e) 690                                                de las distribuciones numéricas.

13) Si Joselito es el único compadre del padrino del
                                                                         PROBLEMAS PARA LA CLASE
    único enamorado de la enamorada de Rubén,
    ¿Qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo
                                                          Hallar número que falta en el paréntesis:
    de Joselito?
                                                                139 (21) 413
    a) Su hijo         b) Su nieto                        01.
                                                                 305 ( ) 872
    c) Su hermano      d) el mismo
    e) Su padre
                                                                Rpta.:

14) Si el anteayer del pasado mañana de anteayer es
                                                                 90      ( 40) 10
    viernes, ¿Qué día será al ayer del pasado mañana      02.
                                                                120 ( ) 20
    de ayer?

    a) Domingo         b) Lunes                                 Rpta.:
    c) Martes          d) Jueves
                                                              5 (16)        2
    e) Sábado
                                                          03. 2 (22)        6
15) Una familia consta de 2 padres, dos madres,                  3 (      ) 4
    cuatro hijos, dos hermanos, una hermana, un
    abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos              Rpta.:
    esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como
    mínimo conforman dicha familia?                              887 (1268) 351
                                                          04.
                                                                 516 (          ) 422
    a) 6                        b) 7
    c) 8                        d) 9                            Rpta.:
    e) 10

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                            11
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                   Razonamiento Lógico Matemático


      15       (19)        2
                                                                           6                    8
05.    8       (22)        7
      10 (            ) 20                                            12       2           4            8             4       5

      Rpta.:                                                 Rpta.:


       28 (36) 19                                      13.
06. 42 (          ) 27
                                                                                                7
       82 (60) 17                                                                      8                ?
                                                                                       10               25
      Rpta.:                                                                                   22
       6   (301 100
               )
07.    8   (201)        50                                   Rpta.:
      12 (        )        42

                                                       14.
      Rpta.:
                                                                           25                                18

       48 (26) 30
08.
       54 ( ) 24                                                  15                   9            7                 10

      Rpta.:                                                                               13



       9   (9) 12                                                                  4                    ¿?
09.
      12 ( ) 16
                                                             Rpta.:
      Rpta.:


                                                       15.
       32 (30) 10
10.
       20 ( )          5                                          3        4           4        5                 5       6

      Rpta.:                                                      2 10                 3 17                       4


* Señale que número falta en las siguientes figuras:
                                                             Rpta.:

                                                       En cada figura hallar el valor de “x”:
11.
                                5           4
                                                           6 9 6
                                                       16. 8 13 10
                                2           ?                 4 11     x
                  8                 2   9       3
                                                             Rpta.:
      Rpta.:
12.

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                        12
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                            Razonamiento Lógico Matemático


    50 60 80                                           c) 24                    d) 60
17. 30 40 10                                           e) 56
       x      10      9


      Rpta.:                                     03)
                                                           18     (8 )     35
                                                           30 (          ) 42
      14       8     6                                     42 (15)         56
18. 12         x    13
      16 15          9                                 a) 12                    b) 16
                                                       c) 9                     d) 8
      Rpta.:                                           e) 11

                                                 04)
      112 211 0                                            35 (21) 28
19.    341 121 4                                           55 (32) 41
       243 232 x                                           43 (      ) 35


      Rpta.:                                           a) 23                    b) 26
                                                       c) 24                    d) 27
                                                       e) 25
      12 13 14
20. 12 11 10                                     05)
                                                           25 (200) 64
       x      6     6
                                                           30 (180) 36
                                                           24 (          ) 49
      Rpta.:

                   PROBLEMAS PARA LA CASA              a) 206                   b) 146
                                                       c) 442                   d) 168
                                                       e) 172
* Hallar el número que falta en las siguientes
  ejercicios:                                    06)
                                                           25   ( 40)      8
01)                                                        16   (19)       9
           12      (5 )     8                              49 (          ) 6
           20      (9 )     16
           17 ( ) 31                                   a) 40                    b) 13
                                                       c) 42                    d) 35
      a) 9                        b) 13                e) 26
      c) 15                       d) 12
      e) 26                                      07)
                                                           20 (21) 33
                                                           26 (19) 18
02)                                                        24 (      ) 36
           8        (9 )     20
           27 (            ) 25                        a) 24                    b) 28
           64 (36)           45                        c) 26                    d) 40
      a) 40                       b) 16                e) 32
                                                 08)

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                    13
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                       Razonamiento Lógico Matemático


          6    ( 6)        18                          8     ( 6)     5
          5    ( 6)        16                          7 (          ) 13
          4 ( ) 19                                     2 ( 6)        5

      a) 11                       b) 6          a) -12                     b) -8
      c) 7                        d) 10         c) 12                      d) 6
      e) 13                                     e) -6

09)                                       15)
          12    (8 )        16                         16 (         ) 17
          13 (        ) 24                             13 (17) 14
                                                       21 (33) 22
      a) 10                       b) 23
      c) 20                       d) 22
                                                a) 13                      b) 23
      e) 15
                                                c) 19                      d) 21
10)                                             e) 25
          25 (12) 49
          36 (        ) 81                * En cada uno de los siguientes ejercicios hallar el
                                            valor de “x”
      a) 10                       b) 13
      c) 11                       d) 15
                                          16)
      e) 12
                                                       3 4 7
                                                       4 x 1
11)
          9     (16) 13                                5 1 8
          25 (         )    8
                                                a) 5                       b) 6
      a) 10                       b) 11         c) 9                       d) 3
      c) 12                       d) 13         e) 7
      e) 14
                                          17)
12)                                                    10 13 20
          351     ( 4)          311                    15 12 24
          471 (            ) 714                       x     19 26

      a) 5                        b) 6          a) 10                      b) 12
      c) 24                       d) 0          c) 18                      d) 16
      e) 12                                     e) 14

13)                                       18)
          19 (17) 25                                   25     5      24
          33 (15) 18                                   14     x      34
          21 ( ) 94                                    21 10 40

      a) 13                       b) 14         a) 14                      b) 23
      c) 20                       d) 16         c) 15                      d) 2
      e) 15                                     e) 16
14)                                       19)

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                               14
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                        Razonamiento Lógico Matemático


                1 4 3,2 5,8
                 ,                                  3 2 2 10
                3,2 5,3 4,3                          4 3 2 14
                x     3,5 19
                           ,                        3 1 4           x

      a) 7,4        b) 8,4                 a) 18         b) -10
      c) 6,4        d) 5,4                 c) 20         d) 24
      e) 7,14                              e) 21

20)                                  25)
                     13 13 0                            40 3 11
                     52 13 3                         10 4          6
                     18 16 x                            5     2    x

      a) 5          b) 4                   a) 1          b) 3
      c) 12         d) 2                   c) 4          d) 2
      e) 3                                 e) 5

21)                                  26)
                25 13 22                             6        8    21
                55 14 32
                                                     10 14 36
                17     x     9
                                                     2        4     x
      a) 12         b) 16
      c) 10         d) 9                   a) 17         b) 15
      e) 15                                c) -2         d) 9
                                           e) 8
22)
                                     27)
                3 10         8
                                                    3        12     27
                6 30 16
                                                    48       75     108
                2     3      x                      147 192            x

      a) 6          b) 2                   a) 243        b) 282
      c) 5          d) -3                  c) 181        d) 81
      e) 8                                 e) 109

23)                                  28)
                     5 9 17                                 20 94 5
                     3 5         9                          16 90 6
                     4 7         x                          22     x       9

      a) 16         b) 18                  a) 206        b) 200
      c) 13         d) 20                  c) 192        d) 196
      e) 22                                e) 256
24)


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                15
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                                   Razonamiento Lógico Matemático


29)
                            5        7       9                 33)
                                                                                  13             28                24        16
                            6        8       x
                            11 15 13
                                                                                           322


      a) 9                                   b) 8                             6                       7        5                  8
      c) 4                                   d) 5
      e) 6                                                           a) 385                           b) 264
                                                                     c) 129                           d) 369
                                                                     e) 345
30)
                        326 291 256                            34)
                       129 227 325                                                     1                            2
                                                                              2                  49            4
                        258          x        464
                                                                              3                  12            5             14
                                                                                       5 8                          7 9
      a) 361                    b) 350
      c) 286                    d) 320
      e) 540
                                                                     a) 81                            b) 49
* Señale el número que falta en las siguientes                       c) 64                            d) 100
  figuras:                                                           e) 25

31)
                                                               35)
                  16        8                20       15
                       48                                                                    9                          8

                  12        9                16       12                                     4
                                                                                       8          6            5            7



      a) 1                      b) 26
      c) 32                     d) 2                                 a) 8                                      b) 7
      e) 0                                                           c) 6                                      d) 5
                                                                     e) 4

32)
                                                               36)
                                                                                             6                          9
             8                  6
             48                 42                   56                            20             30           42           38
                   1                     2                 3
                                                                                            14                          x



      a) 4                                   b) 9
      c) 7                                   d) 12                   a) 10                            b) 7
      e) 5                                                           c) 1                             d) 3
                                                                     e) 5

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                                16
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                                              Razonamiento Lógico Matemático


37)                                                                               41)

                          11                 15
                      9        24       12        18       17       19
                                                                                                63 0 45                     78        32
                           3                 2                  4




      a) 8                                            b) 9
                                                                                        a) 10                     b) 12
      c) 6                                            d) 4
                                                                                        c) 8                      d) 6
      e) 12
                                                                                        e) 4


38)
                                                                                  42)
                                         x        27
                                    7                  36                                           12                10             10
                                             3
                                12                     21                                   11           13       3        20    5        20
                                         9        3                                                 14                ?              15


                                                                                        a) 30                     b) 7
      a) 18                             b) 24
                                                                                        c) 17                     d) 13
      c) 6                                            d) 3
                                                                                        e) 18
      e) 9

                                                                                  43)
39)

                                                                                                    4                       16
         4        7                 3        2                  5     3                         6            12            24
         5        2       17        18       1        28        2     2       x

                                                                                        a) 46                     b) 60
                                                                                        c) 63                     d) 48
      a) 4                                            b) 8                              e) 50
      c) 28                             d) 19
      e) 14
40)                                                                               44)


                                                                                                25       8        16 12          49 9
                      192                                       320
                                                                                                    31                31
                          16                          4                   5
              6                     2
                                                                                                     9                17             32


      a) 28                             b) 24                                           a) 30                     b) 29
      c) 18                             d) 16                                           c) 31                     d) 33
      e) 20                                                                             e) 35


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                                         17
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                            Razonamiento Lógico Matemático


45)
                                                                             TEMA
                                                                       CRIPTO ARITMÉTICA
                 9        3          4
                                                      Bajo este nombre, que traducido literalmente
                 2        4          3                significa “Aritmética Oculta”, se conoce a un grupo
                                                      de problemas, la verdad, que todos ellos muy
                                                      importantes (espero que luego pueda UD.
                 82      44                           Compartir mi opinión).

                                                      Tales problemas se caracterizan, porque se nos
      a) 35            b) 47
                                                      dan operaciones aritméticas realizadas entre
      c) 43            d) 40
                                                      ciertos números, los cuales en realidad se
      e) 42
                                                      desconocen, puesto que han sido reemplazados, sus
                                                      cifras por letras o por otros símbolos.

  ¿SABÍAS QUÉ...
                                                      Hallar tales números es el objetivo de nuestro
                                                      trabajo, a través de un análisis en el que tengamos
              LA CARRERA PROFESIONAL DE
                                                      en cuenta las propiedades de la operación que
                     ENFERMERÍA
                                                      tenemos en frente, es que cada caso debemos
                                                      llegar a la solución del problema.

                                                                   PROBLEMAS PARA LA CLASE

                                                      01) Si H = L y HO  LA  87 , Entonces HOLA es
                                                          igual a:

                                                          Rpta.:

                                                      02) Si MASO  MESA  16984 y           S < 9, entonces
                                                          MA  SA es igual a:
       El profesional de Enfermería graduado en
  la   Escuela    Académico      Profesional    de        Rpta.:
  Enfermería, tiene una formación integral
  basada en principios científicos, humanísticos,     03) Si 27  3A  B3 , hallar AB
  tecnológicos, fundamentada en valores éticos y          Rpta.:
  con un alto compromiso social con la salud del
  poblador peruano. Su profundo conocimiento          04) Si L = I y LIO  MAL  753 , hallar MALO .
  del cuidado del ser humano, de sus
  necesidades,    de     considerarlo    en    sus        Rpta.:
  dimensiones biológica, psicológica, social y
  cultural, lo capacitan para dar atención de         05) Hallar ABC , si AB3  25C  396
  enfermería integral, integrada y de alta
  calidad al individuo, familia y grupos                  Rpta.:
  poblacionales, en cualquier etapa del ciclo vital
  y fase del proceso salud–enfermedad en que se       06) Si M     =   A   y   MAS  AMO  887 ,      entonces
  encuentre.                                              MA  AS es:

                                                          Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                    18
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                             Razonamiento Lógico Matemático


07) Si 3B  A4  129 , entonces AB es:             19) Si B8 x A = 342, entonces            A – B es:

    Rpta.:                                               Rpta.:

08) Si POPA  PROA  8954 , entonces ROPA es:      20) Hallar a y b:
                                                       17 + 19 + 21 + … + a = bbb
    Rpta.:
                                                         Rpta.:

09) Si PIEL  PELO  16987, entonces PI  PE es:

                                                         Perdonar es mirar al futuro, y no guardar
    Rpta.:
                                                         recuerdos del pasado. Perdonar es ser
                                                         optimista, y creer que la vida y las
10) Si DEDO  DADE  7264, entonces DADO es:             personas     tienden   todavía    muchas
                                                         posibilidades.
    Rpta.:                                               Para perdonar no hace falta abrazar, ni
                                                         siquiera saludar.
11) Si 47  A  1 1, entonces
                 B                  B – A es:            Basta mirar con amor y sonreír. La sonrisa
                                                         es a veces el mejor abrazo. Quien sonríe
    Rpta.:                                               así, sinceramente, pone en esa sonrisa lo
                                                         mejor de su alma que perdona…
12) Si A5B  B  1416, entonces ABA es:                                                     Pascal

    Rpta.:
                                                                  PROBLEMAS PARA LA CASA
13) Si 4A  3  B41, hallar A – B

    Rpta.:                                         01)   ¿Qué números de forma PERU cumplen?

14) Si 2A2  4  B88 , hallar B – 2A
                                                                 PERU  PE  RU
    Rpta.:
                                                         a)   30 – 25   y 20   – 25
                                                         b)   35 – 20   y 30   – 20
15) Hallar BA , si 7B1 A  2964
                                                         c)   30 – 20   y 20   – 30
                                                         d)   35 – 25   y 25   – 25
    Rpta.:
                                                         e)   N.A.

16) Si B7A  7  1A53 , entonces A – B2 es:
                                                   02)    Calcular la suma de los valores que corresponden
                                                         a los cuadritos:
    Rpta.:

                                                              5 8 2   +
17) Si AAA  3  B998 , entonces BA es:
                                                                3   9
                                                                  6 7
    Rpta.:
                                                         a) 10                  b) 18
18) Si A7B  3  531, entonces BBA es:                   c) 16                  c) 12
                                                         e) 14
    Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                     19
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                      Razonamiento Lógico Matemático


03) Completar la división siguiente:                     08) Calcular:         +       +      +


                           3 8                                                     7         3   5 -
                                         2 5                                               3 5 4
                                    2                                                      0 7 8 2

                                                               a) 16                       b) 10
     * Indicar como respuesta el residuo                       c) 15                       c) 17
                                                               e) 20
     a) 5                               b) 7
     c) 3                               c) 1             09) Calcular la suma de las cifras que deben
     e) 9                                                    colocarse en los casilleros:

04) A        partir   de       la
                             siguiente     operación:                                              2       x
     29a5b  8c3d4  1e7772; calcular: a + b + c + d +
                                                                                                       7
     e.
                                                                                            7          3
     a) 22                 b) 20
                                                               a) 15                       b) 14
     c) 18                 c) 24
                                                               c) 13                       c) 16
     e) 16
                                                               e) 17

05) Sabiendo que al elevar el numeral 2b al
                                              10)              Si:     abcd  83 , calcular:               a+b +c+d
    cuadrado, se obtiene como resultado cd9 ,
    calcular (b + c + d)
                                                               a) 30                       b) 25
                                                               c) 31                       c) 27
     a) 10                 b) 16
                                                               e) N.A.
     c) 12                 c) 13 ó 12
     e) 10 ó 16
                                                                        2
                                                         11)   Si: 5m  n2p9 , calcular:                   m+n+p
06) Dar como respuesta el residuo:
                      3                 2 8                    a) 9                        b) 14
                                                               c) 13                       c) 21
                           7        2                          e) 19

                                                         12)   Si a + b = 12, calcular ab  ba

     a) 19                 b) 16                               a) 123                      b) 231
     c) 14                 c) 15                               c) 132                      c) 213
     e) 10                                                     e) 125

07) Indicar la suma de las cifras de los casilleros:     13)   Calcular aa  bb, si a + b = 15

                            7 2 6   +                          a) 167                      b) 175
                              7   6                            c) 170                      c) 179
                              0 5 1                            e) 160

     a) 19                 b) 20                         14)   Hallar    pp  ee  rr  uu ,
     c) 21                 c) 18
                                                               si p + e + r + u = 19
     e) 22

 WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                               20
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                               Razonamiento Lógico Matemático


      a) 203              b) 205
                                                                         TEMA
      c) 207              c) 209
                                                                 OPERADORES MATEMÁTICOS
      e) 211

15)   Si a + b + c = 10; calcular abc  bca  cab y dar
      como respuesta la suma de cifras del resultado.      Para poder definir que es un operador debemos
                                                           conocer ¿Qué es una operación matemática?.
      a) 1                b) 3
      c) 5                         c) 2                    La operación matemática es un procedimiento que se
      e) N.A.                                              emplea para transformar una o varias cantidades en
                                                           otros, o también para efectuar determinados
                                                           cálculos, todos ellos sujetos a ciertas reglas.

          ¿SABÍAS QUÉ…                                     ¿Qué es un operador?

            LA CARRERA PROFESIONAL DE                      Son símbolos que al afectar a una o más cantidades,
               INGENIERÍA QUÍMICA                          las transforma en otra llamada resultado, utilizando
                                                           las operaciones de ( +; - ; x ;  ;         ; … etc.) de
                                                           acuerdo a reglas previamente establecidas.
                                                           No está demás decir, que las “nuevas” operaciones
                                                           pueden ser definidos para una, dos, tres o más
                                                           cantidades según nuestro deseo.




                                                                      PROBLEMAS PARA LA CLASE



                                                           01)   Si a # b = ab; hallar:
          El      ingeniero     químico       investiga,
                                                                 (1 # 0) # (2 # 1)
      experimenta, analiza y desarrolla procesos de
      fabricación de consumo masivo para la
                                                                 Rpta.:
      población, tales como combustibles, plásticos,
      caucho sintético, solventes, fertilizantes,
                                                           02)   Si m  n = 5m – n; hallar:
      pesticidas, cosméticos, etc., con la finalidad de
                                                                 (2  1)  (-2)
      mejorar la productividad, la calidad y los
      resultaos económicos en concordancia con las
                                                                 Rpta.:
      normas de control del medio ambiente.

                                                           03)   Si se sabe que:
                                                                 a b = (a + 1) (b + 2) hallar:
                                                                 5 (3 1)

                                                                 Rpta.:
                       Las matemáticas son como
                       el fútbol, cuanto más lo            04)   Se sabe que: a  b = 2a – b y     m  m = (m + 1)
                       practicas más lo dominas.                 (m - 1)
                                                                 Hallar: (5  1)  (2 * 1)

                                                                 Rpta.:

 WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                       21
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                 Razonamiento Lógico Matemático


05)   Se sabe que;                         13)   Si: A  B  A  B  AB
      m # m = (m + n) 2 – m2 – n2
      Hallar: 9 # (3 # 2)                            B     C  BC  B  C

      Rpta.:                                     Hallar:   5 1  8  2
06)   Si p  q  pq  qp  1                     Rpta.:
      Hallar:   85  237  724
                                           14)   Sabiendo que:
      Rpta.:                                     M  m = m2 (m - 1)
                                                 Hallar: (5  3)  (8  6)
07)   Tenemos: A B = 3A - AB; calcular:
                                                 Rpta.:


 2    5
              
                     
                      1    3
                                          15)   Si se sabe que:
                                             x y = x2  (y + 1)
                                                 p  q = p – 2q
      Rpta.:                                     Hallar: 2(4 * 1) 6

08)    Se sabe que:                              Rpta.:
      x y = (x + 1) (y – 1);si: x  y
      x y = 10 – x . y      ;si: x  y    16)   Sabiendo que:
      Hallar: (4 2) (2 3)                     a  b = 2a b y
                                                 a b = a(b - 1)
      Rpta.:                                     Hallar: 4 * 7

09)   Si x  y  x  2xy  y ; calcular:
                      2             2
                                                 Rpta.:
       1   2
      Rpta.:                               17)   Siendo: a  b  a 3  2a ; calcular:


                      A                          E  3  4  5  ...19  20
10)   Si A * B 
                     AB
      Calcular: (2 * 3) + (3 * 2)                Rpta.:

      Rpta.:                               18)   Si x  yx = 2(xy - y) + xy; calcular:
                                                 M = 5  32
11)   Se sabe que:
      x  y = 3x2 – 5y                           Rpta.:
      Calcular (-7)  (-1)
                                           19)   Si A B = A – B + 2(B  A) y p  q = A + B
      Rpta.:                                     Hallar: 12  3

12)   Si a = 5a – 2; calcular:                   Rpta.:

                                           20)     Si  n  1  2  3  4  ...  n
           5        - 3                          Hallar:  3   5


      Rpta.:                                     Rpta.:


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                         22
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21)   Si se sabe que:   a  b  a b  2                     a) 9                b) 5
      Calcular:   0  1  2  3  4                     c) 6                d) 4
                                                              e) 3

      Rpta.:
                                                        05)   Si: a * b  a       b ; hallar:
                                                              (16 * 25) * 1

                    Si nunca abandonas lo que es
                                                              a) 9                b) 18
                    importante para ti, si te importa
                                                              c) 25               d) 4
                    tanto que estas dispuesto a
                                                              e) 6
                    luchar para obtenerlo, te
                    aseguro que tu vida estará llena
                                                        06)   Si: a  b = 2a + b y m  n = m – 2n
                    de éxito.
                    Será una vida dura, porque la             Hallar:   5 * 2  3* 6  2
                    excelencia no es fácil pero
                    valdrá la pena.                           a) 14               b) -12
                                            R. Bacha          c) 6                d) -16
                                                              e) 8

              PROBLEMAS PARA LA CLASE                   07)   Sisesabeque:
                                                                a  b  2a  3b
01)   Si: m % n  nm  mn.                                      a  b  a  ab  b
      Hallar: (3 % 2) % 4                                     Hallar: 5  8  3
                                                                                 5



      a) 0,25             b) -8                               a) 274              b) 200
      c) -1/4             d) 0,45                             c) 34               d) 31
      e) -0,75                                                e) 21

02)   Sabiendo que:
                                                        08)   Si se cumple que: x  y  x y ; hallar:
                                                                                                 2   3
      m# = 2m3             si: m  0
        #
      m = 3m    2
                           si: m  0                          ab   b  a  b2 
      Hallar:
(9 - 7) # – (5 - 6) # + (193 - 192) #                         a) a12b15           b) a 20b10
                                                              c) a 22b14          d) a 9 b18
      a) 12               b) 11                               e) a10b 28
      c) 15               d) 9
      e) 18                                             09)   Si se sabe que:
                                                                m n = m/n  m
03)   Si A = 2a2 – 5; hallar:                                   a  b = 3(a + b)
      V= 2 +3 3                                               Hallar “x” en:
                                                              (6 2)  1 = 20  x
      a) 6715             b) 1012
      c) 26               d) 3107                             a) 27               b) 8
      e) 178                                                  c) 12               d) 60
                                                              e) 4
04)   Sabiendo que:
      m  n  mn  m  n  m                            10)   Si se cumple:
                                        n                        x  x ; si: x  0
      Hallar la raíz cuadrada de:
      4  2  1                                                x   x ; si: x  0

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                      23
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                               Razonamiento Lógico Matemático


       Hallar;   3 9  24                                                    TEMA
                                                                          OPERACIÓN BINARIA
       a) 3                  b) 2
       c) 6                  d) 8
                                                          Es una operación que involucra a dos cantidades para
       e) 12
                                                          obtener otra.

11)    Si se cumple que:      a  b  a b  1           Operación Binaria
       Hallar “x” en:
       33  x   x  2x   1                                Operador Binario

       a) 5                  b) -1                        Si:   a*b       = a + 2b
       c) 2                  d) -3                                        Formas de los resultados
       e) 5 ó -1                                                                 Segundo componente
                                                                                 Primer componente
12)    Sabiendo que:
        A B C = AC – B; entonces
      Hallar: 3 12 6 + 12 60 15
                                                          Al conjunto de elementos que integran la 1ra y 2da
       a) 6                  b) 60                        componente se llama; “conjunto de partida”.
       c) 120                d) 126                       Al conjunto de elementos que se encuentra en el
       e) 150                                             cuerpo se le llama conjunto de llegada.


13)    Sabiendo que:                                                      PROBLEMAS PARA LA CLASE
        a b = ab + 6 – 10
       Hallar: 3 8                                       01)   Dada la siguiente tabla, hallar E si:


       a) 24                 b) 15                              E  8  7  5  2
       c) 20                 d) 9
       e) 12                                                                    7       5    2
                                                                            3    1  7       4
14)    Si se cumple que p  q  p  2q
       Hallar “x” en:   6  3  6  x  2  x  2                     8    8       3   5
                                                                            9   3       3   7
       a) 24                 b) 25/3
       c) 26/3               d) 16/3                            Rpta.:
       e) 22/3
                                                          02)   Dada la siguiente tabla; hallar M:
15)    Se sabe que: x = x2 + 1; calcular:
       x - x2 . x                                               M=   1  2  3  2
       a)   x 4  2x 2  4                                                         1 2 3
       b)   x4  1
                                                                                   1     1 2 3
       c)   x2  2
       d)   x2  4                                                                 2     2 3 1
       e)   x 2  2x  1                                                           3     3 1 2

                                                                 Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                       24
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                          Razonamiento Lógico Matemático


03)   Dada las tablas siguientes:                                          2 4 6
                                                                          2 4 2 6
                 2 4 6            6 4 2                                  4 2 4 4
                2 6 2 6        6 6 2 4                                    6 6 6 2
                4 4 4 2        4 2 6 2
                6   2 6 4      2 4 2 4                   Rpta.:

                                                   07)   De acuerdo a la tabla adjunta, ¿Qué número
      Hallar:   6  2  4  2  4  4            falta en el recuadro? Si se cumple:
                                                         (4    4 = 2
                                                                )
      Rpta.:                                                              1 2 4 8
                                                                         1 4 8 2 2
04)   De acuerdo a la siguiente tabla:
                                                                         2 8 1 8 4
                                                                         4 2 8 4 1
                           2 4 6 8                                      8 2 4 1 2
                          2   6 8 2 4
                          4   8 6 4 2                        Rpta.:
                          6   2 4 8 6
                                                   08)   De acuerdo a las tablas adjuntas, determinar
                          8   4 2 6 8
                                                         que número falta en el recuadro:
      Hallar:
      8  4  6  2  6  8  8                           1 2 3         3 2 1
      Rpta.:                                                       1    3 3 2      3   1 1 2
                                                                   2 2 1 1         2   1 2 3
05)   De acuerdo a la siguiente tabla:
                                                                   3 3 2 1         1   2 3 3

                      1 2 3 4                           3 2  1 2  2  2
                     1    2 3 4 1
                      2   3 4 1 2                            Rpta.:

                      3   4 1 2 3
                                                   09)   Siendo:
                      4   1 2 3 4
                                                               @ a b c d           # a b c d
      Hallar:                                                  a       c d b a     a b d a c
               32  3 23 3 4  31                b       d b a c     b d a c b
                                                               c       b a d b     c a c c d
      Rpta.:                                                   d       a c b a     d c b d a
                                                   Hallar:
06)   De acuerdo a la tabla adjunto: ¿Qué número
      falta en el recuadro?; si se cumple que:                 a @ b# c @ d@c @ b@d @ a 
      4  6       2
                                                         Rpta.:



WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                  25
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                         Razonamiento Lógico Matemático


10)   De acuerdo a la tabla y la operación  hallar:                                         2552
                                                                                             22 24
      mxyz  yzxm
                                                                    Rpta.:
                        x       m z              y
                 x       x       m z              y           14)   Dada la tabla adjunta y la expresión:
                 m m z                   y        x
                 z       z       y       x       m
                                                                    a  x   c  d  d ; el valor de “x” es:
                 y       y       x       m z                                              a      b    c d
                                                                                         a    a   b    c d
      Rpta.:
                                                                                         b    b    c d a
11)   Conociendo la tabla y el operador  hallar:                                        c    c   d a      b
                                                                                         d    d a      b   c
                            1       3       5
                     1 20            3       14                     Rpta.:
                     3       3       30 35
                                                              15)   Sabiendo que:
                     5 14 35 42
                                                                                          1 2 3 4
                         3 1 5                                                          1 2 3 4 1
                         1 3 5                                                           2 2 1 4 3
                                                                                         3 4 1 2 3
                                                                                         4 4 2 3 1
      Rpta.:

12)   De acuerdo a la siguiente tabla, hallar:
                                                                    Hallar:   1  3  1  3  3  2  4

      A  C  D B  D  D                                  Rpta.:

                                                              16)   Si se sabe que: halla “x” si se cumple que:
                        A       B       C       D
                 A A             B       C       D                  3  4  5  x   1  2  2
                 B       B       C       D A
                 C       C       D A             B                                    1 2 3 4 5
                 D D A                   B       C                                   1       2 3 4 1 5
                                                                                     2       3 2 3 2 1
      Rpta.:
                                                                                     3       4 5 1 3 4
13)   Según la siguiente tabla:                                                      4       1 2 3 5 2
                                                                                     5       5 1 4 2 3
                        1       2       3            4   5
                                                                    Rpta
                 2       5       5       24 13            5
                 5       24 13 13 24 13                       17)   Una operación esta definida mediante la tabla
                                                                    adjunta. El resultado de efectuar la operación
      Hallar:                                                       (2  b)  c es:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                 26
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                          Razonamiento Lógico Matemático


                                                                       II  a  c  c  b  a
                               a     b c                              III a  a  c  c
                              a   a   b c
                              b b a          c                          Rpta.:

                              c   c   c a

          Rpta.:
                                                                                         Cualquier coca que valga la
                                                                                         pena hacerse bien, vale la
                                  A   ;2;3;4
                                                                                         pena hacerla despacio.
18)       Sobre el conjunto            1          se define la
                                                                                                     Gipsy Rose Lee
          operación  mediante la tabla adjunta entonces:
          El valor de:

                         2  3  4  2                                     PROBLEMAS PARA LA CASA
                         2 1  2  2
                                                                 01)    Si se sabe que:
                          2 3 4 1
                         1 3 4 1 2                                                       2     4    6     8
                         2 4 1 2 3                                                   2    6     4    2     2
                         3 1 2 3 4                                                   4    8     24 42 86
                         4 2 3 4 1                                                   6    2     46   4     8
                                                                                     8    82 22 26 46
          Rpta.:

19)       La aplicación multiplicación según el cuadro de                           468 
          doble entrada adjunto es:                                     Hallar:
                                                                                    682
                     x a      b c d e
                                                                        a) 4462               b) 4822
                     a    b c d e a                                     c) 8624               d) 4482
                     b    c d e a            b                          e) 6462
                     c    d e a        b c
                                                                 02)    Si se sabe que: Hallar;
                     d    e a       b c d
                     e    a   b c d e                                            (6  8)  (4  2)

          Entonces a3 es igual a:                                                         2 4 6 8
                                                                                         2 0 2 4 6
          Rpta.:
                                                                                         4 2 4 6 8
20)       Sabiendo que:                                                                  6 4 6 8 0
                               a b c                                                    8 6 8 0 2
                              a   c b b
                              b   a b c                                 a) 0                  b) 4
                              c   c c a                                 c) 2                  d) 6
          Entonces es cierto que:                                       e) 8
      I     a b  ba
WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                  27
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03)   Sabiendo           que:          Hallar       “x”   en:   06)   Sabiendo que:
      a  e  c  a   x  d  b
                                                                                A    B C
                                                                                                         AEI
                       a         b c d e                                       D    E       F                    C
                                                                                                     B
                                                                                                         D.F  G.H
                      a    e b a           c a                                  G H          I
                      b c d b b b                                     Hallar:

                      c b a            c   c d                                                   5 4 4
                      d d d d b e                                                                9 8 9
                      e    e      e    e d a                                                     2 1 6


      a) b                 b) d                                       a) 26                  b) 54
      c) e                 d) c                                       c) 81                  d) 23
      e) b ó d                                                        e) 60


             04) Si se sabe que: Hallar “x” en:
                                                                07)   Sabiendo que: Hallar:          6  7  3  5
        a  d  b  c  b  a  x 
                                                                                          1 2 3 4
                          a     b c d e                                                  1       1 2 3 4
                     a    b c a d e                                                      2       2 3 4 5
                     b e a            c b b                                              3       3 4 5 6
                     c    c b a            b c                                           4       4 5 6 7
                     d d a            b c       e
                                                                      a) 15                  b) 10
                     e    e     e     e a       b
                                                                      c) 18                  d) 20
                                                                      e) 22
      a) a                 b) b
      c) c                 d) d
                                                                                                                 ab
      e) e                                                      08)   Dada la operación a  b                       y la tabla
                                                                                                                  2
                                                                      correspondiente: ¿Cuáles son los números a
05)   Si se sabe que: Hallar:         4 # 3 # 5                     escribirse en los espacios x, y, z?


                     # 1 2 3 4                                                            1 2 3 4
                     1 5 4 3 2                                                           1               x
                     2 4 3 2 1                                                           2
                     3 3 2 1 5                                                           3               y
                     4 2 1 5 4
                                                                                         4                   z

      a) 1                 b) 5
      c) 4                 d) 2                                       a) 2; 6; 7      b) 1,5; 2,5; 3,5
      e) 3                                                            c) 2; 3; 4      d) 1; 4; 2
                                                                      e) 1,5; 3; 1

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                                    28
COCIAP – SEGUNDO AÑO                                                                 Razonamiento Lógico Matemático


09)   Hallar (3 # 2) – (3 # 3)                                                         1 2 3 4
                                                                                    1 1 2 3 4
                               #    1   2   3
                                                                                    2 2 1 1 1
                               1    2   3   4
                                                                                    3 3 1 1 4
                               2    5   6   7
                                                                                    4 4 2 3 4
                               3 10 11 12
                                                              a) VV                  b) FF
      a) 11                    b) 6
                                                              c) VF                  d) FV
      c) 3                     d) 4
                                                              e) Otro valor
      e) 1

10)   Se define: Hallar “x” en:                         13)                
                                                              Hallar: P  2  3
                                                                                1     1 1
                                                                                                21   
                                                                                                        1
                                                                                                             si:


32xx   2443                                                            1 2 3
                                                                                     1 1 2 3
                       1 2 3 4                                                      2 2 3 1
                      1       3 4 1 2                                                3 3 1 2
                      2       4 1 2 3
                                                              a) 1                   b) 2
                      3 1 2 3 4                               c) 3                   d) 4
                      4       2 3 4 1                         e) 5


      a) 2                     b) 3                     14)   Hallar:   0  1  2         si tenemos:
      c) 4                     d) 1
      e) a y c                                                               0 1 2 3
                                                                            0        2 3 0 1
11)   Si:        Calcular: 16  332
                                                                            1        2 3 0 1
                                                                            2        0 1 1 1
                         2        4    6       8
                                                                            3        3 2 1 0
                  2       6        8    10 12
                  4 18 20 22 24                               a) 1                   b) 2
                  6 38 40 42 44                               c) 3                   d) 4
                  8 66 68 70 72                               e) 0
                                                        15)   Hallar:   C  D  A  B  D
      a) 566                   b) 567
      c) 588                   d) 602
                                                                                 A             B   C        D
      e) 608                                                                    A A             B   C        D
                                                                                B     B         C   B A
12)   Según: decir si es V o F:
                                                                                C     C         D A          B
      I.    La ecuación: x 4 = 4 tiene solución única                           D D A               B        C

      II. (2     3)       3       (4 1) = 4                 a) A                   b) D
                                                              c) C                   d) B
                                                              e) AB


WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                             29
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                      TEMA                            9)    3; 12; 48; 192; …
                   SUCESIONES
                                                            Rpta.:

En este tema los números dados, separados unos de     10)   4; 9; 6; 11; 8; …
otros por punto y coma constituyen una sucesión.
Dichos números son los términos de la Sucesión.             Rpta.:
Dados los términos (Primeros) de una Sucesión, es
posible hallar el siguiente comparando los términos   11)   3; 4; 11; 30; 67; 128; …
consecutivos.
Cuando comparamos dos términos consecutivos de              Rpta.:
una sucesión estamos hallando la razón de dicha
sucesión.                                             12)   7; 8; 10; 13; 17; 22; …

          PROBLEMAS PARA LA CLASE                           Rpta.:

Hallar el término que sigue en las siguientes         13)   1; 3; 2; 4; 3; 5; 4; …
sucesiones:
                                                            Rpta.:
1)   -2; 0; 3; 7; 12; 18; …
                                                      14)   3; 4; 8; 9; 18; 19; 33; …
     Rpta.:
                                                            Rpta.:
2)   5; 11; 19; 29; 41; …
                                                      15)   87; 74; 61; 48; 35; 22; …
     Rpta.:
                                                            Rpta.:
3)   2; 4; 6; 20; 58; 132; …
                                                      16)   2; 8; 18; 32; 50; 72; …
     Rpta.:
                                                            Rpta.:
4)   4; 6; 9; 13; 18; …
                                                      17) 3; 10; 18; 27; 37; 48; 60; …
     Rpta.:
                                                            Rpta.:
5)   6; 17; 28; 39; …
                                                      18)   28; 14; 16; 8; …
     Rpta.:
                                                            Rpta.:
6)   8; 15; 22; 29; …

                                                      19)   432; 216; 72; 36; …
     Rpta.:

7)   120; 113; 106; 99; …                                   Rpta.:

     Rpta.:                                           20)   Cual es el número equivocado en la sucesión:
                                                            10; 6; 12; 8; 12; 10; 16.
8)   0; 5; 22; 57; 116; …

     Rpta.:                                                 Rpta.:

WILLIAMS MILLA RAMIREZ                                                                                    30
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COMPENDIO SEGUNDO

  • 1. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático TEMA 05) Cuatro hermanos viven en un edificio de 4 pisos. ORDEN DE INFORMACIÓN Fidel vive en el primer piso, Antonio vive más abajo que Manuel, y Freddy vive un piso más arriba que Antonio. ¿En qué piso vive Freddy? OBJETIVO Este tema se caracteriza por la abundante Rpta.: información en cada problema, pero suficiente para llegar a lo pedido. Los datos se deben considerar 06) Seis personas juegan el Pócker alrededor de una directa o indirectamente, tratando primero de mesa redonda: Fito no está sentado al lado de ordenar adecuadamente la información, en lo posible Ema ni de Julia, Felix no está al lado de Gino ni por medio de diagramas (Rectas, flechas, de Julia, Pedro esta junto Ema a su derecha. circunferencias, cuadros de doble entrada). ¿Quién está sentado a la derecha de Pedro? PROBLEMAS PARA LA CLASE Rpta.: 01) En una mesa circular hay 6 asientos 07) Sabiendo que: Adriana es mayor que Susy. Vilma simétricamente colocados en los cuales están es menor que Lili, quien es menor que Adriana. sentados 6 amigos que jugarán bingo. Si Luis no Susy es menor que Vilma. ¿Quién es la mayor? está sentado al lado de Antonio nI de Rosa, Sara no está al lado de Carlos ni de Rosa, Antonio no Rpta.: está al lado de Carlos ni de Sara, Ana está junto y a la derecha de Antonio. ¿Quién está sentado 08) Tres estudiantes: de Historia, Economía e junto y a la izquierda de Sara? Ingeniería viven en Chiclayo, Lima y Arequipa (no en ese orden necesariamente). El primero no vive Rpta.: en Lima, ni estudia Ingeniería. El segundo no vive en Chiclayo y estudia Economía. El historiador 02) Patty, Oscar y Lili estudian en tres universidades vive en Arequipa. ¿Qué estudia el tercero y A, B, C. Ellos estudian Ingeniería, Periodismo y donde vive? Turismo. Patty no esta en A. oscar no esta en B. el que esta en B estudia periodismo. El que esta Rpta.: en A no estudia Ingeniería. Oscar no estudia turismo. ¿Qué estudia Lili y en que universidad? 09) Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que: el perro y Rpta.: gato peleaban. Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario. Julio le dice al 03) Los amigos Citos, Marcos, John y José viven en 4 dueño del gato que éste quiso comerse al canario. casas contiguas; si Víctor vive a la derecha de ¿Qué animal tiene Luis? John, Marcos no vive a la izquierda de José y Rpta.: además Víctor vive entre Marcos y John. ¿Quién vive a la derecha de Víctor? 10) Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven seis personas: A, B, C, D, E, F; cada una en un Rpta.: piso diferente. Si se sabe que: - E vive adyacente a C y B 04) El volcán Temboro está ubicado al este de - Para ir a la casa de E a la F hay que bajar 3 Sumatra. El volcán Singapur al oeste de pisos. Krakatoa. El Sumatra a su vez está ubicado al - A vive en el 2do piso. oeste de Singapur. ¿Cuál es el volcán ubicado al ¿Quién vive en el último piso? oeste? Rpta.: Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 4
  • 2. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 11) Si sabemos que Manuel es mayor que Sara y que 16) A no vive junto a I; P no vive junto a W, W no Arturo, pero este último es mayor que Vannesa y vive junto a A. Si los cuatro viven juntos en la que Sara. ¿Cuál de las afirmaciones no es misma calle. ¿Quiénes viven en el centro? correcta? Rpta.: a) Sara es menor que Arturo. b) Vannesa es menor que Arturo. 17) Si: El naranjo no es más alto que el manzano. El c) Manuel es menor que Arturo. circuelo no es mas bajo que el naranjo. El palto es d) Sara es menor que Manuel. más alto que el naranjo. ¿Cuál es el más bajo? e) Vannesa es menor que Manuel. Rpta.: Rpta.: 18) Sobre una mesa hay tres naipes en hilera, 12) Durante un concurso de glotones resultó que sabemos que: a la izquierda del rey hay un As, a “Benito” comió mas que “Javier”, pero menos que la derecha de la Jota, hay uno de Diamante, a la “Miguel”, “Martín” comió menos que “Joel” y este izquierda del Diamante hay uno de trébol, a la a su vez menos que “Oggy”, “Benito” comió más derecha del Corazón hay una Jota. ¿Cuál es el que “Joel” y “El Pato” menos que “Joel”, entonces: naipe del medio? a) El Pato comió menos que los demás Rpta.: b) Oggy comió más que Miguel c) Benito comió más que Martín. 19) Alrededor de una mesa circular hay 6 amigos en d) Javier comió más que Martín. 6 sillas colocadas simétricamente se sientan a e) El Pato corrió más que Benito. desayunar si Gonzalo no está al lado de Luis ni de Rosa, Lidia no está al lado de Carlos ni de Rosa, Rpta.: Luis no está al lado de Carlos ni de Lidia y Antonio está junto y a la derecha de Luis. ¿Quién 13) 4 familias viven en 4 casas contiguas, si los Arce está junto y a la derecha de Antonio? viven al lado de los Pizarro, pero no al lado de los Nuñez y si los Nuñez no viven al lado de los Rpta.: Osorio ¿Quiénes son los vecinos inmediatos de los Osorio? 20) Los amigos Julio, Luis, Pedro y Manuel, practican un juego diferente cada uno. Julio quisiera jugar Rpta.: ajedrez en lugar de damas. Luis le pide sus fichas de ludo a Manuel. Pedro no sabe jugar Dominó. 14) En una reunión social se observa que Julia es más ¿Quién practica ajedrez y que juego practica alta que Juana, Carmen es más baja que Elena y Luis? más alta que Rebeca y Elena mas baja que Juana. ¿Quién es la mas baja? Rpta.: Rpta.: 15) Se sabe que un libro de Psicología es más caro que uno de Ingles, uno de Matemática más caro que uno de Historia pero más barato que uno de Psicología. ¿Cuál es el libro más caro? Un buen libro es aquel que se abre con expectación y Rpta.: se cierra con provecho. Anónimo WILLIAMS MILLA RAMIREZ 5
  • 3. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático PROBLEMAS PARA LA CASA a) Julia b) María 01) Manuel es 4 años menor que Alberto, Raúl es un c) Elena d) Inés año mayor que Pedro, Raúl es 2 años menor que e) Ana Juan y Alberto es 7 años mayor que Juan. Al restar la edad de Alberto y la edad de Pedro 06) A, B y C se encuentran en un parque y comentan obtendremos: sobre sus vicios: a) 11 años b) 10 años  A dice: A mi no me gusta fumar ni beber. c) 12 años d) 9 años  C dice: Me hubiera gustado aprender a e) 8 años fumar. 02) Miguel y Enrique nacieron el mismo día, Oliver es Considerando que solo hay tres vicios: fumar, menor que Enrique, Claudia es menor que Oliver, beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un pero Genaro es mayor que Miguel, por lo tanto el solo vicio. ¿Cuál es el vicio de B? menor de todos es: a) Fumar b) Beber a) Enrique b) Genaro c) Jugar d) F.D. c) Miguel d) Oliver e) N.A. e) Claudia 07) 4 amigos se sientan alrededor de una mesa 03) Cinco personas: A, B, D, D y E trabajan en un redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente, edificio de 6 pisos, cada una en un piso diferente. se sabe: Si se sabe que:  A trabaja en un piso adyacente al que  PI no se sienta junto a PU trabajan B y C.  PA se sienta junto y a la derecha de PU  D trabaja en el quinto piso.  Adyacente y debajo de B, hay un piso vació. ¿Dónde se sienta PO? ¿Quiénes trabajan en el 4° y 6° piso a) Frente a PA respectivamente? b) Frente PI c) Izquierda de PU a) B – C b) C – A d) Derecha de PI c) E – C d) C – E e) Más de una es correcta e) C – B 08) Cinco personas rinden una prueba: 04) Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un edificio de 4 pisos, viviendo cada uno en un piso  “x” tiene un punto más que “y” diferente. Si: Raúl vive en el primer piso, Pedro  “z” tiene dos puntos menos que “y” vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más  “y” tiene un punto más que “w” arriba que Pedro. ¿Quién viven en el 3er piso?  “x” tiene dos puntos menos que “s”  “y” tiene el mínimo aprobatorio. a) Carlos b) Julio c) Raúl d) Pedro e) F.D. ¿Quiénes aprobaron? 05) María es mucho mayor que Julia, Ana es más joven a) x , y, z b) x, z, w que Julia pero mucho mayor que Inés e Inés es más c) w, y, s d) x, s, y que joven que Elena. ¿Quién es la más joven? e) z, x, s WILLIAMS MILLA RAMIREZ 6
  • 4. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 09) Se deben realizar 5 actividades; A, B, C, D y E ¿Qué moto se encuentra a dos lugares de la moto una por día, desde el lunes hasta el viernes. número 1?  D se realizo antes de la B a) 6 b) 4  C se realiza 2 días después de A c) 2 d) 3  D se realiza jueves o viernes e) 5 ¿Qué actividad se realiza el martes? 13) En una competencia atlética participaron tres a) E b) D parejas de esposos: los Contreras, los Gonzáles y c) B d) A las Flores. Además se sabe: e) N.A.  Las esposas llegaron antes que sus respectivos esposos. 10) 6 amigos se ubican alrededor de una fogata. Toño  La señora Flores llegó antes que el señor no está sentado al lado de Nino ni de Pepe; Félix Contreras. no está al lado de Raúl ni de Pepe. Nino no está al  El señor Gonzáles no llegó primero y fue lado de Raúl ni de Félix, Daniel está junto a Nino, superado por una dama. a su derecha. ¿Quién está sentado a la izquierda  La señora Gonzáles llegó quinta, justo de Félix? después de su esposo, entonces. a) Toño b) Daniel ¿En qué posición llegaron el señor y la señora c) Pepe d) Raúl Gonzáles? e) N.A. a) 1ro. y 6to b) 3ro y 5to 11) En una mesa circular hay 6 asientos distribuidos c) 3ro y 6to d) 4to y 6to simétricamente, en los cuales se sientan 6 e) 2do y 6to amigos. Si se sabe que: 14) Cuatro personas tienen S/. 2; S/. 5; S/. 8 y S/. 9.  Manuel se sienta frente a Nora, y junto a Si se sabe que: Pedro.  Ana tiene el promedio de dinero de Juan y Pedro.  José se sienta frente a Pedro y a la izquierda  Pedro y Alberto tienen las mayores cantidades de Nora. de dinero.  Susy no se sienta junto a José. ¿Quiénes tiene S/.2 y S/.8 respectivamente? ¿Quién se sienta frente a Rosa? a) Juan y Ana a) José b) Manuel b) Pedro y Alberto c) Susy d) Pedro c) Juan y Pedro e) Nora d) Alberto y Ana e) Ana y Pedro 12) En una competencia de MotoCross participan 6 personas, con sus motos numerados del 1 al 6, se 15) En un comedor ocho comensales se sientan sabe que: alrededor de una mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de  Los tres primeros último lugares los ocupan ingeniería está frente al de educación y entre los motos con numeración de los primeros de economía y farmacia, el de periodismo está a números. la izquierda del de educación y frente al de  La diferencia entre el quinto y el segundo es economía. Frente al de farmacia está el de 4. derecho, éste a su vez a la siniestra del de  La moto del cuarto lugar es la semisuma de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está los números de las motos de lugares entre el de biología y educación? extremos. WILLIAMS MILLA RAMIREZ 7
  • 5. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático a) Periodismo TEMA b) Farmacia RAZONAMIENTO LÓGICO c) Derecho d) Ingeniería e) Economía Este capítulo es ameno, que le mostrará lo divertido que es el verdadero Razonamiento Lógico – Matemático y a la vez le incentivará ¿SABÍAS QUÉ... para medir su criterio Lógico para sacar conclusiones (Sin ser erudito en las LA CARRERA PROFESIONAL DE Matemáticas y la Lógica). FARMACIA Y BIOQUÍMICA PROBLEMAS PARA LA CLASE 01) De 8 a 10 vehículos completan una tonelada de peso. ¿Cuánto pesan a lo mas 4 decenas de vehículos? Rpta.: 02) Cierta clase de microbio tiene la propiedad de duplicar su número en cada hora. Si después de 10 horas un recipiente se encuentra con estos microbios hasta su mitad. ¿En qué tiempo se llenará el recipiente? El químico farmacéutico, como miembro de las profesiones médicas del equipo de salud, es Rpta.: el especialista del medicamento, alimento y tóxico, con sólida formación científica, 03) Dos padres y dos hijos comieron en el almuerzo tecnológica y humanística, con capacidad un plátano cada uno. ¿Cuántos plátanos al menos ejecutiva y de liderazgo. comieron todos ellos? Ámbito de Trabajo: Rpta.: Industria farmacéutica, centros hospitalarios, clínicas, farmacias, laboratorios 04) ¿Cuántos peldaños tendrá el interior de un bromatológicos, microbiológicos y edificio que tiene 5 pisos si cada escalera tiene farmacológicos. Industrias químicas. Fármaco 15 peldaños? químicas, alimentarias y cosméticos. Centro de investigación y docencia. Rpta.: 05) En una unida familia se notan 2 esposos, 2 hermanos, 3 sobrinas y 3 hermanas. ¿Al menos cuántas personas conforman esta familia? Las matemáticas son como Rpta.: el fútbol, cuando más lo practicas más lo dominas 06) Si una pulga en cada salto que da, alcanza 25cm de altura. ¿Qué altura alcanzará si da 4 saltos? Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 8
  • 6. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 07) ¿Cuántas caras tendrá un lápiz de 6 aristas antes pero Danilo es mayor que Antonio. Indica quien es de afilarse por primera vez? menor que todos. Rpta.: Rpta.: 08) ¿Cuál es el menor número de integrantes de una 16) Si mañana fuese hoy, anteayer hubiera sido familia si se observa que hay esposos, 2 lunes. ¿Qué día es mañana? hermanos, 3 primos, 4 hijos, 2 hermanas y 2 nietas? Rpta.: Rpta.: 17) ¿Quién es el único nieto del abuelo de mi padre? 09) A un árbol subí donde peras habían, peras no Rpta.: comí y peras no deje. ¿Cuántas peras comí? 18) ¿Se puede dibujar un triángulo con dos Rpta.: segmentos? 10) ¿Cuántos postes tendrá un campo cuadrangular Rpta.: que tiene 12 árboles en cada lado y uno de cada esquina? 19) Carlos es más alto que Juan, Luis más alto que Miguel y Miguel más alto que Carlos. ¿Quién es Rpta.: más alto? 11) El hermano de Rosa tiene un hermano más que Rpta.: hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Rosa? 20) En dos aviones viajan cuatro pilotos. A los dos que van en la nave uruguaya los llaman “charruas”, Rpta.: ¿Cómo llamaran a los peruanos? 12) Cuando Fernando iba a la ciudad se cruzó con Carlos quien tenía 5 esposas y cada esposa tenía 3 hijos y cada hijo tenia 2 amigos. ¿Cuántas personas iban a la ciudad? Rpta.: 13) Una costurera tiene una tela de 40 m de largo. Si cada día corta 4 metros. ¿Cuántos días le serán necesarios para cortar toda la tela? La paciencia es la parte más delicada, digna de la grandeza Rpta.: del alma, y también la más escasa. 14) Juan tiene 10 céntimos, si tuviera 3 céntimos La paciencia está en la raíz de menos, tendría, la mitad de lo que tiene Jorge. todo. ¿Cuántos céntimos más que Juan tiene Jorge? La misma esperanza deja de ser felicidad cuando va acompañada Rpta.: de la impaciencia… Ruskin 15) Antonio y Boris son hermanos mellizos. Carlos es menor que Boris. Enrique es menor que Carlos, WILLIAMS MILLA RAMIREZ 9
  • 7. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático PROBLEMAS PARA LA CASA 06) ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único y vástago de mi 01) Si el ayer de mañana es martes, ¿Qué día será el madre? mañana de ayer? a) Madre b) Hija c) Suegra d) Sobrina a) Lunes e) Nieta b) Martes c) Jueves 07) Un fusil automático puede disponer 7 balas por d) Miércoles segundo. ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto? e) N.A. a) 420 b) 340 02) ¿Se podrá dibujar una cruz, sin levantar la mano, c) 361 d) 480 ni repetir el trazo (ni tampoco mover el papel o el e) 500 objeto donde se esté dibujando)? 08) Una arañita sube durante el día 5 metros de una a) Imposible torre y resbala durante las noches 3 metros. b) Si se puede ¿Cuántos días demora en llegar a la cúspide si la c) Si escribiendo “cruz” torre tiene 145 metros de altura y cuántos d) Si con dos lapiceros metros ascendió en total? e) Si, dibujando con los pies a) 73 – 355 b) 72 – 355 03) ¿Por qué una persona longeva que vive en Lima, no c) 71 – 355 d) 70 – 356 puede ser enterrada en Arequipa? e) 75 – 356 09) Colocar las 9 cifras significativas en la figura, de a) Porque en Arequipa no se entierran a modo que la suma en la fila o columna sea igual a limeños. 26. Hallar “x”. b) Porque la ley no lo permite. c) Porque a los limeños no les gusta Arequipa. d) Porque en Arequipa no hay cementerios. e) Porque no se puede enterrar a una persona x viva. 04) ¿Cuántos huevos se puede comer como mínimo? a) 7 b) 5 a) 1 c) 6 d) 8 b) 2 e) 4 c) Depende d) No me gustan los huevos. 10) En un cajón se han metido 10 cajones; en cada e) Falta información uno de éstos 10 cajones o bien se han metido 10 05) Si en el próximo año cumpliese tres años más de cajones o no se ha metido ninguno. ¿Cuántos los que tenía anteayer, ¿Cuándo nací? cajones quedarán vacíos si se cuentan 6 cajones llenos? a) 29 Febrero b) 1 de agosto a) 55 b) 63 c) 1 de enero c) 72 d) 10 d) 31 de diciembre e) F.D. e) 91 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 10
  • 8. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 11) Cuatro amigas se encuentran en la playa cada uno TEMA con lentes para el sol. Se les escuchas la ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES siguiente conversación: Maria: Yo no tengo ojos azules ANALOGÍAS Karina: yo no tengo ojos pardos Irene: yo no tengo ojos azules OBJETO DE LA ANALOGÍA Leticia: yo no tengo ojos verdes Una analogía numérica, propuesta como Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las problema tiene por objeto; averiguar la capacidad de demás pardos y que una de las afirmaciones es las personas para descubrir Relaciones operacionales incorrecta. ¿Quién tiene los ojos azules? entre determinados números que se les proporcionan como datos, y que una vez encontrada y razonando en a) Leticia b) Irene forma análoga debe ser aplicada la búsqueda del c) Karina d) Maria término medio que siempre se desconoce. e) F.D. 12) Una persona produce, mientras duerme, 680 ESTRUCTURA DE UNA ANALOGÍA calorías. ¿Cuántas calorías producirá si duerme En una analogía siempre se busca un medio y desde las 21: 30h hasta las 9: 30h? las operaciones entre los extremos deben de dar como resultado a su respectivo medio, por eso es que a) 700 b) 710 los medios siempre van entre paréntesis, c) 680 d) 720 característica que a su vez diferencia a las analogías, e) 690 de las distribuciones numéricas. 13) Si Joselito es el único compadre del padrino del PROBLEMAS PARA LA CLASE único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿Qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo Hallar número que falta en el paréntesis: de Joselito? 139 (21) 413 a) Su hijo b) Su nieto 01. 305 ( ) 872 c) Su hermano d) el mismo e) Su padre Rpta.: 14) Si el anteayer del pasado mañana de anteayer es 90 ( 40) 10 viernes, ¿Qué día será al ayer del pasado mañana 02. 120 ( ) 20 de ayer? a) Domingo b) Lunes Rpta.: c) Martes d) Jueves 5 (16) 2 e) Sábado 03. 2 (22) 6 15) Una familia consta de 2 padres, dos madres, 3 ( ) 4 cuatro hijos, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos Rpta.: esposos, una nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? 887 (1268) 351 04. 516 ( ) 422 a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 Rpta.: e) 10 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 11
  • 9. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 15 (19) 2 6 8 05. 8 (22) 7 10 ( ) 20 12 2 4 8 4 5 Rpta.: Rpta.: 28 (36) 19 13. 06. 42 ( ) 27 7 82 (60) 17 8 ? 10 25 Rpta.: 22 6 (301 100 ) 07. 8 (201) 50 Rpta.: 12 ( ) 42 14. Rpta.: 25 18 48 (26) 30 08. 54 ( ) 24 15 9 7 10 Rpta.: 13 9 (9) 12 4 ¿? 09. 12 ( ) 16 Rpta.: Rpta.: 15. 32 (30) 10 10. 20 ( ) 5 3 4 4 5 5 6 Rpta.: 2 10 3 17 4 * Señale que número falta en las siguientes figuras: Rpta.: En cada figura hallar el valor de “x”: 11. 5 4 6 9 6 16. 8 13 10 2 ? 4 11 x 8 2 9 3 Rpta.: Rpta.: 12. WILLIAMS MILLA RAMIREZ 12
  • 10. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 50 60 80 c) 24 d) 60 17. 30 40 10 e) 56 x 10 9 Rpta.: 03) 18 (8 ) 35 30 ( ) 42 14 8 6 42 (15) 56 18. 12 x 13 16 15 9 a) 12 b) 16 c) 9 d) 8 Rpta.: e) 11 04) 112 211 0 35 (21) 28 19. 341 121 4 55 (32) 41 243 232 x 43 ( ) 35 Rpta.: a) 23 b) 26 c) 24 d) 27 e) 25 12 13 14 20. 12 11 10 05) 25 (200) 64 x 6 6 30 (180) 36 24 ( ) 49 Rpta.: PROBLEMAS PARA LA CASA a) 206 b) 146 c) 442 d) 168 e) 172 * Hallar el número que falta en las siguientes ejercicios: 06) 25 ( 40) 8 01) 16 (19) 9 12 (5 ) 8 49 ( ) 6 20 (9 ) 16 17 ( ) 31 a) 40 b) 13 c) 42 d) 35 a) 9 b) 13 e) 26 c) 15 d) 12 e) 26 07) 20 (21) 33 26 (19) 18 02) 24 ( ) 36 8 (9 ) 20 27 ( ) 25 a) 24 b) 28 64 (36) 45 c) 26 d) 40 a) 40 b) 16 e) 32 08) WILLIAMS MILLA RAMIREZ 13
  • 11. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 6 ( 6) 18 8 ( 6) 5 5 ( 6) 16 7 ( ) 13 4 ( ) 19 2 ( 6) 5 a) 11 b) 6 a) -12 b) -8 c) 7 d) 10 c) 12 d) 6 e) 13 e) -6 09) 15) 12 (8 ) 16 16 ( ) 17 13 ( ) 24 13 (17) 14 21 (33) 22 a) 10 b) 23 c) 20 d) 22 a) 13 b) 23 e) 15 c) 19 d) 21 10) e) 25 25 (12) 49 36 ( ) 81 * En cada uno de los siguientes ejercicios hallar el valor de “x” a) 10 b) 13 c) 11 d) 15 16) e) 12 3 4 7 4 x 1 11) 9 (16) 13 5 1 8 25 ( ) 8 a) 5 b) 6 a) 10 b) 11 c) 9 d) 3 c) 12 d) 13 e) 7 e) 14 17) 12) 10 13 20 351 ( 4) 311 15 12 24 471 ( ) 714 x 19 26 a) 5 b) 6 a) 10 b) 12 c) 24 d) 0 c) 18 d) 16 e) 12 e) 14 13) 18) 19 (17) 25 25 5 24 33 (15) 18 14 x 34 21 ( ) 94 21 10 40 a) 13 b) 14 a) 14 b) 23 c) 20 d) 16 c) 15 d) 2 e) 15 e) 16 14) 19) WILLIAMS MILLA RAMIREZ 14
  • 12. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 1 4 3,2 5,8 , 3 2 2 10 3,2 5,3 4,3 4 3 2 14 x 3,5 19 , 3 1 4 x a) 7,4 b) 8,4 a) 18 b) -10 c) 6,4 d) 5,4 c) 20 d) 24 e) 7,14 e) 21 20) 25) 13 13 0 40 3 11 52 13 3 10 4 6 18 16 x 5 2 x a) 5 b) 4 a) 1 b) 3 c) 12 d) 2 c) 4 d) 2 e) 3 e) 5 21) 26) 25 13 22 6 8 21 55 14 32 10 14 36 17 x 9 2 4 x a) 12 b) 16 c) 10 d) 9 a) 17 b) 15 e) 15 c) -2 d) 9 e) 8 22) 27) 3 10 8 3 12 27 6 30 16 48 75 108 2 3 x 147 192 x a) 6 b) 2 a) 243 b) 282 c) 5 d) -3 c) 181 d) 81 e) 8 e) 109 23) 28) 5 9 17 20 94 5 3 5 9 16 90 6 4 7 x 22 x 9 a) 16 b) 18 a) 206 b) 200 c) 13 d) 20 c) 192 d) 196 e) 22 e) 256 24) WILLIAMS MILLA RAMIREZ 15
  • 13. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 29) 5 7 9 33) 13 28 24 16 6 8 x 11 15 13 322 a) 9 b) 8 6 7 5 8 c) 4 d) 5 e) 6 a) 385 b) 264 c) 129 d) 369 e) 345 30) 326 291 256 34) 129 227 325 1 2 2 49 4 258 x 464 3 12 5 14 5 8 7 9 a) 361 b) 350 c) 286 d) 320 e) 540 a) 81 b) 49 * Señale el número que falta en las siguientes c) 64 d) 100 figuras: e) 25 31) 35) 16 8 20 15 48 9 8 12 9 16 12 4 8 6 5 7 a) 1 b) 26 c) 32 d) 2 a) 8 b) 7 e) 0 c) 6 d) 5 e) 4 32) 36) 6 9 8 6 48 42 56 20 30 42 38 1 2 3 14 x a) 4 b) 9 c) 7 d) 12 a) 10 b) 7 e) 5 c) 1 d) 3 e) 5 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 16
  • 14. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 37) 41) 11 15 9 24 12 18 17 19 63 0 45 78 32 3 2 4 a) 8 b) 9 a) 10 b) 12 c) 6 d) 4 c) 8 d) 6 e) 12 e) 4 38) 42) x 27 7 36 12 10 10 3 12 21 11 13 3 20 5 20 9 3 14 ? 15 a) 30 b) 7 a) 18 b) 24 c) 17 d) 13 c) 6 d) 3 e) 18 e) 9 43) 39) 4 16 4 7 3 2 5 3 6 12 24 5 2 17 18 1 28 2 2 x a) 46 b) 60 c) 63 d) 48 a) 4 b) 8 e) 50 c) 28 d) 19 e) 14 40) 44) 25 8 16 12 49 9 192 320 31 31 16 4 5 6 2 9 17 32 a) 28 b) 24 a) 30 b) 29 c) 18 d) 16 c) 31 d) 33 e) 20 e) 35 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 17
  • 15. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 45) TEMA CRIPTO ARITMÉTICA 9 3 4 Bajo este nombre, que traducido literalmente 2 4 3 significa “Aritmética Oculta”, se conoce a un grupo de problemas, la verdad, que todos ellos muy importantes (espero que luego pueda UD. 82 44 Compartir mi opinión). Tales problemas se caracterizan, porque se nos a) 35 b) 47 dan operaciones aritméticas realizadas entre c) 43 d) 40 ciertos números, los cuales en realidad se e) 42 desconocen, puesto que han sido reemplazados, sus cifras por letras o por otros símbolos. ¿SABÍAS QUÉ... Hallar tales números es el objetivo de nuestro trabajo, a través de un análisis en el que tengamos LA CARRERA PROFESIONAL DE en cuenta las propiedades de la operación que ENFERMERÍA tenemos en frente, es que cada caso debemos llegar a la solución del problema. PROBLEMAS PARA LA CLASE 01) Si H = L y HO  LA  87 , Entonces HOLA es igual a: Rpta.: 02) Si MASO  MESA  16984 y S < 9, entonces MA  SA es igual a: El profesional de Enfermería graduado en la Escuela Académico Profesional de Rpta.: Enfermería, tiene una formación integral basada en principios científicos, humanísticos, 03) Si 27  3A  B3 , hallar AB tecnológicos, fundamentada en valores éticos y Rpta.: con un alto compromiso social con la salud del poblador peruano. Su profundo conocimiento 04) Si L = I y LIO  MAL  753 , hallar MALO . del cuidado del ser humano, de sus necesidades, de considerarlo en sus Rpta.: dimensiones biológica, psicológica, social y cultural, lo capacitan para dar atención de 05) Hallar ABC , si AB3  25C  396 enfermería integral, integrada y de alta calidad al individuo, familia y grupos Rpta.: poblacionales, en cualquier etapa del ciclo vital y fase del proceso salud–enfermedad en que se 06) Si M = A y MAS  AMO  887 , entonces encuentre. MA  AS es: Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 18
  • 16. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 07) Si 3B  A4  129 , entonces AB es: 19) Si B8 x A = 342, entonces A – B es: Rpta.: Rpta.: 08) Si POPA  PROA  8954 , entonces ROPA es: 20) Hallar a y b: 17 + 19 + 21 + … + a = bbb Rpta.: Rpta.: 09) Si PIEL  PELO  16987, entonces PI  PE es: Perdonar es mirar al futuro, y no guardar Rpta.: recuerdos del pasado. Perdonar es ser optimista, y creer que la vida y las 10) Si DEDO  DADE  7264, entonces DADO es: personas tienden todavía muchas posibilidades. Rpta.: Para perdonar no hace falta abrazar, ni siquiera saludar. 11) Si 47  A  1 1, entonces B B – A es: Basta mirar con amor y sonreír. La sonrisa es a veces el mejor abrazo. Quien sonríe Rpta.: así, sinceramente, pone en esa sonrisa lo mejor de su alma que perdona… 12) Si A5B  B  1416, entonces ABA es: Pascal Rpta.: PROBLEMAS PARA LA CASA 13) Si 4A  3  B41, hallar A – B Rpta.: 01) ¿Qué números de forma PERU cumplen? 14) Si 2A2  4  B88 , hallar B – 2A PERU  PE  RU Rpta.: a) 30 – 25 y 20 – 25 b) 35 – 20 y 30 – 20 15) Hallar BA , si 7B1 A  2964 c) 30 – 20 y 20 – 30 d) 35 – 25 y 25 – 25 Rpta.: e) N.A. 16) Si B7A  7  1A53 , entonces A – B2 es: 02) Calcular la suma de los valores que corresponden a los cuadritos: Rpta.: 5 8 2 + 17) Si AAA  3  B998 , entonces BA es: 3 9 6 7 Rpta.: a) 10 b) 18 18) Si A7B  3  531, entonces BBA es: c) 16 c) 12 e) 14 Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 19
  • 17. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 03) Completar la división siguiente: 08) Calcular: + + + 3 8 7 3 5 - 2 5 3 5 4 2 0 7 8 2 a) 16 b) 10 * Indicar como respuesta el residuo c) 15 c) 17 e) 20 a) 5 b) 7 c) 3 c) 1 09) Calcular la suma de las cifras que deben e) 9 colocarse en los casilleros: 04) A partir de la siguiente operación: 2 x 29a5b  8c3d4  1e7772; calcular: a + b + c + d + 7 e. 7 3 a) 22 b) 20 a) 15 b) 14 c) 18 c) 24 c) 13 c) 16 e) 16 e) 17 05) Sabiendo que al elevar el numeral 2b al 10) Si: abcd  83 , calcular: a+b +c+d cuadrado, se obtiene como resultado cd9 , calcular (b + c + d) a) 30 b) 25 c) 31 c) 27 a) 10 b) 16 e) N.A. c) 12 c) 13 ó 12 e) 10 ó 16 2 11) Si: 5m  n2p9 , calcular: m+n+p 06) Dar como respuesta el residuo: 3 2 8 a) 9 b) 14 c) 13 c) 21 7 2 e) 19 12) Si a + b = 12, calcular ab  ba a) 19 b) 16 a) 123 b) 231 c) 14 c) 15 c) 132 c) 213 e) 10 e) 125 07) Indicar la suma de las cifras de los casilleros: 13) Calcular aa  bb, si a + b = 15 7 2 6 + a) 167 b) 175 7 6 c) 170 c) 179 0 5 1 e) 160 a) 19 b) 20 14) Hallar pp  ee  rr  uu , c) 21 c) 18 si p + e + r + u = 19 e) 22 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 20
  • 18. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático a) 203 b) 205 TEMA c) 207 c) 209 OPERADORES MATEMÁTICOS e) 211 15) Si a + b + c = 10; calcular abc  bca  cab y dar como respuesta la suma de cifras del resultado. Para poder definir que es un operador debemos conocer ¿Qué es una operación matemática?. a) 1 b) 3 c) 5 c) 2 La operación matemática es un procedimiento que se e) N.A. emplea para transformar una o varias cantidades en otros, o también para efectuar determinados cálculos, todos ellos sujetos a ciertas reglas. ¿SABÍAS QUÉ… ¿Qué es un operador? LA CARRERA PROFESIONAL DE Son símbolos que al afectar a una o más cantidades, INGENIERÍA QUÍMICA las transforma en otra llamada resultado, utilizando las operaciones de ( +; - ; x ;  ; ; … etc.) de acuerdo a reglas previamente establecidas. No está demás decir, que las “nuevas” operaciones pueden ser definidos para una, dos, tres o más cantidades según nuestro deseo. PROBLEMAS PARA LA CLASE 01) Si a # b = ab; hallar: El ingeniero químico investiga, (1 # 0) # (2 # 1) experimenta, analiza y desarrolla procesos de fabricación de consumo masivo para la Rpta.: población, tales como combustibles, plásticos, caucho sintético, solventes, fertilizantes, 02) Si m  n = 5m – n; hallar: pesticidas, cosméticos, etc., con la finalidad de (2  1)  (-2) mejorar la productividad, la calidad y los resultaos económicos en concordancia con las Rpta.: normas de control del medio ambiente. 03) Si se sabe que: a b = (a + 1) (b + 2) hallar: 5 (3 1) Rpta.: Las matemáticas son como el fútbol, cuanto más lo 04) Se sabe que: a  b = 2a – b y m  m = (m + 1) practicas más lo dominas. (m - 1) Hallar: (5  1)  (2 * 1) Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 21
  • 19. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 05) Se sabe que; 13) Si: A  B  A  B  AB m # m = (m + n) 2 – m2 – n2 Hallar: 9 # (3 # 2) B C  BC  B  C Rpta.: Hallar: 5 1  8  2 06) Si p  q  pq  qp  1 Rpta.: Hallar: 85  237  724 14) Sabiendo que: Rpta.: M  m = m2 (m - 1) Hallar: (5  3)  (8  6) 07) Tenemos: A B = 3A - AB; calcular: Rpta.:   2  5    1  3  15) Si se sabe que:     x y = x2  (y + 1) p  q = p – 2q Rpta.: Hallar: 2(4 * 1) 6 08) Se sabe que: Rpta.: x y = (x + 1) (y – 1);si: x  y x y = 10 – x . y ;si: x  y 16) Sabiendo que: Hallar: (4 2) (2 3) a  b = 2a b y a b = a(b - 1) Rpta.: Hallar: 4 * 7 09) Si x  y  x  2xy  y ; calcular: 2 2 Rpta.:  1   2 Rpta.: 17) Siendo: a  b  a 3  2a ; calcular: A E  3  4  5  ...19  20 10) Si A * B  AB Calcular: (2 * 3) + (3 * 2) Rpta.: Rpta.: 18) Si x  yx = 2(xy - y) + xy; calcular: M = 5  32 11) Se sabe que: x  y = 3x2 – 5y Rpta.: Calcular (-7)  (-1) 19) Si A B = A – B + 2(B  A) y p  q = A + B Rpta.: Hallar: 12  3 12) Si a = 5a – 2; calcular: Rpta.: 20) Si  n  1  2  3  4  ...  n 5 - 3 Hallar:  3   5 Rpta.: Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 22
  • 20. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 21) Si se sabe que: a  b  a b  2 a) 9 b) 5 Calcular: 0  1  2  3  4 c) 6 d) 4 e) 3 Rpta.: 05) Si: a * b  a  b ; hallar: (16 * 25) * 1 Si nunca abandonas lo que es a) 9 b) 18 importante para ti, si te importa c) 25 d) 4 tanto que estas dispuesto a e) 6 luchar para obtenerlo, te aseguro que tu vida estará llena 06) Si: a  b = 2a + b y m  n = m – 2n de éxito. Será una vida dura, porque la Hallar: 5 * 2  3* 6  2 excelencia no es fácil pero valdrá la pena. a) 14 b) -12 R. Bacha c) 6 d) -16 e) 8 PROBLEMAS PARA LA CLASE 07) Sisesabeque: a  b  2a  3b 01) Si: m % n  nm  mn. a  b  a  ab  b Hallar: (3 % 2) % 4 Hallar: 5  8  3 5 a) 0,25 b) -8 a) 274 b) 200 c) -1/4 d) 0,45 c) 34 d) 31 e) -0,75 e) 21 02) Sabiendo que: 08) Si se cumple que: x  y  x y ; hallar: 2 3 m# = 2m3 si: m  0 # m = 3m 2 si: m  0 ab   b  a  b2  Hallar: (9 - 7) # – (5 - 6) # + (193 - 192) # a) a12b15 b) a 20b10 c) a 22b14 d) a 9 b18 a) 12 b) 11 e) a10b 28 c) 15 d) 9 e) 18 09) Si se sabe que: m n = m/n  m 03) Si A = 2a2 – 5; hallar: a  b = 3(a + b) V= 2 +3 3 Hallar “x” en: (6 2)  1 = 20  x a) 6715 b) 1012 c) 26 d) 3107 a) 27 b) 8 e) 178 c) 12 d) 60 e) 4 04) Sabiendo que: m  n  mn  m  n  m 10) Si se cumple: n x  x ; si: x  0 Hallar la raíz cuadrada de: 4  2  1 x   x ; si: x  0 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 23
  • 21. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático Hallar; 3 9  24 TEMA OPERACIÓN BINARIA a) 3 b) 2 c) 6 d) 8 Es una operación que involucra a dos cantidades para e) 12 obtener otra. 11) Si se cumple que: a  b  a b  1 Operación Binaria Hallar “x” en: 33  x   x  2x   1 Operador Binario a) 5 b) -1 Si: a*b = a + 2b c) 2 d) -3 Formas de los resultados e) 5 ó -1 Segundo componente Primer componente 12) Sabiendo que: A B C = AC – B; entonces Hallar: 3 12 6 + 12 60 15 Al conjunto de elementos que integran la 1ra y 2da a) 6 b) 60 componente se llama; “conjunto de partida”. c) 120 d) 126 Al conjunto de elementos que se encuentra en el e) 150 cuerpo se le llama conjunto de llegada. 13) Sabiendo que: PROBLEMAS PARA LA CLASE a b = ab + 6 – 10 Hallar: 3 8 01) Dada la siguiente tabla, hallar E si: a) 24 b) 15 E  8  7  5  2 c) 20 d) 9 e) 12  7 5 2 3 1  7 4 14) Si se cumple que p  q  p  2q Hallar “x” en: 6  3  6  x  2  x  2 8 8 3 5 9 3 3 7 a) 24 b) 25/3 c) 26/3 d) 16/3 Rpta.: e) 22/3 02) Dada la siguiente tabla; hallar M: 15) Se sabe que: x = x2 + 1; calcular: x - x2 . x M= 1  2  3  2 a) x 4  2x 2  4  1 2 3 b) x4  1 1 1 2 3 c) x2  2 d) x2  4 2 2 3 1 e) x 2  2x  1 3 3 1 2 Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 24
  • 22. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 03) Dada las tablas siguientes:  2 4 6 2 4 2 6  2 4 6 6 4 2 4 2 4 4 2 6 2 6 6 6 2 4 6 6 6 2 4 4 4 2 4 2 6 2 6 2 6 4 2 4 2 4 Rpta.: 07) De acuerdo a la tabla adjunta, ¿Qué número Hallar: 6  2  4  2  4  4 falta en el recuadro? Si se cumple: (4    4 = 2 ) Rpta.:  1 2 4 8 1 4 8 2 2 04) De acuerdo a la siguiente tabla: 2 8 1 8 4 4 2 8 4 1  2 4 6 8 8 2 4 1 2 2 6 8 2 4 4 8 6 4 2 Rpta.: 6 2 4 8 6 08) De acuerdo a las tablas adjuntas, determinar 8 4 2 6 8 que número falta en el recuadro: Hallar: 8  4  6  2  6  8  8  1 2 3  3 2 1 Rpta.: 1 3 3 2 3 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 3 05) De acuerdo a la siguiente tabla: 3 3 2 1 1 2 3 3  1 2 3 4 3 2  1 2  2  2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 Rpta.: 3 4 1 2 3 09) Siendo: 4 1 2 3 4 @ a b c d # a b c d Hallar: a c d b a a b d a c 32  3 23 3 4  31 b d b a c b d a c b c b a d b c a c c d Rpta.: d a c b a d c b d a Hallar: 06) De acuerdo a la tabla adjunto: ¿Qué número falta en el recuadro?; si se cumple que: a @ b# c @ d@c @ b@d @ a  4  6  2 Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 25
  • 23. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 10) De acuerdo a la tabla y la operación  hallar: 2552 22 24 mxyz  yzxm Rpta.:  x m z y x x m z y 14) Dada la tabla adjunta y la expresión: m m z y x z z y x m a  x   c  d  d ; el valor de “x” es: y y x m z  a b c d a a b c d Rpta.: b b c d a 11) Conociendo la tabla y el operador  hallar: c c d a b d d a b c  1 3 5 1 20 3 14 Rpta.: 3 3 30 35 15) Sabiendo que: 5 14 35 42  1 2 3 4 3 1 5  1 2 3 4 1 1 3 5 2 2 1 4 3 3 4 1 2 3 4 4 2 3 1 Rpta.: 12) De acuerdo a la siguiente tabla, hallar: Hallar: 1  3  1  3  3  2  4 A  C  D B  D  D Rpta.: 16) Si se sabe que: halla “x” si se cumple que:  A B C D A A B C D 3  4  5  x   1  2  2 B B C D A C C D A B  1 2 3 4 5 D D A B C 1 2 3 4 1 5 2 3 2 3 2 1 Rpta.: 3 4 5 1 3 4 13) Según la siguiente tabla: 4 1 2 3 5 2 5 5 1 4 2 3  1 2 3 4 5 Rpta 2 5 5 24 13 5 5 24 13 13 24 13 17) Una operación esta definida mediante la tabla adjunta. El resultado de efectuar la operación Hallar: (2  b)  c es: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 26
  • 24. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático II a  c  c  b  a  a b c III a  a  c  c a a b c b b a c Rpta.: c c c a Rpta.: Cualquier coca que valga la pena hacerse bien, vale la A   ;2;3;4 pena hacerla despacio. 18) Sobre el conjunto 1 se define la Gipsy Rose Lee operación  mediante la tabla adjunta entonces: El valor de: 2  3  4  2 PROBLEMAS PARA LA CASA 2 1  2  2 01) Si se sabe que:  2 3 4 1 1 3 4 1 2  2 4 6 8 2 4 1 2 3 2 6 4 2 2 3 1 2 3 4 4 8 24 42 86 4 2 3 4 1 6 2 46 4 8 8 82 22 26 46 Rpta.: 19) La aplicación multiplicación según el cuadro de 468  doble entrada adjunto es: Hallar: 682 x a b c d e a) 4462 b) 4822 a b c d e a c) 8624 d) 4482 b c d e a b e) 6462 c d e a b c 02) Si se sabe que: Hallar; d e a b c d e a b c d e (6  8)  (4  2) Entonces a3 es igual a:  2 4 6 8 2 0 2 4 6 Rpta.: 4 2 4 6 8 20) Sabiendo que: 6 4 6 8 0  a b c 8 6 8 0 2 a c b b b a b c a) 0 b) 4 c c c a c) 2 d) 6 Entonces es cierto que: e) 8 I a b  ba WILLIAMS MILLA RAMIREZ 27
  • 25. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 03) Sabiendo que: Hallar “x” en: 06) Sabiendo que: a  e  c  a   x  d  b A B C AEI  a b c d e D E F C B D.F  G.H a e b a c a G H I b c d b b b Hallar: c b a c c d 5 4 4 d d d d b e 9 8 9 e e e e d a 2 1 6 a) b b) d a) 26 b) 54 c) e d) c c) 81 d) 23 e) b ó d e) 60 04) Si se sabe que: Hallar “x” en: 07) Sabiendo que: Hallar: 6  7  3  5 a  d  b  c  b  a  x   1 2 3 4 a b c d e 1 1 2 3 4 a b c a d e 2 2 3 4 5 b e a c b b 3 3 4 5 6 c c b a b c 4 4 5 6 7 d d a b c e a) 15 b) 10 e e e e a b c) 18 d) 20 e) 22 a) a b) b c) c d) d ab e) e 08) Dada la operación a  b  y la tabla 2 correspondiente: ¿Cuáles son los números a 05) Si se sabe que: Hallar: 4 # 3 # 5 escribirse en los espacios x, y, z? # 1 2 3 4  1 2 3 4 1 5 4 3 2 1 x 2 4 3 2 1 2 3 3 2 1 5 3 y 4 2 1 5 4 4 z a) 1 b) 5 c) 4 d) 2 a) 2; 6; 7 b) 1,5; 2,5; 3,5 e) 3 c) 2; 3; 4 d) 1; 4; 2 e) 1,5; 3; 1 WILLIAMS MILLA RAMIREZ 28
  • 26. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático 09) Hallar (3 # 2) – (3 # 3) 1 2 3 4 1 1 2 3 4 # 1 2 3 2 2 1 1 1 1 2 3 4 3 3 1 1 4 2 5 6 7 4 4 2 3 4 3 10 11 12 a) VV b) FF a) 11 b) 6 c) VF d) FV c) 3 d) 4 e) Otro valor e) 1 10) Se define: Hallar “x” en: 13)  Hallar: P  2  3 1 1 1   21  1 si: 32xx   2443  1 2 3 1 1 2 3  1 2 3 4 2 2 3 1 1 3 4 1 2 3 3 1 2 2 4 1 2 3 a) 1 b) 2 3 1 2 3 4 c) 3 d) 4 4 2 3 4 1 e) 5 a) 2 b) 3 14) Hallar: 0  1  2 si tenemos: c) 4 d) 1 e) a y c  0 1 2 3 0 2 3 0 1 11) Si: Calcular: 16  332 1 2 3 0 1 2 0 1 1 1  2 4 6 8 3 3 2 1 0 2 6 8 10 12 4 18 20 22 24 a) 1 b) 2 6 38 40 42 44 c) 3 d) 4 8 66 68 70 72 e) 0 15) Hallar: C  D  A  B  D a) 566 b) 567 c) 588 d) 602  A B C D e) 608 A A B C D B B C B A 12) Según: decir si es V o F: C C D A B I. La ecuación: x 4 = 4 tiene solución única D D A B C II. (2 3) 3 (4 1) = 4 a) A b) D c) C d) B e) AB WILLIAMS MILLA RAMIREZ 29
  • 27. COCIAP – SEGUNDO AÑO Razonamiento Lógico Matemático TEMA 9) 3; 12; 48; 192; … SUCESIONES Rpta.: En este tema los números dados, separados unos de 10) 4; 9; 6; 11; 8; … otros por punto y coma constituyen una sucesión. Dichos números son los términos de la Sucesión. Rpta.: Dados los términos (Primeros) de una Sucesión, es posible hallar el siguiente comparando los términos 11) 3; 4; 11; 30; 67; 128; … consecutivos. Cuando comparamos dos términos consecutivos de Rpta.: una sucesión estamos hallando la razón de dicha sucesión. 12) 7; 8; 10; 13; 17; 22; … PROBLEMAS PARA LA CLASE Rpta.: Hallar el término que sigue en las siguientes 13) 1; 3; 2; 4; 3; 5; 4; … sucesiones: Rpta.: 1) -2; 0; 3; 7; 12; 18; … 14) 3; 4; 8; 9; 18; 19; 33; … Rpta.: Rpta.: 2) 5; 11; 19; 29; 41; … 15) 87; 74; 61; 48; 35; 22; … Rpta.: Rpta.: 3) 2; 4; 6; 20; 58; 132; … 16) 2; 8; 18; 32; 50; 72; … Rpta.: Rpta.: 4) 4; 6; 9; 13; 18; … 17) 3; 10; 18; 27; 37; 48; 60; … Rpta.: Rpta.: 5) 6; 17; 28; 39; … 18) 28; 14; 16; 8; … Rpta.: Rpta.: 6) 8; 15; 22; 29; … 19) 432; 216; 72; 36; … Rpta.: 7) 120; 113; 106; 99; … Rpta.: Rpta.: 20) Cual es el número equivocado en la sucesión: 10; 6; 12; 8; 12; 10; 16. 8) 0; 5; 22; 57; 116; … Rpta.: Rpta.: WILLIAMS MILLA RAMIREZ 30