Este documento presenta 15 problemas de álgebra que involucran leyes de exponentes como simplificar expresiones, calcular valores y reducir expresiones con raíces y exponentes. Los problemas van desde hallar valores hasta resolver ecuaciones con exponentes y raíces.

1. C.E. “Easy Math” Tema: Leyes de exponentes Curso: Álgebra
~ 1 ~
1. Hallar el valor de P:
𝑃 = −32
+ (−3)2
− (−3)0
+ (−1)0
a).2 b) 0 c) -2
d) 1 e) -1
2. Simplifique la expresión R.
𝑅 =
65
.156
311.105
a).3 b) 4 c) 5
d) 2 e) 1
3. Simplifique la expresión C.
𝐶 = (222
)−1
− (−2)−2
.2−2
a).3 b) 4 c) 2
d) 8 e) 0
4. Si tenemos que:
𝐴 =
5 𝑛+2
− 5 𝑛+1
5 𝑛+1
Halle la suma de cifras de 𝐴2
a).5 b) 9 c) 11
d) 7 e) 8
5. Simplifique la expresión D
𝐴 =
3 𝑛+1
+ 3 𝑛+2
+ 3 𝑛+3
3 𝑛−1 + 3 𝑛−2 + 3 𝑛−2
a). 34
b) 35
c) 37
d) 36
e) 38
6. Determina el valor de M
𝑀 =
√40
3
√5
3 +
√32
√2
+ √3√12
a).8 b) 10 c) 12
d) 4 e) 18
7. Reduzca la expresión Q
𝑄 = 125
1
3 + 1690.5
+ 625
1
4
a).28 b) 14 c) 16
d) 20 e) 23
8. Determina el valor de C
𝐶 = (
1
25
)−(
1
4
)
(
1
2
)
+ (
1
32
)−(
1
25
)
(
1
2
)
.−(
1
4
)−0.5
a).5 b) 6 c) 1
d) -2 e) 7

2. C.E. “Easy Math” Tema: Leyes de exponentes Curso: Álgebra
~ 2 ~
9. Calcule A.B
𝐴 = √2√9
3
; 𝐵 = √8√81
3
a).12 b) 11 c) 8
d) 6 e) 7
10. Si se cumple que:
242𝑥−1
= 42 𝑥−1
Calcula el valor de x.
a).
1
3
b)
3
2
c)
2
3
d)
5
2
e)
4
3
11. Si 𝑥 ∈ ℤ y verifica que
𝑥−
2
𝑥 =
1
2
calcule el mayor valor de x
a).2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 16
12. Determina el valor de
16(𝐵2
+1), si se sabe que
√
4−𝑛 + 1
4 𝑛 + 1
𝑛
a) 18 b) 2 c) 8
d) 17 e) 16
13. Luego de reducir la
expresión √ 𝑥4 √ 𝑥√ 𝑥2𝑛43
se obtuvo
𝑥2
. Calcule n
a) 4 b) 3 c) 7
d)
1
3
e)
1
2
14. Sea x un número natural,
de modo que 𝑥2𝑥
+16 = 8𝑥 𝑥
.
Calcula el valor de 𝑥 +
1
𝑥
a).2 b)
10
3
c)
5
2
d)
17
4
e) 3
15. Reduzca la expresión L.
𝐿 = √ 𝑥2. √ 𝑥63
. √ 𝑥124
. √ 𝑥205
…
8 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠
a). 𝑥 b) 𝑥20
c) √ 𝑥36
d) 𝑥36
e) 𝑥10