EJERCICIOS - ANTENAS

1. Trabajo de Antenas y Radio Propagación
Nombre: “Guía de clase práctica”
Integrante:
 Wilson Antonio Contreras Ríos
Grupo: 3T2-Eo
Docente: Ing. Cedrick Dalla Torre
Fecha: Lunes 25 de febrero de 2019
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE ELECTROTECNIA Y COMPUTACION
INGENIERIA ELECTRONICA
(FEC)

2. 1. Una antena tiene un ancho de haz a -3 dB de 2° en el plano H y de 1°
en el plano E. Su directividad será, aproximadamente:
a) 43 dB b) 23 dB c) 86 dB d) 15 dB
Solución:
Conversión de grados a radianes
𝑠 (
𝜋
180°
) = 2° (
𝜋
180°
) =
𝜋
90
= 0.034𝑟
𝑠 (
𝜋
180°
) = 1° (
𝜋
180°
) =
𝜋
180
= 0.017𝑟
Determinamos la directividad de la antena
𝐷 =
4𝜋
(∆𝜃1) (∆𝜃2)
𝐷 =
4𝜋
(0.034) (0.017)
→ 𝐷 =
4𝜋
5.78𝑥10
−4
= 21741
𝐷 = 10𝑙𝑜𝑔(21741) = 43 𝑑𝐵
𝐷 = 43 𝑑𝐵
Obteniendo como respuesta al inciso a).

3. 2. ¿Que directividad debe de tener la antena de un satélite, en órbita
geoestacionaria a 36,000 km, para que el haz principal a (-3 dB)
cubra toda la tierra?
a) 21 dB b) 28 dB c) 35 dB d) 42 dB
Solución:
Para este problema es necesario hacer un gráfico, esto para un mejor
análisis al ejercicio.
TIERRA

4. Diámetro de la tierra: 12,742km
Radio de la tierra: 6371km
θ
GE=36000km
r=6371km
Determinamos el ángulo θ:
𝑡𝑎𝑛( 𝜃) =
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑡𝑎𝑛( 𝜃) =
𝑟
𝐺𝐸
→ 𝑡𝑎𝑛( 𝜃) =
6371𝑘𝑚
36000𝑘𝑚
𝑡𝑎𝑛( 𝜃) = 0.17 → 𝜃 = tan−1(0.17)
𝜃 = 9.64°
Conversión de grados a radianes
𝑠 (
𝜋
180°
) = 9.64° (
𝜋
180°
) =
(9.64°) 𝜋
180°
= 0.1682𝑟

5. Pero el problema nos dice: para que el haz principal a (-3 dB)
cubra toda la tierra.
Significa que hay que encontrar el doble del ángulo o sea 2θ,
para que la mitad de la potencia cubra toda la tierra.
2𝜃 = 2(0.1682𝑟) = 0.33𝑟
Determinamos la directividad:
𝐷 =
4𝜋
(∆𝜃1) (∆𝜃2)
𝐷 =
4𝜋
(0.33) (0.33)
→ 𝐷 =
4𝜋
0.1089
= 115
𝐷 = 10𝑙𝑜𝑔(115) = 20.60 𝑑𝐵 ≈ 21 𝑑𝐵
𝐷 = 21 𝑑𝐵
Obteniendo como respuesta al inciso a).

6. 3. En una antena cuya impedancia de entrada se sabe que es
resistiva, se mide una relación de onda estacionaria s=2 al
conectarla a un cable de 50𝛺, ¿Cuánto valdrá la resistencia de la
antena?
a) 50 o 200𝛺 b) 25 o 100𝛺 c) 35 o 125𝛺 d) 48 o 52𝛺
Solución:
Determinamos el coeficiente de reflexión:
𝑆 =
1 + | 𝑃|
1 − | 𝑃|
𝑆 =
1 + 𝑃
1 − 𝑃
→ 2 =
1 + 𝑃
1 − 𝑃
2(1 − 𝑃) = 1 + 𝑃
2(1) − 2( 𝑃) = 1 + 𝑃
2 − 2𝑃 = 1 + 𝑃
−2𝑃 − 𝑃 = 1 − 2
−3𝑃 = −1
𝑃 =
−1
−3
𝑃 =
1
3

7. Encontré el valor del coeficiente de reflexión, para luego poder
responder a la pregunta ¿Cuánto valdrá la resistencia de la
antena?
Coeficiente de reflexión:
𝑃 =
𝑍 𝑎 − 𝑍0
𝑍 𝑎 + 𝑍0
𝑃 =
𝑍 𝑎 − 𝑍0
𝑍 𝑎 + 𝑍0
→
1
3
=
50 − 𝑍0
50 + 𝑍0
1(50 + 𝑍0) = 3(50 − 𝑍0)
1(50) + 1( 𝑍0) = 3(50) − 3( 𝑍0)
50 + 𝑍0 = 150 − 3𝑍0
𝑍0 + 3𝑍0 = 150 − 50
4𝑍0 = 100
𝑍0 =
100
4
𝑍0 = 25𝛺

8. Acá utilicé el opuesto del coeficiente de reflexión debido a que se
necesita saber ¿Cuánto valdrá la resistencia de la antena?
𝑃 =
𝑍 𝑎 − 𝑍0
𝑍 𝑎 + 𝑍0
→ −
1
3
=
50 − 𝑍0
50 + 𝑍0
−1(50 + 𝑍0) = 3(50 − 𝑍0)
−1(50) − 1( 𝑍0) = 3(50) − 3( 𝑍0)
−50 − 𝑍0 = 150 − 3𝑍0
−𝑍0 + 3𝑍0 = 150 + 50
2𝑍0 = 200
𝑍0 =
200
2
𝑍0 = 100𝛺
La resistencia de la antena tendrá un valor de 25 o 100𝛺, por
tanto, la respuesta es el inciso b).