1. PROGRAMA DE FORMACIÓN
COMPLEMENTARIA
II SEMESTRE

2. El currículo es el conjunto de criterios, planes de
estudio, metodologías y procesos que contribuyen a
la formación integral y a la construcción de la
identidad cultural nacional, regional y local,
incluyendo también los recursos humanos,
académicos y físicos para poner en práctica las
políticas y llevar a cabo el proyecto educativo
institucional .(Articulo 76, Ley 115).

4. Una unidad didáctica es una unidad de
programación y actuación docente constituida
por un conjunto de actividades que se
desarrollan en un tiempo determinado para la
consecución de unos objetivos específicos.

5. Elaborar una unidad didáctica consiste en:
Concretar los objetivos, contenidos, metodología,
recursos, materiales, actividades y evaluación
para un período de tiempo relativamente corto, 2
o 3 semanas, y sobre un tópico concreto.
Por ejemplo, desde esta perspectiva, constituyen
unidades didácticas, la suma y resta de números
naturales, las fracciones, los movimientos del
plano, etc.

6. Denominamos Organizadores del Currículo, a
aquellos conocimientos que adoptamos como
componentes fundamentales para articular el
diseño, desarrollo y evaluación de unidades
didácticas. Los organizadores son aquellos
conocimientos que sostienen los significados
contemplados para las matemáticas escolares.

7. Fenomeno
logía
La Sistemas
resolución de
de representa
problemas ción
ORGANIZADORES
DEL CURRÍCULO
Historia de
las mate- Modelos
máticas
Dificultades
y errores en
el
aprendizaje

8. El objeto de estudio son los fenómenos de los
que han surgido los conceptos como formas
de organización, así como las aplicaciones
prácticas de los conocimientos.

9. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA FENOMENOLOGÍA
FENOMENO
Mundo real Matemáticas
Construcciones y
Contornos Figura geométrica
demostraciones
Sistema de
Cantidad Número Numeración
Decimal

10. Lo constituyen los símbolos y gráficos mediante los que se
expresan los diferentes conceptos y procedimientos
matemáticos.
Por ejemplo: el Sistema de Numeración Decimal o Indo
arábigo es una forma de expresar los números

11. El número dieciséis puede simbolizarse de diferentes maneras:
a) En el Sistema Decimal de Numeración: 16
b) Como un punto de la recta numérica:
c) Como resultado de una operación u operaciones:
8+8; 9+7; 10+6, 15+1; ...
2x8; 4x4; 2x2x4; 1x16, ... .
8+2x4; 3x3+7; 2x5+2x3, .... .
d) Como número figurado

12. Cuando la representación de un concepto se
realiza siempre de la misma forma provoca
errores en el aprendizaje. Por ejemplo, la
representación habitual del cuadrado sobre uno
de los lados da lugar a que en otra posición un
alumno piense que es un rombo.

13. Los modelos matemáticos muestran la relación entre los
fenómenos y los conceptos. Un modelo es una maqueta o
esquema de la realidad, que se elabora para facilitar la
comprensión y estudio de su complejidad.

14. Un esquema o material estructurado es un
modelo cuando está sometido a unas reglas
que muestran un concepto.
El ábaco es un modelo del sistema de
Numeración Decimal.

15. Representan una idea Los bloques multibase son
matemática mediante un modelos que simulan los
objeto o material físico; diferentes sistemas de
por ejemplo, el geoplano: numeración posicionales.
es un modelo discreto del
plano geométrico.

16. Representan ideas matemáticas diagramas o
ilustraciones; por ejemplo, los diagramas de
Ven, la recta numérica.

17. Representan determinados fenómenos
mediante relaciones o estructuras matemáticas,
que utilizan sistemas de representación
simbólicos y gráficos.
Por ejemplo, la expresión y=3x+5 es un modelo
matemático para una relación entre dos familias
de cantidades.

18. La línea recta de la figura es otro modelo para la
relación anterior entre cantidades:

19. Los materiales, medios y recursos son parte
imprescindible de una concepción del
aprendizaje a la que se ha aludido y en la que la
intervención del alumno, su acción, es
fundamental para la construcción de su propio
conocimiento.

20. Materiales, medios y recursos
Alumno Profesor
Trabajar en Laboratorio de Promotor de la
grupo matemáticas investigación
Realizar construcciones Presenta,
Construir
materiales organiza y guía
el trabajo
Desarrollen determinados
Investigar conceptos
actuando sobre
materiales
Elaborar materiales propios Maleta viajera

21. • Los errores son elementos importantes en la
organización del currículo que debe dirigirse al
diseño de enseñanzas que los eviten.
• Los errores también pueden utilizarse como
motivación, como punto de partida para la
exploración de unas matemáticas más
creativas y como medio de que los alumnos
mejoren su comprensión sobre ellos.

22. Para el profesor: Para el alumno:
• La historia dentro de la • Le permite dejar de
enseñanza de la considerar a las
matemática le permite matemáticas como una
conectar con un conjunto ciencia terminada.
de medios que hacen más • Es motivadora.
asequible al alumno el • Le permite comprender
conocimiento matemático. mejor los conceptos a
• Le ayuda a descubrir las través de su desarrollo y
dificultades y errores que se cambio.
han presentado en el
desarrollo de los conceptos.

23. • La Resolución de Problemas es uno de los
objetivos fundamentales de la enseñanza de
las Matemáticas.
• La Resolución de Problemas debe constituir
un elemento estable y permanente en la
estructuración y organización de la enseñanza
de las matemáticas.