El documento presenta información sobre el análisis estructural de pavimentos. Describe los modelos de una, dos y tres capas para analizar los esfuerzos, deformaciones y deflexiones en pavimentos bajo cargas de tránsito. También introduce el programa KENLAYER para realizar análisis de sistemas de pavimentos de múltiples capas.

1. MG. ING. EDWIN PARILLO
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PAVIMENTOS
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UNIVERSIDAD
UNIVERSIDAD
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UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
PERUANA UNIÓN
PERUANA UNIÓN
PERUANA UNIÓN
ESFUERZOS Y
ESFUERZOS Y
ESFUERZOS Y
ESFUERZOS Y
DEFORMACIONES
DEFORMACIONES
DEFORMACIONES
DEFORMACIONES
DE PAVIMENTOS
DE PAVIMENTOS
DE PAVIMENTOS
DE PAVIMENTOS
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RESPUESTA DE UN PAVIMENTO ASFÁLTICO ANTE LAS
CARGAS DEL TRÁNSITO
• Desde los años 60, el método empírico – analítico ha
ido ganando popularidad entre los ingenieros de
pavimentos.
• Este método emplea propiedades físicas fundamentales y
un modelo teórico para predecir las respuestas del
pavimento (esfuerzos, deformaciones y deflexiones)
ante las cargas del tránsito.
• Aunque las respuestas de los materiales difieran de las
asunciones de la teoría, el conocimiento de ésta es
indispensable para reconocer los factores fundamentales
en los cuales se basan los diseños de pavimentos.
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PAVIMENTOS
RESPUESTA DE UN PAVIMENTO ASFÁLTICO ANTE LAS
CARGAS DEL TRÁNSITO
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CARACTERIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UN
PAVIMENTO ASFÁLTICO
• La manera más elemental de caracterizar el
comportamiento de un pavimento asfáltico bajo cargas,
es considerando un semi espacio homogéneo.
• Un semi espacio tiene un área infinitamente grande y
una profundidad infinita con una superficie plana sobre
la cual se aplican las cargas.
• La teoría elástica se puede usar para determinar
esfuerzos, deformaciones y deflexiones
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PAVIMENTOS
SISTEMAS DE CAPAS DE
SISTEMAS DE CAPAS DE
SISTEMAS DE CAPAS DE
SISTEMAS DE CAPAS DE
COMPÓRTAMIENTO
COMPÓRTAMIENTO
COMPÓRTAMIENTO
COMPÓRTAMIENTO
ELÁSTICO
ELÁSTICO
ELÁSTICO
ELÁSTICO
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SISTEMA DE UNA CAPA
• Cuando una carga se aplica sobre un área circular, los
valores críticos de esfuerzo, deformación y deflexión
ocurren en el eje de simetría bajo el centro del área
circular.
• La carga aplicada a un pavimento por un neumático es
similar a una placa flexible con radio “a” y presión de
contacto uniforme “q”.
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SISTEMA DE UNA CAPA (teoría de Boussinesq)
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Esfuerzo máximo vertical (en el eje vertical)
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Donde:
• σz=esfuerzo vertical (independiente de E y µ)
• σr=esfuerzo radial (independiente de E)
• Z=profundidad
• a=Radio
• q=carga
Deformación máxima vertical (en el eje vertical)
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Donde:
• Εz,r=Deformaciones

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Deflexiones vertical máxima
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Ejemplo:
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Determinar la deflexión en la superficie (z=0) y el esfuerzo y
deformación de una carretera a una profundidad de 0, 5,10,25,
50, 75, 100,150cm, de acuerdo con la siguiente información:
• Peso de rueda=3500Kg
• Radio de la rueda=15 cm
• Modulo de Poisson= 0.4
• Modulo de Elasticidad= 1000 kg/cm2

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PROFUNDIDAD ESFUERZO Z DEFORMACION Z % DEL ESFUERZO
0 4.9515 0.0014 100.00
5 4.7949 0.0029 96.84
10 4.1064 0.0033 82.93
25 1.8295 0.0018 36.95
50 0.6004 0.0006 12.13
75 0.2829 0.0003 5.71
100 0.1625 0.0002 3.28
150 0.0734 0.0001 1.48
Deflexión máxima en la superficie:
• δ=1.25mm
LIMITACIONES:
• El peso del material es
despreciable
• Con excepción de la capa
inferior, todas las capas
tienen espesor finito
• Las capas son infinitas
lateralmente y no tienen
juntas ni grietas
• Hay fricción completa en las
interfaces
• No existen fuerzas cortantes
en la superficie
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LIMITACIONES:
• Se aplica una presión uniforme a
través de un área circular.
• La respuesta de los materiales no es
no viscosa. Las mezclas asfálticas
son materiales visco-elásticos.
• No todas las deformaciones son
recuperables. Los materiales de los
pavimentos requieren tiempo para
recuperar totalmente las
deformaciones.
• Algunas deformaciones plásticas se
van acumulando tras la aplicación
repetida de cargas
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SISTEMAS DE DOS
SISTEMAS DE DOS
SISTEMAS DE DOS
SISTEMAS DE DOS
CAPAS
CAPAS
CAPAS
CAPAS
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Aproximación Dos Capas:
• Los pavimentos son representados apropiadamente, con el
uso de sistemas de varias capas.
• Cálculo de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en
función de z/a y r/a (Burmister,1943).
• Cada capa es homogénea, isotrópica, presenta un
comportamiento literalmente elástico (E, μ).
• Longitud horizontal infinita (no se considera el peso del
material)
• Cada capa presenta un espesor h, pero la capa mas baja
espesor infinito.
• Presión uniforme circular q con radio a
• Continuidad de esfuerzos y deformaciones entre las capas.
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E1/E2
2

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E1/E2 μ=0.5
Ejemplo:
Determinar los esfuerzos verticales en la interface de las dos
capas, para el siguiente sistema de dos capas.
• E1=25500 kg/cm2
• E2=5100 kg/cm2
• a=15cm
• h1=30cm
• q=6 kg/cm2
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Solución:
Se calcula la relación modular de las dos capas. E1/E2 = 5.0
Ahora se calcula la relación z/a, obteniendo 30/15 = 2.0.
De la Figura se tiene: σz/q = Intercepción 0.16
Por lo tanto el esfuerzo vertical es el siguiente:
σz= 0.96 kg/cm2
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SISTEMAS DE TRES
SISTEMAS DE TRES
SISTEMAS DE TRES
SISTEMAS DE TRES
CAPAS
CAPAS
CAPAS
CAPAS
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Aproximación tres Capas:
• Acum y fox (1951)
• Peattie (1962)
• Kirk (1966)
• Iwanow (1973)
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TRES CAPAS:
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Aproximación tres Capas (Jones, 1962):
• El material de las capas que conforman el sistema es
homogéneo, isotrópico y elástico.
• Los espesores de la primera y segunda capa tienen espesor
finito y el espesor de la tercera capa es semi-infinito. Todos
los espesores se extienden infinitamente de manera
horizontal.
• El contacto entre cada capa (interface) es continuo y
permanente.
• Todas las capas tiene una relación de Poisson igual a 0.5.
• Los esfuerzos son simétricos.
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Aproximación tres Capas:
• Calculo de esfuerzos verticales
• Calculo de los esfuerzos horizontales
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Aproximación tres Capas:
• Calculo de las deformaciones horizontales:
Las deformaciones horizontales en el fondo de la capa “i” se
pueden calcular una vez conocidos los esfuerzos verticales y
horizontales, debido a la simetría del problema se aplica la
ecuación
Con la suposición de que las relaciones de Poisson son 0.5 y
por la geometría del esquema la ecuación anterior se
transforma en la ecuación
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Ejemplo:
Determinar los esfuerzos verticales en la capa 1 y capa 2 del
siguiente esquema tricapa, bajo las siguientes condiciones
• E1=400000 psi
• E2=20000 psi
• E3=10000 psi
• a=4.8 in
• h1=6.0 in
• h2=6.0 in
• q=120 psi
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Solución:
Se calculan los factores iniciales en función de la geometría
del pavimento y de las características mecánicas de cada una
de las capas:
ZZ1=0.12173
ZZ2=0.05938
ZZ1-RR1=1.97428
ZZ2-RR2=0.09268
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Solución:
Substituyendo en las ecuaciones de Jones:
:
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SISTEMAS DE n
SISTEMAS DE n
SISTEMAS DE n
SISTEMAS DE n-
-
-
-CAPAS
CAPAS
CAPAS
CAPAS
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Aproximación n-Capas:
Sistemas estructurales de n-capas:
• Mehta y veletsos
• Vesic (1963)
• PROGRAMAS:
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KENLAYER
El programa KENLAYER, escrito por Yang H. Huang (Huang, 1993) en
la Universidad de Kentucky, USA, utilizado para el análisis de
pavimentos flexibles, resuelve sistemas de pavimentos de varias capas de
material elástico sometidos a una carga circular. Puede ser aplicado a
sistemas de varias capas sometidos a cargas de rueda simple, dual tándem
o dual trídem con cada capa comportándose de forma diferente, sea de
manera elástica-lineal, elástica-no-lineal o viscoelástica. El programa
puede realizar análisis de daños y aplicarse a un sistema de pavimento de
19 capas como máximo. En el análisis de ruedas simples, se pueden
obtener resultados hasta para 10 coordenadas radiales y 19coordenadas
verticales, es decir un total de 190 puntos. Para análisis de ruedas
múltiples, además de las 19 coordenadas verticales, se pueden obtener
soluciones en 25 puntos, especificando las coordenadas x e y de cada
punto. El KENLAYER está escrito en FORTRAN 77 y en la última
actualización del 2004 el programa se llevó a una nueva plataforma de
Windows cambiando al nombre de KENPAVE
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ESCARSENA
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KENLAYER
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Link : https://www.youtube.com/watch?v=23O7cYwhGag
GRACIAS…!!!.
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