SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 25
TASA DE INTERES Y
EQUIVALENCIA
Ing. Bernardino E. Madera Fdez., M.A.
Concepto del término
interés
 Es la renta que las instituciones
financieras cargan por el uso del
dinero.
 Activos rentables que solicitan
préstamos a su propietario y le
pagan por medio de utilidades que
generan.
Tasa de interés o la tasa del
crecimiento del capital
Es la tasa de las ganancias recibidas
por hacer una inversión.
oPrestamista.
oPrestatario.
Tasa de interés desde dos
puntos de vista
El poder que tiene el dinero
para generar ganancias
CASO DEL Sr.
Digg
Resumen de la aventura del Sr.
Digg
Ingresos
monto del préstamos $4,000.00
pago por las zanjas (180 días
x 800” lineales x $0.15) $21,000.00 $25,600.00
Desembolso:
Compra de la zanjadora $4,000.00
Combustibles y reparaciones 1,100.00
Interés sobre el préstamo 480.00
Pago del Capital Préstado $4,000.00 $9,580.00
Ingresos – desembolsos $16,020.00
EL VALOR DEL DINERO EN
EL TIEMPO
TIPOS DE INTERES
a) Simple
b) Compuesto
INTERES SIMPLE
Son intereses que van a pagarse en el momento de
devolverse el préstamo y son proporcionales a la
longitud del periodo de tiempo durante el cual se ha
tenido en préstamos la suma principal.
I = Pni
P: capital
n: período de interés
i: tasa de interés
EJEMPLO I
Supóngase que se han obtenido en
préstamo $1000 a interés simple con una
tasa del 6% anual. Los interés serían al
finalizar un año, igual a:
I = $1000(1)(0.06)=$60
EJEMPLO II
Supóngase que se han obtenido en préstamo
$1000 a una tasa del 7% anual los intereses que
se deben al 20 de abril, conjuntamente con el
principal para el periodo comprendido entre el 1 de
febrero y el 20 de Abril serian de:
I = $1000(80 ÷360)(0.07)=$15.55
INTERES COMPUESTO
Cuando se hace un préstamos por una
longitud de tiempo que es igual a varios
periodos de interés, los intereses se
calculan al final de cada periodo.
DESCRIPCIÓN DE UNA
OPORTUNIDAD DE INVERSIÓN
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
Problemas Resueltos
Si se obtiene $350 de intereses en 3 meses de una
inversión igual a $15,000, ¿Cuál es la tasa anual
de interés simple?
$350 $350
($15,000)(90) ($15,000)(0.25)
$350
0.09
$3750
I Pni
I
i
Pn
i


 
 
Respuesta : i= 9%
:
: $350
: 3
: $15,000
: ?
Datos
I
n meses
P
i
¿Durante qué período de tiempo será
necesario invertir $6,500 para completar
$8,500 si la tasa de interés anual es de 7% ?
Año
Cantidad
adecuada al
comienzo
del año
(A)
Intereses para ser
agregados al préstamo al
final de año
(B)
Cantidad adecuada al final del
año
(A+B)
Cantidad a ser
pagada por el
prestatario al
final del año
1 $6500 $6500 x 0.07 =455 $6500(1.07)1 = $6955 $ 00.00
2 $6955 $6955 x 0.07 = 486.85 $6500(1.07)2 = 7441.85 00.00
3 $7441.85 $7441 x 0.07 = 520.93 $6500(1.07)3 = 7962.78 00.00
4 $7962.7795 $7962.78 x 0.07=557.39 $6500(1.07)4 = 8520.17 8520.17
Respuesta: Durante 4 períodos
Compare el interés devengado por $100 durante 10 años al
8% de interés simple con el devengado por la misma
cantidad durante 10 años al 8% compuesto anualmente.
. :
$100
10años I=Pni
i=8% I=($100)(10)(0.08)=$80
CasoI Datos
P
n


n
10
. :
$100
10años F=P(1+r)
r=8% F=$100(1+0.08) =$100(2.16)=216
CasoII Datos
P
n


¿Cuál es la cantidad principal si el principal más los
intereses al final de 1¾ de año es igual a $4,049, con
una tasa de interés simple anual de 7% ?
Respuesta : P= $33,053.1
$4,049 $4,049
(1.75)(0.07) 0.1225
$33053.061224489795918367346938776
I Pni
I
P
ni
P


 

3
4
:
:$4049
?
:1 año =1.75
: 7%
Datos
I
P
n
i

Un hombre da en préstamo $1500 al 8% de interes simple durante 3
años. Al finalizar este periodo de tiempo invierte la cantidad total
(principal mas intereses) al 7% compuesto anualmente durante 10
años. ¿Qué cantidad tendrá nuestro hombre al finalizar el año 13?
. :
$1500
3años I=Pni
i=8% I=($1500)(3)(0.08)=$360
CasoI Datos
P
n


n
10
. :
$1860
10años F=P(1+r)
r=7% F=$1860(1+0.07) =$1860(1.97)=3664.2
CasoII Datos
P
n


Respuesta : P= $3664.2
TASA DE INTERES Y EQUIVALENCIA.ppt

Más contenido relacionado

Similar a TASA DE INTERES Y EQUIVALENCIA.ppt

Ejercicios interes simple y compuesto
Ejercicios interes simple y compuestoEjercicios interes simple y compuesto
Ejercicios interes simple y compuesto
personal
 
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
Liz Mendez
 
Ejercicios resueltos matematicas financieras
Ejercicios resueltos matematicas financierasEjercicios resueltos matematicas financieras
Ejercicios resueltos matematicas financieras
ABRECAR CERRAJERIA
 
Matematica financiera marju
Matematica financiera marjuMatematica financiera marju
Matematica financiera marju
jkrrree
 
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
4 Capitulo 4   Valor Presente Neto4 Capitulo 4   Valor Presente Neto
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
lzarazu30
 
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
Carlos Martinez
 

Similar a TASA DE INTERES Y EQUIVALENCIA.ppt (20)

Ejercicios jinson bustamante de como calcular el interes
Ejercicios jinson bustamante de  como calcular el interesEjercicios jinson bustamante de  como calcular el interes
Ejercicios jinson bustamante de como calcular el interes
 
Es una presentación de interes compuesto
Es una presentación de interes compuestoEs una presentación de interes compuesto
Es una presentación de interes compuesto
 
Ejercicios interes simple y compuesto
Ejercicios interes simple y compuestoEjercicios interes simple y compuesto
Ejercicios interes simple y compuesto
 
Anualidades
AnualidadesAnualidades
Anualidades
 
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
Presentacion sesion 15_sobre_rentas_perpetuas (1)
 
Flujos de efectivo
Flujos de efectivoFlujos de efectivo
Flujos de efectivo
 
Interes simple dcto mat financiera pto ca btodo
Interes simple dcto mat financiera pto ca btodoInteres simple dcto mat financiera pto ca btodo
Interes simple dcto mat financiera pto ca btodo
 
Clase 1 Aplicaciones Financieras enfocadas a las matematicas financieras
Clase 1 Aplicaciones Financieras enfocadas a las matematicas financierasClase 1 Aplicaciones Financieras enfocadas a las matematicas financieras
Clase 1 Aplicaciones Financieras enfocadas a las matematicas financieras
 
Valor del dinero
Valor del dineroValor del dinero
Valor del dinero
 
Ejercicios resueltos matematicas financieras
Ejercicios resueltos matematicas financierasEjercicios resueltos matematicas financieras
Ejercicios resueltos matematicas financieras
 
1. tasa simple
1. tasa simple1. tasa simple
1. tasa simple
 
Capitulo 04
Capitulo 04Capitulo 04
Capitulo 04
 
GANANCIAS AMWAY 2017 https://www.youtube.com/user/JimmCardoza
GANANCIAS AMWAY  2017 https://www.youtube.com/user/JimmCardozaGANANCIAS AMWAY  2017 https://www.youtube.com/user/JimmCardoza
GANANCIAS AMWAY 2017 https://www.youtube.com/user/JimmCardoza
 
Unidad 3 crireios seleccion-20.09.2014
Unidad 3  crireios seleccion-20.09.2014Unidad 3  crireios seleccion-20.09.2014
Unidad 3 crireios seleccion-20.09.2014
 
Taller equivalencias financieras
Taller equivalencias financierasTaller equivalencias financieras
Taller equivalencias financieras
 
Matematica financiera marju
Matematica financiera marjuMatematica financiera marju
Matematica financiera marju
 
Ejercicios resueltos de ingeniería económica.docx
Ejercicios resueltos de ingeniería económica.docxEjercicios resueltos de ingeniería económica.docx
Ejercicios resueltos de ingeniería económica.docx
 
Interescompuesto
InterescompuestoInterescompuesto
Interescompuesto
 
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
4 Capitulo 4   Valor Presente Neto4 Capitulo 4   Valor Presente Neto
4 Capitulo 4 Valor Presente Neto
 
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
Sesión 2. El valor del dinero en el tiempo.
 

Último

SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALSESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
EdwinC23
 
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdfS01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
SalomeRunco
 
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbbTema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
antoniolfdez2006
 

Último (20)

Balance materia y energia procesos de Secado
Balance materia y energia procesos de SecadoBalance materia y energia procesos de Secado
Balance materia y energia procesos de Secado
 
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONALSESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
SESION 11 SUPERVISOR SSOMA SEGURIDAD Y SALUD OCUPACIONAL
 
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.pptTippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
Tippens fisica 7eDIAPOSITIVAS TIPENS Tippens_fisica_7e_diapositivas_33.ppt
 
CAPACITACIÓN EN AGUA Y SANEAMIENTO EN ZONAS RURALES
CAPACITACIÓN EN AGUA Y SANEAMIENTO EN ZONAS RURALESCAPACITACIÓN EN AGUA Y SANEAMIENTO EN ZONAS RURALES
CAPACITACIÓN EN AGUA Y SANEAMIENTO EN ZONAS RURALES
 
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdfS01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
S01.s1 - Clasificación de las Industrias.pdf
 
Cereales tecnología de los alimentos. Cereales
Cereales tecnología de los alimentos. CerealesCereales tecnología de los alimentos. Cereales
Cereales tecnología de los alimentos. Cereales
 
Mantenimiento-de-Transformadores-Monofasicos[1].pptx
Mantenimiento-de-Transformadores-Monofasicos[1].pptxMantenimiento-de-Transformadores-Monofasicos[1].pptx
Mantenimiento-de-Transformadores-Monofasicos[1].pptx
 
Aportes a la Arquitectura de Le Corbusier y Mies Van der Rohe
Aportes a la Arquitectura de Le Corbusier y Mies Van der RoheAportes a la Arquitectura de Le Corbusier y Mies Van der Rohe
Aportes a la Arquitectura de Le Corbusier y Mies Van der Rohe
 
TAIICHI OHNO, historia, obras, reconocimientos
TAIICHI OHNO, historia, obras, reconocimientosTAIICHI OHNO, historia, obras, reconocimientos
TAIICHI OHNO, historia, obras, reconocimientos
 
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbbTema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Tema ilustrado 9.2.docxbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
 
Trabajos Preliminares en Obras de Construcción..pdf
Trabajos Preliminares en Obras de Construcción..pdfTrabajos Preliminares en Obras de Construcción..pdf
Trabajos Preliminares en Obras de Construcción..pdf
 
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico EcuatorianoEstadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
Estadística Anual y Multianual del Sector Eléctrico Ecuatoriano
 
Presentación de Redes de alcantarillado y agua potable
Presentación de Redes de alcantarillado y agua potablePresentación de Redes de alcantarillado y agua potable
Presentación de Redes de alcantarillado y agua potable
 
Auditoría de Sistemas de Gestión
Auditoría    de   Sistemas     de GestiónAuditoría    de   Sistemas     de Gestión
Auditoría de Sistemas de Gestión
 
INTEGRATED PROJECT DELIVERY.pdf (ENTREGA INTEGRADA DE PROYECTOS)
INTEGRATED PROJECT DELIVERY.pdf (ENTREGA INTEGRADA DE PROYECTOS)INTEGRATED PROJECT DELIVERY.pdf (ENTREGA INTEGRADA DE PROYECTOS)
INTEGRATED PROJECT DELIVERY.pdf (ENTREGA INTEGRADA DE PROYECTOS)
 
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
422382393-Curso-de-Tableros-Electricos.pptx
 
GUIA DE SEGURIDAD PARA VENTILACION DE MINAS-POSITIVA.pdf
GUIA DE SEGURIDAD PARA VENTILACION DE MINAS-POSITIVA.pdfGUIA DE SEGURIDAD PARA VENTILACION DE MINAS-POSITIVA.pdf
GUIA DE SEGURIDAD PARA VENTILACION DE MINAS-POSITIVA.pdf
 
G4 - CASO DE ESTUDIO - VOLUMEN DE UN RESERVORIO (1).pptx
G4 - CASO DE ESTUDIO - VOLUMEN DE UN RESERVORIO (1).pptxG4 - CASO DE ESTUDIO - VOLUMEN DE UN RESERVORIO (1).pptx
G4 - CASO DE ESTUDIO - VOLUMEN DE UN RESERVORIO (1).pptx
 
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECOAnálisis de Costos y Presupuestos CAPECO
Análisis de Costos y Presupuestos CAPECO
 
8 2024A CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO.pptx
8 2024A CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO.pptx8 2024A CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO.pptx
8 2024A CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO.pptx
 

TASA DE INTERES Y EQUIVALENCIA.ppt

  • 1. TASA DE INTERES Y EQUIVALENCIA Ing. Bernardino E. Madera Fdez., M.A.
  • 2. Concepto del término interés  Es la renta que las instituciones financieras cargan por el uso del dinero.  Activos rentables que solicitan préstamos a su propietario y le pagan por medio de utilidades que generan.
  • 3. Tasa de interés o la tasa del crecimiento del capital Es la tasa de las ganancias recibidas por hacer una inversión.
  • 5. El poder que tiene el dinero para generar ganancias
  • 7. Resumen de la aventura del Sr. Digg Ingresos monto del préstamos $4,000.00 pago por las zanjas (180 días x 800” lineales x $0.15) $21,000.00 $25,600.00 Desembolso: Compra de la zanjadora $4,000.00 Combustibles y reparaciones 1,100.00 Interés sobre el préstamo 480.00 Pago del Capital Préstado $4,000.00 $9,580.00 Ingresos – desembolsos $16,020.00
  • 8. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
  • 9.
  • 10. TIPOS DE INTERES a) Simple b) Compuesto
  • 11. INTERES SIMPLE Son intereses que van a pagarse en el momento de devolverse el préstamo y son proporcionales a la longitud del periodo de tiempo durante el cual se ha tenido en préstamos la suma principal. I = Pni P: capital n: período de interés i: tasa de interés
  • 12. EJEMPLO I Supóngase que se han obtenido en préstamo $1000 a interés simple con una tasa del 6% anual. Los interés serían al finalizar un año, igual a: I = $1000(1)(0.06)=$60
  • 13. EJEMPLO II Supóngase que se han obtenido en préstamo $1000 a una tasa del 7% anual los intereses que se deben al 20 de abril, conjuntamente con el principal para el periodo comprendido entre el 1 de febrero y el 20 de Abril serian de: I = $1000(80 ÷360)(0.07)=$15.55
  • 14. INTERES COMPUESTO Cuando se hace un préstamos por una longitud de tiempo que es igual a varios periodos de interés, los intereses se calculan al final de cada periodo.
  • 15.
  • 16.
  • 18. DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
  • 20. Si se obtiene $350 de intereses en 3 meses de una inversión igual a $15,000, ¿Cuál es la tasa anual de interés simple? $350 $350 ($15,000)(90) ($15,000)(0.25) $350 0.09 $3750 I Pni I i Pn i       Respuesta : i= 9% : : $350 : 3 : $15,000 : ? Datos I n meses P i
  • 21. ¿Durante qué período de tiempo será necesario invertir $6,500 para completar $8,500 si la tasa de interés anual es de 7% ? Año Cantidad adecuada al comienzo del año (A) Intereses para ser agregados al préstamo al final de año (B) Cantidad adecuada al final del año (A+B) Cantidad a ser pagada por el prestatario al final del año 1 $6500 $6500 x 0.07 =455 $6500(1.07)1 = $6955 $ 00.00 2 $6955 $6955 x 0.07 = 486.85 $6500(1.07)2 = 7441.85 00.00 3 $7441.85 $7441 x 0.07 = 520.93 $6500(1.07)3 = 7962.78 00.00 4 $7962.7795 $7962.78 x 0.07=557.39 $6500(1.07)4 = 8520.17 8520.17 Respuesta: Durante 4 períodos
  • 22. Compare el interés devengado por $100 durante 10 años al 8% de interés simple con el devengado por la misma cantidad durante 10 años al 8% compuesto anualmente. . : $100 10años I=Pni i=8% I=($100)(10)(0.08)=$80 CasoI Datos P n   n 10 . : $100 10años F=P(1+r) r=8% F=$100(1+0.08) =$100(2.16)=216 CasoII Datos P n  
  • 23. ¿Cuál es la cantidad principal si el principal más los intereses al final de 1¾ de año es igual a $4,049, con una tasa de interés simple anual de 7% ? Respuesta : P= $33,053.1 $4,049 $4,049 (1.75)(0.07) 0.1225 $33053.061224489795918367346938776 I Pni I P ni P      3 4 : :$4049 ? :1 año =1.75 : 7% Datos I P n i 
  • 24. Un hombre da en préstamo $1500 al 8% de interes simple durante 3 años. Al finalizar este periodo de tiempo invierte la cantidad total (principal mas intereses) al 7% compuesto anualmente durante 10 años. ¿Qué cantidad tendrá nuestro hombre al finalizar el año 13? . : $1500 3años I=Pni i=8% I=($1500)(3)(0.08)=$360 CasoI Datos P n   n 10 . : $1860 10años F=P(1+r) r=7% F=$1860(1+0.07) =$1860(1.97)=3664.2 CasoII Datos P n   Respuesta : P= $3664.2