El documento presenta 10 problemas de matemáticas de diferentes niveles de complejidad. Los problemas incluyen cálculos con fracciones, porcentajes, álgebra, geometría y conversión de unidades. El objetivo es evaluar y reforzar diferentes conceptos y habilidades matemáticas.

1. REFUERZO ANUAL - FICHA Nº 1
(I DE SECUNDARIA)
1. Una fracción es equivalente a 4/7 y la diferencia de sus términos es 12. ¿Cuál es la suma de dichos términos?
2. Tenía S/. 100, gasté la quinta parte en cuadernos y luego me encontré la mitad de lo que me quedaba. Finalmente, le regalé S/. 12 a mi hermano. ¿Cuánto dinero tengo ahora?
3. Escribe en cada recuadro el número que corresponda para que se cumplan las igualdades.
4. ¿Cuánto debo pagar por una llamada telefónica de 10 minutos si los tres primeros minutos cuestan S/. 0,50, cada uno y cada minuto adicional cuesta S/. 0,30?
5. Un frasco con aceite cuesta S/. 4,75 y solo el aceite cuesta S/. 3,75 más que el frasco. ¿Cuánto cuesta el frasco de aceite?
6. Determina la fracción generatriz de cada expresión decimal y resuelve
7. Sandra va al mercado y compra 4 bolsas de harina de 0,440 kg cada una; 6 bolsas de gelatina de 0,20 kg cada una; 3 six pack de galletas soda (cada paquete de galleta pesa 40 g), y una caja de chocolates. Si todo pesa en total 5,14 kg, ¿cuánto pesa la caja de chocolates?
8. Sonia compró en una librería lo siguiente:
 2 cuadernos a S/. 4,80 cada uno
 1 compás a S/. 5,20
 1 portaminas a S/. 6,20
 2 calculadoras a US$ 5,30 cada una
 3 cartucheras a S/. 6,50 cada uno
¿Cuánto gastó Sonia si en la librería el dólar lo cotizaron a S/. 2,80?
9. Si tengo S/. 90 y gasto los 4/5 de lo que no gasto, ¿cuánto gasto?
10. Calcula (a – b) si el monomio M(x, y) = 5x2a + bya + 2b tiene GA = 15 y GR(x) = 8.

2. REFUERZO ANUAL - FICHA Nº 1
(II DE SECUNDARIA)
1. Determina la fracción generatriz de las expresiones decimales y simplifica la expresión
2. Si x = 1/12, calcula
3. Calcula la fracción equivalente a 8/6, de tal manera que el producto de sus términos sea 432. Da como respuesta la suma de sus términos.
4. De un recipiente lleno de agua, se extrae la quinta parte del volumen. Luego, se extrae la mitad del resto quedando un volumen que, si se aumentará en 30 litros, se obtendría la mitad del volumen inicial. ¿Cuánto quedó en el recipiente?
5. Calcula el valor de M si M = [(–64)–1/3 – (–32)–3/5]1/3
6. Si P(x, y) = 2y4k – 4z3m – 2, GR(y) = 12 y GR(z) = 25, calcula k + m.
7. P(x) = mx + b; además, P(2) = –5 y P(4) = 1. Calcula m – b.
8. Si 3xa yb + 1 y 2x15 – by a son términos semejantes, determina a/b.
9. Calcula la siguiente división
10. Si a – b = 5 y a · b = 2, calcula el valor de a2 + b2.

3. REFUERZO ANUAL - FICHA Nº 2
(III DE SECUNDARIA)
1. Calcula (a + b) si se sabe que (3x4 – x3 + 2x2 + ax + b) ÷ (x2 + x – 1) da como residuo x + 6.
2. Dos lanchas a motor salen del puerto de Ilo a las 3 p. m., una con dirección noroeste a 20√ km/h y la otra a 10√ km/h con dirección suroeste. ¿A qué hora la distancia entre ambas es de 200 km?
3. Halla las coordenadas del vértice de la parábola cuya ecuación es
4. Sean a y b números reales, de manera que las ecuaciones tengan las mismas raíces: (7a – 2)x2 – (5a – 3)x + 1= 0 y 8bx2 – (4b + 2)x + 2 = 0 Entonces, el valor de 2a + b
5. Encuentra dos números pares consecutivos, tales que su producto sea 168.
6. La profesora de Matemática le dice a Luis:
¿Cuánto le falta a Luis para obtener la máxima nota?
7. ¿Cuál debe ser el valor de m para que ambas figuras tengan la misma área?
8. Un jugo, un sánguche y un postre cuestan S/.12, si el sánguche cuesta el doble del postre y el jugo el triple del postre, ¿cuánto cuesta cada uno?
9. Desde la base de un faro F se observa la fragata A con dirección SO y la fragata B con dirección S15º E. Al mismo tiempo, la fragata B es observada desde A con dirección SE. Si la distancia entre el faro y la fragata A es 6 km. ¿Qué distancia separan a las fragatas?
10. Expresa algebraicamente el área coloreada.