texto argumentativo, ejemplos y ejercicios prácticos
Solucionario del examen parcial ANALISIS 2015
1. • INTEGRANTES:
● MARTINEZ RIVERA ANDY MICHAEL
● ESPINOZA ROSALES JEANPAUL
● DAZA CECILIO VICTOR
• DOCENTE:
• ING.ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO
HUANUCO -2015
2. PROBLEMA Nº1 PARA EL ESTODO SIN CARGA
Para el pórticos ,mostrado en la figura (a) se desea determinar :
1) Para el primer estado de carga determinamos el DMF
3. Analizamos el grado de indeterminación del pórtico, el cual tiene tres contornos
cerrados y seis rótulas simples. En consecuencia, el grado de indeterminación
será: G.I. = 3.3 - 6 = 3
El pórtico es tres veces estáticamente indeterminado o hiperestático.
Utilizamos la simetría del pórtico dado, eligiendo un sistema principal simétrico,
colocando tres rótulas simétricas y agrupando las incógnitas, tal como se
muestra el la figura 3.28. Para el sistema principal se determinan las reacciones
en los apoyos y se grafican los diagramas de momento flector para cada uno de
los estados de carga unitario.
Fig. 3.28
4. Considerando que , el sistema de ecuaciones canónicas
tiene la siguiente forma:
Calculamos los Coeficientes y los miembros libres
Del sistema de ecuaciones, utilizando las fórmulas 3.4 y 3.10:
5. Multiplicando todos los coeficientes por y reemplazando sus
valores en las ecuaciones, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
Resolvemos el sistema de ecuaciones y obtenemos el siguiente resultado:
6. Ahora graficamos el diagrama final M (figura a), debido al asentamiento y
desplazamiento de uno de los apoyos, aplicando la siguiente fórmula:
7. PROBLEMA Nº1 PARA EL ESTADO CARGADO
Para el pórticos ,mostrado en la figura (a) se desea determinar :
1) Si luego del dimensionamiento según la norma E.60, las secciones transversales de las
Vigas son 0.30mx0.60 y columnas de 0.30mx0.30m y la separación transversal
De pórticos similares es de 5m.determinar la carga ultima Wu=1.8L+1.5D. Considerar
Una sobrecarga de 300 kg/m2 (ESTADO DE CARGA 2)
Wu=1.8L+1.5D
Según el reglamento nacional de edificaciones calculamos las siguientes cargas
donde
L= carga viva
D=carga muerta(peso propio)
Donde
L= (sobrecarga)x(ancho tributario)
D= PM+PV+PA+PL PM=peso del muro
PV= peso de la viga
PA= peso de los acabados
PL=peso de la losa (maciza o aligerada)
8. Donde los cálculos se realizaran de la siguiente manera :
PM= 150x (ancho tributario)
PA= 100x (ancho tributario)
PV= (área de la sección) x (peso especifico del concreto)
PL= (ancho tributario) x (peso especifico del concreto) x (altura)
Para calcular la carga ultima (wu) tomamos un pórtico del conjunto de pórticos que
tenemos y tendríamos lo siguiente
9. Para poder tener una mejor vista de la sección tomada consideramos las
siguientes vistas :
10. Según la sección del pórtico que tenemos, calculamos nuestra ultima carga
Ancho tributario = 5m
Área de la Sección de la viga= 0.3mx0.6m = 0.18m2
Altura de la losa = 0.2m
Reemplazando los valores 0.3m
L= 300x5=1500tn
D= PM+PV+PA+PL
PM=150x5 =750kg-m 0.6m
PA=100x5 =500kg-m
PV= 0.18x2400 =432kg-m
PL=5x2400x0.2 =2400kg-m
D= 750+500+432+2400=4082kg-m
Ahora reemplazamos los valores para calcular la carga ultima
Wu=1.8L+1.5D
Wu= 1.8(1500)+1.5(4082)
Wu=8828kg-m
Entonces nuestra carga ultima será 8828kg-m en toneladas será 8.828tn-m
Wu=8.828tn-m
11.
12. Analizamos el grado de indeterminación del pórtico, el cual tiene tres contornos
cerrados y seis rótulas simples. En consecuencia, el grado de indeterminación
será: G.I. = 3.3 - 6 = 3
El pórtico es tres veces estáticamente indeterminado o hiperestático.
Utilizamos la simetría del pórtico dado, eligiendo un sistema principal simétrico,
colocando tres rótulas simétricas y agrupando las incógnitas, tal como se
muestra el la figura 3.28. Para el sistema principal se determinan las reacciones
en los apoyos y se grafican los diagramas de momento flector para cada uno de
los estados de carga unitario.
Fig. 3.28
14. Determinamos la carga y realizando las mismas operaciones anteriores
llegamos a la conclusión numero ∆𝑝3 = 0
MP3
15. Considerando que , el sistema de ecuaciones canónicas
tiene la siguiente forma:Escriba aquí la ecuación.
+∆1𝑃=0
+ ∆2𝑃= 0
+∆3𝑃= 0
Calculamos los Coeficientes y los miembros libres
Del sistema de ecuaciones, utilizando las fórmulas 3.4 y 3.10:
16. Multiplicando todos los coeficientes por y reemplazando sus
valores en las ecuaciones, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
5𝑋1
𝐸𝐼
- 2𝑋2
𝐸𝐼
+ 0.01 -
79.2
𝐸𝐼
= 0
-
2𝑋1
𝐸𝐼
+
4𝑋2
𝐸𝐼
-
79.2
𝐸𝐼
= 0
3𝑋3
𝐸𝐼
- 0.03 = 0
Resolvemos el sistema de ecuaciones y obtenemos el siguiente resultado:
𝑋1=−50.3 𝑋2=−5.83 𝑋3=320
∆ 𝑃1= −
79.2
𝐸𝐼
∆ 𝑃2= −
79.2
𝐸𝐼
∆ 𝑃3= 0
17. Ahora graficamos el diagrama final M (figura a), debido al asentamiento y
desplazamiento de uno de los apoyos y debido a la carga ultima , aplicando
la siguiente forma
18. PARA EL PORTICO MOSTRADO SE DESEA DETERMINAR :
1)LA ENERGIA DEFORMACION, POR TODO CONCEPTO.- 1PUNTO
2)LAS REACCIONES DEL SISTEMA PARA EL SISTEMA DE CARGAS .- 1 PUNTO
3)DIDUJAR EL DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR .- 2puntos
4)LOS GRADOS DE LIBERTAD .-2 puntos
5)DIBUJAR LA DEFORMADA .-2 puntos
6)CUALQUIQER DATO ADICIONAL PUEDE UD. ASUMIR PARA LO CUAL DEBE JUSTIFICARLO EN
DE LO CONTRARIO SOLO TOMARE ENCUENTA LA INFORMACION ALCANZADA