Este documento habla sobre superficies NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) y cómo se pueden crear y editar en el software Rhino. Explica conceptos básicos como puntos de control, curvas isoparamétricas, y superficies abiertas vs cerradas. También describe varios métodos para crear superficies como por extrusión, barrido, revolución o cubrimiento. Finalmente, cubre comandos comunes para editar puntos de control y recortar, unir o empalmar superficies.

1. II1 INFORMATICA INDUSTRIAL 1 / DISEÑO INDUSTRIAL / FAUD UNMdP
SUPERFICIES / SURFACES
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GEOMETRIAS NURBS. Aplicación RHINO
CONCEPTO
SUPERFICIES
Las superficies de geometrías NURBS conforman entidades simples de superficies, o
entidades compuestas de polisuperficies.
Todas las superficies NURBS podrían asimilarse a láminas de goma elástica que tienen una
organización rectangular inherente. Incluso una superficie cerrada como un cilindro es similar
a un trozo de papel rectangular enrollado de manera que los bordes opuestos se tocan.
El lugar donde los bordes coinciden se denomina costura.
Las superficies NURBS pueden representar formas simples, como planos y cilindros, y
también superficies de forma libre.
Se construyen básicamente a partir de entidades más simples como puntos y curvas, o con
herramientas para construir superficies directamente o descomponiendo entidades complejas
tales como polisuperficies o sólidos.
Las superficies tienen área, aristas-bordes (curvas que las limitan), y vértices. Las aristas o
bordes limitan la superficie. Las aristas de las superficies se pueden utilizar como entrada
para otros comandos.
En la proyección alámbrica, las superficies parecen un conjunto de curvas transversales.
Estas curvas también se denominan curvas isoparaméricas o isocurvas, y ayudan a visualizar
la forma de la superficie. Las curvas isoparamétricas no delimitan la superficie como los
polígonos en una malla poligonal, son sólo una ayuda visual que permite ver la superficie en
la pantalla. Cuando una superficie está seleccionada, todas las curvas isoparamétricas
quedan resaltadas.
La forma de una superficie está definida por un conjunto de puntos de control dispuestos en
un patrón rectangular. La forma de la superficie se puede modificar por medio de comandos
específicos de edición, mayoritariamente comunes a los comandos de edición de curvas,
asimismo moviendo los puntos de control-edición, y se pueden mallar.
Una superficie puede ser abierta o cerrada, ejemplo un cilindro sin los extremos tapados es
cerrado en una dirección, y un toroide es cerrado en dos direcciones.
Si la superficie no tiene forma rectangular, es porque ha sido recortada o bien porque los
puntos de control de los bordes se han movido.
Las superficies pueden recortarse, pero también puede deshacerse el recorte. Las superficies
recortadas se crean con comandos que recortan o dividen superficies con curvas y otras
superficies. Algunos comandos crean superficies recortadas directamente. Para saber si una
superficie está recortada o no, se utiliza el comando Propiedades. Algunos comandos de
Rhino sólo funcionan con superficies no recortadas y algunos programas no importan
superficies NURBS recortadas. Una superficie recortada tiene dos partes: una superficie
subyacente que define la forma geométrica y las curvas de corte que delimitan las secciones
de la superficie subyacente y que se eliminan de la vista.
Las curvas de corte están situadas en la superficie subyacente. Puede que esta superficie sea
más grande que las curvas de corte pero no se puede ver porque Rhino no dibuja la parte de
la superficie que está fuera de las curvas de corte. Cada superficie recortada retiene
información sobre la geometría de la superficie subyacente. Se pueden eliminar los contornos
de la curva de corte para deshacer el recorte de la superficie con el comando
DeshacerRecorte. Si una curva de corte converge con una superficie, la curva de corte no
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Bibliografía consultada: Rhinoceros Level 1 Training Manual v4.0. © Robert McNeel & Associates.
Seattle, WA. 2006/2010; Rhinoceros Modelado NURBs para Windows. Manual del Usuario v4.0. ©
Robert McNeel & Associates. Seattle, WA. 2006/2010.
Encuadre teórico SUPERFICIES / Diana Rodríguez Barros, compil. 2012
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tendrá ninguna relación real con la estructura de puntos de control de la superficie,
activando los puntos de control de la curva de corte se verán los puntos de control de toda la
superficie subyacente.
POLISUPERFICIES
Una polisuperficie está formada por dos o más superficies unidas. Una polisuperficie que
encierra un volumen de espacio constituye un sólido.
Los puntos de control no se pueden mostrar en polisuperficies, pero las polisuperficies se
pueden descomponer en superficies, que pueden editarse por separado y luego volver a
unirse.
CREACION DE SUPERFICIES
Iconos básicos de creación de superficies
1. SUPERFICIE GENERADAS SEGUN DATOS GEOMETRICOS
SURFACE FROM 3 or 4 POINTS (CORNER POINTS) SupDesdePuntos
SURFACES FROM 2, 3 or 4 EDGES (EDGES CURVES) SupDesdeAristas
SURFACES FROM PLANAR CURVES (PLANAR CURVES) SupPlana
SURFACE RECTANGULAR PLANE (PLANE) Plano 5 opciones
2. SUPERFICIE GENERADA POR DESPLAZAMIENTO
SEGUN DESPLAZAMIENTO
SURFACE EXTRUDE (EXTRUDE CURVE) Extrusión 6opciones
SWEEP 1 RAIL (SWEEP 1 RAIL) Barrido1
SWEEP 2 RAIL (SWEEP 2 RAIL) Barrido2
SEGUN REVOLUCION
REVOLVE Revolución
REVOLVE 1 RAIL RevoluciónPorCarril
3. SUPERFICIE GENERADA POR CUBRIMIENTO
SEGÚN RECUBRIMIENTO
DRAPE (DRAPE SURFACE OVER OBJECTS) Cubrir
SURFACE FROM NETWORK (CURVE NETWORK) Red de curvas
SEGÚN CUBRIMIENTO Y DESPLAZAMIENTO
SURFACE LOFT (LOFT) Transición
SEGÚN CUBRIMIENTO Y AJUSTE
PATCH (PATCH) Parche
4. OTROS CASOS
HEIGTFIELD FROM IMAGE Texturizar 3D desde imagen
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1. SUPERFICIE GENERADAS SEGUN DATOS GEOMETRICOS
DESDE PUNTOS, BORDES O CURVAS
SUPERFICIE DESDE PUNTOS / SURFACE FROM 3 or 4 POINTS (CORNER POINTS)
Crea una superficie seleccionando tres o cuatro puntos en el espacio para las
esquinas (superficies triangulares o cuadrangulares, planas o no planas).
SUPERFICIE DESDE 2, 3 o 4 BORDES o ARISTAS / SURFACES FROM 2, 3 or 4
EDGES (EDGES CURVES)
Crea una superficie seleccionando dos, tres o cuatro curvas existentes cuyas
puntas coinciden exactamente.
SUPERFICIE DESDE CURVAS PLANAS / SURFACES FROM PLANAR CURVES
(PLANAR CURVES)
Crea una superficie desde curvas planas que delimitan un área.
DESDE PLANOS RECTANGULARES
SURPERFICIE PLANO / FACE RECTANGULAR PLANE (PLANE) 5 opciones
Plano (corner to corner)
Crea un superficie rectangular plana paralela al plano de construcción a partir de
dos puntos diagonales.
Plano 3Puntos (rectangular plane 3 points)
Crea una superficie rectangular plana a partir de tres puntos.
Plano Vertical (vertical)
Crea una superficie rectangular plana vertical al plano de construcción a partir
de 3 puntos.
Desde puntos (trought point)
Se adapta a una superficie plana rectangular a través de objetos puntuales o una
nube de puntos
Plano de corte (cutting plane)
Crea planos de corte desde objetos en los lugares designados
2. SUPERFICIE GENERADA POR DESPLAZAMIENTO (generatiz siguiendo a
directriz/ces)
SUPERFICIE GENERADA POR EXTRUSION
(acción de empujar hacia afuera y crear las superficies laterales de una nueva forma)
SURFACE EXTRUDE (EXTRUDE CURVE) 6opciones
Extrusión Perpendicular (straigth)
Extruye una curva perpendicular al plano de construcción con la opción de ahusar la
superficie con un ángulo de desmoldeo.
Extrusión a lo largo de curva (along curve)
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Extruye una curva siguiendo el camino de una segunda curva.
(a diferencia de las superficies de Transición LOFT y los Barridos SWEEPs, la
orientación inicial de la curva de perfil o superficie se mantiene en la extrusión).
Extrusión hacia punto (to point)
Extruye una curva hasta un punto.
(a diferencia de las superficies de Transición LOFT y los Barridos SWEEPs, la
orientación inicial de la curva de perfil o superficie se mantiene en la extrusión).
Extrusión con inclinación (tapered)
Crea una superficie o sólido por extrusión de una curva a una polisuperficie
troncocónica
(a diferencia de las superficies de Transición LOFT y los Barridos SWEEPs, la
orientación inicial de la curva de perfil o superficie se mantiene en la extrusión).
Extrusión cinta (ribbon)
Crea una superficie reglada en el área entre las dos curvas duplicadas (Offset).
Extrusión curva perpendicular a superficie (extrude curve normal to
surface)
Crea una superficie por extrusión de una curva sobre una superficie, normal a la
superficie.
SUPERFICIE GENERADA POR BARRIDO
(acción de crear las superficies a partir de vincular curvas)
SUPERFICIE POR BARRIDO 1 / SWEEP 1 RAIL (SWEEP 1 RAIL)
Crea una superficie a partir de formas curvas que siguen un carril que define un
borde de la superficie.
SUPERFICIE POR BARRIDO 2 / SWEEP 2 RAIL (SWEEP 2 RAIL)
Crea una superficie a partir de formas curvas que siguen dos carriles que definen
dos bordes de la superficie.
SUPERFICIE GENERADA POR REVOLUCION
(acción de crear las superficies a partir de rotar/girar alrededor de un eje central)
REVOLUCION / REVOLVE
Revoluciona una curva alrededor de un eje para crear una superficie.
REVOLUCION CON 1 CARRIL / REVOLVE 1 RAIL
Revoluciona una curva fijando un extremo a lo largo de una vía. Este comando
es muy útil para poner extremos suaves en superficies irregulares.
3. SUPERFICIE GENERADA POR CUBRIMIENTO
SUPERFICIE GENERADA POR CUBRIMIENTO
SUPERFICIE DE RECUBRIMIENTO / DRAPE (DRAPE SURFACE OVER OBJECTS)
Crea una superficie a través de puntos definidos en la intersección de los
objetos y puntos proyecta hacia el plano de construcción en la ventana gráfica actual.
DESDE RED DE CURVAS / SURFACE FROM NETWORK (CURVE NETWORK)
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Crea una superficie a partir de una red de curvas.
SUPERFICIE GENERADA POR CUBRIMIENTO Y DESPLAZAMIENTO
TRANSICION / SURFACE LOFT (LOFT) / según recubrimiento y desplazamiento
Crea una superficie a partir de curvas de forma; las opciones normal, suelta y
ajustada crean una superficie sin pliegues cuando pasa por las formas curvas.
La opción de Secciones rectas crea una superficie con pliegues en cada forma curva y
secciones rectas entre las formas curvas
SUPERFICIE GENERADA POR CUBRIMIENTO Y AJUSTE
SUPERFICIE PARCHE / PATCH (PATCH)
Crea una superficie que se adapta un conjunto de curvas y atraviesa el
objeto seleccionado.
4. OTROS CASOS
SUPERFICIE TEXTURIZADA 3D DESDE IMAGEN / HEIGTFIELD FROM IMAGE
Crea una superficie NURBS basada en los valores de grises de los
colores de un archivo de imagen.
EDICION SUPERFICIES
OPERACIONES DE EDICION COMUNES A ENTIDADES
Editar Puntos de Edición y de Control
EDICION PUNTOS DE EDICION Y DE CONTROL / EDIT CONTROL POINT
F10 Activa los puntos de control de curvas y superficies NURBS para ejercer
modificaciones sobre cada uno de éstos.
Unir-Desunir
UNIR / JOIN
Compone objetos en un nuevo objeto (líneas en polilíneas, superficies en
polisuperficies o sólidos)
DESUNIR-SEPARAR / EXPLODE
Descompone objetos en entidades más simples (polisperficies a superficies, polilíneas
a líneas)
Recortar- Cortar
RECORTAR / TRIM
Las superficies tiene una superficie subyacente que define la forma geométrica y una
superficie de recorte que actúa como límite de recorte. A partir de ésta última se
recortan y eliminan partes seleccionadas del objeto en su interior o exterior.
PARTIR-CORTAR / SPLIT
Corta a la superficie desde la intersección con otro objeto (curva o superficie) que
actúa como límite de partición o corte.
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Iconos básicos de edición de superficies
Empalmar - Recortar
EXTENDER / EXTEND
Extiende superficies, seleccionando el lado a extender y definiendo un
coeficiente de extensión.
CONECTAR / CONNECT
Extiende los bordes de dos superficies y recorta las superficies de ambas
(combina EXTEND y TRIM).
REDONDEAR / FILLET
Empalma dos superficies creando una superficie de redondeo o filete
tangente entre los bordes de dos superficies con un perfil de radio constante (o
variable)y recorta a las superficies originales.
CHANFLEAR / CHAMFERT
Empalma dos superficies creando una superficie de chanfleo reglada
entre los bordes de dos superficies con valor constante (o variable) y recorta a las
superficies originales.
COMPLETAR-MEZCLAR / BLEND
Empalma dos superficies separadas, creando una superficie de unión con
continuidad entre ambas.
Ajustar- Combinar-Descombinar (dividir)
AJUSTAR / MATCH
Ajusta el borde de una superficie a otra superficie variando la tangencia para
obtener la continuidad de curvatura.
COMBINAR/ MERGE
Combina dos superficies en una sola superficie sin recortar (TRIMEAR) los
bordes.
DIVIDIR / DIVIDE
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7. II1 INFORMATICA INDUSTRIAL 1 / DISEÑO INDUSTRIAL / FAUD UNMdP
Separa y crea superficies dividiendo piezas unidas.
Duplicar
DUPLICAR / OFFSET
Crea superficies paralelas y concéntricas a igual o variable distancia de la
superficie original.
Proyectar curvas a superficie
PROYECTAR CURVAS A SUPERFICIE / PROJECT TO SURFACES (CURVE TO
SURFACE/PROJECT)
Crea curvas o puntos proyectados en una superficie a partir de las
intersecciones en el plano de construcción de las proyecciones de dichas curvas o
puntos. Es potente especialmente vinculado a los comandos de recorte TRIM, corte
SPLIT y extrusión EXTRUDE.
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