1. Departamento de Educación
Escuela Superior Juan Suárez Pelegrina
Aguadilla, Puerto Rico
Nombre: __________________________________________________ Reto #1 – Octubre 2012
Estándar 2: Álgebra
Temas: Dominio, Alcance, Puntos Importantes de la función, Representación Simbólica y Asíntotas
Instrucciones: Lee cuidadosamente cada pregunta y selecciona la contestación correcta. Algunas
preguntas requieren contestaciones redactas por el estudiante.
1.¿Cuál de las siguientes alternativas 4.¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde al dominio de la función coorresponde al dominio de la función
representada? representada?
1 2
5 3
7 4
8 6
9 10
A. {1,5,7,8,9}
B. {2,3,4,6,10}
C. {1,3,2,9,7} A. {x / x R, -2≤ x ≤ 2}
D. {1,3,7,4,10} B. {x / x R, 0 ≤ x ≤ 4}
C. {y / y R, -2 ≤ y ≤ 2}
2.¿Cuál de las siguientes alternativas D. {y / y R,0 ≤y ≤ 4}
corresponde al alcance de la función
representada? 5. Indica el dominio de cada función:
x G(x) a) f(x) = 3x +8
1 -2 b) g(x) = √
2 3.9
3 1.1 c) h(x) = √
4 5
A. {1,2,3,4} 6. Indica el alcance de cada función:
B. {-2,3.9,1.1,5} a) f(x) = -2x+5
C. {5,11,39,-2} b) h(x)= x2 +2
D. {4,3,2,1}
c) g(x) = 5
3.¿Cuál de las siguientes alternativas
corresponde al alcance de la función 7. Halla el dominio y el alcance de la siguiente
representada? función:
{(1,8), (2,9), (3,10), (4,11), (5,12)} h(x) = √
A. {1,2,4,5} A. Dominio = {x≥ 0}, Alcance = {y≥4}
B. {8,9,10,11,12} B. Dominio = {x≥ 4}, Alcance = {y≥0}
C. {1,2,3,4,5} C. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>4}
D. {8,9,3,10,5,11,12} D. Dominio = {x> 0}, Alcance = {y>0}
[1]

2. 8. Determina el dominio de la siguiente función 13. La ecuación para el eje de simetría de una
sobre el conjunto de los numerous reales: parabola está dada por:
A. x = C. x =
f(x) =
B. x = b2 – 4ac D. x = -2abc
A. Todos los números reales
B. Todos los números reales excepto 1 14. Para una función cuadrática, si b2 – 4ac >0,
C. Todos los números reales excepto -1 entonces la función:
D. Todos los números reales excepto
1 y -1 A. no tiene interceptos en el eje de x.
B. tiene un solo intercepto en el eje de x.
C. tiene dos interceptos en el eje de x.
Utiliza la siguiente información para D. cortabel eje de y pero no el de x.
contestar los ejercicios 9 y 10.
15. El vértice de la parabola f(x) = -2x2 + 12x,
Se lanza un proyectil desde el suelo y su altura es:
después de t segundos está dada por: A. (3,18)
B. (-3,24)
A(t) = - 12t2 + 72 t C. (4,12)
D. (-4,9)
9. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire?
A. 4 segundos 16. Si para una función cuadrática, b2-4ac < 0,
B. 5 segundos ¿Cuál de las siguientes gráficas ilustra major
C. 6 segundos la función?
D. 7 segundos A. B.
10. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el
proyectil?
A. 100 pies
B. 108 pies
C. 125 pies
D. 150 pies
C. D.
11. Halla el valor máximo o mínimo de la
función: f(x) = 8x – 12 –x2
A. Punto máximo: f(4) = 4
B. Punto mínimo: f(4) =4
C. Punto máximo: f(-4) = 36
D. Punto mínimo: f(-4) = 36
12. Si f(x) = 3x2 – 12x +7, el intercepto en el eje 17. Indica los cortes sobre el eje de x para la
de y es: función f(x) = x2 + 5x + 4.
A. (0,3) A. (1, 0) y (4, 0)
B. (0,7) B. (–1,0) y (4, 0)
C. (3,0) C. (1, 0) y (–4, 0)
D. (7,0) D. (–1, 0) y (–4, 0)
[2]

3. 18. ¿Cuál es el alcance de la función 24. La función f(x) = (x + 2)2 – 4 tiene:
f(x) = 3x2 + 24x + 50?
A. Tres ceros
A.  4,  C. [2, ) B. Dos ceros

B.  4, 2  
D.  , 2  C. No tiene ceros
D. Un cero
19. Si una función polinómica es de grado 5,
entonces cuál de las siguientes aseveraciones 25.La función = |x + 2| tiene:
es cierta. A. Tres ceros
A. tiene 5 ceros reales. B. Dos ceros
B. tiene 3 ceros reales y dos complejos. C. No tiene ceros
C. tiene al menos un cero real. D. Un cero
D. tiene 5 ceros complejos.
26. Para f(x) = x4 – 16 los ceros son:
20. Si en f(x) = ax2 + bx + c el valor de a es A. (0, -2)
negativo, la función abre hacia: B. (-2, 0)
C. (-2, 2)
A. arriba D. (0, -2)
B. la derecha
C. abajo 27. Para = x + 3 los interceptos son:
D. la izquierda
A. (1, 3) y (2, 4)
2
21. Si f(x) = (x + 1) + 4, el corte sobre el eje de B. (-3, 0) y (0, 3)
y es: C. (0,0) y (3, -3)
A. (0, 5) D. ( ) ( )
B. (0, 4)
C. (0, 6) 28. En la función = (x – 3)2 + 2 tiene:
D. no existe
A. Punto máximo
B. Punto mínimo
22. Halla la ecuación para el eje de simetría para
C. No se puede determinar
la función f(x) = 2x2 + 12x + 13.
D. No es una función
A. x = – 3
B. x = 6 29. El par ordenado que identifica el punto
C. x = 2 máximo de la siguiente gráfica es:
D. x = – 4
23. Escribe la ecuación de la parábola cuyos
cortes sobre el eje de x son (-4, 0) y (1, 0)
y pasa por el punto (-2, 3).
 x 2 3x
A. y   2
2 2
B. y  x 2  3x  4
C. y  2 x 2  6 x  8 A. (-2,4)
2 B. (2,4)
x 3
D. y   4x  C. (4,4)
2 2 D. (0,4)
[3]

4. 30. El par ordenado que identifica el punto 33. ¿Qué función no tiene un cero?
mínimo de la siguiente gráfica es:
A. f(x) = -5x + 3
B. f(x) = x – 5
C. f(x) = -5
D. f(x) = 3x + 5
34. Calcule los ceros de la función:
3
–
A. (0,-4)
B. (0,-3) 35. La siguiente función polinómica
C. (1,-4) , tiene los
D. (-1,-4) siguientes ceros -4, 3, 0. Mencione en la
cuadrícula que valor satisface .
31. La siguiente gráfica representa una función:
6
4
2
-10 -5 5 10
-2
-4
-6
36. Indique en la siguiente representación grafica
A. Decreciente en (
de , cuál valor satisface tanto la
B. Decreciente en ( ]
intersección con el eje de y el eje .
C. Creciente en [ 0,
Suponga que la gráfica continúa más allá de
D. Constante en ( la parte mostrada. Mencione en la cuadrícula.
3
32. La siguiente gráfica representa una función: 2
6 1
4 10 5 5 10
1
2
2
-10 -5 5 10
3
-2
-4
-6
A. Decreciente en (
B. Decreciente en ( ]
C. Creciente en [ 0,
D. Constante en (
[4]

5. 37. Encuentre el mínimo de la siguiente
40. La función = tiene puntos de
, si .
Mencione en la cuadrícula. discontinuidad en:
A.
B.
C.
D.
41. Encuentre las asíntotas horizontal y vertical
de
A.
B.
38.Utiliza la siguiente representación grafica C.
para mencionar que valor satisface de D. No tiene asíntotas
donde su intervalo empieza aumentar
[ ____, ∞). Mencione en la cuadrícula.
42. La función tiene asíntotas:
8
A. Vertical, oblicua
6
B. Oblicua, horizontal
4
C. Horizontal, vertical
2
D. No tiene asíntotas
-5 5
-2
43. Indica la simetría de
-4 A. origen
-6
B. eje x
C. eje y
. -8
D. No tiene simetría
44. Indica la simetría de
A. origen
B. eje x
C. eje y
D. No tiene simetría
45. Indica la simetría de
A. origen
B. eje x
C. eje y
39. La función = es discontinua para: D. todas las anteriores
A. 1 46. Indica la simetría de √
B. 0 A. origen
C. No es discontinua B. eje x
D. -1 C. eje y
D. No tiene simetría
[5]

6. 47. La simetría de la función es: 52. Encontrar todas las asíntotas verticales,
horizontales y oblicuas de las siguientes
A. Par
funciones. No trace su gráfica.
B. impar
C. No se puede determinar
D. Ninguna de las anteriores a.
48. La simetría de la función
es: b.
A. par
B. impar
c.
C. No se puede determinar
D. Ninguna de las anteriores
49. Indica cual de las siguientes funciones es par: 53. Determine si existe simetría con respecto a
los ejes y al origen.
A.
B. a. -4
C.
D. b.
50. Encuentra la ecuacion de la funcion racional c.
que satisface la siguentes condiciones:
asíntota vertical: ; asíntota horizontal:
; intercepto en
54. ¿Cuál es la diferencia entre la función
A. B. polinómica y la función
racional ?
C. D.
A. g(x) no tiene intercepto con el eje de y.
51. Escoge cual función no se considera que B. f(x) no tiene un límite máximo.
tiene simetría par ni impar. C. f(x) es una recta y g(x) es una curva.
D. g(x) no está definida en un punto.
A. . B.
2
(1,1)
55. ¿Qué se puede decir de la función
2
-5 5
(4,2) logarítmica y la función exponencial?
(-1,-1)
(1,1)
-2 (0,0) A. La función logarítmica es la inversa de la
-5 5
función exponencial.
C. . D.
6
B. La función logarítmica es lo mismo que la
2
4
función exponencial.
(1,1)
C. La función logarítmica tiene exponente y
-5 5
(-2,2) 2 (2,2) la función exponencial tiene logaritmos.
(-1,-1)
(-1,1) (1,1)
D. Las funciones no se pueden comparar.
-5 5 10
-2
[6]