SISTEMA DE ECUACIONES

1. Secuencia de datos estándar
Estudio del trabajo II

2. Contenido
 Obtención de datos estándar
 Secuencia de los datos.
 Ejemplos
 Ecuación lineal para datos estándar.
 Ejemplos

3. Conceptos a tener presente.
 Elementos constante: es aquel donde el
tiempo asignado permanecerá
aproximadamente igual para cualquier pieza
dentro del trabajo.
 Elemento variable: es aquel donde el tiempo
asignado cambia dentro de un a variedad
especifica de trabajos.

4. Obtención de datos estándar
 Para los datos estándar algunas veces debido a
la brevedad de los elementos individuales es
imposible medir su duración por separado,
pero se puede determinar los valores
individuales cronometrando colectivamente los
grupos de elementos y utilizando ecuaciones
simultaneas para hallar los individuales.

5.  Obtención de datos por medio de
ecuaciones simultaneas.
 Esta forma esta basada en la recopilación
de los datos
Secuencia de los
datos

6. Secuencia para obtener
datos estándar por medio de un
sistema de ecuaciones
PROBLEMA: Calcular los tiempos para los elementos a, b, c, d, y e.
A los elementos a+b+c se les tomó un tiempo de 0.057 minutos.
Los elementos b+c+d son igual a 0.078 minutos.
Los elementos c+d+e son igual a 0.097 minutos.
Los elementos d+e+a son igual a 0.095 minutos.
Los elementos e+a+b son igual a 0.069 minutos.
1° Damos valores alfabéticos a las ecuaciones y las numeramos

7.  2° Sumamos los elementos respectivos e igualamos
en una variable T los valores numéricos de los
elementos.
 3a + 3b + 3c + 3d + 3e = A + B + C + D + E
 3a + 3b + 3c + 3d + 3e = T
 a + b + c + d + e = T/3
 a + b + c + d + e = 0.132 minutos
3° En la ecuación del paso anterior sumamos los elementos
que pertenecen al valor alfabético dado anteriormente y
reducimos la ecuación a su mínima expresión.


8.  4° Sustituimos el valor encontrado (d+e) en la ecuación 3
para encontrar c.
 Una vez encontrado c ya podemos calcular los tiempos de
cada uno de los elementos.


9. Secuencia par obtener datos estándar
 Otro tipo de problemas que a menudo se
presenta es el de correlación, es decir,
determinar el grado de relación entre las
variables que se estudian.
 Se tiene que las variables que intervienen
en el estudio ya sean variables o
constantes estas tienen un grado de
relación que ayuda a el estudio que se
realiza para ello es necesario la aplicación
de un sistema que muestre esta relación
en el estudio.

10.  Estos datos pueden ser representados
mediante una recta reduciéndose así el problema
a la lectura del tiempo necesario para cualquier
variable.
Ejemplo 2
 Sea X una variable como pintar una superficie o
pintarla
 Sea Y el tiempo necesario para efectuar esa
operación .

11.  Datos : Superficie Tiempo
Grafica de
correlación

12. Otra forma de representar el tiempo de la variable
deseada es mediante la determinación de su
ecuación
La ecuación de la línea recta:
Y= mx +b
En donde
Y= ordenada ( tiempo)
X= abscisa( variable)
m= pendiente de la recta
b= intersección de la recta con el eje y

13. Para calcular la pendiente se tiene
 Y1= 5.02 Y2= 1.17 X1=92
X2= 10 m= 0.047
 La ecuación de la recta quedaría como:


14. Sustituyendo en algunos valores
 Ecuación de la recta.
 Par acalcular algunos valores se sustituye.
 X= 32
 X= 72

15. Son las valores encontrados
en la tabla
Se muestran las
diferencias que hay

16. Otra forma par la ecuación de la
recta
 Ya estimadas X, Y se puede determinar la
ecuación de la recta de forma:
 Y= mx +b
Mediante:
Para m:
Para b:

17. Datos respectivamente .

18.  Sustituyendo los datos se tiene
 𝑋𝑌 = 2156.05
 __n=10
 X=55.4
 Y= 3.279
 𝑋
2
= 37648

19.  Sustituyendo los valores encontrados
 La ecuación queda
 Sustituyendo los valores de x

20. Diferencias entre lo real y lo
estimado
 Real Estimado Diferencia
 En comparación con las diferencias anteriores estas
son menores al ser mas exacta esta forma de
calcular las variables deseadas

21. Conclusiones
 La secuencia de operaciones es una forma en
como las operaciones se desarrollan ya que
estas están relacionadas ampliamente y por
consecuencia ordenadas de forma secuencial
para lo cual el estudio de los datos estándar
de cada elemento ya sea constante o variable
es un poco difícil estudiar, y tener el tiempo
individual de dichos elementos.
 Para ello se aplican métodos como son
sistemas de ecuaciones y la ecuación lineal de
la recta.