Una estimación puntual (de punto) sabemos que está dado por un solo número, pero una estimación de un parámetro dada por dos números entre los cuales se encuentra el parámetro se llama una estimación de intervalos del parámetro

1. “Firmes en nuestro compromiso de alcanzar nuestra
visión de ser competitivos e innovadores para tener
acreditación internacional y contribuir al desarrollo
sostenido.”
Estimación de
Parámetros y
Tamaño de
muestra
Sesión 12

2. Una estimación puntual (de punto) sabemos que está dado por un solo número,
pero una estimación de un parámetro dada por dos números entre los cuales se
encuentra el parámetro se llama una estimación de intervalos del parámetro:
Observación: Una estimación puntual no proporciona información de la
precisión o error debido al muestreo y esto se logrará mediante estimación de
intervalos junto con una medida de seguridad que tal intervalo contenga al
parámetro desconocido.
ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Ejemplo: Si decimos que una
distancia mide 61m estamos dando
una estimación puntual, pero si
decimos que la distancia está entre
49m y 73m estamos dando una
estimación de intervalo.

3. DEFINICIÓN DE INTERVALO DE CONFIANZA

4. 1. I.C. PARA LA MEDIA POBLACIONAL (µ)

5. 1. I.C. PARA LA MEDIA POBLACIONAL (µ)

6. 2. I.C. PARA LA PROPORCIÓN (P)

7. TAMAÑO DE LA MUESTRA (n)
La muestra debe reproducir la características de la población, por lo tanto surgen
entonces dos preguntas, sobre la cantidad de elementos que debe incluir la
muestra y hasta que punto pueden generalizarse a la población. Ambas preguntas
convergen en un problema de exactitud o precisión cuya finalidad es no incurrir en
errores a la hora de obtener los resultados, no obstante los errores son inevitables,
lo importante entonces es minimizarlos. Existen dos tipos de errores:
a) Los sistemáticos o distorsiones, que son causados por factores externos a la
muestra y que se pueden producir en cualquier momento de la investigación,
b) El error de muestreo, de azar o de estimación, inevitable, ya que siempre
habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios
de la población, la magnitud de este error depende del tamaño de la muestra
(a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación (a
mayor dispersión mayor error).
Se concluye entonces que para que una muestra sea representativa debe
estar dentro de ciertos límites y proporciones establecidas por la estadística.

8. TAMAÑO DE LA MUESTRA (n)
El cálculo del tamaño de la muestra depende de los siguientes elementos:
a) Tamaño de la población. Se considera finito cuando esta constituido por
100,000 elementos o menos e infinito si excede esta cifra.
b) Nivel de confianza adoptado. El nivel más utilizado es el 95% de probabilidad
de que los resultados obtenidos en la muestra sean válidos para la población
(riesgo del 5%). A mayor intervalo de confianza mayor debe ser el tamaño de la
muestra, por lo que se puede decir que el intervalo de confianza es propio de
cada investigación.
c) Error de estimación permitido. Los resultados obtenidos de la muestra no
son rigurosamente exactos con respecto al universo por lo que siempre existirá un
margen de error mayor o menor. El error de estimación es siempre inversamente
proporcional al tamaño de la muestra, a mayor tamaño menor error.

9. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA
MEDIA µ
A) SI LA POBLACIÓN ES INFINITA (N no se conoce)
Se considera infinito si la población es mayor a 100.000 individuos, el tamaño
de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

10. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA
MEDIA µ
B) SI LA POBLACIÓN ES FINITA
Se considera finito si la población es menor a 100.000 individuos, el tamaño de
la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

11. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA
PROPORCION «P»
A) SI LA POBLACIÓN ES INFINITA (N no se conoce)
Se considera infinito si la población es mayor a 100.000 individuos, el tamaño
de la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

12. TAMAÑO DE MUESTRA PARA ESTIMAR UNA
PROPORCION «P»
B) SI LA POBLACIÓN ES FINITA
Se considera finito si la población es menor a 100.000 individuos, el tamaño de
la muestra viene dado por la siguiente fórmula general:

13. “La cultura se adquiere leyendo libros; pero el conocimiento del mundo, que es mucho más
necesario, sólo se alcanza leyendo a los hombres y estudiando las diversas ediciones que de ellos
existen.”
Lord Chesterfield.