El documento analiza un caso sobre la utilización de las TIC en la enseñanza de las matemáticas. La profesora Romina enseñó un tema sobre la perpendicularidad de funciones usando las TIC, pero cometió errores conceptuales y en el diseño de actividades. Las autoridades evaluaron la clase pero no eran expertas, por lo que no pudieron evaluar adecuadamente el uso pedagógico de las TIC. Se analizan las definiciones correctas sobre perpendicularidad y formas de mejorar el uso de las TIC en la enseñanza.

1. I N F O R M E D E L E C T U R A Nº 4
- CASO: ¿Qué relación tienen los 90º con el -1?
- AUTOR DEL ANALISIS: Robinson Ignacio De La Fuente Loyola
- RAMO: Taller de estudio de casos
I N T R O D U C C I Ó N
El uso de las TIC´S está comprobado que ayuda al aprendizaje y la agilidad de la clases e gran
forma, pero cuando se utiliza de manera correcta con ejercicios coherentes para un buen
aprendizaje por descubrimiento, sin embargo las TIC´S en el profesorado de cualquier institución
educacional, presentan un gran desafío porque para ser utilizadas se necesitan capacitaciones
especiales para el cuerpo docente en su utilización y dependiendo el ara también ser capacitados en
actividad que tengan una buena relación con las TIC´S ya que no cualquier actividad proporcionara
un óptimo aprendizaje.
R E S U M E N
Romina es una profesora que integra el departamento de matemática de un liceo municipal que se
adjudicó importantes recursos en infraestructuras, equipamientos y software para incorporación de
as TIC´s en las prácticas pedagógicas. Romina a participados en muchos perfeccionamientos y
talleres de informática educativa, ella piensa que lo importante es mostrar los aspectos matemáticos
más importantes del concepto. Su último curso que realizo fue el de uso de Cabri II. Ella piensa que
sus colegas no obtienen mejores resultados porque no incorporan las TIC como motivación para el
estudio de las matemáticas.
Visitas Inesperadas…
El día miércoles, en reunión de departamento, se les informo que el próximo viernes las
autoridades municipales (Jefe Técnico comunal, jefe de DAEM y supervisora Provincial), vendían
al establecimiento para supervisar como se están utilizando los recursos tecnológicos y que
observarían una clase de matemáticas lo cual causo un gran conmoción en el departamento de
matemáticas ya que muchos profesores no se sentían preparados para la utilización de las tas
TIC´S, no serían capaces de aprender de un día para otro, romina como ya tenía experiencia se
ofreció para realizar la experiencia, ella preparo su clase y la presento en el departamento de
matemáticas a sus colegas para que la vieran. Llegando el día de la supervisión Romina realiza su
clase normalmente dejando muy felices a las autoridades por la utilización que se les da los recursos
tecnológicos de la institución.
Romina empieza contarles a sus colegas cómo había resultado la clases con las autoridades, si bien
se fueron muy contentos Romina no salió muy feliz de dicha clase ya que si bien los alumnos
trabajaron bien, una alumna interrumpió sus clase afectando el normal curso de ella, planteándole la
duda si el principio de perpendicularidad se cumple (m1 x m2 =-1) ya que ella había encontrado un
caso en que eso no se cumplía, cosa que la profesora también se había planteado y les señala a los
colegas que es bueno discutir los conceptos matemáticos entre pares de vez en cuando.

2. O B J E T I V O S D E L C A S O
- Analizar la utilización correcta de las TIC´s
- Analizar las estrategias utilizadas por la profesora en la introducción del tema a tratar a través
de las TIC´S
- Analizar el criterio de perpendicularidad de dos funciones ( Ver definición de un libro de
educación Universitario y uno de educación media)
- Analizar la metodología de evaluación de los contenidos utilizadas por la profesora en su
implementación a través de las TIC´s
- Dar respuesta a las siguientes preguntas:
A –¿Basta con saber utilizar las TIC´s en el aula?
B- ¿Cuál es el rol que deberían tener las autoridades evaluadoras en el colegio?
C O N F L I C T O
- Cuál es el roll de las autoridades evaluadoras y quieres deberían ser las personas idóneas para
este tipo de evaluación.
- Porque dos rectas son perpendiculares.
- Correcta utilización de las TIC´s en la enseñanza y preparación de material adecuado para una
óptima adquisición de conocimientos por parte de los alumnos cuando se trabaja con TIC´s.
A N Á L I S IS D E L O S A S P E C T O S M A T E M Á T I C O S
Para analizar los aspectos matemáticos del caso nos enfocaremos netamente en la guía
preparada por la profesora Romina en la intervención.
Al analizar el primer ítem de la Guía nº 8 podemos observar que los ejemplos dados por la
profesora no son específicamente los mejores ya que si nos damos cuenta de los pocos
ejercicios que dio solo uno cumple la regla de la perpendicularidad de las rectas y por lo tanto
siendo muy pocos para que los alumnos logren deducir alguna regularidad o propiedad de tales
problemas, ahora si analizamos la definición que dio la profesora Romina
퐿1푒푠 푝푎푟푎푙푒푙푎 푎 퐿2 → 푚1푥 푚2 = −1 , presenta un error claramente visible, es que existen
dos rectas si sin dar -1 poseen un Angulo de 90º es el caso de las rectas verticales, lo que nos
da a denotar que la profesora no estudio todas las posibles soluciones y percatarse de dicho
error conceptual por parte de ella en dicha definición ya que la definición correcta seria, Dos
rectas, no verticales son perpendiculares si y solo si el producto de sus pendientes 푚1푥 푚2
son es igual a -1

3. A N Á L I S IS D E L O S A S P E C T O S D I DÁ C T I C O S
Primero que nada una función lineal y una afín se definen como:
푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푏
Y la profesora en su guía presenta las rectas de la forma (A) 푦 = −
푥
2
+ 2,
(B)푦 = −
2푥
3
− 2, lo que desde un punto de vista didáctico puede ser considerado como un error y
conllevar al alumno a un obstáculo didáctico al poder reconocer o identificar de forma correcta las
ecuaciones de las recta, siendo la forma correcta de ser representadas (A) 푦 = −
1
2
푥 + 2,
(B)푦 = −
2
3
푥 − 2, donde claramente el alumno puede identificar la forma lineal de las rectas
푦 = 푚푥, 푦 = 푚푥 + 푏
Ahora si bien tuvo problemas en el aspecto matemático de presentar las ecuaciones de las
rectas con las cuales trabajaría también debemos destacar y como eje central del caso el mal uso que
se les dio a las TIC´s, ya que el caso se puede apreciar con mucha claridad la Romina no logra
diseñar una actividad acorde a lo que deseaba enseñar utilizando las TIC´s, por que los ejercicios
propuestos no tenían sentido con respecto al trasfondo matemático que tenía dicha materia.
A N Á L I S IS D E L O S A S P E C T O S E V A L U A T I V O S
En este aspecto dividiremos en dos los aspectos evaluativos de profesora hacia sus alumnos y el rol
evaluador de las autoridades hacia la profesora.
ANALISIS DE LOS ASPECTOS EVALUATIVOS DE LA PROFESORA
Cabe destacar que en este aspecto Romina es donde lo hace un poco mejor ya que busca analizar si
sus alumnos logran deducir las propiedades a través de diversos métodos no siendo quizás los
mejores pero logra buscar evidencia de que sus alumnos logran comprender lo que se le está
enseñando pero debemos destacar que las actividades no fueron las mejores para medir el
conocimiento ya que las actividades no estaban centradas netamente en el aprender si no en la
persona.
ANALISIS DE LOS ASPECTOS EVALUATIVOS EL ROL DE LAS AUTORIDADES
Debemos enfatizar que en este aspecto evaluador es donde más errores podemos apreciar, ya que las
autoridades evaluadoras no eran personas en las cuales se manejaran en el área de las matemáticas
por lo tanto Romina hubiese podido hacer cualquier actividad con los insumos tecnológicos
disponibles y las autoridades quedarían contentas tal como es mencionado en el caso. Las
autoridades evaluadoras deberían ser personas idóneas que tuvieran conocimiento matemático para
poder evaluar de forma óptima la utilización CORRECTA de dichos insumos y para que no fueran
utilizados con actividades que no fomenten el aprendizaje matemático de los alumnos

4. P R O P U E S T A M A T E M Á T I C A
Como propuesta matemática analizaremos diversos autores de libros de ecuación superior y
educación media en donde se definan los conceptos de perpendicularidad dos funciones para así
poder corregir el error conceptual presentado por Romina.
Cálculo de una Variable: Gerald L. Bradley, Karl J. Smith ( Bradley & Smith, 1998)
Por otra parte podemos ver otra definición de perpendicularidad de un libro de cálculo el cual nos
deja claro, como deben ser las propiedades sin dejar caer en ambigüedades.

5. Podemos decir a partir de los libros que hemos analizado sobre perpendicularidad de dos rectas que
todos presentan la condición incondicional y restringiendo de forma categóricas las rectas verticales
de sus definiciones, para así no caer en posibles dobles interpretaciones de las definiciones que en
un futuro no conlleve a posibles errores al momento de enseñar dichos contenidos.
Ahora si analizamos un texto de educación media:
Podemos destacar que al igual del caso esta definición, presenta ambigüedades la cual puede ser un
problema didáctico, ya que no está bien definida y un alumno se puede preguntarse por casos más
particulares como el visto en el conflicto analizado con anterioridad. Podemos destacar que esta
definición no presenta una bicondicionalidad, y podemos caer en errores no así como las
definiciones vistas en los libros de cálculo de nivel universitario las cuales están bien definidas para
no caer en errores
C O N C L U S I Ó N
- Las TIC`s son herramientas que nos puedes ayudar de una gran manera al momento de
implementar nuestras unidades didácticas, pero sin embargo no debemos caer en el abuso de
malos instrumentos didácticos para implementarlas.
- El rol evaluador hacia un profesor de matemáticas, debería ser por autoridades competentes en
el tema y no cualquier persona, ya que como autoridad con conocimiento en el área puede
lograr una óptima evaluación del docente y de los contendidos que enseña.
- Como profesores debemos tener muy claras las definiciones matemáticas que estemos
enseñando ya que como vimos en el caso podrían causar obstáculos en los aprendizajes en los
alumnos.
- Una óptima y correcta representación (forma, y=mx+b) de las funciones puede llevar a evitar
posibles obstáculos didácticos al momento de sus análisis.
- Los libros de matemáticas de educación media debería ser analizados con mayor rigurosidad ya
que podemos ver que presentan fallan conceptuales las cuales puedes conllevar a errores
didácticos y conceptuales a los alumnos y profesores.

6. B I B L I O G R A F Í A
Bradley, G., & Smith, K. (1998). Cálculo de una varible Volumen 1. Madrid: Prentice Iberia.
Muños Ríos, D., & Reinoso Hernández, J. (2008). Evaluación de los aprendizajes. Recuperado el 25
de Octubre de 2014, de Texto de Apoyo Didáctico para la Formación del Alumno :
http://educacion.usach.cl/educacion/files/file/Materiales/Mod_Innov_(1).pdf
Saiz, O., Blumenthal, V. (2013) Matemática, texto del estudiante, Editorial Cal y Canto
Zill Dennis G - Algebra Y Trigonometria (2ed) Pdf.