PRUEBA CHI CUADRADO

1. PRUEBA CHI-CUADRADA
Pontificia Universidad Católica del Ecuador Sede Ibarra
NOMBRES: Junior Troya
Félix López
CURSO: 7 Nivel Sistemas
FECHA: 12 – 06 – 2014

2.  La prueba del chi-cuadrado busca determinar si los números de un conjunto
se disminuyen uniformemente en el intervalo (0,1).
Para ello se lleva acabo los siguientes paso:
1. Generar la muestra de números aleatorios de tamaño n.
2. Subdividir el intervalo [0,1] en m subinterbalos, en donde es recomendable
utilizar m = 𝑛 .
3. Posteriormente se clasifica cada numero pseudo aleatorio del conjunto en los
m intervalos y la cantidad de números que se clasifican en cada intervalo se
le denomina la Frecuencia Observada (FO)
4. La Frecuencia Esperada (FE) que es la cantidad de números que se espera
encontrar en cada intervalo y a calculamos usando n / m
5. A partir de los valores encontrados de FE y FO se determina el estadístico x2
mediante la ecuación:
𝑋0
2
=
𝐹𝐸 𝑖−𝐹𝑂 𝑖
2
𝐹𝐸 𝑖
𝑚
𝑖=1

3. Finalmente si el valor del estadístico x2 es menor al valor de tablas 𝑋∝,𝑚− 1
2
donde ∝ es el porcentaje de error y m-1 son los grados de libertad, entonces
no se rechaza que el conjunto de números sigue en distribución uniforme. En
caso contrario, se rechaza que sigue una distribución uniforme

4. EJEMPLO
Realizar la prueba Chi-cuadrada a la siguiente muestra de tamaño 30 de números
aleatorios uniformes, con un nivel de confianza de 95 por ciento.

5. Sea ∝ = 5% y tenemos (5-1) grados de libertad, es decir V=4. El valor en tablas
de la distribución chi-cuadrada es:
𝑋0.05,4
2
= 9,49
Como x2 es menor que 𝑋0.05,4
2
es decir; 5,01 es menor que 9,49. entonces no se
puede rechazar la uniformidad de los números aleatorios.

6. GRACIAS