medidas de caudales

1. Mecánica de fluidos
Autores:
I. Martin; R. Salcedo
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2. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Tubo de Pitot
Otros medidores
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Rotámetros
Basados en diferencias de presión
Basados en secciones de flujo variables
Indirectos

3. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
Tubo de Pitot

4. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
Tubo de Pitot
V1>>>V2
z1=z2
B.E.M 1-2
2
1
2
1
0
2
P
P
V
dp

  


5. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
Tubo de Pitot
2
1
2
1
0
2
P
P
V
dp

  

incompresible compresible
 


   
 
   
   

2 3
2 1
1
1 3
2 2
p p
p p
V
p p
1
2
1 1 1
1
2 1
1
p
V p
p






 
 
 
 
 
 
  
 
 

6. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
Tubo de Pitot
incompresible compresible


 
  
 
2 3
1 2
p p
V
1
2
1 1 1
1
2 1
1
p
V p
p






 
 
 
 
 
 
  
 
 
0 0
2
S R
Q VdS Vrdr

 
 

7. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES LOCALES
Otros medidores
Anemómetro de filamento caliente
Anemómetro de par termoeléctrico caliente

8. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Rotámetros
Basados en diferencias de presión
Basados en secciones de flujo variables

9. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Basados en diferencias de presión

10. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Basados en diferencias de presión

11. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Fundamentos de medida
Balance de E mecánica a-d
Basados en diferencias de presión
Balance de Materia
 
2 2
0
2 2
d
a
p
d a
d a
p
d a
V V
dp g z z F

 
     


a a a d d d
V S V S
 


12. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
 
 



+ +
a d
d d d 4
2 p -p
m= V S =S
1-
Suponiendo:
►despreciable el rozamiento del fluido
►1=2=1
LÍQUIDOS
Basados en diferencias de presión
Suponiendo:
►comportamiento ideal (sin
rozamiento y reversible)
►adiabático (isoentrópico)
GASES

13. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Fundamentos de medida
Balance de E mecánica a-d
Basados en diferencias de presión
Balance de Materia
 
2 2
0
2 2
d
a
p
d a
d a
p
d a
V V
dp g z z F

 
     


a a a d d d
V S V S
 


14. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión



























1
1
1 a
d
a
p
p p
p
M
RT
vdp
a
d
2 4 2 2
2
4
2
a d d d d d
d a a a a a
V S D
V S D
  

  
       
  
       
       

15. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
 
 



 
 
 
 
+ +
a d
d d d 4
2 p -p
m=V S =S
1-
Suponiendo:
►despreciable el rozamiento del fluido
►1=2=1
LÍQUIDOS
Basados en diferencias de presión


 






 
 
 
  
 

   
 
   
 
1
2
2
2 1
1
a
d
RT
M
d d
d d d
4 a
d
a
p
m= V S =S
p
1-
►Suponiendo:
►comportamiento ideal (sin
rozamiento y reversible)
►adiabático (isoentrópico)
GASES

16. a
RT
M



 
 




 
  
 
 
 
 
 
1
2
2
1
1
d
4
a
d
4 a a d
d
a
p
p
1-
Y =
p p
1-
MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión


 





 
 
 
  
 

   
 
   
 
1
2
2
2 1
1
a
d
RT p
M p
d d
d d d
4 a
d
a
m= V S ρ =S
1-
GASES
 
 


Y
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-

d d
V
2
 



4
d d
a a d
1-
Y = V
2 p -p

17. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
 
 
Y


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
Ecuación general
Y
=1 líquidos
≠1 gases  
a d a d
p -p =p -p

18. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Ecuación general
 
 


 
 
 
 
 
Y
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
Sd Sección de:
 Diafragma
 Porción más estrecha de boquilla
 Garganta del venturímetro
4
1-β Factor de aproximación

β 0.4 1

4
1-β

a d
V V

19. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
 
 
Y


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
Ecuación general

20. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
 
 
Y


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
Ecuación general
Vena contracta Svena<Sd

21. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
 
 
Y


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
Ecuación general
Caudal teórico
coeficiente de descarga
Caudalreal
C =
Caudal teorico
 
 
CY


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 p -p
m=S
1-
No considera contracción
Flujo ideal (sin rozamiento,
isoentrópico)
Régimen turbulento

22. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Ecuación general
 
 
CY
p


 
 
 
 
 
a a d
d 4
2 -p
m=S
1-
C depende de:
 Medidor (tipo, tomas presión)
 Fluido (densidad, viscosidad)
 Flujo (velocidad, Re)
C = f (Re, )

23. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
C = f (Re,) Diafragma de cantos vivos (Tuve y Sprenkle)
Re>30000
C=0.605

24. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
C = f (Re,) Venturímetros y boquillas

25. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Ecuación general
 
 
CY
p
  
 
 
 
 
a a d
d 4
2 -p
m=S
1-β
Venturímetros y boquillas
a
p
p
RT
M p p



 
 




 
  
 
 
 
 
 
1
2
2
1
1
d
4
a
d
4 a a d
d
a
1-
Y =
1-
Diafragmas cantos vivos
NO
Conexiones no en estrechamiento
Expansión compleja (no ideal adiabática)
Y = f (, , r =pd/pa)

26. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Ecuación general
 
 
CY
p
  
 
 
 
 
a a d
d 4
2 -p
m=S
1-β
Venturímetros y boquillas
a
p
p
RT
M p p



 
 




 
  
 
 
 
 
 
1
2
2
1
1
d
4
a
d
4 a a d
d
a
1-
Y =
1-
Diafragmas cantos vivos
 
. .
p p
p



 4
0 41 0 35
a d
a
Y =1-
NO
Conexiones no en estrechamiento
Expansión compleja (no ideal adiabática)
Experimental (Buckingham)
Razón acústica

27. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Venturímetros y
boquillas
Diafragma
cantos vivos
Y

a
p
p

28. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
a
RT
M


 






 
 
 
  
 

   
 
   
 
1
2
2
2 1
1
d d
d d d
4 a
d
a
p
m=V S =S
p
1-
V max gas en
conducción
V sonido (C)
pd=pc = f (pa)
mmax
r = pd / pa
rc = pc / pa
dm/dr =0
Si pd= pc
cálculo

29. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
1
2
1




 
  

 
c
d
c
a
p
r =
p
a
C


 



 
 

 
1
1
1
max d a
2
m =S p
Sólo venturímetros y boquillas
2 1
2
1
1
a
a
p
C r

 


 

 

 
 
  
d d d
m=V S =S r

30. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
a
C


 



 
 

 
1
1
1
max d a
2
m =S p
Venturímetros y
boquillas
Diafragma
cantos vivos
NO fenómenos críticos
m sigue
aumentando a
r<rc
pd
Svena contracta
C
r=rc
r=0
C=0.75
C=0.84

31. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Pérdida de presión temporal-permanente
estrechamiento
Ptemporal
Ppermanente
pa
pd
P4-8

32. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Pérdida de presión temporal-permanente
Recuperación E
Venturímetro 80-90 %
Diafragma 5-50 %
Boquilla (intermedia)

 
 

2
1
+ + +
permanente a 4-8
+ + +
temporal a d
p p p
=
p p -p


  

 
2
2
1
1
+ + +
permanente a 4-8
+ + +
temporal a d
p p p
=
p p -p

33. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
no suficiente longitud de
conducción rectilínea antes
y después del medidor
no cumple
especificaciones
diseño
se desconoce
área del
estrechamiento
Necesario calibrar el
medidor

34. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Basados en diferencias de presión
Calibrado
M
C p
 
m= M M M
C C C
p p T p
pM pM
RT
 
  
 
m
Q = =
 
 
 
pM
log Q
T
   
m
log Δp o log Δh

35. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Diafragmas, boquillas y venturímetros
Rotámetros
Basados en diferencias de presión
Basados en secciones de flujo variables

36. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Rotámetros
Basados en secciones de flujo variables

37. MEDIDA DE CAUDALES
OTROS MEDIDORES
Presas
Contadores
mecánicos

38. MEDIDA DE CAUDALES
MEDIDORES VELOCIDADES MEDIAS
Otros medidores
Térmicos
Ultrasónico
Magnético