3º ESO

1. 1. Dada la siguiente recta expresada en forma general −𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟏 = 𝟎:
a. Calcula la pendiente.
b. Calcula la ordenada en el origen.
2. Representa las siguientes rectas en los mismos ejes:
a. 𝒚 = −𝟐𝒙
b. 𝒚 =
𝟏
𝟐
𝒙 + 𝟐
c. 𝒚 = −𝟑
d. 𝟑𝒙 + 𝒚 − 𝟐 = 𝟎
3. Obtén la pendiente de las siguientes rectas:
a.
b.
4. Obtén la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a. Es paralela a 𝒚 = −𝒙 + 𝟓 y pasa por el punto (𝟏, −𝟐).
b. Función de proporcionalidad que pasa por el punto (−𝟑, 𝟓).
c. Pasa por los puntos 𝑷(𝟎, −𝟏) y 𝑸(−𝟐, 𝟓).
5. Dados los siguientes pares de rectas, estudia su posición relativa y calcula el punto de corte
cuando sean secantes.
a) r: x + y = 2, s: y = –2x + 3 c) r: x + y = 2, s: y = –x – 1
b) r: 2x + y = 2, s: 2y + 4x + 1 = 0 d) r: y – 2 = –3(x – 1), s: y = –3x + 5
6. Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 € por el desplazamiento, más 12
€ por cada hora de trabajo.
a. Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total.
b. Represéntala gráficamente.
FICHA REPASO FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS
TEMA 12
CURSO
2015-2016

2. c. ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 2 horas y media?
7. Un vendedor recibe dos ofertas de empleo. La editorial A le ofrece 600 € de sueldo fijo al
mes y 10 € por cada enciclopedia que venda. La editorial B le ofrece mensualmente 800 €
independientemente del número de enciclopedias vendidas.
a. Expresa en cada caso el salario en función del número de enciclopedias que venda.
b. Haz una gráfica que muestre lo que ganaría en un mes según la modalidad del contrato.
c. ¿Cuántas enciclopedias ha de vender para ganar lo mismo con las dos modalidades de
contrato?
8. Un determinado día, Ana ha pagado 3,6 € por 3 dólares, y Álvaro ha pagado 8,4 € por 7
dólares.
a. Halla la ecuación de la recta que nos da el precio en euros, y, de x dólares.
b. Represéntala gráficamente.
c. ¿Cuántos euros son 15 dólares?
9. Asocia a cada gráfica su expresión.
a) b) c)
I. f(x) = x2
– 4x + 4 II. f(x) = –x2
– 2x III. f(x) = –x2
+ 2x + 3
10. Realiza el estudio completo (vértice, eje de simetría, puntos de corte con los ejes,
máximos/mínimos absolutos, cóncava/convexa) y representa la siguientes parabolas:
a. 𝒚 = 𝟐𝒙 𝟐
− 𝟓𝒙 + 𝟏
b. 𝒚 = −𝟑 + 𝟐𝒙 𝟐
11. El beneficio anual (en miles de euros) que obtiene una central lechera por la producción de
leche está determinada por la función B(x) = –x2
+ 7x – 10, dónde x representa los hectolitros
producidos en una semana. ¿Cuántos hectolitros debe producir para maximizar el beneficio?
Calcular el beneficio máximo.